книги из ГПНТБ / Голутвин В.А. Рельсовый и колесный промышленный транспорт учеб. пособие
.pdfi 170 -
Глава IX. ТЯГОВЫЕ РАСЧЕТЫ АВТОТРАНСПОРТА
§ I . Качение автомобильного колеса
Качение автомобильного колеса по дороге - явление достаточно сложное, так как шина, монтируемая на ободе ко леса, и дорога, по которой катится колесо, испытывает разно образные деформации, точный теоретический анализ которых весьма затруднен. Зги деформации зависят от свойств мате риалов шины и.дороги, от сил и моментов, приложенных к ко лесу, от размеров колеоа, давления воздуха в шине и от кон фигурации рабочих поверхностей, В то же время все эти дефор мации, сопровождаемые трением между шиной колеоа и дорогой и внутренним трением в материале дороги и шины, обусловливают затрату энергии при качении колеса,
Раосыотрим качение ведущего колеса, которое катится под
действием |
приложенного к нему вращавшего момента М (рио. 54), |
||
На такое |
колесо действует вращающий момент М, нормальная |
||
реакция |
дороги И , направленная |
перпендикулярно к плоскости |
|
дороги, |
и тангенциальная реакция |
дороги Т, направленная про |
|
тив направления вращения (в сторону движения). Реакции И и Т приложены в точке В, смещенной от вертикали, проходящей че рез ооь колеса в направлении движения на величину а , Это смещение вызывается главным образом тем, что вследствие упругости шины и дороги норіальные реакции дороги имеют большую величину в передней части площадки контакта, где ко лесо набегает на дорогу, и, следовательно, происходит на растание деформаций, и меньшую величину в задней части,, где проиходит уменьшение деформаций. Уравнение равновеоия коле са при равномерном движении без учета сопротивлений воздуха будет иметь вид:
М * T r + R a , |
(90) |
где Г - рабочий радиуо колеса
- I7I -
Рис, 54. Cxeua к |
определению тяговой силы |
||||
|
автомобиля |
|
|
|
|
Отсюда |
|
|
М |
|
а |
М |
|
|
|
||
Т = Г |
- |
R- |
г |
Q. |
(91) |
|
|||||
где Q - вертикальная |
нагрузка, |
действующая на колесо, |
|||
Тангенциальная |
реакция Т |
представляет |
собой тяговую |
||
силу, которая передается от ведущего колеса к райе автомо-
биля. |
. |
а |
|
|
Обозначим отношение |
—р — = £ , где |
f - относитель |
ная величина, представляющая собой приведенный коэффициент качения колеса по дороге. Этот коэффициент учитывает все потери, связанные с процессом качения.
Тогда |
Qf |
(92) |
Т =М - м = м |
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
172 - |
|
|
|
|
|
|
|
Отношение |
——— представляет собой, онрубнув силу |
на |
||||||||||||
шине ведущего |
колеса, |
которус обозначим |
Р к |
. Величина Q f |
|||||||||||
называется фиктивной силой сопротивления качение и обозна |
|||||||||||||||
чается |
P f |
. Следовательно, |
тяговая оила на |
ведущем |
колесе |
||||||||||
|
|
|
|
Т |
= |
Рк |
- Pf . |
|
|
|
|
(93) |
|||
|
Величина |
P f |
не |
будет |
постоянной, |
так |
как даже |
при |
|||||||
одинаковой |
нагрузке |
Q |
|
на колесо величины |
Q |
и г |
, |
а |
|||||||
следовательно, |
и |
£ |
различны, |
Чтобы колесо |
катилось |
по до |
|||||||||
роге |
без буксования,-необходимо соблссти условие |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
Т |
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
(94) |
|
где |
if |
- |
коэффициент сцепления |
между шиной |
и дорогой, |
|
|||||||||
|
|
|
|
М |
|
- |
R £ |
|
i n . |
|
|
|
(95) |
||
И Л И |
|
|
|
Г |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Откуда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
М |
|
= |
Р , |
é R |
( 4 |
- f ) . |
|
|
|
(96) |
|
|
|
|
|
Г |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таким образом |
при качении |
деформируемого |
колеса |
по |
||||||||||
жесткой дороге возникает момент сопротивления |
= R a |
= Q f r . |
|||||||||||||
Мощность, расходуемая на преодоление сопротивления качение, |
|||||||||||||||
равна |
|
MfCÜK |
, где |
|
со*- угловая скорость |
колеса. При |
|||||||||
исследовании движения |
автомобиля на |
основании соотношения |
|
действующих сил |
и сил |
сопротивления вводится в рассмотрение |
|
фиктивная сила |
сопротивления качению |
P f = R f =Q£. |
|
§ 2-, Тяговая сила по сцеплению ведущих колес с дорогой |
|||
Направленная в сторону движения автомобиля тангенциаль |
|||
ная реакция Т |
(ом, |
рис, 54) представляет собой воздействие |
|
- 173 -
дороги на ведущие колеса, Эта реактивная сила вывшшот поступательное перемещение автомобиля и называется тягов.:-» силой.
Как било установлено выше (93),
Т = ? к - Р £ <
Так как сила P f относительно-мала, то ею в расчетах часто пренебрегают, принимая абсолютную величину тяговой силы, равной абсолютной величине окружной силы Р к . Вели чина реактивной силы Т ограничивается прочностью контакта (сцеплением) между рабочей частью поверхности шины и доро ги, Прочность контакта, а следовательно, й предельная вели
чина реактивной силы Т |
|
пропорциональна силе, |
прижимающей |
|||||
колеоо |
к дороге: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Tmor |
VfR, |
. |
|
|
(97) |
|
где P |
- реакция |
дороги |
на |
колеоо, |
направленная |
перпенди |
||
|
кулярно |
к плоскости дороги) |
|
|
||||
t_p- - коэффициент оцепления |
ведущих колео- с дорогой, |
|||||||
Коэффициент |
сцепления |
L| |
эавиоит от многих факторов |
|||||
и в первую очередь от рода и ооотояния дорожного покрытия |
||||||||
и шиН |
автомобиля, |
Максимальное |
значение |
силы Т гьспс называет |
||||
ся силой оцепления колеса о дорогой, |
|
|
||||||
Условие движения ведущего колеса без букоования, как |
||||||||
известно: |
|
|
' |
|
|
|
|
|
|
|
P k < R (L f+ £ ) |
. |
|
|
(98) |
||
Воли коэффициент качения |
£ |
мал, |
то приближенно можно |
|||||
принять |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(99) |
174 -
т .ѳ , для того, чтобы не было буксования, окружная оила на ведущих колеоах не должна превосходить силы сцепления, Еоли это условие соблюдается, то окружная сила ведущих колео бу дет полностью использоваться для движения автомобиля. Если
же окружная |
оила |
больше силы |
сцепления, то для движения |
|
автомобиля |
используется только часть |
окружной силы, равная Bif. |
||
Избыточная |
сила |
вызывает |
лишь ускоренное вращение |
|
ведущих колео и связанной о ними |
системы, сопровождающееся |
|||
букоованием |
колес. |
|
|
|
Практически с ограничением окружной оилы по силе оцеп ления приходится встречаться главным образом при трогании авто мобиля о места или преодолении повышенных сопротивлений на скользкой дороге,
§ 3« Сопротивления движению автомобиля
Ооновными видами сопротивлений движению автомобиля являются сопротивление качению колео автомобиля по дороге, сопротивление при подъеме автомобиля в гору и сопротивление воздуха. Энергия, развиваемая двигателем автомобиля, расхо дуется на преодоление этих сопротивлений.
В случае движения автомобиля по инерции о отключенным двигателем сопротивления движению преодолеваются за счет кине- . тической энергии, накопленной автомобилем в период разгона,
В случае же замедленного движения автомобиля с работающим двигателем сопротивления движению преодолеваются за счет энергии, развиваемой двигателем, и кинетической энергии автомо биля одновременно.
Сопротивление качению
При качении колеса наблюдаются деформации шины и дороги. Эти деформации обусловливают эатрату энергий, связанную о по верхностным трением элементов шины по дороге и внутренним тре-
- 175 -
нием в материале шины и дороги,В результате этого возникает сопротивление при качении колеса,Если принять для данных усло вий движения определенную величину коэффициента качения 1 и распространить силу сопротивления качения одного колеса Pf
на весь автомобиль, то общее сопротивление качению автомоби ля при движении на горизонтальном участке дороги определяет ся из выражения
|
|
W £ = E P £ =Gaf , |
(іоо) |
|
где |
G a ” |
полкый вес автомобиля, кГ. |
|
|
|
Величина коэффициента сопрэтивления качению зависит |
в |
||
основном от |
качества и типа дорожного покрытия (для |
дорог |
|
|
с асфальтированным, гравийный и каменным покрытием |
|
|
||
£ |
= 0,015 |
* 0,030; для грунтовых дорог f = 0,03 {- |
0 ,3 ), |
При |
движении автомобиля в гору или.под гору сопротивление каче нию составит
W£=fGaCOSA (ЮІ)
где оС - угол наклона дороги к горизонту, град.
Сопротивление при движении автомобиля на подъем
При движении но дороге, наклоненной к горизонту под не которым углом А , автомобиль будет испытывать, кроме сопро тивления качению, дополнительное сопротивление, зависящее от величины этого угла, В соответствии со схемой (рис, 55) сила этого сопротивления (сопротивления подъему) составит
W f = G a |
. |
(1 0 2 ) |
- 176 -
Рис, 55, Схема к определению сопротивления при движении автомобиля на подъём
|
При малых углах подъёма можно считать |
|
|
|||||||
|
|
|
|
^ |
. |
h |
_ |
1 |
|
|
|
|
|
Sin ct = tg<* = — =j-— |
= |
J-. |
|
|
|||
|
Величина подъёма |
i |
обычно |
выражается в |
сотых. |
|||||
|
Таким обраэон, подставив полученное |
значение |
і в вы- |
|||||||
ражедие |
(102), |
получим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ПриW большихi = О д 8 іуглахп о С |
подъемаG o t g o такоеi = G aдопущениеl - • |
мокет привести( Ю З ) |
|||||||
к |
значительной |
ошибке. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
При движении автомобиля под уклон слагающая силы веса, |
|||||||||
параллельная дороге, направлена в обратную сторону |
и будет |
|||||||||
являться силой, |
движущей |
автомобиль или |
помогающей |
движению |
||||||
( |
Wj^ |
совпадет |
с Т |
). |
|
|
|
|
|
|
- 177 r
Сопротивление воздуха движению автомобиля
Большие скорости движения автомобилей и значительные площади их лобового сечения требуют учета сопротивления воз
духа |
при движении. |
|
|
|
|
||
|
Сила сопротивления воздуха обусловливается давлением |
||||||
частиц воздуха на переднюю часть |
автомобиля, |
образованием |
|||||
сзади |
автомобиля разрежения ч вихрей, |
трением частиц воз |
|||||
духа |
о поверхность автомобиля. |
|
|
|
|||
|
На основании, многочисленных |
опытов по определению си |
|||||
лы сопротивления воздуха движению в нем какого-либо тела |
|||||||
сила |
сопротивления может быть определена из следующего выра |
||||||
жения: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(104) |
где |
с |
- |
коэффициент сопротивления |
воздуха, |
зависящий от |
||
|
|
|
формы тела |
и качества |
его |
поверхности; |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
Р |
- |
плотность |
воздуха, KfV |
С-е-К- ; |
|
|
|
|
|
|
|
h |
|
|
Г- площадь проекции тела на плоскость, перпендику лярную направлению его движения, или лобовая пло
щадь |
сопротивления, м2; |
Г |
= (3 - 5) * (10 |
- |
13) |
і |
V - окоростъ движения тела, м/сек. |
|
|
|
|||
Учитывая то, что на уровне земли плотность воздуха ме |
|
|||||
няется незначительно, произведение |
с р |
объединяется |
в |
один |
|
|
коэффициент К |
, который называется приведенным коэффициен |
|
||||
том сопротивления (коэффициент обтекаемости); он зависит в
основном от формы тела К =0,013 ъ 0,64 |
, |
Тогда |
|
Ww=К ГVг® |
(105) |
- 178 -
Если выразим скорость ѵй в км/ч, то получим обычно применяемую в автомобильных расчетах формулу
w w = |
Ä t t j y » |
(106) |
3,62 |
13 |
|
Произведение к Г |
, характеризующее в |
целом обтекаемость |
данного автомобиля, называется фактором обтекаемооти. Сопро тивление воздуха движению автопоезда нельзя подсчитывать по одному лишь фактору обтекаемости одиночного тягача и каждо
го |
прицепа, |
оно зависит от |
количества |
и взаимного |
расположе |
|||
ния |
прицепов |
в |
автопоезде. |
|
|
|
|
|
|
Суммарное сопротивление воздуха движению автопоезда |
|||||||
определяется |
из выражения |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
(107) |
где |
Kt FT |
- |
фактор |
обтекаемости |
тягача,* |
|
||
|
kj.Fi. |
- |
фактор |
обтекаемости |
і - г о прицепа |
(всего |
||
|
|
|
прицепов n. |
) . |
|
|
|
|
|
Коэффициент сопротивления воздуха движении прицепа, |
|||||||
входящего в |
состав автопоеэда, меньше |
коэффициента сопротив |
||||||
ления воздуха такого же одиночного прицепа. Исходя из этого, суммарное сопротивление воздуха движению автопоезда, состо ящего из однотипных прицепов, можно определять, принимая сопротивление воздуха движению первого прицепа равным 17$ сопротивления воздуха одиночного прицепа такого же типа, сопротивление второго и последующего прицепов равным 15$, заднего прицепа - 23% (ориентировочно), Для автопоезда, состо ящего из тягача и одного прицепа, сопротивление воздуха уве личивается на 20 - 30% по сравнению с сопротивлением движению тягача без прицепа. Суммарное сопротивление 5H W движению автомобиля составит
|
|
|
|
- 179 |
- |
|
|
или |
|
|
|
|
|
|
|
H W - G i a U cos<* + $ln<0 + |
• |
(I09) |
|||||
Для малых углов |
оі |
можно принять |
|
|
|||
COflot |
1, |
а |
біпо<,я= ЦоС = 1 , |
|
|
||
тогда |
|
|
|
|
|
|
|
f соѳоС |
+ |
sln°<. = £ + L . |
|
( п о ) |
|||
Обозначая |
сумму |
f |
+ l = tj> |
, получаем |
|
|
|
5 :w = G a |
Ф |
|
+ |
. |
|
С“ « |
|
|
|
|
|
3 ,62 |
|
|
|
Величина |
\|і |
называется |
коэффициентом |
суммарного |
|||
сопротивления дороги, Он зависит при заданном типе шин от
профиля, покрытия |
и состояния |
дороги. |
|
При малых углах <Х (до |
10°) вполне допуотима |
замена |
|
( f соД°<+ BihoC) на |
приближенное значение (£ + і ), |
а при |
|
больших углах (для автомобилей специальных типов) такая за мена недопустима, так как может вызвать существенную ошибку,
§ 4, Дифференциальное уравнение движения автомобиля
Дифференциальное уравнение движения автомобиля устанав ливает зависимость между силами, действующими на автомобиль, и его ускорением. Исходными данными для составления упавнения движения в этом случае являютоя те же данные, что и при рельсовом транспорте.
Движение автомашины происходит за счет работы двигателя, которая раоходуетоя на преодоление сил сопротивления и на повышение скорости, Характер движения автомобиля определяет ся величиной и направлением равнодействующей силы. Исходя из оказанного, уравнение движения автомобиля можно записать в