книги из ГПНТБ / Козловский Ю.Г. Черчение учеб. пособие для слушателей подгот. отд. высш. техн. учеб. заведений

Рис. 63

Построить конусность можно несколькими способами:

а) построение конусности может быть сведено к построению уклона: из формулы k — 21 уклон і = —\

б) конусность может быть построена с использованием фор-

Упражнение № 4. Геометрические построения

Вычертить цапфу, профиль стальной балки, а также лекальные и циркуль­ ные кривые в соответствии с индивидуальными заданиями № 4.

Упражнение выполнить на листе формата 12, образец выполнения его приведен на рис. 68.

Глава 4

ЭЛЕМЕНТЫ НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ

Как указывалось в гл. 1, правила, которыми руководствуются при составлении и чтении чертежей, излагаются в курсе «Начерта­ тельная геометрия», являющемся теоретической основой черчения. Начертательная геометрия изучается в высших технических учеб­ ных заведениях. В настоящей же главе рассматриваются только не­ которые положения этого курса, без знания которых невозможно понимание и усвоение основ проекционного черчения*.

ки А и S прямую линию и продлив ее до пересечения с плоскостью Р в точке а, получим центральную проекцию а точки А на плоскость Р .

Плоскость Р называется плоскостью проекций, точка S — цент­

Следовательно, центральной проекцией некоторой точки А на плоскость проекций Р называется точка пересечения проецирующей прямой, проведенной через эту точку и полюс проекций S с плос­ костью проекций (точка а).

Аналогично построены центральные проекции на плоскость Р точки В и отрезка CD. Плоскость Scd называется проецирующей.

Таким образом, центральной называется такая проекция, когда при проецировании системы точек или какой-либо фигуры все про­ ецирующие лучи проходят через одну и ту же точку — центр ' про­ екций.

стве— прописными буквами латинского алфавита: А, В, С, . . .; горизонталь­

По принципу центрального проецирования выполняются изо­ бражения предметов на картинах, фотографиях. По этому же прин­ ципу устроен и орган зрения человека — глаз (оптический центр хрусталика глаза — центр проекций, сетчатка — плоскость про­ екций).

Основные достоинства центральной проекции это большая на­ глядность изображения, однако построение ее относительно сложно, затруднительна простановка размеров. Поэтому применение ее при составлении технических чертежей весьма ограничено.

Параллельная проекция и ее свойства

Параллельной называется такая проекция, когда при проециро­ вании системы точек или какой-либо фигуры (рис. 70) все проециру­ ющие лучи параллельны какому-то заданному направлению — направлению проецирования S.

Следовательно, параллельной проекцией некоторой точки А на плоскость проекций Р называется точка пересечения проецирую­ щей прямой, проведенной через эту точку параллельно заданному направлению S, с плоскостью проекций (точка а).

cd — параллельная проекция отрезка CD на плоскость проекций Р. Плоскость cd.DC — проецирующая плоскость.

Направление проецирования может составлять с плоскостью про­ екций прямой угол или угол, отличный от прямого. В первом случае параллельная проекция называется прямоугольной (ортогональной),

во втором — косоугольной.

Основные свойства параллельных проекций следующие (рис. 71): 1) для получения проекции прямой линии достаточно построить проекции двух принадлежащих ей точек и через них провести пря­

мую (ab — проекция прямой А В);

2) проекции точек, принадлежащих прямой, всегда находятся на проекции этой прямой (точка К принадлежит прямой АВ —

еепроекция k находится на ab);

3)проекцией прямой, параллельной направлению проецирования (CD || S), является точка (точка с она же d);

4)прямая линия ab может быть проекцией не только прямой, но

илюбой кривой линии, если эта кривая расположена в проеци­

7)если две прямые линии параллельны, то параллельными будут

иих проекции (рис. 72). Доказательство: по условию AB || CD, сле­ довательно, проецирующие плоскости Q и S также будут параллель-

Плоскость, определяемая проецирующими лучами Аа' и Ла, перпендикулярна как к плоскости проекций V, так и к плоскости

точки А, находящейся в пространстве, находятся на двух перпен­

результате совмещения плоскостей проекций поворотом горизон­

точка А. Проведя из нее перпендикуляры к плоскостям проекций до пересечения с ними, получим проекции точки А на три плоскости проекций, а" — профильная проекция точки А.

Теперь, повернув плоскость проекций Н вокруг оси X и плос­ кость проекций W вокруг оси Z на угол 90е до совмещения с плос­ костью V, получим эпюр точки А в системе V, Н, W (рис. 78).

При совмещении плоскостей проекций Н и W с плоскостью V ось Y как бы раздвоилась — она «ушла» вниз с плоскостью Н и впра­

На эпюре фронтальная и горизонтальная проекции любой точки всегда находятся на одном перпендикуляре к оси X, а фронтальная и профильная проекции — на одном перпендикуляре к оси Z. Эти