Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Снижение шума методами звукоизоляции.

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

23.10.2023

Размер:

7 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 152 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 > Следующая >>>

Рассмотрим схему на рис 3. При отсутствии систематических погрешностей, подставив величины М и хп — АС в формулу (1.6), получим истинное время реверберации. При систематической

ошибке М мы должны подставить в формулу (1.6)	х=х =	АХС\,
а вместо М значение ЛЇ + ДЛ1 Для определения	величины	сис

тематической ошибки выберем наименее благоприятную величи

ну спада уровня М — 30		дБ. Из подобия треугольников ABC			и
ДССі	следует, что^? —	Х 1	~ Л " _ Формула	(1.7) принимает	те-
перь	30		л"] г
перь	вид		10lg (М- Ш
	А =		10lg (М- Ш	(1.8)
			30

При измерении времени реверберации, например, при помо щи спектрометра типа 2112 и самописца типа 2304 фирмы «Брюль и Къер» появляются ошибки, создаваемые усилителем

спектрометра			(наибольшая				абсолютная
ошибка		ДМі =	± 0 , 3		дБ	при		изменении
напряжения сети				на	+10%)		и	усилите
лем	самописца		(АМ2		=	+0,3		дБ	при
том	же	изменении),			ошибки,			связанные
с динамическим				диапазоном			самописца
(Д/Из =		±0,5	дБ	при		потенциометре
50 дБ)		и детектором			(ДМ 4 =		±0,2		дБ),

а также ошибки при отсчете уровня на

ленте самописца (АМ5	= ± 0 , 5 дБ). Каж
дая из этих ошибок,	согласно формуле

(1.8), не превышает 0,08 дБ. Поэтому си

			стематические		погрешности	при	измере
Рис. 3. К определению			нии	реверберационной поправки			можно
систематической		оши	не	учитывать.
бки, возникающей		при	Основными		ошибками,	создаваемыми
измерении	ревербера		передающим трактом, являются те, ко
ционной	поправки
			торые возникают вследствие изменения

выходного напряжения усилителя мощности при изменении на пряжения питающей сети и из-за неравномерности выходного напряжения у генератора белого шума. Если при измерениях величина выходного напряжения усилителя мощности контроли руется (например, ламповым вольтметром), то этими ошибками также можно пренебречь.

Таким образом, при измерениях изоляции ограждений от воздушного шума основная систематическая ошибка, создава емая аппаратурой, вызвана погрешностями спектрометра.

Случайные ошибки. Звукоизоляция ограждения в диффузном поле определяется по формуле (1.1), которую запишем в виде

# = Lx-Lo + С.

При т измерениях уровня шума L \ в камере высокого уров-

яя	(КВУ), п измерениях уровня шума L 2 в камере низкого уров
ня	(КНУ) и k измерениях реверберационной поправки С сред
нее арифметическое значение		звукоизоляции
где	R=Ti-~L2+~C,
	т			п

	I - i V i • L - I V L •
		2 і " 1	» ,	0,16V
	A	d=l	°

Случайные ошибки измерений можно разделить на объектив ные, вызванные статистическим характером звукового поля в обоих помещениях и случайными изменениями параметров пе редающего и приемного трактов, и на субъективные, зависящие от индивидуальных особенностей «людей, выполнявших измере

ния [4].	L \ , Li		С
Результаты измерений	L \ , Li	и	С	можно тогда представить
так:
^ 1 =	L-1 п "~Ь -^Юб "Т" ^Ісубї
^-2 =	^"211 "Т"	0 g	-f-	Z.2 субі

С — С„ -f- С0 б - j - С с у 6 .

Здесь индекс «и» относится к истинным значениям измеряе мых величин; индекс «об»— к случайным ошибкам, вызванным объективными факторами, а индекс «суб» — к случайным ошиб кам, вызванным субъективными факторами.

Если измерения уровня Li проводятся одним сотрудником в Ш\ точках, то выборочная дисперсия среднего арифметического L \

где	S	U об		m i
где
5 Z . - - г Ь - Е ^ - 7 ' » '
				( = 1
есть выборочная дисперсия величины L \ по объему камеры.
При измерении уровня L i			p в какой-либо точке р объема			ка
меры ш2 сотрудниками или			при	расшифровке	записи L \ p	tn2
сотрудниками выборочная		дисперсия среднего			арифметического
s l	- s	l	1 суб	- ^ І с У б
lp	— 4 L		1 суб	/п з
6 І , „	— 4 L		,

где			; \
^	і суб = - ^ Z T У]	V-W ~ ^ І р ) ' -
	I-	1	2
		о	2
Аналогично определяются выборочные дисперсии sz2			о 0 и s z 2 с у б
величины L-u Для	выборочной	дисперсии среднего	арифме

тического реверберационной поправки С при ее измерении од

ним сотрудником в k\ точках
cZ.	•	—	2"ofi
с	•		~т,— >
о			Sf

где

-,l](IOI4i

есть выборочная дисперсия величины С но объему камеры. Если запись времени реверберации, измеренной в какой-либо точке I объема камеры, расшифрована k2 сотрудниками, то выборочная дисперсия среднего арифметического величины С|

		Л. - с 2		-	5 & с > ' 6
где		'і	с с у б		k.,	'
где				к,
	4	= — L -		к,
	4	= — L -		V/ioigSif-
	со-б k,		-	1 j ^	i \	ь	С,,
Суммарная предельная погрешность измерений. Дадим оцен
ку суммарной погрешности			измерений			Rn,	которая	характеризу
ется некоторой	предельной		величиной			с указанием		вероятности
ее превышения.	При	определении			Rn	приходится		складывать

случайную погрешность с систематической. Случайные ошибки измерений звукоизоляции могут быть приняты распределенными по нормальному закону [4] . Законы же распределения система тических ошибок и суммарной погрешности измерений являются неизвестными.

Систематическая ошибка состоит из совокупности отдельных погрешностей, каждая из которых может принять любое значе ние в интервале от — А,- до + A j . Примем, что каждая такая погрешность является случайной величиной и подчинена в ука занном интервале равномерному закону распределения. В этом случае она имеет математическое ожидание, равное нулю, и дис персию

Распределение суммарной систематической погрешности бу дет (согласно центральной предельной теореме теории вероятно-

стен. [47]).; асимптотически нормальным, с математичесішм ожи данием, равным нулю, п дисперсией

^ = S e	' , e T l l v	( L 9 ) •
.'-1	/ = 1

при ГС-»-ОС.

Таким образом, можно принять, что суммарная погрешность измерений звукоизоляции ограждений приближенно подчинена нормальному закону распределения.

Выборочная дисперсия средней величины звукоизоляции R

	R	+	S2	+	5 2	+ 5	2		_\|_
	R	L об	*"1суб		L2	об	L2	суб	и о б
			^Суб		1 CUCT		2CIICT
где 3 2 1 с „ с т	и	3 Ї.>С 1 1 С Т —суммарные				дисперсии			систематических
			погрешностей, рассматриваемых как слу
			чайные ^величины					при измерениях уров
			ней шума соответственно L \ и L 2 .
Найдем с доверительной вероятностью Pi верхние границы
слагаемых	выборочной дисперсии s\|.						Для этого используем за
кон распределения величины %2 [23. 51]:
			у-		{N—	l ) s a
			у-		С2
					С2
где о2 и s~— истинная			и выборочная				дисперсии;
N — число измерений. Значение								дисперсии
				N	I о		9 •>
		о-	=	—	=		fps~.
				т	V

Задав вероятность Р\, из условия

P ( - r S > a ) = P 1

находим значение -{Рі по таблицам, составленным для %2-рас- пределёния. Таким образом, верхняя граница дисперсии

В дальнейшем индекс Р\ при -f опускается. В нашем случае для верхних границ слагаемых дисперсии R

		^	о		9	2
			L l o 6			1 об	і об
~ 2			2
О-.		су б	= "(7-	суб	S	7	I I Т . Д .
£	1	су б	'Ll	суб		^1 суб

С той же вероятностью

верхняя

граница

дисперсии

средней

величины

звукоизоляции

с-

о.'.

-ь з-

(1.10)

где

Л случ

1 , с т

~"2

і 2

2 [

= =

"і /

' - loo

Г" i'/"

~г~

і г

~\~

\ ,

~ т ~

"случ

1 об

1 суб

^-1 суб

' - З о б

' - г о б

L2 су б

'•г суб

„2

, 2

' С о б

С о б

' с с у б

С с у б

С |

, с т

1 спет

2 слет

	Здесь	мы пренебрегли			различием		между истинной дисперси
ей	Л	н верхней	границей ее выборочной дисперсии,						опреде-
	"снет			Р\.
ленной с вероятностью				Р\.
	При	измерении	звукоизоляции				ограждающей	конструкции
N	раз				JV
					JV
			«/V	Л'	Rі	случ			4	'
					' -1
	Теперь при оценке			средней		погрешности измерений			Рп =
— R— #ц (Ra — истинная					величина		звукоизоляции),	полагая R a

распределенной по нормальному закону, можно утверждать, что условная вероятность того, что средняя погрешность измере ний будет накрыта доверительным интервалом ± taR при о-^ < с - составит

где Ф (0 — интеграл	вероятностен (1.3).
Искомая же вероятность того, что и истинная дисперсия c j
меньше найденной	ее верхней границы и средняя погрешность

измерений будет перекрыта доверительным интервалом, соста вит, согласно правилу умножения вероятностей, Ро = Р\Р%.

Важен правильный выбор доверительной вероятности РоИзвестно, что для весьма ответственных случаев (например,

когда речь идет о прочности	конструкций) принимается Р0 —
= 0,997. Оценка звукоизоляции	не требует такой же высокой на

дежности. Представляется достаточным при измерениях в акус

тических камерах принимать доверительную				вероятность рав
ной	0,95. В этом случае	целесообразно взять		Pi = 0,98 и Рг =
= 0,97, откуда £ = 2,17.		Тогда	предельная суммарная погреш
ность измерения звукоизоляции
	\| / ? п , макс] =		2,17^,	(І.Г2)
где	а-£ определяется по формулам (I . 10) или (I . 11).


Результаты исследования точности					измерения	звукоизоля
ции.	Точность измерения изоляции ограждений от					воздушного
шума	исследовали		в больших	акустических камерах			Уралнии-
стромпроекта [18] и на модели				комнат	(см. рис. 19)		в 'Д нату
ральной		величины.	Для определения		погрешностей		измерения
уровней		/-юс и Z-20G	одним сотрудником		были измерены уровни
звукового давления			в 16 точках	больших КВУ и КНУ, а также

в 10 точках КВУ и 8 точках КНУ модели комнат. Погрешность измерений Lcyo находили на основании результатов определений

гоо

400

№

то

3130

Частото ВГи,

01000	2000	4000	8000	11500
			Частота 6Гц

Рис. 4. Верхние границы среднеквадратических отклонений разности уровней звуко

вых давлений между	КВУ и КНУ
а — в больших акустических камерах; б — в моде
ли комнат; / — объективные	отклонения; 2 —

субъективные отклонения

уровня шума в одной точке большой КВУ (делали это 13 сот

рудников

независимо друг от друга). Все опыты

проводили по

средством

одного

и того

же приемного

тракта. Точность

изме

рений исследовали в больших

акустических

камерах,

начиная

с 200 Гц,-и

в моделях комнат

с 1000 Гц, когда

звуковое

поле

в помещениях может быть принято диффузным.

На

рис. 4 представлены частотные

характеристики

верхних

границ

объективных аи

— ]/~а£х

о 6 ~{-112 о б

субъективных

° і і с у б =

] /

с у 6

-\- Аг с у 6

среднеквадратических

отклонений

разности

уровней

звуковых давлений

ДІ = L x — L 2 в

больших

акустических камерах и модели

комнат при доверительной ве-

ро'ятности

Pj — 0,98.

Увеличение амо6

на

низких частотах свя

зано

умедьшением

диффузности

звукового поля.

Среднее

значение аЛ£,

больших

акустических

камерах

составляет

1,6

диапазоне от 200 до 4000 Гц, а в модели — 3 дБ

в диа

пазоне

10С0— 16 000 Гц.

Средняя

величина

верхней

границы

субъективных

среднеквадратнческих

отклонений амсуб

равна

1 дБ; они имеют

существенное значение

на

высоких

частотах,

Г Д Є

З л £ с у б

СОНЗМерИМЫ С а Л І ( ) б .

Зна чения

з Л / , 0 б

хорошо

согласуются с данными,

получен

ными

И. И. Боголеповым

[41. Поэтому

величины з_

и а„

(рис.

5) были

вычислены

1 1

о б

с с у б

по результатам

измерений [4j с уче

том

принятой

доверительной вероятности

Рл

— 0,98.

Наконец,

дисперсия

систематических

погрешностей

a Z l c l l C T

, подсчитанные

по формуле

(1.9), в которой

А(. явля

ются

абсолютными

ошибками спектрометра

звуковых

частот,

равны

—- з7

=0,12 дБ2.

сист

2 спет

предельной

погрешности

измерений

Величина

суммарной

изоляции ограждений от воздушного шума была определена по формуле (I . 12). В расчетах принято, что все измерения прово дятся одним сотрудником (іщ = п2 — ІІ2 = 1). На рис. 6 приве дены значения предельной суммарной погрешности однократно го (N — 1) измерения звукоизоляции в больших акустических камерах. Увеличение количества точек измерения уровня звуко вого давления в каждой из камер сверх десяти и времени ре верберации сверх пяти не дает сколько-нибудь заметного умень шения суммарной предельной погрешности. Наиболее рацио нальным является измерение уровня звукового давления в пяти точках каждой из камер и реверберационной поправки в трех точках (кривая 3 на рис. 6). При неограниченном увеличении ти Пі и ki (кривая 6) величина суммарной предельной погреш ности обусловлена только субъективными и систематическими

ошибками ,при измерении	звукоизоляции одним		сотрудником.
Дальнейшего снижения предельной суммарной погрешности
можно добиваться, увеличивая		число измерений	звукоизоляции
N (рис, 7). Увеличение	числа	измерений звукоизоляции более

трех не дает существенного уменьшения погрешности. Поэтому

можно принимать		N ч= 3, что	обеспечивает I R„,м а к с		I ^ 2 дБ
в диапазоне	от 500 до 4000 Гц		и I Rn, макс I < 3 дБ	на	частотах
200—400 Гц.	При	неограниченном возрастании		yV	величина

/?п,макс будет определяться систематической ошибкой и прибли жаться к значению 1,1 дБ.

В ряде случаев при проведении нескольких измерений звуко изоляции одного и того же ограждения время реверберации опре деляют k\ раз только при одном из измерений звукоизоляции.

та мм Частота 1>ги

В)

'то	2О00	4000	8000	№500
			Частота 6Гц
Рис. 5. Верхние границы среднеквадратнческих			отклонении реверберационной
		поправки
а —в больших акустических	камерах;	б —в модели	комнат;	/ — объективные отклоне
ния; 2 — субъективные отклонения

1600 3/50 Частота в Гц

РИС. 6. Суммарная предельная погрешность измерения изоляции от воздушно

го шума в больших акустических камерах при т2=П2~*2=1. Л/=1

/ — m,=n,=ft,=1; 2 — m,=n, = 3, *i = 2; 3 — m, = ra,=5, k,=3; 4 — mi = Пі=І0, ki = 5; 5 —

Вычисления показали, что при таких измерениях /?'п, макс увели чивается лишь на 0,2 дБ.

Итак, с доверительной вероятностью Р0 — 0,95 средняя арифметическая величина звукоизоляции R, измеренная в боль ших акустических камерах, не будет отличаться от истинной величины звукоизоляции R ограждения больше, чем на 2 дБ,

200	400	800	1600	3150
				Частота S Гц

Рис. 7. Суммарная предельная погрешность измерения изоляции от воздушно
го шума		в больших акустических камерах при m i = H i = 5 , k\=2> и			m 2 = « 2 = ^ 2 —
			1 — N=\; 2 —W=2;	З — Л'=3: 4 — Л'=4; 5 — Л'= со
при	частотах		500—4000 Гц	и, чем на 3 дБ, при частотах 200—
400	Гц,	если	трехкратные	измерения уровней шума	в КВУ и

КНУ проведены каждый раз не менее чем в пяти точках, а реверберационная поправка получена в трех точках при одном из измерений звукоизоляции.

Рис.

Суммарная

пре

дельная

погрешность из

мерения изоляции

от воз

душного

шума

модели

комнат

при

іп\ =

щ —

1 — N=\;

2 —N=2;

З — N=

= 3;

4 — N=4

(реверберацн-

оиная

поправка

определяет

ся k\ раз только при первом

измерении

звукоизоляции

т 2

= П:=А: =1)

Частота 8кГц

На

рис. 8 приведены

величины

суммарной

предельной

по

грешности измерений в

моделях комнат.

При

повторных

изме

рениях звукоизоляции

реверберациоыную

поправку

не

опреде

ляли. Увеличить

число

измерений

звукоизоляции

свыше

трех

нецелесообразно.

Пр и этом

дп, макс составляет

в диапазоне

ча

стот

1.250—10 000

Гц 3 дБ

или менее.

На

высоких

частотах

суммарная предельная погрешность измерений і?п ,макс в моде лях комнат обусловлена объективными средиеквадратическими отклонениями реверберациоиной поправки.

Изложенная методика измерений и оценки результатов мо жет быть рекомендована при проведении научно-исследователь ских работ в акустических камерах. Для стандартных же испы таний в зданиях можно ограничиться 'более простой процедурой оценки результатов. При этом речь идет об определении не ис тинной величины звукоизоляции какого-либо конкретного ог раждения, а об отыскании генеральной средней величины зву коизоляции R для данного типа ограждающих конструкций по= результатам выборочных измерений звукоизоляции ограждений. Доверительный интервал, который с вероятностью Р накроет истинное значение генеральной средней R, находят по закону" распределения Стыодента с JV— 1 степенями свободы. Вычисливвыборочную дисперсию

4 = -—-; (« = І 2 4 о.и»

получим по таблицам распределения Стьюдента для заданной доверительной вероятности Р и числа N значение t = t (Р, N). и искомый доверительный интервал

R - t ^ < R < R + t ^ .

Y N

3.Сравнение результатов измерений

снормативными требованиями

По результатам измерений звукоизоляции N однотипных ограждающих конструкций обычно необходимо указать, удов летворяет ли данная конструкция нормативным требованиям пли какова величина звукоизоляции, обеспечиваемая конструк цией с заданной надежностью. Для этого следует с принятой вероятностью определить нижнюю границу возможной величи ны звукоизоляции по данным измерений .и сравнить ее с нор мативной звукоизоляцией.

Поскольку		случайная		величина	— ~	подчиняется закону
распределения		Стыодента			SRY	N
				с плотностью s {N, / ) , то вероятность
искомого	условия		—	So		функции распределения
			R^> R — t—^z равна
случайной	величины			Y~ N

	_			t
Р		<	= j * * (N, t)dt		= І - + j s { N , t)dt.
			— CO			I)

1<7

<<< < Предыдущая 12 / 152 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ