книги из ГПНТБ / Зальцман М.М. Прочность и колебания элементов конструкций ГТД конспект лекций
.pdfгибом, а реакции в опорах нагружают подшипники вала винта и передаются на корпус редуктора и далее в зависимости от конст руктивной схемы двигателя. Величина гироскопического момента
определяется так же, как |
|
|
|
|
и для ротора двигателя |
|
|
|
|
по формуле (1.8), где |
|
|
|
|
О - момент инерции |
|
|
|
|
винта, сд - угловая ско |
|
|
|
|
рость вращения винта. |
|
|
|
|
Направление действия ги |
|
|
|
|
роскопического момента |
|
|
|
|
винта определяется по |
|
|
|
|
правилу,изложенному выше. |
|
|
|
|
Кроме того, в ТВД |
|
|
|
^ |
момент ротора турбины |
|
|
а |
|
превышает момент ротора |
|
|
|
|
компрессора на величину |
|
|
|
|
момента Мред, переда |
|
|
' І Л 0 * К |
определению направле- |
ваемого на входной вал |
Р и с |
|||
ваемого на дходнип иол |
|
|
гироскопического момента в |
|
редуктора: |
|
случаях: а) левого разворота, б - |
||
|
|
|
правого разворота |
|
N1 |
|
-+Мп |
(1.20) |
|
'"рт '"рк |
|
'реА |
||
Соответственно и момент, действующий на корпус турбины, превы шает момент, действующий на корпус компрессора, на ту же вели чину М,
ст •МсК+МреА |
( I . 2 I ) |
На узлы крепления ТВД к самолету действует реактивный мо мент MR . Если на двигателе имеется один винт, то по величине он равен моменту, необходимому для вращения винта Мь , а на правление его противоположно направлению вращения винта. Та ким образом,
мя=-мв |
(1.22) |
21
Если на ТВД установлены два винта, вращающиеся в противополож ные стороны, то на узлы крепления передается реактивный момент, равный разности моментов переднего и заднего винтов:
1.5. Понятие о расчетных режимах
Усилия, действующие на элементы конструкции двигателя, за висят от скорости вращения ротора, высоты и скорости полета са молета, температуры атмосферного воздуха. От скорости вращения ротора зависит величина центробежных сил, действующих на вращаю щиеся детали, и от всех перечисленных факторов зависит величина газовых сил.
Характеристики прочности материала деталей (предел проч ности, предел длительной прочности, предел ползучести, предел выносливости, предел текучести), по которым судят о допустимости возникающих напряжений и достаточности запаса прочности деталей, определяют по справочникам в зависимости от условий работы дви гателя.Наиболее существенными из них являются температура газо вого потока, от которой зависит нагрев деталей,и длительность ра боты в данных условиях. Очевидно, что расчеты на прочность должны производиться для наиболее неблагоприятных условий, при которых усилия достигают наибольших значений, а характеристики прочности снижаются. Однако заранее нельзя предсказать, какие условия окажутся для данной детали наиболее неблагоприятными. Поэтому расчеты на прочность приходится производить для несколь ких расчетных режимов, причем для разных деталей эти расчетные режимы могут быть различными. Приведем некоторые из основных расчетных режимов.
Взлетный стендовый режим. На этом |
режиме обороты мак |
симальные - л т а х , скорость полета Мп=0, |
высота полета Н=0. |
(двигатель работает на земле). Здесь наибольших значений достигают центробежные силы. Температура газов перед турбиной максимальная.
Режим максимального расхода воздуха |
тюа.х. |
' Этому ре |
|
жиму соответствуют условия работы |
двигателя, которые имеют |
||
место при полете вблизи земли с |
максимально |
допустимой |
|
22 |
|
|
|
скоростью и при низкой |
температуре атмосферного воздуха: л |
, |
|
Н=0 >І^п~ |
0,5-0,6, |
£ = -50°С„ При таких условиях на дета |
|
ли проточной части двигателя действуют максимальные газодинами ческие силы.
Режим максимальной продолжительности работы на расчетной высоте Нр и расчетной скорости полета Мрасч,важен для двигате лей пассажирских и транспортных самолетов, летающих на большие расстояния. Примером такого режима может служить: H =11 км,
п =и,75пта_к, |
Mn=0,Q. |
|
Режим минимального расхода воздуха ттіп |
при максимальных |
|
оборотах пт |
. Такой режим соответствует полету самолета на |
|
максимально допустимой высоте (для некоторых пассажирских само летов Нта_к=ІА км). При работе двигателя на этом режиме центро бежные силы максимальны, а газодинамические силы достигают наи меньших значений. Такое•сочетание может оказаться неблагоприят ным для рабочих лопаток компрессоров и турбин.
Для некоторых деталей (например, дисков рабочих колес тур бин) наиболее неблагоприятными могут быть неустановившиеся ре жимы работы двигателя, когда имеет место значительная неравно мерность нагрева детали и возникают большие температурные на
пряжения. Эти режимы |
соответствуют разгону или остановке дви |
гателя. |
|
При рассмотрении |
особенностей расчета основных деталей |
будет указано,какие режимы являются для них расчетными.
Г л а в а 2. СТАТИЧЕСКАЯ ПРОЧНОСТЬ РАБОЧИХ ЛОПАТОК
ОСЕВЫХ КОМПРЕССОРОВ И ТУРБИН
Рабочие лопатки компрессора и турбины являются одними из наиболее ответственных деталей газотурб: двигателя, от надежной работы которых зависит надежность работы двигателя в целом.
При работе двигателя на рабочие лопатки действуют стати ческие, динамические и температурные нагрузки, создавая в них сложную картину напряжений.
Динамические нагрузки являются результатом колебаний лопа ток и вызывают в них переменные по величине и по знаку напря жения кручения и изгиба. Расчет динамических напряжений затруд нителен, а величина их в настоящее время определяется экспери ментально. Подробнее этот вопрос рассматривается в главе 6. В настоящей главе речь пойдет только о статических нагрузках и вызываемых ими напряжениях.
2.1. Напряжения, возникающие в лопатках
При расчете лопаток на прочность определяются напряжения от статических нагрузок. К статическим нагрузкам относятся центробежные силы масс лопаток, возникающие при вращении рото ра, и газовые .силы, возникающие при обтекании газом профиль ных частей лопаток.
Центробежные силы вызывают деформации растяжения, изгиба и кручения лопаток,а газовые силы - деформации изгиба и круче ния.
Особо следует остановиться на температурных напряжениях, Температурные напряжения имеют существенное значение для лопа ток турбин, где наблюдается значительная неравномерность нагре-
24
ва по сечению. Распределение температур при этом зависит от ре жима работы двигателя, от условий охлаждения лопатки и ее кон фигурации. Так, у неохлаждаемых лопаток разность температур входных кромок и сердцевины может достигать на нестационарных режимах 300-400°С.
а |
5 |
Рис. 2.1. К возникновению температурных на пряжений в лопатках: а - при запуске двига
теля, б - при остановке двигателя
При запуске двигателя тонкие кромки профиля прогреваются быстрее средней массивной части и испытывают температурные на пряжения сжатия (см. рис. 2.1, а). Срединные слои при этом растягиваются. Аналогичная картина, но менее резко выраженная, наблюдается и на установившихся режимах. У охлаждаемых изнутри лопаток температурные напряжения остаются и на установившихся режимах.
При остановке двигателя в начальный момент быстрее охлаж даются передняя и задняя кромки лопатки,которые испытывают при этом температурные напряжения растяжения (см. рис. 2.1,6).
Работа двигателя на переменных режимах при частых запусках и остановках или при частых изменениях основных режимов вызы вает термическую усталость лопаток. Следствием термической
25
усталости является образование трещин, главным образом, на кром ках лопаток. Это одна из причин, по которым двигатели, установ ленные на самолетах, обслуживающих короткие авиалинии, имеют более низкий ресурс по сравнению с двигателями самолетов даль них авиалиний, работающих большую часть времени на стационарных режимах.
В приближенных расчетах температурные напряжения в лопат ках не определяются ввиду сложности аналитического решения за дачи и отсутствия достоверных данных о распределении температуры
по сечению. Влияние этих напряжений |
учитывается при выборе |
запаса прочности. |
|
Таким образом, лопатки испытывают напряжения растяжения от |
|
центробежных сил масс самих лопаток; |
напряжения изгиба от дей |
ствия на лопатку газа при его движении по межлопаточным кана лам; напряжения изгиба от центробежных сил масс лопаток, воз никающие вследствие выноса центров тяжести сечений; напряжения кручения от газовых сил; напряжения кручения от центробежных сил; напряжения растяжения-сжатия, возникающие вследствие не равномерности нагрева.
Наиболее существенными являются напряжения растяжения от центробежных сил, особенно для лопаток турбин и длиннных лопа ток компрессора (первых ступеней). Доля напряжений от центробеж ных сил в относительно коротких лопатках последних ступеней компрессора заметно меньше. Напряжения растяжения равномерно распределены по сечению лопатки.
Напряжения изгиба значительно меньше напряжений растяжения. Частично это объясняется выносом центров тяжести сечений лопат ки при ее конструировании таким образом, что возникающий за счет этого изгибающий момент от центробежных сил направлен в сторону, противоположную моменту от газовых сил (подробно этот вопрос будет рассмотрен ниже).
Напряжения кручения от газовых сил возникают вследствие того, что равнодействующая сил давления газов на лопатку не проходит через центр жесткости профиля.
Напряжения кручения от центробежных сил появляются от то го, что вектор центробежной силы направлен под некоторым углом
крадиусу, проходящему через центр тяжести корневого сечения 26
лопатки. Проекция этого вектора на плоскость, перпендикулярную радиусу, и дает крутящий момент. Кроме того, закрученные лопат ки под действием центробежных сил стремятся выпрямиться и при этом также возникают напряжения кручения.
Напряжения кручения от газовых и центробежных сил обычно невелики и определяются лишь при подробных поверочных расчетах. Это несправедливо для сильно закрученных лопаток, где такое упро щение может привести к значительной ошибке.
В приводимой ниже методике поверочного расчета лопатки на прочность определяются напряжения растяжения от центробежных сил и напряжения изгиба от газовых и центробежных сил.
Максимальные напряжения определяются путем суммирования напряжений растяжения и изгиба в точках профиля, наиболее уда ленных от нейтральной оси сечения лопатки, т.е. наиболее нагру женных.
При расчете лопаток, закрепленных в ободе диска при помощи замка типа "елочка"или "ласточкин хвост", делаются следующие допущения:
а) лопатку рассматривают как консольную балку, жестко заделанную в ободе;
б) напряжения определяются по каждому виду деформации независимо (что несправедливо для сильно закрученных лопаток);
в) считают лопатку равномерно нагретой по сечению (пре небрегая температурными напряжениями и зависимостью механичес ких свойств материала от температуры в сечении лопатки);
г) лопатку считают жесткой, пренебрегая ее упругой де формацией под действием изгибающих моментов;
д) предполагают, что лопатка работает в пределах упру гих деформаций, т.е. напряжения в. ней не превышают предела те кучести материала.
При расчете лопаток с шарнирным креплением учитывают, что в плоскости качания лопатка несколько отклоняется под действием газовых сил в сторону действия этих сил. При этом возникает восстанавливающий момент от центробежных сил, который разгружает лопатку от изгиба в этой плоскости. В перпендикулярной плоскости
на лопатку действует такой же изгибающий момент, как при жестком ее креплении. Как уже отмечалось выше, напряжения необходимо оп ределять для нескольких расчетных режимов. Основные расчетные режимы для лопаток перечислены в 1.5.
27
2.2. Напряжения растяжения, от центробежных, сил
Приступая к расчетам на прочность, необходимо условиться о системе координат и обозначениях, которых будем придерживать ся при изложении.
2.2.1. Система координат
На рис.2.2 изображена система координат /?,ху. Ось Ц перпендикулярна оси вращения ротора и проходит через центр тя жести корневого сечения лопатки Ось X совпадает с осью вра
щения. За положительное приня то направление этой оси по по току воздуха (газа). Ось у пер
Рис. 2.2. Система координат 28
пендикулярна ПЛОСКОСТИ /?Oj(f
причем положительное направле ние оси выбирается так, что ее кратчайший поворот до совпаде ния с осью X осуществляется по часовой стрелке (левая си стема координат).
.Идя любого текущего сече ния лопатки проводится местная система координат xf,yf . Оси xf
и у( проходят через центр тяжес ти текущего сечения 0f и парал лельны осям X, у. Центр тяжести текущего сечения 0{ при наличии выноса не лежит на оси R.
Главные центральные оси инерции сечения, обозначенные буквами і- и £ , располагаются под углом jd к соответствую щим осям местной системы ко ординат xt и у . При отклоне нии оси і; от оси X против
часовой стрелки (см. рис. 2.2) угол ß положителен, при откло нении по часовой стрелке - отрицателен.
Приведем обозначения геометрических величин, показанных на рис.2.3:
.<?, - радиус корневого сечения лопатки;
-радиус периферийного сечения;
-радиус сечения, в котором определяется напряжение;
о- текущий радкус;
L- полная длина лопатки;
С.- текущее значение длины лопатки, отсчитываемое от кор невого сечения;
F - площадь поперечного сечения на радиусе R ; F,, F2 - площади сечений на радиусах ßf и .
Кроме того, обозначим
р- E i l * * - - средний радиус
|
лопатки; |
|
|
Cd |
- угловая скорость |
|
|
|
вращения ротора; |
|
|
JP |
- плотность материа- |
^\ |
|
|
ла лопатки. |
|
|
2.2.2. Центробежная сила |
|
|
|
и напряжения |
|
|
|
Элементарная центробежная |
Рис. 2.3. К расчету |
|
|
сила |
|
центробежных сил |
|
dP |
=pcuFRdß. |
|
(2.1) |
Центробежная сила, действующая в сечении лопатки на радиусе |
R , |
||
определяется интегрированием: |
|
|
|
|
г |
* |
(2.2) |
|
|
FRdR |
|
29
Площадь |
поперечного сечения пера лопатки уменьшается от корня |
||||
к периферии, В общем виде закон изменения площади сечения ло |
|||||
патки можно записать формулой |
|
|
|||
|
|
|
F = F r a f , |
(2.3) |
|
где |
а. |
- коэффициент пропорциональности. |
|
||
При |
â=L |
F=F2 |
и из формулы |
(2.3) получим |
|
|
|
|
д = F |
' ~ F z . |
(2.4) |
Показатель степени ^ влияет на характер распределения напря жений по длине лопатки. На рис. 2.4 показано изменение площади
сечения лопатки по ее длине при различных значениях |
^ . |
|
Для лопаток осевых компрессоров принимают либо |
^ |
=1 |
(линейный закон изменения площади), либо а =0,5-0,6. |
В первом |
|
Рис. 2.4. Характер изменения площади сечения по длине лопатки
Рис. 2.5. Изменение напряже ния растяжения по длине ло патки при разных законах
профилирования
случае несколько упрощается технология изготовления пера, а во втором снижаются напряжения в корневом сечении (рис. 2.5).
Для рабочих лопаток.турбин обычно а =0,5-0,6.
30