книги из ГПНТБ / Радиационные процессы в атомных ядрах

г д е Ze — заряд

ядра,

R0

=

1,2 - А ь #> .

в ядре

Если предположим, что форма распределения заряда

•соответствует эллипсоиду

с

резким

краем,

то для внутреннего

.квадрупольного

момента

вытянутого ядра

получим

Q 2 0

= j ^ . R l p 2 o ( l + 0 , 3 6 P 2 0 ) ,

(11)

откуда

p2„ = l , 3 8 ( | / 1 +

! f « ; f - l ) .

(.2,

Q20=

f!20

(cos т +

|

/

l 7 ?

, cos

2 7

) .

(13)

Как

показано в (9)

на

примере

Wls2,

значения

fl2 0 ,

опреде -

.ленные

из формул (10)

и (13),

различаются

примерно

на

3%,

поэтому для определения

параметра р 2 0 можно

пользоваться фор ­

мулой

(10).

Данные о внутренних квадрупольных моментах Q2 0 , получен­

ные из времен жизни и кулоновских

измерений

для

ядер

ред ­

коземельной

области,

приведены

в [11, 12], где показано,

что в

•четно-четных

ядрах

значения Q 2 0

п 0

временным и

кулоновским

данным совпадают в пределах экспериментальных

погрешностей.

Поэтому для ядер

с

1 5 0 < А < 1 9 0

мы

приводим

средневзвешен­

ные значения Q 2 0

по кулоновским

и

временным

измерениям из

[ И ] .

Новые

данные,

появившиеся

в

литературе

после

1966 г.,

нами

не

усредняются

и приводятся так, как они

даны

в экспе­

риментальных работах. Параметры

деформации р 2 0

рассчитаны из

этих значений Q 2 0 по формуле (9).

Экспериментальных

данных

о

квадрупольных

моментах

воз­

бужденных

состояний

четных

ядер

в настоящее

время

очень

мало,

и они относятся

лишь к первому

возбужденному

состоя­

нию 2 +

основной вращательной

полосы.

Д л я

некоторых ядер в экспериментах

по

кулоновскому

воз­

буждению измерены

вероятности

возбуждения

состояния 4 + ос­

новной

вращательной

полосы B(E4,0g-^4g),

которые

приводятся

в таблицах в единицах еъ-барнк

(для

некоторых

ядер

указаны

матричные э л е м е н т ы < 0 ^ II М[ЕА)

\\ 4g>B е д и н и ц а х е - б а р н 2 ) .

Поль­

зуясь

этими

величинами,

можно

определить

гексадекапольные

моменты в основном

состоянии

Q 4 0

с помощью

соотношения

B(E^0g^Ag)

= - ^ r Q l 0 .

(14)

параметров

квадрупольной и гексадекапольной

деформаций ядра

в основном

состоянии. Эти параметры зависят

от распределения

заряда

в ядре. Например,

в случае

однородного

распределения

заряда

связь между QlQ,

Q 2 0

и р2 0 , Р4 0 определяется

следующими

соотношениями

[13]:

Q 2

0 = ^ l

р2 0

( l +0,360 р а о +0,967 р1 0 + 0 , 3 2 8 - | | ) ,

(15)

ZeR0

О

(л

I

А П О О О

I О 7 П с

^20

Qu=y=-

Ц

1 +0,983 р 2 0 +

0 , 7 2 5 ^ + 0 , 4 1 1 р 4

0 ) .

(16)

В таблицы включены

также

величины р0 0 ,

которые

даны

в не­

которых

работах.

Выше уж е отмечалось,

что магнитный дипольный

момент ос­

новных

состояний четно-четных ядер равен нулю.

Однако

маг­

нитный

момент

появляется при вращении

ядра.

В

классической

физике,

отношение

магнитного момента ц. к механическому

/

_

р. (яд. магн.)

, 1 7 .

g

-_A_N

В работе [10] приводятся уточненные

авторами

величины ги­

ромагнитных

отношений,

поскольку

сведения о

значениях

т

(среднее время

жизни

возбужденного

состояния) и р (коэффи­

циент

парамагнитного

усиления внешнего

магнитного поля

в

месте

расположения

ядра)

в последние

годы

стали полнее. В на­

стоящей работе, приводя значения, взятые

из [10], мы указываем

две ссылки: на оригинальную работу и

книгу

[10].

3.

Вероятности

электромагнитных

переходов .

Вероятности

ных ядер. Поэтому в настоящей работе отношениям

приведенных

вероятностей Е2- и Е\-переходов,

которые служат

тестом для

торых ядер известны

отношения приведенных вероятностей £ 3 - ,

Ml- и М2 - переходов,

которые также приведены в таблицах.

В о з б у ж д е н н ые

состояния определяются

квантовыми

числами

НС. Уровни трех

полос

возбужденных

состояний

с

наименьшей

энергией

(основной вращательной с

/С" =

0 + ;

первой

вращатель-

но-вибрационной

с К~ =

0 + и первой

аномальной вращательной

с К* = 2 + )

обозначаются

буквами

g,

J3

и

7

соответственно.

В действительности, для некоторых

ядер

первый

возбужденный

СП~-уровень может не быть р-вибрационным,

а иметь

совершенно

другую природу,

в то время как более

высокий уровень

с.Г = 0 +

будет (З-вибрационным. Иными словами, эти

обозначения введе­

ны для удобства

и в некоторых случаях не

отражают

природу

стопаловой [16,

17], в ядре

Yb 1 ' 0

уровни

0 + (1228,

9 кэв)

и

2 + (1306,^-2кэв)

образуют

(3-полосу,

в то

время

как нижайший

0 + - у р о в е н ь с энергией 1069,4 кэв

не

является

(3-вибрационным.

Однако и в этом

случае мы сохраняем в таблицах

обозначения,

принятые выше,

чтобы не

нарушать

единообразия

расположения

риментальных

данных

для

всех

рассмотренных

ядер

можно

бу ­

дет более

четко

классифицировать

уровни с

Л'" =

0 + .

Для многих

ядер

известны

экспериментальные

вероятности

кулоновского возбуждения уровней 2+"{-

и [3-полос, а

также

ве­

роятности

кулоновского

возбуждения

уровней

отрицательной

четности. Величины В (E2,0g-+/K+)

даны

в единицах

е2-барн2,&

В (E3,0g^IK~)-

в е2-барн\

При изучении

ЯО-переходов обычно экспериментально

опре­

деляется величина \iK

— отношение

интенсивности

АГ-конверсион-

ных электронов

ЯО-перехода к

интенсивности

Т " и з л У ч е н и

я

^2"

перехода,

сопровождающего

£"0-переход:

_ WK

(£0)

(18)

<V ~

(£2) •

Для сравнения

экспериментальных

и теоретических данных

у д о б ­

но использовать

введенные

Расмуссеном

[18]

безразмерные

от­

ношения

(19)

где B(E0,

i-*f)

= e2R40

о2 (г'->/) — „ядерная

вероятность"

моно­

польного электрического перехода. Если

£ 0 - п е р е х о д

происходит

м е ж д у

состояниями с / = 0,

то квадрупольные

переходы

запре­

щены

правилами

отбора, и в этом случае вместо отношения

(19)

рассматривается

отношение

приведенной

версятности

.ЕО-перехо-

да к вероятности

£ 2 - п е р е х о д а с

уровня

0 +

на ближайший

к

ос­

новному состоянию уровень

с Г

=

2 + :

л

{ £2, 6' •* 2g

J ~

В (£2, 0'

2g) '

•Соотношение

м е ж д у

^ и

X

имеет

вид

Х

=

2,53

£ 5 - 1 0 ~ 6 ;

(21)

здесь 2 — приведенная

вероятность

электронной

конверсии,

таб­

лицы которой даны в работе [19];

Е

— энергия ^ - п е р е х о д а ,

кэв.

Во многих ядрах экспериментально наблюдаются

смешанные

•г~ переходы,

а

именно: (Ml

+

Е2),

(М2-\-Е1)

и др . В

оригиналь­

ных работах величины, характеризующие (MX -+- Е\>.)-смеси,

дают­

ся в разной форме. Это либо величины о2

— отношения

интенсив-

ностей

соответствующих компонент

f-излучения,

либо

3 — отно­

шения

приведенных

матричных

элементов

соответствующих

излучений,

либо

величины

^

1 +

£2 '

(22)

определяющие долю Яц-компоненты

в смешанном

(MX +

£,а)-пе-

р е х о д е .

Д л я

некоторых

ядер

даны

отношения

приведенных

вероят­

ностей

MX-

и ^ - к о м п о н е н т

в

смешанном

(MX -f-

/ г ^ - п е р е х о д е

связанные

с

8

соотношением

R =

3-10

(——)

. . . . .

'

,

(24)

/ Д£

\

где

— - р г )

— энергия

перехода

ядра

в единицах тес2^5\\

кэв.

Экспериментальные

данные

об

отношениях

вероятностей

М\-

и ^2-компонент в смешанном

(М\

-+- £'2)-излучении четных

ядер

в интервале

1 6 - < А < . 2 5 4

были

приведены

Д .

П.

Гречухиным

[20]. Они взяты из периодической

литературы

за

период

с

1950

по январь 1968 г. и

приводятся

в

той

форме,

в

какой

даны

в

оригинальных

работах.

Для единообразия и удобства сравнения с модельными пред­

сказаниями

при

составлении

таблиц необходимо

выбрать

одну

какую-либо

форму

( M l +

£ 2) - смеси

и

все

экспериментальные

данные

приводить

в

этом

представлении.

Основной

величиной,

вычисляемой в

феноменологических

моделях,

является

отноше­

ние

приведенных

вероятностей

M l -

и

£2-компонент,

связанное

с 82

формулой

(24).

Однако

наибольшую

информацию

можно

извлечь

из

величины

8

(E2JMX),

определяемой

со

знаком

в

тов, когда один или оба перехода

каскада смешанные.

В теории угловых корреляций

о определяется как отношение

тая Кумаром и Баранже [21, 22], предсказывает

знак

этого от­

ношения*,

который

можно сравнить с найденным

на

опыте.

Тем

не

менее,

в таблицах

мы

не во

всех

случаях

можем

привести величину

3, так как знаки отношений

амплитуд

муль-

типольных

компонент

испущенного

излучения

определялись _не

во всех

работах. В таких случаях приводятся величины |8|=]/82 .

Однако

знаки 8, приводимые

разными

авторами

для

одного и

того

ж е перехода

в данном ядре, нередко противоположны. Эти

противоречия в знаках — кажущиеся:

знак

3 зависит

от

того,

какими

формулами

для анализа угловых

корреляций

пользова­

лись

авторы.

В течение многих лет при

анализе

опытов

экспериментато­

ры пользовались

формулами

для

угловых

корреляций

Биден-

харна

и М. Е. Роуза [23]. Авторы работы

[23] дали формулы для

корреляций

в каскаде, в котором первый переход — возбуждение,

а второй — излучение. Записанная в таком виде

функция угловой

корреляции

имеет

симметричный

вид и не

изменяется

при ин­

версии

времени. Замена поглощения излучением

приводит к из­

указал, что при пользовании формулами

работы

[23]

знак

3 по­

лучается

разным в зависимости от того, является

ли

рассматри­

ваемый переход

в каскаде первым или вторым.

А. 3. Долгинов [25] рассматривал

угловые

корреляции в

каскаде

из двух

последовательно излучаемых -f-квантов.

В его

формуле

(6.50)

перед

интерференционным

членом

появляется

множитель (—1) ' ( \ =

0 для первого перехода в каскаде и Х { = 1 —

для второго), что устраняет появление разных знаков у 8.

Таким

образом,

когда

рассматриваемый

переход идет в каскаде

вторым,

знак 8, который

получается, если

опыты

анализировать

по фор­

мулам работы [25], изменяется по сравнению со

знаком 8,

кото­

рый получается,

если

анализ выполнен по

формулам

[23].

[23J,

когда переход идет первым, и менять знак

3,

когда

п е р е ­

х о д

идет

в каскаде

вторым.

Такая

договоренность

полностью-

устраняет противоречия в знаке при определении

8 из различных

каскадов.

В

книге Фергюссона [26] приведены выражения

корреляцион­

ных

функций для каскада

двух

последовательных

излучений, причем оба перехода могут быть смешанными

с м у л ь -

типольностью L x +

L l и Z , 2 + Z . 2 . В

формулах Фергюссона

при

интерференционном

члене появляется

множитель

(—1) 1 t

j

для

первого

перехода.

В

смешанных ^-переходах

наблюдаются

главным

образом

две

сти

мультипольные

компоненты: довольно

часто Ml

+

Е2

и р е ж е

Е\

+ М2.

При этом величина I\L. — L '. Iравна единице, т. е. ( —1) L

< —Ll* =

= — 1 для

рассматриваемых случаев.

Вопрос

о

необходимости

введения такого

множителя и

о том»

в какой из переходов каскада

его

отнести,

наиболее

подробно

обсуждался

в работе

Б. С. Джелепова,

М. А. Листенгартена

и.

С. А.

Шестопаловой

[27].

Авторы

этой

работы

для

случая

смешанного

Ml

+

^ - п е р е ­

хода 1093

кэв,

3+ ->-2+

в распаде

L u 1

7 2 Y b 1

' 2

показали,

что

и

предложение

Долгинова

и

„обратное"

ему

(принимать

X, = 1

и

л, = 0) устраняют противоречия

в знаках

о, т. е. оба

они

одина­

ково эффективны.

Вопрос

о том, какое предложение лучше,

не

может

быть

решен

экспериментально:

оба

предложения

равно­

правны. Отметим, что Г. Д . Роуз и Бринк [29]

придерживаются

соглашения,

эквивалентного

соглашению Долгинова.

В

работах

[30,

31]

перед

интерференционным

членом

в

формуле для угловой

корреляции

-f-квантов каскада

в

котором

оба

f-перехода

представляют смесь мультипольных

ком­

понент

Z.J +

Z.J

и

Z.2

+ L , ,

появляется

множитель ( — l ^ 1

для

первого

перехода

каскада.

Этот

множитель

есть

и

в

работах

[26,

29],

но

там имеет другой знак коэффициент

Z

или

RK,

эк­

вивалентный

F2

в

работах [30,

31].

Как было отмечено выше, оба эти соглашения равноправны и

выбор между ними окончательно не сделан*. В

настоящих

таб­

лицах

указываются

знаки 3,

следующие

из

соглашения

о

знаках

Стефена — Беккера. Знаки 8 для смешанных переходов

М\+Е2и

ЕХ+М2 определенные в соответствии с соглашением

Стефена —

Биденхарна

и М. Е. Роуза

[23]

( З а

д ) ,

и

со

знаками

3,

опреде­

ленными

по

соглашению

Долгинова

[25]

(&D

) или

Г. Д . Роуза

и Бринка

[ 2 9 ] ( о / ? в ) ,

следующими

соотношениями:

для первого перехода

в

каскаде

5 ,

= -

?JBR

=

-

S D

=

-

bRB

•

(25)

для второго —

Zs = 8 Л* =

-

3 D =

-

\ в •

(26)

4. Средние значения экспериментальных величин.

Большин­

ство характеристик

возбужденных

состояний

деформированных

.четно-четных ядер,

приводимых

в таблицах, измерялось многими

•исследователями. Поэтому интересно

усреднить все

эксперимен­

Результаты такого усреднения

приведены

в

табл. 1—6 в

конце

книги. При вычислении

средневзвешенных

значений

некоторые

экспериментальные данные

отбрасывались.

Это

делалось

в тех

.случаях,

когда одно или несколько экспериментальных

значений

усредняемой

величины значительно

отличались

от большой

груп­

пы

других значений,

хорошо

согласующихся

друг

с

другом в

пределах

ошибок. Такие

экспериментальные

данные

в

таблицах

.отмечены

звездочкой.

ЛИТЕРАТУРА

1.

Б е г ж а н о в

Р. Б., Б е л е н ь к и й

В. М., А б д у р а х м а н о в

С. Р., У ш а-

р о в

В. К. Современные

модели

четко-четных

ядер,

Ташкент,

Изд-во

.Узбекистан", 1973.

Л. К., С е р г е е в

В. О. Схемы

распада ра­

•2. Д ж е л е п о в

Б. С, П е к е р

3.

диоактивных ядер (А>Ю0),

М.—Л., Изд-во АН СССР,

1969.

L е d е г е г С. М., H o l l a n d e r

J. М., Р е г 1 m а п J.Table of Isotopes, N. Y.,

London, 1957.

И., С ибо р г Г. Ядерные свойства

тяжелых

элемен­

.4. Х а й д

Э., П е р л м а н

тов тт. 1—III, М-, Атомиздат, 1968.

>' б о в А.

А. Основные

характерис­

.5. Г о р б а ч е в

В. М., З а м я т и н

Ю. С,

6.

тики изотопов тяжелых элементов, М., Атомиздат, 1970.

А б д у р а х м а но в

С Р . ,

Б е л е н ь к и й В.

М.

„Изв. АН УзССР", сер.

7.

физ.-мат, 1971, № 5, стр. 66.

Phys.,

40, 1181, 1968.

V a r s h

ni Y. P. Prog. Theor.

J3.

Б о р О., М о т т е л ь с о н

Б. Атомная

энергия,

14, 41, 1963.

9.

Е j I г i N. Preprint INSJ-103,

1967.

ядра

с массовым

числом

10.

В о и н о в а H. А., Д ж е л е п о в Б. С. Изобарные

11.

А-182, Л., Изд-во „Наука", 1968.

сложных

ядер", М., Атомиздат' 1966,

Д ж е л е п о в

Б. С. В сб. „Структура

12.

стр.

189.

Э. Е., Н о в и к о в

Ю.

Н.

„Изв. АН СССР", сер. физ., 31,

Б е р л о в и ч

287,

1967.

G.

R. Nucl. Phys., 51, 155, 1964.

13. Owe n

L. W., S a t c h l e r

14. Ben-Z

v l J.

et al. Nucl.

Phys.,

A151, 401, 1970.

'в

2+

4+

6+

8+

Я [71-34]

37,1

306,1

606,8

983,2

N d 1 5 0

4*

то-

1140

то

8

1131

2+

mm

Z*

8АО

6—Ш2

0*

S77

4* 381,5

/

1Ш1

о*

65—56].

5,11±0,13

( 0,266 ± 0,006

[66-17J

6±1

, _

0,31±0,03

[71-32]

5.69±0,20

1 0,279 ±0,010

[71-64]

5,04±0,03

I

0.263±0,001

[72-571

p w = 0 , 0 3 ± 0 , 0 2 [ 7 3 - 5 U J ;

Q 2 g = - 2 , 0 0 ± 0 , 5 1

[ 7 0 - 4 3 ] ;

0 , 2 6 ± 0

, 0 6 4 * 1 5 8 - 1 2 , 6 8 - 5 ] ;

0 . 3 1 0 ± 0 , 0 2 1

[67—79];

g'2g='

, 0 0 9

[ 6 8 - 1 7 ] ;

0 , 3 3 9 ± 0 , 0 5 0

[68—18];

Ю , 3 2 2 ± 0

* 4 * = 0 . 3 2 ± 0 , 0 5

[ 7 2 - 5 7 ] ;

Рис. 3. Схема уровней ядра

Nd1 ^ [70—32

71-34].