книги из ГПНТБ / Юсупбеков Н.Р. Автоматизация технологических процессов производства растительных масел

ватности и при линейном представлении уравнений

у'-ом эксперименте.

Стало быть, табл. 20 представляет собой запись входных и выходных переменных эксперимента.

Для достаточности статистики число экспериментов {количество строк в табл. 20) должно отвечать следу­ ющему условию [39].

учетом инерционных свойств объекта по соответству­ ющим каналам вход — выход, ибо практически всем технологическим объектам присуще явление запазды­ вания.

Рассматриваемому процессу также свойственно чис­ тое запаздывание. Определение времени запаздывания и его учет необходимы для разделения моментов съема данных о входных и выходных параметрах объекта.

При организации регистрационного эксперимента не­ обходимо правильно определить интервалы времени между замерами значений параметров. Чрезмерное увеличение этого интервала уменьшает точность ап­ проксимации характеристик объекта уравнениями, по­ лученными на основе собранной информации; умень­ шение приводит к частым опросам датчиков, так как очередные замеры могут быть сильно коррелирован­ ными друг с другом, информативность полученной та­ ким образом статистики окажется низкой. Поэтому значение интервала для конкретного технологического процесса рассчитывается и определяется, исходя из специфических особенностей процесса: время запазды­ вания по каналам регулирования, скорость изменения характеристик оборудования, скорость изменения спе­ цифических параметров самого моделируемого процесса, возможность работы информационных каналов (ско­ рость отбора информации, время лабораторных анали­ зов и т. д.).

Технологической процесс производства хлопкового масла и шрота в каждый момент времени представлен нами в виде машинных значений 19 параметров, среди которых имеются данные о расходах, давлениях, тем­

182

пературах и, наконец, лабораторные анализы. Длитель­ ность анализов остается узким звеном в окончатель­ ной фиксации текущей статистики.

Последние исследования времени запаздывания по каналам регулирования и учет длительности лабора­ торных анализов для данного объекта позволили опре­ делить интервал между замерами очередных значений параметров, составляющий 2 часа.

Таким образом, с учетом соответствующего време­ ни запаздывания собрана статистика с объекта по ме­ тоду пассивного эксперимента [39] в течение 15 дней (по 12 групп замеров в сутки). За это время на Янгиюльском масложиркомбинате провели эксперименты при различных режимах функционирования технологи­ ческого процесса, обеспечивая весь диапазон измене­ ния расходов исходного сырья и других продуктов.

Суточный режим объекта эквивалентировался 12 группами значений упомянутых 19 параметров, т. е. фиксировался материал, состоящий из 19X12=228 слов. Следовательно, 15-дневная статистика содержала 3420 слов. Итак, исследуемый объект при моделировании можно заменить устройством, на котором записаны числа, состоящие из значений выходных и входных па­ раметров объекта. На целесообразность такого подхода уже указывалось в ряде работ [40].

В качестве указанного устройства наиболее разум­ но использовать запоминающее устройство электрон­ ной машины. Мы использовали память ЭВМ М-20.

Собранный с помощью регистрационного экспери­ мента и зафиксированный в памяти ЭВМ М-20 стати­ стический материал обработали с помощью стандарт­ ных программ, получили в явном виде регрессионные уравнения (220) —(225) и провели их подробный ста­ тистический анализ.

Уравнения сведены в табл. 21. Эти уравнения мож­ но принять за приближенную модель объекта. Оче­ видно, что такая модель может не соответствовать, не быть адекватной процессу в каждый конкретный мо­ мент времени. Со временем она будет расходиться с реальным объектом, так как характеристики изменя­ ются под воздействием ряда случайных неконтроли­ руемых возмущающих факторов. Поэтому модель не­ обходимо периодически корректировать. В конкретной

183

постановке корректируются параметры модели, образу­ ющие множество коэффициентов регрессионных урав­ нений [а'\. Корректировку проводят по схеме метода обучающейся модели с применением алгоритма ста­ тистического поиска с пересчетом, используя текущую информацию о состоянии объекта [41; 42; 43]. В про­ цессе приспосабливания модели минимизируется функ­ ция качества (Q), зависящая от степени рассогласова­ ния выходов модели и объекта.

виде определенной математической структуры, прини­

ризующую степень несоответствия выходов объекта и его математической модели. При этом модель выби­ рают так, чтобы величина Q была минимальной, а в идеальном случае равнялась бы нулю.

185

Таким образом, задача построения модели объекта сводится к минимизации функции Q, определяющей степень точности модели. Минимизация производится

включающего в себя процессы форпрессования и экс­ тракции,—это совокупность регрессионных уравнений, приведенных в табл. 21.

При минимизации функции качества Q применяют различные алгоритмы поиска.

Существующие методы поиска разделяют на два класса: детерминированные (регулярные) и статисти­ ческие (случайные) методы поиска.

В первом случае алгоритм поиска представляет си­ стему действия, строго предопределяющуюся сложив­ шейся ситуацией. Это значит, что в одинаковых ситуа­ циях система действий будет также одинаковой, в про­ тивоположность случайным алгоритмам, допускающим систему действий в тождественных случаях.

Имеется много методов регулярного поиска: по­ очередного изменения параметров (метод Гаусса-Зей- деля), градиента, наискорейшего спуска и другие. Пе­ рейдем сразу же к характеристике статистического (случайного) поиска [43; 47].

Допустим, в пространстве оптимизируемых парамет­ ров из какого-то исходного состояния система делает случайный шаг. Если он не уменьшает функцию ка­ чества, то происходит возврат в исходное состояние. При уменьшении функции качества новое состояние принимается за исходное и из него делается следую­ щий случайный шаг. Процедура повторяется, пока не получаем требуемое минимальное значение функции качества.

Каждое состояние системы при случайном блуждении порождает определенное значение функции ка­ чества и, естественно, множество таких состояний дает на выходе системы некоторое множество функций ка­ чества (Q).

Очевидно, задача многопараметрической оптимиза­ ции в этом случае — выделить подмножества {Q*} с

186

{Qj, соответствующие некоторым требованиям, предъяв­ ляемым к оптимизируемой системе. Например, к этому подмножеству относят все значения функции качества меньше заданного или же равные нулю.

Основное достоинство метода — наличие элемента случайности, вводимого при поиске. Это позволяет вести систему в лучшем направлении, минуя скользя­ щие режимы, к которым часто приводят регулярные методы поиска. Случайный поиск не попадет в ловуш­ ку из-за элемента случайности, выводящего систему из затруднительных положений. Примером распростра­ ненной ловушки является „хребет“ для метода ГауссаЗейделя и „седло" для градиентного метода [43].

Рассмотрим шаговый алгоритм случайного поиска, использованный при корректировке модели исследуемо­ го объекта.

Поиск с пересчетом. Блок-схема алгоритма приве­ дена на рис. 42. При возврате системы после неудач­ ного случайного шага в какую-то ранее пройденную точку на ней не производится повторного вычисления функции качества и его удобно применять для опти­ мизации систем с мало изменяющейся функцией ка­ чества.

Рекуррентная формула смещения на г -f-1 -ом шаге

имеет вид а] , —щ + Ааг+1;

* _ *

а;, если Q (а[) < Qi-t

Д а ;+1 =

— Аа\ + а£, если Q(a,) > Q*_х

Для корректировки модели исследуемого объекта остановимся на алгоритме случайного поиска с перес­ четом. Это связано с тем, что из-за сильной инерцион­ ности объекта однажды рассчитанная в точке прост­

ранства оптимизируемых параметров [а'\ функция качества Q практически остается постоянной за время работы алгоритма в контуре настройки.

Для работы контура корректировки необходима те­ кущая информация с объекта. При решении задачи непрерывной идентификации с помощью цифровой си­ стемы, подключенной непосредственно к действующему объекту [44], получение новой информации связано с опросом датчиков и преобразующих устройств, т. е. с необходимостью учитывать скорость работы информа­

187

нионной части цифровых систем. Поэтому, хотя быст­ родействие УВМ само по себе большое, скорость на­ стройки модели в конечном счете зависит от скорости получения и преобразования информации с объекта. Это в какой-то степени нейтрализует высокоскорост­ ные качества вычислительных блоков управляющих машин.

Представление объекта эквивалентной статистикой, записанной заранее в памяти машин, необязательно управляющей, позволяет при идентификации перейти от реального масштаба времени к шкале машинного времени. Так, если цифровая система идентификации, связанная с объектом, вынуждена дожидаться очеред­ ного замера параметров через определенные интервалы времени, то при представлении объекта эквивалентной статистикой режимы выбирают из памяти машин, т. е.

“ I

Рис. 42. Блок-схема алгоритма с пересчетом.

188

скорость моделирования определяется лишь быстро­ действием ЭВМ или УВМ.

Поэтому в общем случае в последнем варианте на идентификацию затрачивают намного меньше времени. Эквивалентирование объекта статистикой в памяти ЭВМ. выгодно и тем, что пока не доказана необходимость установки на объекте средств вычислительной техники на производственных предприятиях, можно не устанав­ ливать сложных дорогостоящих технических средств.

Принятый в работе метод эквивалентирования объ­ екта позволил исключить все затруднения, связанные, например, с длительностью лабораторных анализов или необходимостью учета инерционных характеристик ка­ налов. Кроме того, в этом случае удобно по шкале машинного времени исследовать дрейф коэффициентовполученных регрессионных уравнений. Этот дрейф свя­ зан с изменением характеристик и режимов работы объекта. Его исследование необходимо, так как коли­ чественные оценки, получаемые при этом, нужны для эффективной организации настройки модели объекта с использованием алгоритма случайного поиска.

Разумеется, такое эквивалентирование целесообраз­ но, когда необходимо получить наиболее полные дан­ ные об объекте, математически описать его и выявить необходимость создания цифровой системы оптималь­ ного управления. Если все этапы уже пройдены, нд объекте функционирует система, модель корректируеется на основе текущей информации, получаемой че­ рез систему. Иными словами, работы по оптимальному управлению с использованием периодически коррек­ тируемой модели ведут через цифровую систему не­ посредственно на объекте.

С использованием эквивалентной статистики, накоп­ ленной в памяти машины, установлена практическая, возможность применения процедуры настройки для выбранного реального объекта и работоспособность алгоритма случайного поиска в контуре такой наст­ ройки.

Из совокупности уравнений (220) —(225) корректи­ ровке подвергли уравнение (222). Корректировку про­ водили по методике, изложенной в работе [41], с при­ менением алгоритма с пересчетом при величине шага; поиска а = 0,1. Результаты корректировки приведены

189

на рис. 43 для уравнения (222). На рис. 44 показаны изменения функции качества для уравнения (222). По оси абсцисс отмечено число шагов поиска, а по оси ординат — значения корректируемых коэффициентов регрессионных уравнений. Значения коэффициентов, помеченных индексом (к), соответствуют ко-нцу процес­ са настройки, когда обеспечивается такое множество

коэффициентов \а'\ , что уравнение по определенному критерию оказывается адекватным реальному объекту.

Организация настройки моделей поиском в прост­ ранстве параметров требует дальнейшего детального изучения возникающих при этом специфических воп­ росов: масштабирования шагов поиска; целесообразную организацию функции качества; выбор того или иного алгоритма из множества алгоритмов; обеспечение тре­ буемой надежности и достоверности статистического ма­ териала; создания быстродействующих систем получе­ ния и первоначальной переработки информации и др.

Решение этих вопросов, а также использование бо­ лее быстродействующих средств вычислительной тех­ ники позволяет резко повысить эффективность предла­ гаемых здесь методов и процедур настройки моделей технологических объектов управления.

УПРАВЛЕНИЕ ПРОЦЕССОМ ПРИ ПОМОЩИ ЛОГИЧЕСКОГО АВТОМАТА-СОВЕТЧИКА (ЛАС)

Для управления рассматриваемым процессом не тре­ буется высокой точности регулировки управляющих органов. Вполне достаточно той точности, которую соблюдает опытный оператор.

В этом случае возможно непрерывные величины за­ менить дискретными, разбив диапазон изменения пара­ метров на несколько участков. Тогда для реализации алгоритма управления вместо системы управлений ре­ шают логическую задачу оптимального выбора страте­ гии управления в соответствии с определенной ситуа­ цией в каждом конкретном случае. Во многих сложных ситуациях при одновременном отклонении нескольких параметров задача управления усложняется. Успешное ее решение зависит от опыта и интуиции оператора. Можно намного упростить задачу, формализовав и при­ менив логический автомат-советчик (ЛАС), реализую­ щий формализованный алгоритм управления.

190