Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Хомяков Э.Н. Вопросы статистической теории оптимальных измерительных систем. Основание для расчета и проектирования

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

23.10.2023

Размер:

7.2 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 259 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Структура оптимального приемного устройства измерительной системы предстявлрня на рис. 3.2. ВыходноП сигнал каждой антен-

\jAft V

[Л// Г)

~(У>	lAfi-fk	fiat
I .

О - X...I Aft f		fal

--со -

Puc, 3.2. Структура алгоритма оптимального приема при налпчпп пространсгпеииы.х мулмттлмкзтштых флуктуации.

ны квадратурно гетеродинируется, причем фазы гетеродинных на пряжений соответствуют пространственному расположению излу чателей. Далее имеет место накопление во времени и, наконец, матричное перемножение с весом £ m i x синусных и косинусных вы ходов с последующим их суммированием.

Выходной оптимальный эффект	можно представить в ином
виде, если ввести весовую функцию	пространственной фильтра
ции уравнением
— Li
В этом случае будем иметь

по

n?t n J «

Здесь после квадратурного гетеродиннровання все синусные и ко

синусные составляющие		суммируются		с весом	К„	, определяе
мым дискретным	аналогом		функции h(x—%):		~п
н .
S	К а-с.	К	т . - ср - \|о' т а	•		i,3.95) J
Затем имеет место квадратичное детектирование",						суммирова
ние к накопление по пространственной				координате.
Вычислим элементы матрицы Фишера дли расчета нотетпшаль-
tmx точностей измерения временной н				njKicf paHcf feeHUofi" ЧйСЮты
сигнала.
Для случая jjS Li » • 1		имеем
т Т L u	i,		k

. °- о -t.

- ( 4 r - з т л т 5 Ж 1 ' - 4	» e x * H	" ' К - А -
о О-I., I,

«Неднагональный элемент матрицы Фишера и на этот раз ра- ««ен'нулю, благодаря симметрии пределов интегрирования по про

странственной		координате, так что
	d 2	= с?
				о 1 о
£В	-частности,
			при	( U u = o ;
( Г	=			(.3.98)
И				(.3.98)
		Ъ А о М о	при	6"
			при	6"

при

	г	О .
	При	О .
l 0	«5
Дисперсии оценок	пространственно-временных	частот зависят

от пределов интегрирования по области наблюдения. С увеличени ем размеров этой области точность измерения повышается. Суще

ственно	также		условие		симметрии		пределов	интегрирования. В
частности,		если	рыбрать
то Яудем		иметь
			. 2 -		;	„ 2
										(A 100)
J a		о.		k?	L					C.b.iQ-0
J a		о.								C.b.iQ-0
Таким		образом, если			при оценке		tod'случайная		фаза,	обуслов
ленная	пространственной					частотой,	относится-	к	середине отрезка
времени	наблюдения,			а	не	к его началу, то при			= 0	дисперсия
оценки	уменьшается			в	4	раза.

8 2 .

При	uo = 0	имеет значение лишь размер области наблюдения.
Д л я	дисперсии оптимальной оценки угловой координаты при
р о = 0	имеем	выражение

к , V Ло 1

Система с выделением огибающей в условиях данной задачи дает

так	что эффективность		оптимальной			обработки		характеризуется
соотношением
	Эффективность	обработки быстро				4В	с	увеличенном p i L
						растет
Это обстоятельство указывает на па'жмость							оптимизации^"приема
пространственно-флуктуирующих					колебаний		при опенке угловых
координат.
	3.7. Э Ф Ф Е К Т И В Н О С Т Ь		О П Т И М А Л Ь Н Ы Х А Л Г О Р И Т М О В						О Ц Е Н О К 4
	П Р О С Т Р А Н С Т В Е И HO-BPEftWJHHMX ЧАСТОТ							С И Г Н А Л О В
	Рассмотрим 'задачу выявления точности измерений нроСТрансТ-
венно-временных		частот	с	помощью		простейшей		линейной		систе
мы	(3.4fr) прн воздействии			на нее колебания			вида		(3.53)	или
(3.80).
	Используя соотношения			(3.53),	(3.50), при
получим		,v

0 - L

аз

Т Т L L

	e		Relsrt,,* , , 4 ^ ( t 2			x 2 i c o o )	7 - 1
o o - L - L
d ^ t , , ^ , ^ ) '				.	5Ла	N 0 U t k ) .
G*	=			. ..			(.3.106)
Соответственно,			используя выражения (3.68) и				(3.6^)),	найдем
в случае	временных		мультипликативных помех, что
		- о		ЧМ«>	: лУ\г	• J .Г77ТГ V
		- о
		л г
а>		^ —		1+ ( - ^	- — - — р = т		•	(Л«&)

"У» Получим теперь соотношения для дисперсий неонтимальнои

оценки пространственно-временных частот при пространственных мультипликативных флуктуаниях сигнала, наблюдаемого п об ласти

G-2 - • 13 1091

	е-	. ж	,	,	^ — •	сз но)
Коэффициенты эффективности					оптимальной обработки	колебн
.ний равны соответственно
£	= д -v ( . ^ г				iUsj	. (.s in)
4	_ 1 , ( ^'-V			S k ^ U k Q		( 3 .„г)
При	значительном повышении уровня мультипликативной по
мехи по	сравнению	с интенсивностью, а д ч н п т н о г о ш \ м а				получим. ,.

4 г-а '

При к i имеем

Ч ч	V . ' Н У Т '

При оценке точности пеонтнмального измерении	пространстве»*
но-иремеииых частот и<м1оль:шн;?доеь- соотношение	(3.50). В	дян»
ном случае справедливость pro пеиользопаиия ймтекает Из		р й в №
ства нулю выражении

ал, а>г	•	\ зх,	ал г	/
входящих в бо;ц;е	общие	соотношения	(3 . 4И,	(3,42), (3.43) «
<3.44).
Действительно,

П t - J C - d t - d *

0 .

(З.Н?)

'Таким

образом, л при

симметрии хотя

бы

одних

пределов

интег

р и р о в а н и и

ошибки измерения

пространственных

временных

час

тот

независимы.

•3.8. О Ц Е Н К А П Р О Ц Е С С О В ,

З А К О Д И Р О В А Н Н Ы Х

Р Е Г У Л Я Р Н Ы Х

П Р О С Т Р А Н С Т В Е Н Н О - В Р Е М Е Н Н Ы Х С И Г Н А Л А Х

• П р и оценке процессов, закодированных

в регулярных

простран-

< етоенио-временных сигналах,

необходимо

априорное

знание

фор

мы

сиги ал а"м пространственно-временной

корреляционной

функции

', адднтивных"по, мех. Фу . жцнонал отношения

правдоподобия

слу

ч а е

гауссовых'аддитивных помех

имеет

вид

т т

о о С R

' V ^ Д о Ф а Л Д ^ г ) ] )

<tt, d t 2 d f ( d r 4

} .

C*.«a)

Алгоритмы -оцепten

'процессов

определяются

соотношениями

(2.55),' (2.58),'(21 .120),

(2.121), (2.122),

(2.123), (2.124), но функ-

,цион"а-ль'Пьге'1про'Изв'оД'йые теперь

имеют

более общий

вид. В

част-

• /гости,

d s U > r A , X u V ]

=—±

±— cLr-

х.

•О R.

(5.(20)

а л

- -

а л

_ ! ЕсЛй 'пространственно-временной фон можно аппроксимировать

'белтогм 'гауссовым полем, то

Прн этом оптимальная пространственно-временная обработка сво-. дится к последовательности пространственных и временных преобп. разоваНнй наблюдаемого колебания в случае, если сигнал допус-; кает представление

Такая ситуация	имеет место	при наблюдении источника кваэигар-
монического	излучения,	угловое	положение	которого от

носительно антенной системы неизменно во времени. Например, если апертура линейная и <»•

либо
то обработка	колебаний во		времени будет		одинаковой	Для всех
элементов апертуры		антенны.
Прн наблюдении		подвижного		источника	с угловым	перемеще
нием сигнал	представляется		в	виде
где
• ^ ( 1 ) = - ^		Л ( Л ) ,	A ^ = s U < U t ) . •

В. этом случае, пользуясь соотношением (3.121), получим

- ~ № * ] j ^ t , x V V o s [ c o 0 t A U ) x ] } d x ;

(3.127)

З а м е н я я в соотношении (3.127) операцию интегрирования сум мированием, получим приближенно

\.-\

( х . — 1 * ( д - 1 ) А х ;

^ Л Л = ^ ) .

<д 1 2

$ )

Временная обработка в элементах апертуры получается раз личной, на что было указано в работе С. Е. Фальковича [78], где рассматривалась задача оценки угловой координаты и угловой скорости объекта, когда

A t t ) = A Q + A ' ^ t - t ^ .

О-130)

Используя алгоритм оценки гауссовбго . процесса, запишем в данном случае оператор измерения изменяющейся во времени уг ловой координаты

w w

где X ( i , т) удовлетворяет уравнению (2.133), в котором следует ' п о л о ж и т ь

'причем

Положим д л я примера, "что

Д л я случая, kQt-Aa-.jbt > > . 1 , имеем .

где

fie'

2 < У Х $1	, g f t L v
	C3.IS5)

Дисперсия установившейся ошибки оценки процесса Х ( 0 равна

(У
Структурная схема	измерителя,	р е а л и з у ю щ е ю	алгоритм
(3.131), приведена на	рис. 3.3.

а. а, А	А, #г **
I У\	\ \—\

-Ф-

-0 W

Рис, 3.3« Структура алгоритма оценки гауссового процесса, закодированного в регулярном пространственно-временном сигнале.

3.9.ОПТИМИЗАЦИЯ ОБРАБОТКИ ФЛУКТУИРУЮЩИХ СИГНАЛОВ

ВДВУХАКТЕННИХ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМАХ


Алгоритмы пространственно-временной обработки					электро
магнитных			полей	синтезировались в предположении,	что измери
тельная		система		может быть многоканальной при большом		числе
каналов .		В	ряде	приложений такая возможность	отсутствует.
Т а к	обстоит		дело,	например, при использовании двухантенных сис
тем,	получивших			широкое распространение при построении		фазо -

метрнческих систем пеленгования,, в системах связи с разнесенным

приемом и т. д.	-
Представляет интерес исследовать вопросы	синтеза оптималь
ных .двухканальных систем, находящихся под	воздействием муль

типликативных помех, выявить влияние на структуру измерителя и его точностные характеристики степени взаимной корреляции

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 259 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ