книги из ГПНТБ / Козловский Ю.Г. Черчение учеб. пособие для слушателей подгот. отд. высш. техн. учеб. заведений

Отрезок параллелен горизонтальной плоскости проекций CD || Я . Такая прямая называется горизонтальной. Следует обратить внима­ ние на то, что фронтальная проекция с'а" горизонтальной прямой

Нахождение проекций точек, принадлежащих профильной прямой

Недостающую проекцию точки, принадлежащей профильной прямой, можно построить двумя способами:

1)при помощи профильных проекций (рис. 87);

2)пропорциональным делением (рис. 88).

На рис. 87 и 88 заданы фронтальные проекции с' точки С, при­ надлежащей профильной прямой А В. В первом случае ее горизон­ тальная проекция построена при помощи профильных проекций прямой и точки, во втором горизонтальная проекция отрезка А В разделена в том же отношении, в каком фронтальная проекция его делится фронтальной проекцией с' точки С (на том основании, что отношение отрезков прямой линии равно отношению их проекций — см. параграф «Параллельная проекция и ее свойства»).

Из курса стереометрии известно, что углом между прямой и плос­ костью проекций называается угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость.

На рис. 89 изображена в пространстве некоторая плоскость про­ екций Р и отрезок прямой АВ. ар Ър — проекция отрезка АВ на плоскость Р\а — угол между отрезком АВ и плоскостью проекций Р.

Проведя АК параллельно арЬр, видно, что угол а может быть определен из прямоугольного треугольника АВК, один катет кото­ рого— проекция прямой на эту плоскость (АК, = арЬр), а вто-

На рис. 100 и 101 приведены эпюры плоскости Р, заданной следами, в системе V, Н, W и - ~ .

Необходимо обратить внимание на то, что фронтальная проек­ ция фронтального следа плоскости совпадает с самим следом, гори­

профильная проекция профильного следа — с самим следом, фрон­ тальная — с осью Z, а горизонтальная — с осью Y.

Задание на эпюре плоскости ее следами не является принципи­ ально новым способом — это частный случай задания плоскости двумя пересекающимися прямыми, которыми являются прямые пересечения плоскости с плоскостями проекций.

Характерные положения плоскости относительно плоскостей проекций

Изображенная на рис. 99 плоскость не параллельна ни одной из плоскостей проекций. Такая плоскость называется плоскостью

общего положения.

Плоскости, перпендикулярные к одной или двум плоскостям про­ екций, называются плоскостями частного положения.

На рис. 102 показана плоскость, перпендикулярная к горизон­ тальной плоскости проекций. Такие плоскости называются гори' зонтально проецирующими. На рис. 103 приведены эпюры горизон­ тально проецирующих плоскостей, заданных следами, плоской фи­ гурой — треугольником и двумя параллельными прямыми.

Плоскости, перпендикулярные к фронтальной плоскости проек­ ций, называются фронтально проецирующими (рис. 104). Эпюры фронтально проецирующих плоскостей, заданных следами, треуголь­ ником и двумя пересекающимися прямыми, приведены на рис. 105.

Плоскости, перпендикулярные к профильной плоскости проек­ ций, называются профильно проецирующими (рис. 106). На рис. 107 приведены эпюры профильно проецирующих плоскостей, заданных следами и'треугольником.

Плоскости, перпендикулярные к фронтальной и профильной плос­ костям проекций, т. е. параллельные горизонтальной плоскости проекций, называются горизонтальными (рис. 108). Эпюры горизон­ тальных плоскостей показаны на рис. 109.

Плоскости, перпендикулярные к горизонтальной и профильной плоскостям проекций, т. е. параллельные фронтальной плоскости проекций, называются фронтальными (рис. 110). Эпюры фронталь­ ных плоскостей приведены на рис. 111.

Плоскости, перпендикулярные к горизонтальной и фронтальной плоскостям проекций, т. е. параллельные профильной плоскости проекций — это профильные плоскости (рис. 112). Эпюры профиль­ ных плоскостей приведены на рис. 113.