книги из ГПНТБ / Хомяков Э.Н. Вопросы статистической теории оптимальных измерительных систем. Основание для расчета и проектирования

Л 1 =

"Ч" s ~ T ~ \J

U.120)

Д л я

нахождения решения уравнения (6.118) прн

нулевом

на­

чальном

условии

достаточно знать

элементы

S,,vt;) п

92 <l.t) блоч­

ной

переходной,

матрицы системы

(6.119).

Можно

показать,

что

они

имеют вид

»1Л 1

° г г.

'Л121)

® Р Л ^ = -

Г Т = = Т

X.

• x a

'

,1811

Г Л А В А

7

НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ ОПТИМИЗАЦИИ

АЛГОРИТМОВ

ОБРАБОТКИ

ИНФОРМАЦИИ

В МЕТРОЛОГИЧЕСКИХ

КОМПЛЕКСАХ

. -

7.1.

М Е Т Р О Л О Г И Ч Е С К И Е

К О М П Л Е К С Ы

И И Х К Р А Т К А Я Х А Р А К Т Е Р И С Т И К А

Метрологический комплекс есть

б о л ь ш а я система,

предназна­

ченная для обеспечения единства- пространственно-временных

из­

мерений

в рамках

различных

систем

специального

н

ннроднохо-

1Яйстве1П10го

назначения.

G точки зрении

потребителей,

метрологический

комплекс

есть

система

массового

обслуживания

различных -

измерительных

средств (их метрологического обеспечения единицами

физических

величин). Решение

этой важнейшей

задачи

осуществляется

благо­

д а р я наличию

первичного

эталона

для

каждой

единицы

и

средств,

позволяющих

сделать эталоны

доступными

для потребителей.

Наиболее

характерным

примером

метрологического

комплекса

я м я е т с я

служба

единого

времени

.[1, 18], которая

решает

следую­

щие основные

задачи:

—

формирование эталона

единицы

времени

и

частоты;

— формирование высококачественных шкал времени на основе

квантовых генераторов кваэигармоннческнх

колебаний;

—- высокоточное

сравнение

по

радиоканалам,

мер

времени

и

чветоты,

разнесенных в пространстве,

находящихся,

вообще

гово­

ря, в различных гравитационных условиях и движущихся

относи­

тельно

друг

друга;

—

управление

шкалами

времени

и частотой"

генераторов

с

целью

достижения

предельной

енпфазиостн

п

синхронности

ц \

колебаний;

—

передачу

временной и

частотной информации

потребителям

с минимальными

искажениями .

Метрологический комплекс содержит

п себе нее элементы сне

Tf: мы автоматического управления (рис,

7.2). Множество вторнч-

г It)

t*~

*

,—

;

,—1

и,/>

t

0

—- ;

• • *

—

1

L-

-

1

I'HC

7'.'

t"i|i\K |v|i.i типовом емсгомы янтомятпческот управления.

пых чталонпп

к образцовых

мер представляет собой осуьект управ­

ления, подверженным воздействию помех Т(()

н управляющих сиг­

налов

П а р а м е т р ы состояния обьекта Х(1)

являются

выход­

ными спгицд;\мц

системы.

Входным сигналом

служит

эталонный

процесс

>э v M , сравнение

с которым осуществляется

в

системе

щих сигпяло»

осуществляет регулятор,

в качестве

которого

может

использоваться

Ц В М . Цель управления

в данной

модели

сводится

к наилучшему

в смысле определенного

критерия

качества

воспро

изведепшо mi

выходах

системы

скалярного

входного

сигнала . В

линейном

приближении

объект

управления

характеризуется

мат­

ричными

переходными

функциями НчЛ*»*')1

b z ^ , - * ) по

управляю ­

ных функций дл я описания

динамических свойств объекта могу г

использоваться

дифференциальные

уравнения:

d o (Л)

d t

d £ l t )

d t

где

^

_^

^

<> t f ) ,

, -2 (JO

, u-L-)

—

вообще

говоря,

' блочные векторы, а

' '

. f O O ,

&(Д) ;

У ^ ) ,

Р Л )

—

блочные

матрицы .

лов

от

эталонного

входного

процесса

(рис. 7.3):

л j ft)

г, ft)

I

г . . ' с ,

J,/W

н В

Э

г

4 #

т

Рис. 7.3.

Динамическая

модель

метрологического

комплекса.

(,7.5)

b

реальной

ситуации

сравнение

выходных

сигналов

с

эталон­

ным

сопряжено

с ошибками,

обусловленными

помехами,

действую­

щими

в каналах

связи. В связи с этим в качестве входного

процес­

са следует иметь

в виду

сумму

t 4 t ) = ,\

( t ) ? ° +

C U )

где _ |(/) — шум

ошибок измерения

рассогласования .

При

алализе

качества

системы

управления,

а т а к ж е

в з а д а ч а х

синтеза

оптимального

регулятора

необходимо учитывать

кроме

динамических

свойств

объекта

еще

и возможные ограничения, на­

к л а д ы в а е м ы е

на

уровень

управляющих

сигналов

неравенствами

вида

0-5)

При определении динамических свойств объекта по к а н а л у уп­

равляющих сигналов необходимо учитывать возможности

аппара ­

туры

.коррекции

вторичных

эталонов

и образцовых

мер.

Поскольку

т а к а я аппаратура

в ряде

случаев

строится как дискретный синте­

затор

аддитивных

поправок,

то при

этом

допустимо

полагать

Объект управления безынерционным по отношению к

регулирую­

щим

сигналом

и(1),

так

что

- i

S u - ' O ,

.

(7.6)

iИг /

единичная

матрица.

О д н а к о при управлении фазой квн'зигармюннческого колебания

изменением

частоты

необходимо

учитывать

интегрирующие

свой­

ства

объекта .

['ели справедливо выражение. (7.6), а ограничение

вида

(7.5)

отсутствуют

(уровень управляющих сигналов,

Как правило,

значи­

тельно ниже пределов коррекции, свойственных аппаратуре

ввода

поправок), то систему управления безынерционным объектом

мож­

но р а с с м а т р и в а т ь как следящий

измеритель

отклонения

парамет­

ров объекта от эталонного, значения.

Замкнутость системы специфично. • для метрологического

комп­

ботки

информации, стоящий

вслед зп дискриминатором, В общем

ж е случае,

когда необходимо

учесть динамику объекта, управляю­

щий

сигнал

формируется регулитором

» \ ) \ (Д /c)[f W + 1

dr ,

(7.7)

ъ

гае «• (/, г )

_- матричная переходная функций

корректирующего

фильтра - регулятора .

В приложениях к метрологическому комплексу размерность век­

тора Ti~e-\-

if, как правило^ значительно

выше,

чем

размерность

вектора управляющих сигналов и, с о в п а д а ю щ а я с числом

коррек­

тируемых мер при одиопараметрическом

управлении

Это

связано

с наличием

избыточной информации о

состоянии объекта

благо­

матрица фу НАЦИЙ ]F(*>T)

имеет, вообще говоря, блочный

вид.

Характеристики ошибки системы управления определяются ста­

тистическими

свойствами

процессов

\ 3

( t ) , T ( t ) , | ( t ) ,

а

т а к ж е

переходными

функциями

фильтров

b u A t , t )

, . > H t , t )

- В терми­

нах преобразования

Л а п л а с а , если

оно применительно

к

системе

Пшс. 7.2), можно

записать

£(р)

= A a

( . p ) e ° - I ( . p >

;

;

W.8)

I i p )

(.р) + к ^р) VI (о)

+1 (р)] ;

(*э)

( ? m

и «водя

функцию

получим

Таким образом, для опенки ошибки системы

необходимо

иметь

информацию о динамических свойствах объекта,

собственных

флук-

туаниях

процесса v ( / ) относительно э т а л о н а ^ а

т а л ж е информацию

О статистических

характеристиках ошибок l(t)

сравнения мер по

р а д и о к а н а л а м .

г

7.3. К Р И Т Е Р И И

ТОЧНОСТИ М Е Т Р О Л О Г И Ч Е С К О Г О

О Б Е С П Е Ч Е Н И Я

И З М Е Р И Т Е Л Ь Н Ы Х С Р Е Д С Т В

N

ы

3

( . t ) -

m a *

< е

;

k =

1 , 2 , . . . , N .

15)

Vs.

'

k

З д е с ь мерой .качества

комплекса

иэ N вторичных эталонов

и образ ­

цовых мер с л у ж и т сумма средних

квадратов отклонений от едини­

цы измерения,

формируемой первичным

эталоном, либо

'средний

к в а д р а т отклонения в наихудшем

случае.

Н а д е л я я к а ж д ы й

вторич­

ный -эталон или образцовую, меру

весом

Р к

в соответствии

с ее

уровнем значимости,

определяемым на основе

статистического

ана­

лиза предшествующих наблюдений, вместо (7.14)

можно

исполь­

зовать средневзвешенное

- I , t )

= • k : A

k

•

w e )

• £ i

>

И частном случае,

когда

=

Р а = . . . =

P N ,

имеем