книги из ГПНТБ / Радиационные процессы в атомных ядрах
..pdf
А К А Д Е М И Я Н А У К У З Б Е К С К О Й |
С С Р |
И Н С Т И Т У Т Я Д Е Р Н О Й Ф И З И К И
Р. Б. БЕГЖАНОВ, B. М. БЕЛЕНЬКИЙ,
C . Р. А Б Д У Р А Х М А Н О В , В. К. УШАРОВ
РАДИАЦИОННЫЕ
ПРОЦЕССЫ В АТОМНЫХ ЯДРАХ
ИЗДАТЕЛЬСТВО .ФАН' УЗБЕКСКОЙ ССН
Т а ш к е нт-1973
УДК 539.144
Р. Б. Б е г ж а н о в , В. М. Б е л е н ь к и й , С. Р. А б д у р а х м а и о в, В. К. У ш а р о в . Радиационные процессы в атомных ядрах. Изд-во „Фан" УзССР, 1973. Табл. —6, рис.—76. библ.—1089 назв., стр. 243.
В книге представлен материал по физическим характеристикам возбужден ных состояний деформированных четно-четных ядер редких земель и актини дов; даны схемы уровней, электромагнитные моменты, вероятности /^-перехо дов между состояниями положительной четности, вероятности £1 -переходов
суровней отрицательной четности; приводятся также вероятности £0-
переходов и отношения Ml- и £2-компоиент |
в смешанных М\ + £2-переходах. |
Для смешанных переходов УИ2+£1 С уровней |
отрицательной четности па уров |
ни положительной даны отношения £ 1 - и уИ2-компоиент. |
|
Книга рассчитана на широкий круг физиков — экспериментаторов и теоре тиков, интересующихся проблемами строения ядра и вопросами ядерной спект роскопии.
0237—109 |
6—73 |
Издательство .Фан" УзССР, 1973г. |
А 355 (06)—73 |
Введение
Впоследние годы ядерная физика развивалась быстрыми тем пами. На основе суммирования и обобщения экспериментальных фактов возникали новые теоретические представления, для про верки которых, в свою очередь, требовались новые эксперимент тальные данные. Тем не менее, в настоящее время не сущест
вует законченной теории |
ядра, |
так |
как любая |
такая |
теория |
||
должна |
основываться на |
детальном |
знании сил, |
действующих |
|||
между свободными нуклонами. Однако |
силы, действующие |
меж |
|||||
ду свободными нуклонами, весьма сложны. |
Поэтому построение |
||||||
теории |
ядра, содержащего большое |
число |
нуклонов, — весьма |
||||
трудная |
задача. Изучение |
свойств |
атомных |
ядер |
сводится |
глав |
|
ным образом к созданию модельных представлений, отражающих те или иные свойства реальных ядер.
Каждая модель может описывать лишь |
|
некоторую |
|
группу |
||||||||
ядер или |
д а ж е определенные свойства данной |
группы, |
и |
крите |
||||||||
рием применимости модели служит совпадение ее выводов |
с экс |
|||||||||||
периментом. Если следствия и предсказания |
этой модели |
|
оказы |
|||||||||
ваются в хорошем согласии с |
экспериментальными |
данными, |
||||||||||
модель считается |
полезной и сохраняется до тех |
пор, |
|
пока |
не |
|||||||
появляется новая, |
более совершенная. Если предсказания |
моде |
||||||||||
ли находятся в грубом противоречии с фактами, модель |
видоиз |
|||||||||||
меняется |
или |
отвергается. Поэтому |
накопление |
и системати |
||||||||
зация экспериментальных данных являются основой для |
провер |
|||||||||||
ки существующих |
моделей и создания новых. |
|
|
|
|
|
|
|||||
В настоящей |
работе делается |
попытка обобщить |
все |
данные |
||||||||
о свойствах четно-четных деформированных |
ядер, |
которые |
мо |
|||||||||
гут быть |
описаны |
феноменологическими |
моделями. |
Следует |
от |
|||||||
метить, что часть |
материала по рассмотренным |
вопросам |
имеется |
|||||||||
в отечественных |
и |
зарубежных |
монографиях. |
Однако |
большин |
|||||||
ство из них было опубликовано несколько лет назад. Естествен но, что за это время они успели устареть, так как эксперимен тальные данные накапливаются очень быстро. В связи с этим представляется целесообразным объединить основные данные по
з
свойствам деформированных ядер с 1 5 0 < А < 1 9 6 и Л > 2 2 0 и д е тально обсудить эксперимент и коллективные модели, описываю щие свойства этих ядер. Однако ограниченный объем книги не позволил рассмотреть все вопросы, связанные с коллективными моделями ядра, и сравнить предсказания этих моделей со всеми имеющимися экспериментальными данными. В данной работе приво дятся лишь экспериментальные таблицы, в которых представлен обширный материал по спектрам четно-четных деформированных
ядер; приводятся также электромагнитные моменты |
возбужден |
||||||||||||
ных состояний, вероятности |
Е2-, |
Е\- |
и £ 0 - переходов, |
отношения |
|||||||||
смесей ЛИ - |
и ^ - к о м п о н е н т |
в смешанных (ЛИ -f £ 2 ) - п е р е х о д а х и |
|||||||||||
отношения смесей ЛГ2- и .Sl-компонент в смешанных |
(М2-\ |
Е\)- |
|||||||||||
переходах . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Обзор |
основных положений |
феноменологических |
моделей и |
||||||||||
сравнение |
их предсказаний |
с экспериментальными |
данными, |
си |
|||||||||
стематизированными в этой |
книге, содержатся в |
работе |
[1]. |
|
|||||||||
Попытка |
объединить |
все |
данные |
о |
свойствах |
|
деформирован |
||||||
ных ядер, |
описываемых феноменологическими |
моделями, |
делает |
||||||||||
ся впервые, |
и поэтому |
авторы |
заранее приносят |
извинения |
за |
||||||||
возможные |
недостатки и |
благодарят |
за |
критические |
замечания, |
||||||||
которые могут быть учтены |
в |
дальнейшем. |
|
|
|
|
|
|
|||||
Авторы |
|
благодарны |
Б. |
С. |
Джелепову, |
Е. |
П. |
Григорьеву, |
|||||
М. А. Листенгартену, принявшим участие в обсуждении книги и сделавшим ряд ценных замечаний.
|
|
ПОЯСНЕНИЯ К |
ТАБЛИЦАМ |
|
|
|
|
||||
|
|
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ |
ДАННЫХ |
|
|
||||||
Экспериментальные |
характеристики |
возбужденных состояний |
|||||||||
ядер приводятся в таблицах для каждого ядра отдельно, |
причем |
||||||||||
для |
конкретного ядра |
все |
известные данные |
располагаются |
в та |
||||||
кой |
последовательности: схема |
уровней, электромагнитные |
мо |
||||||||
менты, отношения вероятностей |
^ - п е р е х о д о в , вероятности |
куло- |
|||||||||
новского |
возбуждения |
уровней |
f- |
и {3-полос, El-переходы, |
|
веро |
|||||
ятности |
кулоновского |
возбуждения уровней отрицательной чет |
|||||||||
ности, данные о Е0-переходах, |
отношения |
вероятностей |
Ml- и |
||||||||
УИ2-переходов, смеси Ml-и |
£ 2 - компонент в смешанных |
{М1+Е2)- |
|||||||||
переходах, смеси 7И2- |
и f l - к о м п о н е н т |
в смешанных |
(М2-\-Е1)- |
||||||||
переходах . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1. |
Схемы |
уровней . |
Данные |
о |
спектрах |
интересующих |
нас |
||||
ядер |
можно |
найти во |
многих работах, |
например в [2—5]. Одна |
|||||||
ко такого рода справочные издания быстро устаревают в связи с бурным развитием техники эксперимента. Кроме того, в них нет
разделения уровней на полосы возбужденных состояний. |
Такое |
|||||||
разделение сделано |
в настоящей |
работе. |
Все |
спектры |
возбуж |
|||
денных состояний ядер разбиты |
нами |
на полосы, |
причем вклю |
|||||
чены не только вращательные полосы, |
но |
и полосы |
не |
коллек |
||||
тивной природы. Возбужденные |
состояния, |
которые |
невозможно |
|||||
отнести к той или иной полосе, в схемы не включены, за |
исклю |
|||||||
чением уровней с ПС = 0 0 + , 22 + , |
44 + , |
66+ , |
10", 11", 22" и т. д . , |
|||||
которые могут быть |
головными уровнями новых полос. Эти уровни |
|||||||
указаны главным образом в тех |
случаях, |
когда |
в |
оригинальных |
||||
работах определены отношения приведенных вероятностей пере
ходов из этих возбужденных |
состояний. |
Сомнительные |
данные |
|
на схемах указаны в скобках. |
|
|
|
|
Значения энергий на схемах и в таблицах |
приводятся в ки |
|||
лоэлектронвольтах с точностью |
до 100 эв* |
Для |
ядер, в |
которых |
* В процессе работы над книгой появились новые экспериментальные дан ные об энергиях уровней, которые включены в подписи к рисункам. Соответ ствующие значения энергий в таблицах исправлены согласно новым данным.
5
известны энергии уровней только основной вращательной полосы, схемы уровней не приводятся, а значения энергий даны в таблицах.
Наименее точная и устаревшая информация исключена из таблиц и схем, однако ссылки на такие работы приведены в д о полнительных списках для каждого ядра. В дополнительную литературу включены также экспериментальные работы, в кото рых даны характеристики уровней, не относящихся к полосам возбужденных состояний.
Вращательные спектры большинства рассмотренных ядер изу чались во многих работах, причем результаты разных авторов зачастую различны. Спины и четности уровней основной враща тельной, т- и р-полос в большинстве деформированных ядер оп ределены достаточно точно, и почти для всех этих ядер принад лежность уровня к той или иной полосе не вызывает сомнения. Таким образом, говоря о расхождении результатов некоторых авторов, мы подразумеваем лишь расхождения в энергиях воз бужденных состояний. Значение точных величин этих энергий важно при сравнении экспериментальных данных с предсказания ми различных моделей атомного ядра и выяснении тонких дета
лей |
ее структуры. |
|
|
|
|
Несомненно, |
было бы |
интересно |
собрать в этой книге |
резуль |
|
таты |
измерений |
по всем |
известным |
экспериментальным |
работам, |
как это сделано для других характеристик ядра. Однако можно
попытаться |
отобрать |
наиболее |
точные |
(с |
нашей |
точки |
зрения) |
||||||
экспериментальные данные |
значения |
энергий |
уровней основной, |
||||||||||
т- и |
Р- полос |
и при |
построении схем |
возбужденных |
состояний |
||||||||
ограничиться |
только |
ими. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Обычно трудно решить, какие экспериментальные данные наи |
|||||||||||||
более точные, так как экспериментальные |
ошибки, |
приводимые |
|||||||||||
почти всеми авторами, малы, а расхождения |
энергий |
могут ле |
|||||||||||
жать |
за пределами ошибок. При построении схем |
были |
исполь |
||||||||||
зованы в первую очередь самые поздние |
работы, так как |
техника |
|||||||||||
эксперимента |
непрерывно улучшается. |
Кроме |
того, |
мы |
стреми |
||||||||
лись |
к тому, |
чтобы |
число |
экспериментальных |
работ, |
необходи |
|||||||
мых |
для построения |
схемы |
конкретного |
ядра, |
было |
минималь |
|||||||
ным, |
т. е. |
включали |
работы, |
в которых |
приведено |
наибольшее |
|||||||
количество |
интересующих |
нас |
уровней. |
|
|
|
|
|
|
||||
Для исключения неточных экспериментальных данных об
энергиях уровней основной |
вращательной, |
т- и [3-полос |
мы |
при |
|||||||||
меняли |
простой критерий, |
предложенный |
в работе |
[6] |
и |
осно |
|||||||
ванный |
на |
использовании |
простых |
эмпирических |
формул, |
опи |
|||||||
сывающих |
вращательные |
спектры, |
Таких |
формул |
в |
настоящее |
|||||||
время очень много. |
В |
данной |
работе |
за |
основу |
|
принимается |
||||||
простая |
эмпирическая |
формула |
Варшни |
[7] |
|
|
|
|
|
||||
|
|
E, = aI |
+ |
kI(I+\) |
+ |
qP(I |
+ |
\), |
|
|
|
(1) |
|
описывающая экспериментальный спектр значительно лучше д р у -
6
гих формул. Для анализа экспериментальных данных рассматри вается зависимость отношения
от отношения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F i |
~ |
|
1) |
• |
|
|
|
( 4 ) |
Выбор Ff в виде (4) |
удобен |
для нашего |
анализа и для |
сравнения |
||||||||
с трехчленной |
формулой |
Бора—Моттельсона |
[8], так как при |
|||||||||
этом зависимость G, |
от G 6 |
определяется |
прямой. |
|
||||||||
Зависимость |
Ga |
от |
G 6 , |
рассчитанная |
по |
формуле |
Варшни. |
|||||
имеет вид |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
G 8 |
= 4 ( 7 G 6 |
- 5 ) , |
|
|
|
(5) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/ |
|
|
50 |
|
|
|
|
|
|
|
/• |
|
|
|
|
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
<J777 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
<• |
|
/ |
|
|
• W |
|
|
|
|
|
|
|
|
/ |
/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
_ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
Л \ 1 |
t |
i |
i 1 |
i |
• |
I |
i |
I |
1 i |
|
|
|
2fl |
|
|
2,5 |
|
|
|
3,0 |
|
|
||
Рис. 1. Сравнение |
экспериментальных |
отношений |
энергий 5G8 с |
расчетами по |
||||||||
формуле Варшни (сплошная |
линия), по трехчленной формуле Бора—Моттельсо |
|||||||||||
на (пунктирная), формуле Эйджири (горизонтальная |
сплошная) |
и двучленной |
||||||||||
формуле Бора—Моттельсона |
(горизонтальная |
пунктирная). |
||||||||||
а по формуле |
Бора—Моттельсона |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
Ga |
|
13 г |
|
45 |
|
|
|
( б ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
На рис. 1 сравниваются экспериментальные величины (?„ в за висимости от G 6 более чем для 70 ядер; из рисунка видно, что формула (1) описывает экспериментальные данные значительно
л у ч ш е, чем трехчленная формула Бора—Моттельсона, |
и откло |
|||
нения экспериментальных |
отношений Gs от |
прямой, |
описывае |
|
мой формулой (5), меньше |
погрешностей |
эксперимента. Д л я |
||
сравнения представлены |
также |
результаты |
расчетов, |
выполнен |
ных по формуле Эйджири [9] и двучленой формуле Бора—Мот
тельсона. Как и следовало ожидать, формула |
Эйджири |
удовлет |
|
ворительно согласуется с экспериментом лишь |
для ядер с G 6 < |
||
1,6, а |
формула Бора—Моттельсона — при G 6 > |
2,5. |
|
По |
результатам, приведенным на рисунке, |
можно |
проверить |
экспериментальные значения энергий. Благодаря хорошему сов
падению |
расчетов по формуле (1) в большинстве случаев |
можно |
||||||||||||||||||||
выявить |
ядра, в которых энергии уровней |
|
определены |
неточно, |
||||||||||||||||||
так как |
даже небольшая ошибка в экспериментальной |
энергии |
||||||||||||||||||||
какого-либо уровня приводит к значительному |
изменению |
|
вели |
|||||||||||||||||||
чины Gs |
(см. рис. |
1). Таким |
|
образом, |
в ядрах, для которых ве |
|||||||||||||||||
личина |
Gs |
отклоняется |
от |
прямой |
на |
рис. |
|
1 на |
величину, |
|
боль |
|||||||||||
шую экспериментальной |
ошибки, |
необходимо |
изменить |
энергию |
||||||||||||||||||
уровня |
|
8 + |
основной вращательной |
полосы |
так, |
|
чтобы |
зависи |
||||||||||||||
мость |
Ga |
от G 6 |
следовала |
бы |
формуле |
(5). |
Для |
этого |
мы |
|
срав |
|||||||||||
нивали |
данные |
|
об |
энергиях |
8 + |
в |
конкретном ядре |
по всем |
экс |
|||||||||||||
периментальным |
работам, |
и на |
схеме |
указывали |
те |
значения |
||||||||||||||||
энергий |
уровня |
8 + |
основной |
вращательной |
полосы, |
которые |
||||||||||||||||
обеспечивают |
наилучшее |
выполнение |
соотношения |
(5). |
|
|
|
|||||||||||||||
Лишь |
для |
ядер |
S m 1 5 6 |
и |
|
W 1 |
8 4 |
мы |
не |
смогли |
уточнить |
экспе |
||||||||||
риментальные |
значения |
энергий |
уровней |
6 + |
и |
8 + |
|
основной |
вра |
|||||||||||||
щательной |
полосы, |
так |
как |
величины |
Ев+ |
|
и |
Es+ |
|
определялись |
||||||||||||
только в работах, указанных в данной книге в ссылках на со ответствующие схемы. Чтобы зависимость Gs от Ов для этих ядер соответствовала соотношению (5), что наблюдается для других ядер, приходится предположить, что в этих ядрах величина Е6+
и л и £ 8 + определена |
не |
точно. |
В случае Sm 1 5 6 |
можно |
с |
уверен |
||||||
ностью |
утверждать, что |
основная |
ошибка |
содержится |
в |
энергии |
||||||
уровня |
6^., |
так как |
С?6 |
> |
3,5, |
в то |
время |
как |
для |
всех |
других |
|
ядер (?6 < 3 (рис. 1). Кроме того, рассматривая |
зависимость от |
|||||||||||
ношения |
энергий |
E6g/E2g |
|
от |
массового |
числа |
А |
для |
|
изотопов |
||
данного элемента, можно заметить, что для большинства элемен
тов в начале и середине |
области |
деформации |
величина |
Eeg/E2g |
||||||||||||
более или менее плавно увеличивается с ростом |
А. |
Предполагая, |
||||||||||||||
что |
значение энергии |
уровня |
8+g |
в Sm 1 5 6 |
определено |
правиль |
||||||||||
но, |
для |
соответствия |
зависимости |
G 8 |
от |
Gs |
соотношению |
(5) |
||||||||
необходимо |
принять энергию |
уровня |
6+g |
равной |
Ъ\5±Акэв. |
|
||||||||||
|
В ядре |
W 1 8 4 , |
по |
нашему |
мнению, |
неправильно |
|
определена |
||||||||
энергия |
состояния |
8+. |
Во |
всех |
рассмотренных |
ядрах F, |
(см. |
(4)) |
||||||||
монотонно |
убывает с |
ростом |
/, |
в то |
время как для |
W 1 |
8 4 вели |
|||||||||
чина Fs имеет аномально большое значение. Поэтому, предпола-
8
гая, что величина F&+ правильна, для Е8+ принимаем значение
1230+10 кэв. Следовательно, можно получить |
простой критерий |
|||||||||
для |
исключения неточных экспериментальных |
энергий |
в о з б у ж |
|||||||
денных |
состояний с любым спином. Очевидно, что подобный |
ана |
||||||||
лиз |
позволяет отбирать правильные значения энергий |
и |
для; |
|||||||
уровней |
со |
спином < 6, энергии |
которых |
используются |
для |
|||||
определения |
параметров. Действительно, изменение энергии уров |
|||||||||
ня |
2 + даже |
на |
0,1 кэв вызывает |
отклонение |
отношения |
G8 от |
||||
теоретической прямой, выходящее за пределы |
экспериментальной |
|||||||||
ошибки. Отметим, что ни с одной |
из других |
эмпирических формул, |
||||||||
для расчета |
ротационных энергий провести такого анализа |
нельзя.. |
||||||||
|
Аналогично |
проанализированы |
и уровни |
более высоких |
спи |
|||||
нов |
основной |
вращательной полосы, а |
также |
уровни ^-полосы. |
||||||
Все |
резкие |
выбросы экспериментальных |
отношений G, детально |
|||||||
исследованы для отбора |
наиболее |
правильных, |
с нашей |
точки |
|||||
зрения, |
экспериментальных |
данных. |
|
|
|
|
|||
2. Электромагнитные |
моменты. |
Квадрупольный |
момент ос |
||||||
новного |
состояния |
Q 2 0 и параметр |
деформации |320 н е |
описыва |
|||||
ются ни одной феноменологической |
моделью, но являются |
пара |
|||||||
метрами |
моделей, |
необходимыми для определения других |
харак |
||||||
теристик |
ядра. Поэтому |
для всех ядер мы приводим эксперимен |
|||||||
тальные |
значения |
Q 2 o и р2 0 . |
|
|
|
|
|
|
|
В основных состояниях четно-четных |
ядер все нуклоны спа |
||||||||
рены, вследствие |
чего спин |
основных состояний |
У0, |
магнитный |
|||||
момент [х и эффективный |
квадрупольный |
момент |
Q всегда |
равны |
|||||
нулю. Однако у деформированных ядер внутренний квадруполь ный момент Q2 o , связанный с деформацией, не равен нулю.
Величину Q 2 o можно определить по |
времени |
жизни |
первого |
|||||
ротационного |
уровня |
с Г= |
2 + или по вероятности кулоновского- |
|||||
возбуждения: |
~ |
/ |
81,6-16п- in 2 |
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
Q,0 = V 10,05-^(^2,0 -+2) барщ |
|
|
(8)' |
|||
здесь |
T,k — период полураспада уровня |
2 + , измеряемый |
в секун |
|||||
дах, |
2^а / — суммарный |
коэффициент конверсии, Е— энергия воз |
||||||
буждения уровня 2 + , |
кэв. |
Далее в таблицах размерность Q 2 0 не |
||||||
указывается, |
так как считается, что Q2 0 |
измеряется в |
е-барн. |
|||||
Параметр |
статической деформации ядра (32о |
в |
предположении- |
|||||
о сферическом распределении заряда в ядре |
связан с |
Q 2 0 соот |
||||||
ношением |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q * ° = y k Z e / ? ° P » 0 + ° . 1 6 P » ) . |
|
<9 > |
||||
откуда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- - З Л 2 | - , / 1 + ^ |
- 1 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
9» |