книги из ГПНТБ / Буравцева И.Н. Средства сбора, передачи данных и оргтехника учеб. пособие

-

корректи рую щ ая

с

п о с о б н о с т ь

к о д а ,

отражаю щ ая

наибольш ую

к р а т н о с т ь и справляем ы х

о ш и б о к ;

-

к оэф ф и ц и ен т

о б н а р у ж ен и я

и

и сп р а в л е н и я

ош ибок

к обн

=

L

\

м

•

г д е

L

-

ч и с л о к одовы х

к о м б и н а ц и й ,

ошибки

в

к отор ы х

были

о б н а ­

ружены

и и сп р авл ен ы

или

т о л ь к о

об н а р у ж ен ы ,

М

-

ч и с л о к одовы х

к о м б и н а ц и й ,

ошибки

в

к отор ы х

н е

были

обн ар уж ен ы ;

-

о п т и м а л ь н о ст ь

к о д а ,

указы ваю щ ая

н а п о л н о т у

и с п о л ь з о в а ­

ния

е г о

к орректи рую щ их

в о з м о ж н о с т е й . В

с в я з и

с

эт и м п о м е х о у с ­

той ч и вы е коды

бывают

оп ти м ал ьн ы м и , к о г д а они

п о л н о ст ь ю

и с ­

п о л ь зу ю т в с е в о зм о ж н о с т и п о и сп р а в л ен и ю о ш и б о к ,

и н ео п т и м а л ь ­

ными.

Оптимальный

к о д

д о л ж ен

и с п р а в л я т ь

2 К

р а зл и ч н ы х

ош ибок

н е о д и н а к о в о й к р а т н о с т и ;

-

п р о с т о т а т е х н и ч е с к о й р е а л и за ц и и м е т о д а ,

а т ак ж е р я д

д р у г и х п о к а з а т е л е й .

При в ы бор е к орректи рую щ их

к о д о в н е о б х о д и м о :

1 .

И меть

нуж н ое

к о л и ч е с т в о с т а т и с т и ч е с к и х

данн ы х

о

з а к о ­

н о м е р н о с т я х в о зн и к н о в е н и я

ош и бок ,

об их

х а р а к т е р е ,

ч и с л е н н о с ­

ти

и

р а с п р е д е л е н и и

в о

в р е м е н и .

При э т о м

ош ибки

м о г у т

бы ть

од и н оч н ы м и , т о

е с т ь

н ек о р р ел и р о в а н н ы м и ,

и

групповы м и

( к о р р е ­

л и р о в а н н ы м и ).

При

о д н о й

и

т о й

же

в е р о я т н о с т и

в о зн и к н о в е н и я

ош ибок

в е р о я т н о с т ь

н е в е р н о й

п е р е д а ч и к о д о в о й

к ом би н ац и и

при

ш е,

чем

б е з н е г о .

2 .

С т р ем и т ь ся к

т о м у ,

чтобы к од

им ел

по

в о зм о ж н о с т и

меньшую

и з б ы т о ч н о с т ь ,

у ч и т ы в а я ,

ч т о

чем

о н а

вы ш е,

т ем

б о л ь ­

ше

п о м е х о у с т о й ч и в о с т ь

с и с т е м ы ,

н о в м е с т е

с

т е м ниж е п р о п у с к ­

н ая

с п о с о б н о с т ь к а н а л а с в я з и и

з н а ч и т е л ь н о

бол ьш е

в р ем я

п е ­

р е д а ч и д а н н ы х .

3 .

У читы вать

с л о ж н о с т ь п о с т р о е н и я кодирую щ их

и д ек о д и р у ю ­

щих

у с т р о й с т в , в

о гр о м н о й

м ер е '

влияющих

н а

с т о и м о с т ь и

н а д е ж ­

н о с т ь а п п а р а т у р ы .

В

н а с т о я щ е е в р е и я р а з р а б о т а н о м н о г о р а зл и ч н ы х к о р р е к т и ­

рующих

к о д о в ,

к л а сси ф и к а ц и я

к оторы х

п р и в е д е н а

н а

р и с .

6 .

С о г л а с н о

э т о й

к л а сси ф и к а ц и и

к орректи рую щ ие

коды

п о д р а з д е л я ­

ю тся

н а

б л о ч н ы е ,

в

к отор ы х

инф орм ационны е

эл ем ен т ы

о б ъ е д и ­

н яю тся

в

б л о к и , к

к аж дом у

и з

к оторы х д о б а в л я е т с я

о п р е д е л е н ­

н о е ч и с л о к он тр ол ьн ы х э л е м е н т о в ,

и н а н еп р ер ы в н ы е,п л и ц е п ­

ные

к о ды , в к оторы х

и збы точ н ы е

эл ем ен т ы

р а с п о л а г а ю т с я

меж­

д у и нф орм ационны м и .

В

свою

о ч е р е д ь

бл очны е

коды

бывают

р а з ­

делим ы ми

( в с е

инф орм ационны е

и

к он тр ол ьн ы е

эл ем ен т ы

к о д о в о й

к о м б и н ац и и р азм ещ аю тся

в

с т р о г о

о п р ед е л ен н ы х

р а з р я д а х )

и

н ер а зд ел и м ы м и

(эл е м е н т ы

к о д о в о й

к ом би нац и и

н е

имеют

ч е т к о г о

д е л е н и я

н а и збы точн ы е

и

и н ф о р м а ц и о н н ы е ).

Р а зд ел и м ы е

коды

с о с т о я т и з с и с т е м а т и ч е с к и х и н е с и с т е м а т и ч е с к и х к о д о в .

К

ч и с л у

с и с т е м а т и ч е с к и х

к о д о в

к ак

н а и б о л е е

обш ирной

г р у п п е

о т н о с и т с я

к о н т р о л ь

" н а

ч е т н о с т ь " ,

являю щ ийся

н а и б о ­

л е е

прооты м и

чаще

в с е г о

и сп ол ь зуем ы м

при

п е р е д а ч е

д а н н ы х .

Е г о

су щ н о ст ь

за к л ю ч а е т с я

в т о м ,

ч т о

н а

передаю щ ем

п у н к т е

к

к о д о в о й

к ом би н ац и и

д о б а в л я е т с я

од и н

р а з р я д , в

которы й за п и ­

с ы в а е т с я

е д и н и ц а ,

е с л и

ч и с л о

ед и н и ц

в

к о д о в о й ком би нац и и

бы ло

н еч ет н ы м , или

н у л ь ,

е с л и четн ы м .

Н ап ри м ер:

П яти р азр ядн ы й

:

Д оп ол н и тел ьн ы й

К о д о в а я

к о м б и н а ц и я ,

т ел егр а ф н ы й

:

р а з р я д

п одлеж ащ ая

п е р е д а ч е

к о д

1 0 0 0 0

I

ІООООІ

ООІІО

0

ООІІОО

О ІІО І

I

O IIO H

На

п рием ном

п у н к т е

п о д с ч и т ы в а е т с я

к о л и ч е с т в о

ед и н и ц

в

к о д о в о й

к ом би н ац и и

" п о м одулю

2 " .

Е сли

он о

о к а зы в а е т с я

ч е т ­

ным,

т о

п оступ и в ш ая

инф орм ация

с ч и т а е т с я

п р а в и л ь н о й ,

е с л и

н е т ,

т о

ош и боч н ой .

И зб ы т о ч н о ст ь

э т о г о

м е т о д а

р а в н а :

= I

-

т

^ и зб

т + і

П р еи м у щ ест в а к о н т р о л я

" н а ч е т н о с т ь " зак л ю ч аю тся

в мини­

м ал ьн ом зн а ч е н и и и зб ы т о ч н о с т и и в п р о с т о т е е г о

т е х н и ч е с к о й

р е а л и з а ц и и , а

н е д о с т а т к и

-

в т о м ,

ч т о обн ар уж и ваю тся

ош ибки,

имеющие т о л ь к о

н еч ет н у ю

к р а т н о с т ь ,

а т^кж е в т о м ,

ч т о

н ай ­

д ен н ы е

ош ибки

н е

и с п р а в л я ю т с я .

А налогичны м

о б р а зо м п р о и с х о д и т

к о н т р о л ь

" н а

н е ч е т н о с т ь "

-

в

э т о м

с л у ч а е

ч и сл о

ед и н и ц

в с е г д а

долж н о бы ть

н еч етн ы м .

К ром е

п о п ер еч н ы х

п р о в е р о к

м ож ет

п р о и зв о д и т ь с я

и

продольны й

к о н т р о л ь " н а ч е т н о с т ь " и " н а н е ч е т н о с т ь " .

. К с и с т е м а т и ч е с к и м к о д а м о т н о с и т с я т а к ж е и к о д Х эм м и н га ,

к оторы й п о з в о л я е т

н е т о л ь к о

о б н а р у ж и в а т ь ,

но

и

и сп р а в л я т ь

ош и бк и .

Э т о т

к о д

с т р о и т с я

п о следую щ ем у

п р и н ц и п у .

К

к о д о в о й

к о м б и н а ц и и ,

содерж ащ ей

т

инф орм ационны х э л е м е н т о в ,д о б а в ­

л я е т с я н е к о т о р о е

ч и сл о

к

к он трол ьн ы х э л е м е н т о в .

Т а к ,н а п ­

р и м е р ,

в

сем и зн а ч н о м

к о д е

Х эм м и н га ,

которы й

б у д е т

нами

р а с ­

с м о т р е н ,

/

7 = 7

,

/ 7 7 = 4 ,

к

=

3

(д л я

о ста л ь н ы х

р а зр я д о в

с у щ е с т в у е т сп ец и а л ь н а я т а б л и ц а ) .

К он трольн ы е

эл ем ен т ы

со с т а в л я ю т

т р е х р а з р я д н о е

к о н т р о л ь ­

н о е ч и с л о ,

к о т о р о е

о п р е д е л я е т с я

при

к о ди р о в а н и и

и

за п и с ы в а е т ­

ся

в

I ,

2 ,

4 - й р а зр я д ы

к о д о в о й

к ом би нац и и

с л е в а

н а п р а в о .П ри­

ч ем

в

первы й

р а з р я д

з а н о с и т с я

О или

I

в

с о о т в е т с т в и и

с к о н т ­

р о л е м " н а ч е т н о с т ь " д л я р а з р я д о в 3 ,

5 , 7 ( т о е с т ь т е х , к о т о ­

рые

при

н а п и са н и и

и х

в д в о и ч н о м

к о д е

имею т в младш ем

р а з р я д е

ед и н и ц у -

I I ,

І О І , I I I ) ; в о в т о р о й -

д л я р а з р я д о в 3 ,

6 , 7

( т . е .

т е х ,

к отор ы е

имеют

ед и н и ц у

в о

в то р о м р а з р я д е

-

I I ,

І Ю ,

I I I )

;

в

ч ет в е р т ы й

-

д л я р а з р я д о в

5 ,

6 ,

7

( т . е .

т е х ,

к отор ы е

имею т е д и н и ц у

в

старш ем

р а з р я д е

-

І О І ,

Н О ,

I I I ) .

Т а к ,

н а п р и м ер ,

к ом би нац и я

ІООІ

б у д е т

п р е д с т а в л е н а в

к о ­

д е

Х эм м и н га

к а к

О О И О О І.

И менно

в

эт о м

в и д е

о н а

б у д е т

п е р е ­

д а н а в к а н а л с в я з и .

I

2

3

4

5

6

7

р а зр я д ы

к о д о в о й

ком би нац и и

I

0

і

0

I

инф орм ационны е

эл ем ен ты

о

О

I

к он тр ол ь н ы е

эл ем ен ты

о

0

I

I

о

0

1

к о м б и н а ц и я ,

подлеж аліая

п е р е д а ч е

При

д е к о д и р о в к е

о с у щ е с т в л я е т с я

п р о в е р к а

п р а в и л ь н о ст и п е ­

р е д а ч и . Д ля э т о г о в н а ч а л е п р о в ер я ю т ся " н а ч е т н о с т ь "

р а зр я д ы

І і

3 ,

5 ,

7 ,

р е з у л ь т а т

п р о в ер к и

з а п и с ы в а е т с я

в

старш ий

р а з р я д

к о н т р о л ь н о г о ч и с л а . З а т е и и с с л е д у ю т с я 2 ,

3 ,

6 , 7 - й р а зр я д ы ,

а

р е з у л ь т а т з а н о с и т с я в о в т о р о й р а з р я д к о н т р о л ь н о г о ч и с л а .

П о с­

л е э т о г о к о н т р о л и р у ю т ся ч ,

5 , 6 , 7 - й р а зр я д ы -

р е з у л ь т а т п р о ­

в ер к и

" н а

ч е т н о с т ь "

п р о с т а в л я е т с я

в

м ладш ей

р а з р я д е к о н т р о л ь ­

н о г о ч и с л а .

Е сли

п е р е д а ч а

п р о и з о й д е т

п р а в и л ь н о ,

т о к о н т р о л ь ­

н о е ч и сл о б у д е т с о с т о я т ь из о д н и х н у л е й .

В п р о т и в н о й о л у ч а е -

и з к ом би н ац и и

н у л ей

и е д и н и ц ,

со о т в ет с т в у ю щ ей при

ч тен и и

е е

с п р а в а

н а л е в о

н ом ер у

р а з р я д а ,

со д ер ж а щ его

оди н очн ую

о ш и бк у .

Д ля

у с т р а н е н и я

э т о й

ошибки

н е о б х о д и м о

и зм ен и т ь

н аходящ и й ся

в

э т о й р а з р я д е

си м вол

н а

обр а т н ы й .

При

д е к о д и р о в к е

приняты х

кодовы х

к ом би нац и й

м о г у т

в с т р е ­

т и т ь с я т р и с л у ч а я :

I .

П ер е д а ч а

п р ои зош л а

б е з ош ибок .

I

2

3

ч

5

6

7

р азр яды

к о д о в о й

ком би нац и и

о

0

I

I

О

О

I

п рин ятая

к ом би нац и я

о

0

о

к о н т р о л ь н о е ч и сл о

I

0

о

1

инф ормационны е

эл ем ен ты

(■ со о т в ет ст в у ю т

п ер едан н ы м )

2 .

П е р е д а ч а

п р ои зош л а

с

одн ой

ош и бк ой .

I

2

3

ч

5

6

7

О

О

о

I

О

.0

I

п р и н я тая

к о д о в а я

к ом би нац и я

I

I

о

к о н т р о л ь н о е ч и сл о

I

О

0

I

инф ормационны е

эл ем ен ты

( с о о т в е т с т в у ю т п ер ед а н н ы м )

3 .

П е р е д а ч а

п р о и зо ш л а

с

двум я

ош и бк ам и .

I

2

3

ч

5

6

7

0

0

0

0

0

0

1

п р и н я тая

к о д о в а я

к ом би нац и я

I

I

I

к о н т р о л ь н о е ч и сл о

“

о"

О

О

О

инф орм ационны е

эл ем ен ты

( н е

с о о т в е т с т в у ю т

п ер едан н ы м )

К ак в и д н о ,

к о д

Х эм м и н га и м еет сущ еств ен н ы й

н е д о с т а т о к ,

св я за н н ы й

с т е м ,

ч т о

при

обн ар уж ен и и л ю бого

ч и с л а

ош ибок он

и с п р а в л я е т

лишь

одиночны е

ош и бк и .

И зб ы т о ч н о ст ь

с е м и з н а ч н о г о

к о д а Х эм м и н га р а в н а

0 , 4 3 .

При у в ел и ч ен и и

зн а ч н о с т и

к одовы х

к о м б и н а ц и й

у в е л и ч и в а е т с я

ч и сл о п р о в е р о к ,

но

у м ен ь ш а ется

и з ­

б ы т о ч н о с т ь

к о д а .

В к а ч е с т в е

п р и м ер а н е о п т и м а л ь н о г о к о д а ,

н е

п ол н ость ю

и сп о л ь зу ю щ е г о с в о и к оррек ти рую щ и е

с п о с о б н о с т и ,

можно

при­

в е с т и коды

Р и да -М ю л л ер а .

К о д о в а я

к о м б и н а ц и я ,

подлеж ащ ая

п е ­

р е д а ч е , за п и с ы в а е т с я

в э т о м к о д е

в следую щ ем

в и д е :

Ф = т0к0 + ті Кі * ... +

m LKL ,

При

э т о м ум н ож ени е

и п о р а зр я д н о е

сл о ж ен и е

д ел а ю т ся

по

"модулю

2 " .

Э то п р а в и л о

д е й с т в и т е л ь н о

дл я в с е х

о п ер а ц и й

д а н ­

н о г о к о д а .

З н а ч н о с т ь к о д а и ч и с л о и сп р ав л я ем ы х

ошибок о п р е ­

1

К о л и ч е с т в о

З н а ч н о с т ь

:

Ч исло и н ф о р м а -

:

Ч исло к о н т р о л ь -

к о д а

:

ционны х э л е м е в -

:

ных

э л е м е н т о в -

и сп р авл яем ы х

:

ТОВ

- /77

:

к

ош ибок

Ѳ

4

8

I

1 6

5

1 6

3

3 2

6

3 2

7

6 4

7

64

1 5

К он тр ол ьн ы е эл ем ен т ы п р ед с т а в л я ю т с о б о й о п р ед ел ен н у ю

п о с л е д о в а т е л ь н о с т ь п у л ей и е д и н и ц ,

а и м ен н о :

К0

= И И

. . . . И

Кх

» 0 1 0 1 . . . . 01

Kg

»ООН . . . . ООН

К

= 0 0 0 0 . . . . И И

П р и м ер .

С о г л а сн о

т а б л и ц е ,

при

п е р е д а ч е

пяти инф орм ац и он ­

ных

э л е м е н т о в

ОІОІО

с

и с п о л ь зо в а н и е м к о д о в

Р и да -Ы ю л л ер а

д л и н а

к о д о в о й к ом би нац и и

б у д е т р а в н а

1 6 ,

а ч и сл о

и сп р ав л я ем ы х

при

эт о м

ош ибок -

3 .

%

= так0 * т 1к1 ' текг +

ті еі +

=

= О (Ш ІІІІІШ ІІІІІ)

+

IС Ol01010101010101^

+

+ 0 ( 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 )

+

І(О О О О Ш ІО О О О ІІІІ)

+

+ (Х О О О О О О О О Ш Ш И ) = 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 +

+ О О О О ІШ О О О О И ІІ = 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 01 о

С л е д о в а т е л ь н о ,

в к ан ал

с в я з и

б у д е т п е р е д а н а

к о д о в а я

ком ­

б и н а ц и я ,

имеющая

в и д

O IO IIO IO O IO IIO lO .

При

д е к о д и р о в к е

дл я

к а ж д о г о

и н ф ор м ац и он н ого

э л е м е н т а

. п р о и зв о д и т с я

в о сем ь

сл ож ен и й

следую щ их

р а з р я д о в

п р и н я той

к о ­

д о в о й к ом би н ац и и :

дл я

/ 77, :

I

и 2 ,

3

и 4 ,

5 и 6 ....

тг : I

и 3 ,

2 И ,

5 и 7 . . . .

/ п , : 1 и 5 ,

2 и б , 3 и 7 . . . .

В ы явл ен и е

и с т и н н о г о

зн а ч е н и я

инф орм ационны х

э л е м е н т о в

о с у щ е с т в л я е т с я

п у тем

и с п о л ь зо в а н и я к р и т ер и я

б о л ь ш и н ст в а в

п о ­

л уч ен н ы х п о с л е сл ож ен и я п о с л е д о в а т е л ь н о с т я х .

О п р е д е л ен и е т„ п р о и с х о д и т в д в а э т а п а .

В н а ч а л е н а х о ­

д и т с я п о с л е д о в а т е л ь н о с т ь

т^ю1 + т'гяе + т'і /гі + ... *

т [ * l

»

г д е

т '

-

вы явленны е инф ормационны е

эл е м е н т ы .

З а т е м

э т а

п о с л е д о в а т е л ь н о с т ь

с к л а д ы в а ет ся в

п р и н я той к о д о в о й

к о м б и н а ц и е й .

Е сли

в

п о л у ч ен н о й

сум м е

б у д у т

т о л ь к о

единицы

или

единицы и

н е

б о л е е

чем тр и

н у л я ,

т о

с ч и т а е т с я ,

ч т о

т 0 = I .

В п р о ти в н о м с л у ч а е ,

т „= 0 .

П р и м ер .

При

п ри ем е

к о д о в о й

к ом би нац и и

O IO I10IO O IO I10IO

( к а к

и в ся к о й

д р у г о й ) возмож ны

три с л у ч а я .

I .

К о д о в а я

к ом би нац и я п р и н я та п р а в и л ь н о ,

т о е с т ь

0 1 0 1 I 0 1 0 0 1 0 1 I 0 1 0 . П р о и зв ед я со о т в ет с т в у ю щ и е сл ож ен и я и п о л ь ­

з у я с ь

к р и т ер и ем б о л ь ш и н ст в а ,

о п р е д е л я е м

инф орм ационны е э л е ­

м ен ты .

/77,

: 0+1,

0+1,

1+0,

І+О,

О+І, O+I. I+O,

I+O

1

I

I

I

I

I

I

i

I

I

<77,*

т,

< 0+0,

1+1,

1+1,

0+0,

0+0,

i + i .

i + i ,

0+0

4

0

0

0

0

0

0

0

0

тг ш о

т, : O + I, I+ O , O + I, I+ O , 0 + 1 , 1 + 0 , 0 + 1 , 1 + 0

3

I

I

I

I

I

I

I

I

m 3 = l

m : 0 + 0 , I + I , 0 + 0 , I + I , I + I , 0 + 0 , I + I , 0 + 0

0

0

0

0

0

0

0

0

=0

m . : I )

I(O IO IO IO IO IO IO IO I)

+

0 ( 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 ) +

+ I(OOOOIIIIOOOOIIII) + 0(0000000011111111) -

=0101010101010101

+ OOOOIIIIOOOOIIII =

= 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 .

2 )

01 O i l 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0

+

O IO IIO IO Ö IO IIO IO

=

=

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 .

m0=о

Таким

о б р а з о м , п о с л е

д е к о д и р о в к и

п о л у ч а ем

инф ормационны е

эл ем ен т ы О ІО ІО ,

с о о т в ет с т в у ю щ и е п ер ед а в а ем ы м .

2 .

К о д о в а я

к ом би нац и я

п р и н я т а

с

ч и сл ом ош и бок ,

н е п ревы ­

шающим

3 ,

т о е с т ь

І І Н І І І О О І О І І О І О .

1 + 1 ,

І + І .

I + I ,

1 + 0 ,

O + I,

O + I,

I+ O ,

I+O

0

0

0

I

I

I

I

1

mtmI

J + I , I + I . I + I , I+ O , 0 + 0 , I + I , I + I , 0 + 0

0

0

0

I

0

0

0

0

/77г = 0

1+1, I + I , I + I , I+ O , O + I, I+ O , O + I, 1 + 0

0

0

0

I

I

I

I

I

/773 = I

1 + 0 , I + I , I+ O , I + I , I + I , I+ O , I + I , 0 + 0

I

0

I

0

0

I

' 0

0

/77v = 0

т 0 і I ) 1 ( 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 ) + 0( 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 ) +

+1( 0000111100001111)

+ 0( 0000000011111111) =

=

Ö IO IO IO IO IO IO IO I

+

O O O Ö IIIIO O O O IIII

-

2 )

O IO IIO IO O IO IIO IO

+ Ш І Ш О О І О І І О І О =

= IOJOQIOOOOOOOOOO.

/по.0

В н о в ь п о л у ч а е м ,

ч т о инф орм ационны е

эл ем ен т ы

ОІОІО

с о о т ­

в е т с т в у е т п ер ед а в а ем ы м .

3 .

К о до в а я

к ом би нац и я

п р и н я т а

с

ч и сл ом

ош ибок

б о л е е т р е х

т о е с т ь І 1 І І І Ш 0 І 0 І І 0 І 0

/77, :

I + I , I + I ,

I + I ,

I + I ,

O + I,

O + I,

1 +0 ,

I+O

1

0

0

0

0

I

I

•

I

I

З н а ч е н и е

m i ,

п о л ь з у я с ь к р и т ер и ем б о л ь ш и н ст в а ,

о п р е ­

д е л и т ь н е л ь з я .

С л е д о в а т е л ь н о ,

при п е р е д а ч е

д а н н о й

к о до в о й

к о м би н ац и и

п р ои зош л о

и ск аж ен и й

больш е

д о п у с т и м о й

нормы .

И зб ы т о ч н о ст ь

р а с с м а т р и в а е м о г о

к о д а при з н а ч н о с т и ,

р а в н о й

1 6 ,

с о с т а в л я е т

0 ,6 8 »

С

у в ел и ч ен и е м

ч и с л а инф орм ационны х

э л е ­

м е н т о в у в е л и ч и в а е т с я з н а ч н о с т ь к о д а и е г о и зб ы т о ч н о с т ь .

С р ед и

непреры вны х

к о д о в

н а и б о л е е

р а сп р о стр а н ен н ы м и

я в л я ­

е т с я

р ек у р р ен т н ы е

к о д ы ,

п озволяю щ ие

и с п р а в л я т ь

следую щ ие д р у г

з а

д р у г о м

ошибки

в

г р у п п е п о с л е д о в а т е л ь н о

п ер ед а в а ем ы х

к о н т р о ­

льны х

и инф ормационны х

эл е м е н т о в

К онтрольн ы е

эл ем ен т ы

о п р ед е л я ю т ся

п о

сл едую щ ей ф о р м у л е :

+

•

г » е

£ с/ - ш а г ,

указывающ ий

н а ч и сл о и сп р авл яем ы х

ош ибок , к отор ы е

с л е д у ю т

п о д р я д .

Обычно

d

в ы б и р а е т с я

п р о и зв о л ь н о .•

З н а ч е н и е

L

в к о н т р о л ь н о м э л е м е н т е н а х о д и т с я к ак

т о

е с т ь

к онтрольны й

э л е м е н т

р а с п о л а г а е т с я

п е р е д

инф орм ац и он ­

ным,

имеющим

н ом ер

н а

с/

ед и н и ц

м ен ь ш е .

Покажем

в с е

в ы ш еск а за н н о е

н а п р и м е р е ,

к о г д а т р е б у е т с я

п е р е д а т ь

ч и с л о

ІОООІОНІООІОО . . . .

при

d

-

2 .

П реж де

в с е г о

о п р ед е л и м

начальны й

и н д е к с

к о н т р о л ь н о г о

э л е м е н т а .

і

=

1 + 2 = 3 ,

а з а т е м

со д ер ж и м о е

н а ч а л ь н о г о

и

в с е х

п оследую щ и х

к онтрол ьны х

э л е м е н т о в

к,--

m t

<г

+ т

14-г-з

-

т , * т} - 0

+ І---1

3

* с «

If

т*

*

те

-

1

ms

*

т 7

=

{

* {

-

0

и т . д .

II

* т г =

о * і - і

Т о г д а

в

к а н а л

с в я з и

б у д е т

п е р е д а н а следую щ ая

п о с л е д о в а ­

т е л ь н о с т ь :

ІІ О О О О ІО О П О ІШ О П О ...............

При

д е к о д и р о в к е

к а ж д о г о

и н ф ор м ац и он н ого

э л е м е н т а

о с у ­

щ еств л я ю тся

д в е п р о в ер к и

" н а

ч е т н о с т ь "

по

ф ор м ул ам :

т:

, * гл

J

4-С/

J

ъ

=

т : , + т

2

J - d

J

^ i -

d

г д е mj и

r j

-

приняты е

с о о т в е т с т в е н н о инф орм ационны е

и

к о н тр о л ь н ы е

си м волы ,

'

И нформационны й си м в ол

с ч и т а е т с я

ош ибочны м,

е с л и о б е

п р о ­

в е р к и

б у д у т

равны

I .

Д е й с т в и т е л ь н о е

зн а ч е н и е т

о п р е д е л я е т с я

в э т о м

с л у ч а е

по

соотн ош ен и ю

mJ д е й с т в ~ mj *S y T y

И зб ы т о ч н о ст ь р ек у р р е н т н ы х к о д о в с о с т а в л я е т 0 , 5 ,

П р ед п о л о ж и м ,

ч т о

в

нашем

прим ере

в м е с т о п о с л е д о в а т е л ь ­

н о с т и

ІІО О О О ІО О ІІО ІШ О П О .. .

бы ла

п р и н я т а п о с л е д о в а т е л ь ­

н о с т ь

П О О О О ІО О ІП О О О ІО ІІО ,

т о

е с т ь

п роизош ли и скаж ен ия

Декодировку начинаем с /»ѵ

= o - i * 0= 1

4 r г

* mj

= m. m;

Ts ш ms-, * "Ü

=

m'3

+ ГП;- r '

- o * i - i - о

I+ I x O -

I

^ д е й с т в !

I + I + I = I

= m> + ms + < :

fg = m ; * m ; * / ^ = 0 + 1 + 0 = I

1 + I x I = 0

и т . д ,

Р ек у р р ен т н ы е к оды ,

к ак и коды

Р и д а -М ю л л ер а , о т н о с я т с я к

ч и с л у к о д о в ,

к оторы е д о с т а т о ч н о

тя ж ел о р е а л и зу е м ы . П оэтом у

н а п р а к т и к е в ц е л я х о б л е г ч е н и я к о ди р о в а н и я и

д ек о д и р о в а н и я

и н о г д а и с п о л ь з у е т с я и т а к о й п р о стей ш и й , н о м

ал оэф ф ективны й

в с е х

инф орм ационны х

э л е м е н т о в .

Принимаемые

к одов ы е

к ом б и н а ­

ции

за п о м и н а ю т ся

сп ец иал ьн ы м и у с т р о й с т в а м и ,

а з а т е м

с р а в н и ­

в а ю т с я .

С уж дени е

о

п р а в и л ь н о ст и

п е р е д а ч и в ы н о си т ся

по

с о в ­

п адени ю

б о л ь ш и н ст в а

из

приняты х

к о м б и н а ц и й .

Для

вы явлен ия

д о с т о в е р н о с т и эл е м е н т о в

и х п е р е д а ч у

п р о ­

и з в о д я т

н е ч е т н о е

ч и сл о

р а з , т о

е с т ь минимум

тр и р а з а .

Пра­

и з т р е х "

(н а п р и м е р , е с л и бы ло п р и н я то д в а н ул я и е д и н и ц а ,

т о

верны м п ри ем ом

с ч и т а е т с я н у л ь ) .

При п я т и к р а т н о й п е р е д а ч е

п р и ­

м е н я е т с я

м е т о д

" три и з пяти " и

т . д .