книги из ГПНТБ / Юсупбеков Н.Р. Автоматизация технологических процессов производства растительных масел

В общем случае комбинационная схема может со­ держать обратные связи. Однако следует заметить, что некоторые схемы с обратной связью не будут, очевид­ но, комбинационными.

Математический аппарат синтеза комбинационных переключательных схем — теория булевых функций.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИИ

Любая теория математики в своей основе имеет ут­ верждение: теория есть совокупность объектов, связей между ними и аксиом, определяющих эти связи. Тео­

140

бой формуле, содержащей а, вместо а можно подста­ вить Ь.

Особо отметим то обстоятельство, что аксиомы да­ ны парами. Дело в том, что заменой операции объе­

пары. Это свойство булевых функций называется прин­

ципом двойственности.

Для определения любой булевой функции достаточ­ но совокупности универсальных операций объединения, умножения и отрицания. Интересно, что существуют единичные универсальные операции, полностью опре­ деляющие булевую функцию. Это операции штрих Шеффера — (/), стрелка Пирса — (1):

Дадим определение булевой функции (24). Функция конечного числа и переменных, область

определения которых совпадает с В = (0,1) и которые связаны конечным числом универсальных операций, называется булевой. Операции объединения, умножения носят соответственно название дизъюнкции и конъюнк­ ции. Булевую функцию запишем в виде

f (Xi, Xg, х 3> . . . , х п).

Определим понятие совершенной нормальной формы булевой функции.

141

Дизъюнктивной совершенной нормальной формой (ДСНФ) булевой функции называется выражение:

Исходя из принципа двойственности, конъюнктивную совершенную нормальную форму (КСНФ) можно запи­ сать в виде:

ния разберем методы на конкретном примере процесса фильтрации мисцеллы, осуществляемого на периоди­ ческом патронном фильтре.

Определение алгоритма управления складывается из следующих этапов:

1.Анализ работы объекта.

2.Составление словесного алгоритма управления и формализация его.

3.Синтез структуры логического автомата на основе формализованного алгоритма управления.

Внашем примере объектом управления является патронный фильтр периодического действия. На первом этапе производится анализ работы объекта. Исходными

142

материалами служат технологическая схема объекта с описанием, технологический регламент (рис. 34).

Мисцелла из экстрактора подается в сборник мутной мисцеллы (3) и из него насосом в патронный фильтр

(/). Чистая мисцелла самотеком поступает в сборник

цию. Первоначально после пуска фильтра мисцелла поступает в сборник мутной мисцеллы (3). При дости­ жении требуемой чистоты поток мисцеллы, покидающий фильтр, переключается на сборник чистой мисцеллы (4).

По окончании процесса фильтрации чистая мисцелла вначале нагнетается в ресивер (2) до давления 4 атм., а оттуда в патронный фильтр. Так осуществляется про­ мывка фильтра, т. е. его регенерация.

Работа технологической схемы состоит из четырех циклов. После пуска установка находится в промежу­ точном положении, при котором мисцелла после фильтра поступает в сборник мутной мисцеллы. Обозначим этот цикл через Пр. 1.

Затем следует собственно фильтрация. Обозначим данный цикл через Ф. По окончании фильтрации сле­

143

дует промежуточное положение, когда чистая мисцелла нагнетается в ресивер 2 до достижения давления 4 атм. Этот цикл обозначим через Пр. 2. Далее следует про­ мывка фильтра обратным током чистой мисцеллы, т. е. регенерация патронного фильтра. Обозначим данный цикл через Рг. Кроме того, обозначим состояние фильтра при остановке на ремонт или аварийной остановке че­ рез Ст. Исходя из вышеперечисленных обозначений, процесс фильтрации ведется по схеме

После анализа работы объекта приступим к форму­ лировке словесного алгоритма управления. Из условий технологического регламента процесса фильтрации мож­

комбинацией входных сигналов. Обозначим входные сигналы в вышеперечисленной последовательности соот­ ветственно рь р2, р3, Р4. Каждый из входных сигналов имеет два значения: 0 или 1.

Следовательно, число входных комбинаций в нашем случае равно 24 = 16.

Выходные сигналы логического автомата подаются на запорные клапаны технологической схемы. Прону­ меруем все запорные клапаны (см. рис. 34). Закрытому положению клапана приведем в соответствие символ 0, а открытому — 1.

Сформулируем словесный алгоритм управления:

—при определенных комбинациях входных сигна­ лов логический автомат реализует строго соответству­ ющее данной входной комбинации одно из пяти воз­ можных состояний: Пр.1, Ф, Пр.2, Рт, Ст;

—при подаче на вход абсурдных комбинаций, вза­ имно исключающих друг друга, например, одновремен­ ное поступление сигналов об окончании фильтрации и регенерации, автомат из любого предыдущего состоя­ ния переводит систему в положение остановки, обозна­

чаемое Ст.

144

— при остановке фильтра на ремонт необходимо предусмотреть установку переключателя, отсекающего линии входных сигналов с тем, чтобы на выходе логи­ ческого автомата установилась комбинаций, при которой отделение фильтрации переходит в положение Ст.

Из приведенного словесного алгоритма управления видно, что для синтеза логического автомата можно применить теории комбинационных переключательных схем.

Опираясь на описание работы технологической схе­ мы фильтрации мисцеллы на патронных фильтрах, проанализируем работу совокупности всех запорных клапанов.

В исходном состоянии Ст все клапаны, за исключе­ нием 9, 10, 11 закрыты. При переходе из состояния Ст к П 0.1 открываются клапаны 1, 3, 4, 5. После пос­ тупления сигнала, разрешающего переход к фильтра­ ции, закрывается клапан 5 и открывается клапан 7. По

синхронно. Аналогично функционируют клапаны 2 и 8. Обозначим управляющие воздействия на клапаны 1 и 4

Таким образом, логический автомат должен иметь че­ тыре входа и шесть выходов.

Приступим к определению системы логических урав­ нений, однозначно соответствующих словесному алго­ ритму управления. Для этого требуется составление таблицы состояний логического автомата. Таблица имеет 16 строк и т + я столбцов, где т — число входных воздействий и я — число выходных воздействий. Основа заполнения таблицы элементами — словесное описание работы клапанов. В левой части таблицы (т — столб­ цов) записываются всевозможные комбинации входных воздействий. Для безошибочного заполнения первых столбцов применяется следующий алгоритм (табл. 13).

Из таблицы определим дизъюнктивную совершенную нормальную форму логических функций z u z2, z 3, z4, z5, z6 по правилу:

—для каждого истинного значения соответствующей логической функции выписывается комбинация входных воздействий, каждое из которых связывается между собой конъюнкцией, при этом 1 соответствует истинному значению, а 0 — отрицанию;

—полученные для каждого истинного значения ло­ гической функции (2^ = 1 ) комплексы связываются дизъюнкцией.

Обработав по данному правилу табл. 13, имеем сле­ дующую систему логических уравнений:

146

Естественно, техническая реализация системы логи­ ческих уравнений (207) потребует громадного коли­ чества физических элементов.

Поэтому, основываясь на аксиомах (201), произведем сокращения уравнений системы (207). После преобра­ зований и сокращений получим:

Произведя взаимные подстановки, приведем систему логических уравнений (208) к следующему виду:

z i — Pi Рз> z2 = p< р3;

гз = z2piV z ,; z i = z, p2;

— ZaP4;

z 6 = z 2 v Z, p2

Логическая сеть, соответствующая системе логиче­ ских уравнений (209), показана на рис. 35.

Из логической сети видно, что для реализации ал­ горитма управления требуется 11 логических элементов. При реализации на физических элементах число физи­ ческих элементов может быть меньше.

ТЕХНИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ЛОГИЧЕСКОГО АВТОМАТА

Конечный этап синтеза логического автомата — тех­ ническая реализация его. Первоочередная задача —вы­ бор физических элементов, на основе которых строится по полученной структурной схеме рабочая схема уп­ равления. При выборе типа физического элемента на первый план выступают требования надежности, удоб­ ства обслуживания, достаточной степени простоты, учет особенности технологии объекта управления. Характер­ ной чертой процесса фильтрации хлопковой мисцеллы на патронных фильтрах является взрыво- и пожаро­ опасность. В этом смысле более всего пригодны пнев­ матические реле, построенные на элементах УСЭППА.

147

Рис. 35. Схема логической сети автомата.

Кроме того, период переходных процессов при из­ менении состояния объекта несоизмерим со временем срабатывания пневмореле. Они удобны в обслужи­ вании, достаточно просты, надежны.

Как говорилось выше, для определения любой бу­ левой функции достаточно универсальной совокупно­ сти операций дизъюнкции, конъюнкции и отрицания. Данные операции легко реализуются на трехмембран­ ном элементе сравнения. Однако на данном элементе возможно моделировать трехвходовую и даже четырех­ входовую логические функции.

Пневматическое реле типа ЭС-3 с пружиной реали­

Для раскрытия содержания данной логической функ­ ции на основе анализа работы составим таблицу сос­ тояний данного пневмореле. Так как пневмореле имеет

148

четыре входа, то общее число входных комбинаций

нормальной форме. Затем произведем сокращение сог­ ласно аксиоме (201).

Р = Ъ Р г Рг РАV Р ^ гР ъ рк VP, P± VPS Pi V

Варьируя различными значениями Pi, Рг,Рз, Pi, мож­ но получить разнообразные функции двух или трех логических переменных. Например, при Р1= 1,Я2 = 0, Pi = 0, подставив эти значения в формулу (211), полу­ чим

149