книги из ГПНТБ / Голутвин В.А. Рельсовый и колесный промышленный транспорт учеб. пособие
.pdf- 100 -
Рассмотрим процесс образования тормозной силы в резуль тате накатил тормозных колодок.Вследствие прикатил ториоэной
колодки к |
катящемуся колѳоу |
оилойК |
возникает |
сила трения К ^ к,- |
|||||
где |
ij>K - |
коэффициент трения между колодкой и колесом |
|||||||
(рис, 34). Вывывая |
реакцию букоы, сила К ц>к образует о ней |
||||||||
внутреннюю пару |
сил |
K VJK |
и ОС. Заменяем |
эту |
пару сил экви |
||||
валентной |
парой |
сил |
B D и |
Вк . Сила Во |
ПРИ |
оцеплении |
|||
колеса с рельсом вызывает горизонтальную реакцию рельса |
|||||||||
Во |
= Вс |
= Вк |
. При этих условиях |
сила |
В ц |
, |
действуя |
||
через букоу на' раму, вызывает торможение. Таким образом, |
|||||||||
тормозная |
сила |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В к = К 4 к . |
|
|
|
(39) |
|
Рис, 34, Схема действия тормозной силы
<
- IOI -
Величина тормозной силы, как и силы тяги, ограничена силой сцепления колеса с рельсом
- KifK^Po-vy. |
. (40) |
При несоблюдении этого условия происходит заклинивание колеса, и оно будет скользить по рельсам (.движение юзом). Поэтому величина нажатия тормозных колодок
|
|
К ■=Р0' |
|
= Po Ö |
• |
|
|
(41) |
|
Отношение |
К / Р 0= |
5 |
называется |
коэффициентом |
нажатия |
||
тормозных колодок. Для локомотивов принимают |
6 |
= 0 ,5 ; |
||||||
для грузовых вагонов |
|
0 = 0 ,6 + 0,7; |
для рудничных |
электро |
||||
возов |
3 = 0 |
,В * I . |
Следовательно, |
по условиям |
сцепления |
|||
тормозных колес с рельсами можно допустить у грузовых вагонов
силу |
нажатия |
]<* 0,7 Р0 , т .е . |
она |
составляет 70# от нагрузки |
||||||
колеса на |
рельс. |
|
|
|
|
|
|
|||
|
Тормозная |
|
сила по.езда |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Вк = І0 0 0 ІК ^ к |
КГ |
|
|
(42) |
|||
|
|
|
Вк = 1000 і|ц (Г р К |
+ Е ЦК) , |
(43) |
|||||
гд е |
Ц р К - |
сумма |
нажатий |
колодок |
на |
оси |
локомотива, к г ; |
|||
5 ІЧК - |
сумма |
нажатий |
колодок |
на |
оси |
вагон ов, |
к г . |
|||
|
Удельная |
тормозная |
сила |
|
|
|
|
|
||
|
Ър= |
|
■■= 1000 |
|
|
|
= 1000 |
Йг/Лг> ( ^ ) |
||
-102 -
где |
s= |
К |
- расчетный тормозной коэффициент |
|||
P+Q |
||||||
|
поезда, |
определяющий величину |
силы |
|||
|
|
|
||||
|
|
|
нажатия, |
приходящуюся на I т |
веса |
|
|
|
|
поезда. |
|
|
|
При расчетах экстренного торможения тормозной коэффи циент рекомендуется принимать равным его полной величине; при расчетах тормозного пути служебного торіожения, т .е , при подходе к остановочным пунктам, где заранее предусмот рена остановка поезда, значение V рекомендуется принимать
0,5 - 0,8 |
его полной расчетной величины. Тогда |
|
|||||||||||
|
|
|
Ь,= 1000 |
|
|
к г/т . |
|
|
|
(45) |
|||
|
Коэффициент трения колодки о колесо |
|
|
||||||||||
при |
стандартных чугунных колесах |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
UL- 0 . 6 . И & Л Ж |
. -У -І-І-Р Р |
; |
|
(46) |
|||||||
|
|
7 |
80 К |
+ |
100 |
|
5 Ѵ |
+ |
100 |
|
|
|
|
при |
композиционных (пластмассовых) |
колодках |
|
|
|||||||||
|
|
у |
= 0 ,4 4 .-^ - - |
- °- . |
■У ■+ |
150 |
, |
|
(47) |
||||
|
|
|
|
4К |
+ 20 |
2 |
V |
+ |
150 |
|
|
|
|
где |
К |
- |
нажатие |
на |
одну тормозную |
колодку, |
т; |
|
|||||
|
|
- |
скорость движения, |
км/ч. |
|
|
|
|
|||||
|
За |
расчетный |
коэффициент |
трения і | Кр обычно |
прини |
||||||||
мают |
коэффициент |
трения |
|
|
при |
силе |
нажатия |
на колодку |
|||||
К |
= 2 ,7 |
т . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тогда при стандартных чугунных колесах |
|
|
||||||||||
IP = 0 ,б .Іб ‘-2і.7- * |
■10-0 |
5 V + |
100 |
= о |
2 7 .-Y .ti.°0 |
(48) |
|||||||
|
|
8 0 -2 ,7 + |
ТОО |
|
|
5V+ 100 |
|
||||||
- ю з -
§Уравнение движения поезда
Уравнение движения поезда представляет собой математи ческое выражение зависимости между ускорением поезда и си лами, действующими на поезд.
Для вывода этого уравнения рассмотрим движение поезда как движение маооы М. , сосредоточенной в центре тяжеоти поезда.
Тогда по закону Ньютона равнодействующая сил, |
приложенных к |
||||||||||||
поезду, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В. = М й |
, |
|
|
|
|
|
(Я9) |
|
где а |
- уокоренце |
поезда, м/сек |
, |
|
|
|
|
|
|||||
Еоли на поезд при движении действует |
только сила |
тяги |
|||||||||||
и оилы сопротивления, |
то |
равнодействующая |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
В |
= F* |
- |
W K, . |
|
|
|
(50) |
|
При поступательном движении поѳвда его массу можно опре |
|||||||||||||
делить |
по весу |
Р + Q: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
■ |
м |
_ СР+ |
Q ) • I0Q0 |
г |
( Р |
+ Q J - |
ЮОО |
(5 І) |
||||
|
|
|
|
|
g |
|
|
|
|
i 2? |
о о о |
р |
|
где |
д- - |
уокорение |
силы тяжести, |
равное |
|
||||||||
9,81 м/оек |
; |
||||||||||||
|
|
ст = М |
1. |
6.02 ■ 602 д. |
1 г і |
000 |
/ ч2 |
|
|||||
|
|
3 |
|
ЮОО |
|
|
|
|
|
|
|
||
Учитывая, что некоторые части поезда наряду о поступатель ным движением совершают вращательное движение (колесные пары вагонов и Локомотива, якоря тяговых двигателей, шестерни и д р .і, действительная (приведенная) величина маооы составит
+ |
с52) |
|
|
- 104 - |
|
|
где у — 0,06 + 0,1 |
- коэффициент инерции вращающихся касс. |
|||
При бесконечно |
малых изменениях |
скорости |
а = d \/d t. |
|
Подставляя значения |
R |
, М. и а |
в выражение |
(49), полу- |
чем |
|
|
|
|
или
где
‘к |
. |
г |
1 |
чл' |
|
|
(53) |
- W |
K = ------------L - ■ (P + Q V ^[- |
||||||
|
|
|
127 |
|
|
|
|
d |
V |
.. |
127 |
F K-W K _ |
К ? |
U K- w k)=c(fK-WK\(54) |
|
d t |
|
I + Y |
P+Q |
\+y |
|
|
|
127
L =
I + V
-коэффициент пропорциональности, опре деляющий величину ускорения поезда при действии силы, равной I к г/т ; для эксплуатационных расчетов принимают
G = 120 км/ч за час;
f K= |
^ ----- удельная |
оила |
тяги, кг/т; |
|
||
WK= |
W « |
|
|
оила |
сопротивления |
движению, |
-й----- удельная |
||||||
|
P + Q |
к г/т, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Разность f K- w K |
называется ускоряющим усилием. |
|||||
В зависимости от режима движения возможны следующие |
||||||
частные случаи: |
|
. |
|
|
|
|
если |
fjp -W x, то |
^ |
> О, |
уравнение |
|
|
характеризует ускоренное движение; |
|
|
||||
если |
= + cwn |
, то |
происходит движение |
без приложе |
||
ния тягового усилия и без торможения; движение является замед ленным или ускоренным в зависимости от знака w ;
d v |
то происходит замедленное |
если Т Г -------• |
|
движѳнжГс применением торможения; |
|
|
- |
105 - |
|
|
при равномерной движении |
= 0, |
следовательно, |
||
f K-w K= 0 и |
£к = w K |
, т ,е . |
при равномерном движении |
|
сила тяги полностью затрачивается на преодоление сопротивле ний (основного и дополнительного).
§ 5. Тяговые расчеты Определение веса состава
Вес состава определяется из условия равномерного дви жения поезда по расчетному (руководящему) подъёму с полным использованием сцепного веса локомотива.
Расчетный (руководящий) подъём - это наиболее крутой подъём длиной, достаточной для достижения поездом равномер
ной |
скорости, При равномерном движении, когда |
d Y = о , |
|
сила тяги равна оилѳ сопротивления движению: |
d t |
||
|
|||
|
F K=P(W0' + l p)+Q(w;l +ip) , |
(55) |
|
где |
Р - |
расчетный вес локомотива, т; |
|
|
Q - вес прицепной части поезда* т. |
|
|
|
Отсюда |
|
|
|
п = Jüs__ Р tWp + ір) |
(36) |
|
|
U |
W S + lp |
|
|
|
||
Значение силы тягиТц может быть принято из условия
|
FK= 1000 РСі^ , |
где Р с ц - |
сцепной вес локомотива, т; |
Тр - |
коэффициент сцепления при движении,. |
Если |
Р =РСц , то |
Q_ Р (1000 М ) - ѵ уі - ір )
+ і-р
(57)
(58)
- 106 -
Полученный вес состава проверяется на трогание с ыеста о инициально допускаеиыи пусковым ускоренней при реализации максимальной оилы тяги по сцеплению. Для этого случая требу-
еиая |
сила |
тяги |
локомотива |
|
|
|
|
|
|||
Р к тр= Р |
( w j |
+ w Tp +i-Tp) + Q (w £ + w Tp t i rp). |
|
(59) |
|||||||
Откуда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q |
_ |
P |
K .TP ~ |
P |
( W o 4~ Ѵ > / т Р + |
i - T p J |
|
(60) |
|
|
|
|
|
|
w J +Wrp -t-ітр |
|
|
|
||
Если |
P |
= |
Рсц , |
то |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n _ P (1000 IPTP ~W j -Win ~1TP) |
(61) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
W8 +W Tp +LTp |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
іа vprp- |
коэффициент |
сцепления |
при трогании; |
|
|
||||||
Wjpдополнительное |
сопротивление при трогании, кг/т; его |
||||||||||
|
рекомендуется |
определять по формуле |
|
|
|||||||
|
Wo +V*p= 11,2 - |
0,ЗС[о ( q -нагрузка оси вагона,. |
. T).J |
||||||||
І7р"- |
подьёіГэлемента |
профиля, на котооом |
Происходит |
тро |
|||||||
гание состава, %0 . |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Число вагонов в |
составе |
|
|
|
||||||
|
|
|
п |
■ |
ч т р 7 |
• |
ч т к т е т |
• |
- |
(62> |
|
где CJ- - грузоподъёмность вагона, т; сгт - тара вагона, т; Кткоэффициент тары.
Расчет тормозных оредств
Тормозные средства поезда должны обеспечивать безопасное движение с установленными скоростями и остановку поезда на длине тормозного пути - расстоянии, которое поезд проходит от начала торможения до полной остановки.
|
|
|
|
|
|
|
107 - |
|
|
|
|
|
|
|
|
Полный или |
расчетный тормозной путь |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
LT= L ng + Lg , |
|
|
|
|
|
|
|
( t 1- |
|||
где |
L n^- |
предториозной |
путь, |
проходимый |
поездом за |
время |
||||||||
|
|
приведения тормозов в действие; определяется вре |
||||||||||||
|
|
менем |
приведения тормозов |
в |
действие t 0 |
и ско |
||||||||
|
|
рость!) движения в течение этого |
времени, ѵ н . |
|
||||||||||
|
При уклонах до 20$ |
принр^о |
считать |
|
|
|
|
|||||||
|
• |
Lnq = |
ѴЛРРОЬ |
= |
О,278Ѵ Д0 , |
|
|
(64) |
||||||
|
|
|
3 |
|
3600 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
При экстренном |
торможении грузового |
поезда |
t Q = 7 сек, |
||||||||||
при |
служебном |
торможении |
t 0 = 13 |
сек, |
Прі |
торможении |
поезда |
|||||||
на |
спусках |
t 0 |
условно увеличивается |
за |
счет |
повышения |
началь- |
|||||||
-ной |
скорости |
Ѵ„ |
в течение |
времени |
t 0 |
, |
когда |
тормоза еще |
||||||
не действуют. Для этого случая |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
W |
3,6 |
ц ' бг - 10 3 |
|
|
|
■ (65) |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Действительный |
путь 'Торможения |
Lg |
устанавливается при |
||||||||||
решении уравнения движения методом приближенного аналитическо го интегрирования. Суть метода заклинается в том, что в уравне нии движения поезда вместо бесконечно малых приращений скорости принимаются конечные приращения и в пределах этих малых прира щений величина ускоряющей силы считается постоянной.
Считая силу fn -w K в |
пределах |
скорости - V, - ѵ ^ |
постоян |
ной,. получаем зависимость |
скорости |
от расстояния V = f (L) : |
|
- X L L V L _ _
2~I2CUK-Wf) (66)
|
|
|
- |
108 |
- |
|
|
|
Считая |
Ѵ£«ѵн и |
V, = |
ѵк |
, |
получаем |
|
L |
= iocp<Yg- у & - ^ I 7 ( v 8 - v l ) _ 4 .І7 С У 5 - vg ) |
(б 7) |
|||||
|
2.120 (tK- w K) |
f K - W K |
|
b kf w 0- i |
|
||
где |
1 - величина уклона, на котором производится |
торможение; |
|||||
|
Ѵн - начальная скорооть движения, км/ч; |
|
|||||
|
V«- конечная скорость движения, км/ч. |
|
|||||
|
При торможении до |
остановки |
Ѵ к = 0 . |
|
|||
|
Окончательно длина тормозного |
пути |
|
||||
|
L 9 * |
• ѵ § - v S |
|
|
(6 8 ) |
||
|
4,17. і о о о |
4>K t f + |
w 0 - 1 |
|
|||
Для приближенного решения удельная тормозная сила Ь к принимается постоянной и равной среднему значение в интервале скоростей от Ѵн до ѵ к . При более точном решении тормозной путь определяется по отдельным отрезкам, для чего принимается меньшие интервалы изменения скорости 5 - 1 0 км/ч,
Взшение тормозных задач сводится к определение пути торможения при известных тормозных оредотвах и начальной ско рости или к определение требуемых тормозных средств для безо пасного движения о установленными скоростями. Необходимая тор мозная сила поезда
В = (P+Q) 4,17 |
(V ä -y g ) —w „ + i КГ. |
(69) |
|||
|
|
|
L g |
|
|
Допускаемая скорость движения |
|
|
|||
Ѵ н = |
А |
L g |
Ѵ7п - І ) |
км/ч. |
. (70) |
|
4,17 |
||||
|
|
|
|
||
- І и 9 -
Расчет скорости и времени хода поездов
Существует ряд способов определения скорости при движе нии поезда по различным элементам профиля пути. Точные методы основаны на графическом или аналитическом интегрировании урав нения движения и достаточно трудоёмки,
Для приближенных расчетов пользуются методом установив шихся скоростей, основанном на предположении, что в пределах каждого элемента профиля поезд движется с равномерно устано вившейся скоростью, мгновенно изменяющейся при переходе на новый элемент профиля (.рис,- 35). Для упрощения расчетов произ водят спрямление профиля пути, т.е» замену действительного профиля условным с меньшим количеством элементов, Уклон спрям ляемого участка можно определить из выражения
|
|
|
I |
_ |
_ - |
__ . |
|
(7 і) |
|
|
|
|
1С - |
. |
|
|
|||
или |
|
|
|
|
1000 |
ZI Lj l i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(72) |
|||
|
|
|
|
І-С- |
|
|
|
||
где |
h H и |
- |
начальная |
и конечная |
отметки спрямляемого участ |
||||
|
|
|
|
ка, м; |
|
|
|
|
|
|
1L |
и 1^ - |
уклон и длина |
каждого ив элементов |
профиля, во |
||||
|
|
|
|
шедших в спрямляемый участок , соответственно |
|||||
|
|
|
|
%а и' КмТ |
|
|
|
|
|
|
В расчетах допускается спрямлять, только элементы одного |
||||||||
знака, |
близкие |
по крутизне. Условие допустимости |
спрямления |
||||||
проверяется для |
|
каждого элемента на спрямляемом участке ; |
|||||||
|
|
|
|
|
1і < |
2000 |
|
(73) |
|
|
|
|
|
|
й Т |
' |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где |
Ц |
- |
длина |
любого элемента на |
спрямляемом участке, н; |
||||