книги из ГПНТБ / Рабинович Ф.Д. Фотограмметрическая съемка железнодорожных путей

угла, обусловленная смещением пикетной точки; ти — суммарная ошибка измерения дирекциопиого угла на прямой.

=0,00044р.

Средние квадратические ошибки определения угла поворота 20-метровых хорд по схеме 20 х 20 м на круговом участке кривой, вычисленные по формуле (40.5), показаны в табл. 28.

В табл. 29 приведены средние квадратические ошибки длины эвольвенты, вычисленные по формуле (41.5) для I = 20 м.

Т а б л и ц а 28

Т а б л и ц а 29

Вслучае, когда шаг съемки равен 20 м, а длина съемочной хорды — 40 м,. углы поворота 20-метровых хорд вычисляют по формуле (18.3).

Всоответствии с этим

где т$ — средняя квадратическая ошибка измерения угла пово­ рота 40-метровой хорды.

Подставляя в (40.5) и (41.5) значения, вычисленные по фор­ муле (42.5), получим

здесь тп (4 0 ) — средняя квадратическая ошибка вычисления угла поворота двадцатиметровой хорды по схеме 40 X 20 м; тэ (40) — средняя квадратическая ошибка вычисления длины эвольвенты

82

Из формул (45.5) и (46.5) можно заключить, что съемка кривой по схеме 40 X 20 м позволяет получить лучшие результаты, поскольку в этом случае ослабляется влияние смещения съемоч­ ных точек.

Суммарную ошибку длины эвольвенты круговой кривой, по­ мещающейся на одном аэроснимке и снятой по схеме 20 X 20 м,

где t — длина кривой (от начала замеров до данной точки), выра­ женная числом пикетов, или

а на нескольких аэроснимках, следует учесть также дополнитель­ ную погрешность длины эвольвенты кривой, обусловленную ошибкой их взаимного ориентирования.

Для последнего деления второго аэроснимка ошибка длины эвольвенты кривой, обусловленная ошибкой его разворота отно­

где ;и£2 — ошибка разворота второго аэроснимка относительно первого (в радианной мере); р — число съемочных точек на втором аэроснимке.

Для крайней точки третьего снимка

тэ3 = 20тЪ}/г2р3.

Для iV-ro аэроснимка

где р — число точек, помещающихся на аэроснимке, содержащем данную точку.

* Поснольку эта ошибка остается неизменной в пределах всего аэро­ фотоснимка.

81

Т а б л и ц а 32'

ская ошибка эвольвенты, обусловленная ошибками взаимного разворота аэроснимков, вычисленная по формуле (51.5).

В результате преобразований получим выражение суммарной,

85-

где тЭп — суммарная средняя квадратическая ошибка длины эвольвенты; 7?i3 l — средняя квадратическая ошибка приращения длины эвольвенты кривой для одного деления; t — длина кривой (от начала замеров до данной точки), выраженная числом пике­ тов; п — среднее число общих съемочных точек кривой, помеща­ ющихся на перекрывающихся частях аэроснимков; р — число точек кривой, помещающихся на аэроснимке, содержащем данное

Экспериментальные материалы получены в результате кон­ трольной геодезической съемки кривых, снятых фотограмметри­ ческим методом.

Съемка кривых на аэроснимках выполнялась по схеме 20 X X 20 м, а контрольная геодезическая съемка — способом И. В. Гоникберга.

На первом этапе фотограмметрические измерения выполнялись на трансформированных диапозитивах, приведенных к масштабу,

туров. Членение пикетов на 20-метровые отрезки (в масштабе диапозитива) производилось графически.

Ниже приводится краткая характеристика использованных материалов.

1. Кривая № 6 по главному пути. Расположена на четырех аэроснимках, преимущественно в их средней части. Масштаб аэрофотосъемки — около 1 : 2100; фотографирование выполнено аэрофотоаппаратом РМК С5/а, / = 210 мм. Продолжительность экспозиции — около Viso с е к > фотографическое качество негативов удовлетворительное.

Изображение рельсов недостаточно резкое. Трансформирова­ ние в масштаб 1 : 2000 выполнено на трансформаторе ФТМ по установочным данным.

Геодезическая съемка кривой была выполнена через 4 месяца после воздушного фотографирования. За это время станционные пути подверглись рихтовке, поэтому конфигурация кривой, за­ фиксированная на аэроснимках, к моменту контрольной съемки могла несколько измениться.

2. Кривые № 24, 25, 26 и 35. Расположены каждая на четырех •аэроснимках. Масштаб съемки около 1 : 2700, фотографическое

.качество удовлетворительное.

Геодезическая съемка кривых была выполнена незадолго до аэрофотосъемки.

Трансформирование снимков в масштаб 1 : 2500 выполнено ла трансформаторе ФТБ по опорным точкам, полученным разви­ тием сети графической фототриангуляции.

;86

3. Кривая по первому главному пути расположена па пятит снимках в масштабе 1 : 1700. Фотографическое качество негативов хорошее. Контрольная съемка кривых была выполнена через месяц после аэрофотосъемки.

Трансформирование аэроснимков в масштаб 1 : 2000 выполнено по точкам фототриангуляции на фототрансформаторе ФТБ.

Во всех случаях трансформирование выполнялось на фото­ пластинки размером 18 X 18 см.

Съемка кривых прибором ПСКА выполнена способом стерео­ скопического продолжения.

Точность определения элементов круговых кривых по резуль­ татам фотограмметрической съемки характеризуется результа­ тами, приведенными в табл. 33.

Расчет выполиен отдельно по результатам измерений в правой п левой ветвях оптической системы стереометра («правая ветвь» и «левая ветвь»); кроме того, каждая кривая снята дважды: один раз съемочными точками служили середины шаговых хорд ПК -f-

Расчет элементов кривых выполнен графо-аналитическим мето­ дом (способ Гоникберга) и аналитическим способом, предложенным И. П. Маруничем [6].

Как видно из анализа таблицы, для пунктов 2—6 среднее-

разбивки пикетажа и шаговых хорд на диапозитивах. Так, на­ пример, анализ данных, помещенных в пунктах 2—6 таблицы, позволяет определить средние смещения точек НКК и ККК отно­ сительно их вероятнейшего положения (полученного по резуль­ татам двойной независимой съемки кривых на аэроснимках,, выполненной I и I I наблюдателями (табл. 34).

Здесь величина 0,40 м получена вследствие грубого отклонения в пункте 5 табл. 33; с учетом этого обстоятельства можно заклю­ чить, что среднее смещение точек НКК и ККК для обоих наблю­ дателей равно 0,2 м, или 0,1 мм в масштабе аэроснимка. Эта погрешность является результатом влияния ошибок наведения марки стереоскопического прибора на штрихи, которыми обозна­ чены пикетные точки на аэроснимках.

Оценка этих величин позволяет заключить, что точность на­ ведения марки на штрихи, которыми обозначены пикетные точки, характеризуется средней квадратической ошибкой, равной 0,07—0,08 мм.

В результате анализа пунктов 2—15 табл. 33 можно определить, абсолютные отклонения положения НКК и ККК относительно

8Т

-88

вызывается общим смещением пикетов на аэроснимке). Результаты этого анализа приведены в табл. 35.

разоивкп и переноса пикетных точек. Что же касается величины — , то она позволяет определить вероятную случайную часть ошибки ланесения пикетов. Для нашего случая

±0,51 м.

У 2

Вероятные же велпчипы ошпбок положения точек НКК и ККК

«будут: систематическая ±1,36 м, случайная ±0,51 м или соответ­ ственно в масштабе аэроснимка (1 : 2000) т.; = ±0,68 мм и т'[ — - ± 0,26 мм.

90

дельные относительные погрешности определения радиуса кривых по результатам измерений на снимках и сопоставить их с истин­ ными относительными ошибками, вычисленными по данным табл. 33.

Результаты сравнения приведены в табл. 36.

Как видно из приведенного сравнения, фактические ошибки (радиусов) значительно меньше расчетных, что объясняется, очевидно, взаимной компенсацией влияния погрешностей линей­ ных и угловых измерений.

Экспериментальная оценка точности определения дифферен­ циальной кривизны произведена также сравнением величии углов поворота одноименных хорд, измеренных в натуре и на аэро­ снимках.

Результаты сравнения приведены в табл. 37.

Т а б л и ц а 37

Л» кривых

мента

В большинстве случаев фактически полученные ошибки не­ сколько больше предвычисленных, однако общая тенденция к увеличению модуля ошибки при увеличении кривизны прослежи­ вается достаточно четко.

Причиной этого является, по-видимому, влияние дополни­ тельных случайных погрешностей, возникающих вследствие того,, что пикетные точки обозначались на аэроснимках довольно гру­ быми штрихами: как было показано выше, наведение марки на штрих выполняется с точностью ±0,08 мм.

Контрольными фотограмметрическими измерениями, выполнен­ ными на кривой № 6 , было установлено, что средняя квадратическая 'ошибка двойных независимых измерений угла поворота элементарной хорды одним и тем же наблюдателем (при этом способе обозначения пикетов) равна ± 3 ' , 2 .

Как видно из табл. 33, разбивка пикетажа на аэроснимках выполнена с точностью ±0,23 мм, что при R = 615 м соответствует

9£