книги из ГПНТБ / Гуртовой М.Е. Вопросы физики быстрых нейтронов. Спектрометрия быстрых нейтронов по времени пролета
.pdf- 16 -
Р и с.5 Система нарезания и группирования.
щелью 4 получается импульсы один раз за период высокой частоты . Длительность этих импульсов зависи т от соотношения постоянного и переменного напряжений. Изменяя это соотношение, можно плавно ре
гулировать длительность |
импульсов до их |
группирования (р и с .7 ) . |
|
||||
Система клистронного группирования |
ионов |
(группирования в продоль |
|||||
ном |
электрическом поле) |
состоит |
из |
цилиндрических |
электродов 5 |
и |
|
6 и |
заземленных диафрагм |
4 и 7 , |
расположенных, со |
о тветствен н о , |
пе |
ред входом первого и после выхода из второго электрода. Таким об
разом, система имеет три ускорявших |
зазо р а . Длина электродов под |
|||||||||||
бирается |
так , |
чтобы за |
время |
пролета |
в каждом из цилиндров фаза |
|||||||
переменного |
напряжения |
изменялась |
на |
1 8 0 ° . |
При этом |
каждая частица |
||||||
проходит |
в с е |
три зазора |
примерно |
в |
одинаковой |
ф азе, |
а |
напряжение, |
||||
действующее |
на |
нее, равно 2 V „ S in 4 |
, |
гд е: |
ч |
- фаза |
прохождения |
|||||
зазор а, а |
|
Ѵ0- амплитуда напряжения вы сокочастотного ген ер ато р а. |
||||||||||
Раскачивание пучка |
пластинами |
2 |
приводит |
к его |
расхождение, |
|||||||
поэтому, |
чтобы |
скомпенсировать |
поперечную составляющую |
скорости, |
которая возникла |
при раскачивании пластинами 2 , к систем е прибавля |
||||||
ются отклоняющие |
пластины 9 . |
|
|
|
|
||
Поскольку |
питание |
всех узлов |
системы |
осущ ествляется |
от |
обще |
|
го генератора |
(Р и с .1 4 ), |
расстояние |
2 -4 |
я 7 - 9 не могут |
быть |
про- |
|
- |
17 - |
|
|
|
|
невольными, <»а выбираются |
из |
условий фазировки, |
Система группировки |
|||
дей ствует одновременно |
и как |
м ассаналиэатор. Она о тсеи вает, |
в частное |
|||
ти , молекулярные ионы дейтерия. |
|
|
|
|||
Раочет оиотеыы нарезания.Рассмотрим вопрос |
о б .угл е отклонения |
|||||
пучка в поле пластин |
2 (р и с .5 ) . |
К пластинам (р и с .б ) подается |
как |
|||
постоянное напряжение |
Ѵ_ |
, |
так и переменное |
Vm C o s c o t |
. Заря- |
Y
и»
Рио.б.Отклонение пучка в поле пластин.
женная |
частица проходит |
пластины |
в поле |
E ( t ) - E 0 |
и |
на |
выхо- . |
||||||
де пластин отклоняется |
от |
первоначального |
направления |
на |
угол |
сх , |
|||||||
который |
можно найти из |
соотношения |
t g a = y / u o |
, |
гд е |
|
Іі„ - |
||||||
скорооть |
частицы |
вдоль |
оси |
X |
, а |
у |
- поперечная |
скорость |
|||||
частицы, приобретенная в поле пластин. Последнюю находим из соотно- |
|||||||||||||
иення |
у = | |
y 6 t |
. Здесь |
|
t 0 - |
момент входа |
частицы |
в поле |
|||||
|
|
£ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
п ластин; |
0 |
Te= t / I J D •* |
время пролета в поле пластин. |
|
|
|
|||||||
Преобразуем |
последнее |
равенство |
|
|
|
|
|
|
y = J Q d t .tJ.+ t , |
- |[ E ( t ) - E 0] d t = о |
to+T0 |
VmCOSOOt |
|
- |г |
V ■ |
|||
to |
to |
|
|
|
_ eVm |
|
|
|
(3) |
|
|
e |
VB |
|
^ S i n |
со CtDH-nQ — S l n c o t o j: m d |
|||
.'ЧМОГэс.публичная- 7 0Х И Н Ч в"К К Г |
|
|
|
м б ^ко тан в С С О Р |
i |
ОПИЛ ПИР |
I |
|
|
|
|
- |
18 |
- |
|
|
|
|
|
|
|
Используя |
соотношение |
|
w |
tllU |
и |
проделав |
тригонометрические |
||||||
|
€ к = - j- |
||||||||||||
преобразования, |
найдем угол |
отклонения в удобном для |
расчетов виде: |
||||||||||
|
|
|
|
G JT0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Vm |
|
S i n - |
|
C o s ( c t 0 + ^ ) - - l b |
l |
= |
|
|||||
Ц а = Т |
VD |
|
сот,. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
г |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Э |
|
|
|
|
|
-I |
|
|
(4 ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Определив соотношение между |
Vm |
И |
Ѵ= |
из |
условия |
t^ o l= D |
|||||||
для центральных |
частиц |
( t = 0 ) |
|
, окончательно |
получим |
||||||||
|
1I |
I |
Vгл |
О |
. |
СО То |
|
|
|
|
|
|
|
|
S i n —* г ~ |
[ C . Q S M '- l ] |
, |
|
|
|
(5) |
||||||
Іг - т |
d |
VQ |
|
со То |
|
|
|
|
|
|
|
||
где |
ч1= |
|
|
-ф аза |
пролета |
частицей |
|||||||
|
|
c o t 0 + -^— 2- |
|
||||||||||
середины |
пластин. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Угол |
отклонения |
для |
крайних |
частиц огустка |
однозначно опреде |
ляется шириной щели (3 мм) и расстоянием до нее от отклоняющих плас тин ( ~ 350мм). Пользуясь этим соотношением, можно определить необ
ходимые напряжения, а также размеры системы нарезания |
для |
достижения |
|||||||
желаемой фазовой длительности импульса |
GO At = 2.4’ |
|
до |
его |
|||||
группирования. |
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е Ѵ0 |
=20 кэв, |
|||
В рассматриваемом случае входная энергия ионов |
|||||||||
диаметр пучка в плоскости вырезающей диафрагмы менее I мм, расстоя |
|||||||||
ние между пластинами |
С[ |
=0,8см, их длина |
2см ("фазовая” длина |
||||||
О)Т0 =36°), |
амплитуда |
отклоняющего напряжения около 500 в. |
|
При этом |
|||||
можно получить максимальную длительность импульса около 40 нсек |
|||||||||
(рис .7а). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Как будет показано ниже, эта длительность импульса является |
|||||||||
оптимальной |
о точки |
зрения |
эффективного |
использования пучка |
при |
||||
последующем группировании |
синусоидальным напряжением. При этом |
ис |
|||||||
пользуется около 28$ постоянного тока. |
|
|
|
|
|
||||
Уменьшение постоянного |
смещения на отклоняющих пластинах при |
|
|
- 19 - |
|
|
|
|
|
|
|
След луикп |
|
|
|
«t |
|
|
|
|
|
|
п |
|
. «Очсек |
|
|
|
|
^ |
----------------I ___________ V _______ |
|
|
|
|
|
|
|
то Нонеоканола |
|
|
|
|
|
|
*5 нсек ■ ч |
|
|
|
|
|
|
л~ |
|
|
|
|
6) |
|
: * |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-ѵ і »'-" |
|
|
|
|
|
|
•Du номео конам |
|
|
|
|
5) |
|
35нсск |
|
|
|
|
|
|
"т HOIKtomam |
|
|
|
|
П с . 7 . Прохождение пучка ск во зь нарезающую щель пр|і разных |
||||||
|
соотношениях постоянного отклоняющего я переменного |
|||||
|
|
"раскачивающ его" |
напряжений. |
|
|
|
фиксированном |
эяачеяяя "раскачивающ его" напряжения |
вед ет |
к увеляч |
|||
вн е ялятехьности |
импульса, однако, |
средний ток |
падает за |
сч е т "прі |
||
вал а" в средней |
частя импульса (р н о .7 6 ) . Кроме |
того |
синусоидальна |
форма группирующего напряжения не позволяет эффективно сгруппиров
крайние Частидм с гу с т к а |
(р и о .ч ) |
в р езул ьтате |
чего |
длительность |
с г |
||||||
пированного импульса на |
ш пеня |
заметно |
увели чи вается. |
|
|
||||||
Увеличение постоянного |
смещения |
на отклоняющих |
пластинах |
пр |
|||||||
водит к уменьшению как |
дяятелы ю отя |
импульса |
до группировки, так |
||||||||
среднего |
тока (р и с * 7 в ) . |
Котя, |
в |
принципе, при |
этом |
ум ен ы ается |
дли |
||||
тельностьсгруппированного импульса |
ионов, но |
вм есте |
о тем ухудшаю |
||||||||
ся характеристики опектрометра, |
так |
как средний ток |
п адает, |
а |
обці |
||||||
временное |
разрешение спектрометра о ста е тся преияим |
за очет |
других |
||||||||
факторов, |
ограничивающих минимальную длительность |
импульса |
нейтра |
- 20 -
Расчет временного фокусного расстояния. Для упрощения рассмот рим сначала случай, когда группирование осуществляется в одном за зоре, но при напряжении в два раза большем, чем дает высокочастотный генератор. В системе координат .X , t ) равномерное движение частицы
изображается прямой линией, а тангенс угла с осью времени дает ско
рость частицы (рис.8). При X<ü все частицы имеют скорость U0 .
После прохождения зазора ( Х>0 ) скорости частиц группируемого сгус
тка |
длительностью |
A t |
лежат в интервале |
|
U, -Ь Uz |
. Скорость |
каждой |
|||||
отдельной |
частицы зависит от момента вхождения в зазор. |
|
||||||||||
|
|
Пусть |
частицы после прохождения зазора имеют такие скорости , |
|||||||||
что |
в |
точку X = |
(временной фокус) они |
придут одновременно, |
т.й, |
|||||||
М |
— О. |
|
|
' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Из рассмотрения |
треугольников |
АСД |
и |
ВСЕ следует: |
|
|||||
|
|
СЕ= І і і . |
|
|
CD = С г |
|
|
а поскольку |
|
|||
|
|
|
|
U, |
|
|
U , |
|
|
|
|
|
|
|
At = ED= CD-CE= ( f J U |
z)- ( f n |
/ U , ) |
|
|
||||||
|
|
|
|
f,i(f/uо-ОМ У |
|
зазорах, |
(3) |
|
||||
|
|
В случае группирования частиц в трех |
рассматривая |
|||||||||
рис.9, аналогичным способом получим: |
|
|
|
|
||||||||
. |
at-iKi/u;)-(Hu,Hyu;Hi/u3 |
|
< » |
|
||||||||
где |
|
I - |
длина |
каждого |
из группирующих |
цилиндров, |
|
|||||
|
о |
ю |
- о |
/ ю |
|
|
' |
|
||||
|
|
Последняя формула .дает более |
точный |
результат, |
т .к . учитывает, |
что группирование происходит в трех зазорах. Однако различие ооотавдяет настолько процентов и практически для приближенных расчетов о успехом можно применять первую, более простую и удобную формулу (см. также (Т 2),(ІЗ) )
- 21
Рис.8. К выводу формулы (8) (группирование в одном зазоре).
• Рис.9. К выводу формулы (9) (группирование в трех зазорах).
|
|
- 22 - |
|
|
Для одновременного |
прихода вбех частиц в одну и ту же точку |
|||
(что предполагалось при |
выводе формулы) |
нужно, чтобы действующее |
||
ta частицы |
напряжение было тем больше, |
чем дальше |
данная частица |
|
ототоит от |
середины сгустка (рио.ч) Для |
этого при |
удалении от се |
редины сгустка скорость должна изменяться не в соответствии с изме
нением |
непряжения по синусоидальному, а |
по гиперболическому |
закону. |
|||||||||||
Действительно, |
запишем формулу (8) |
в виде |
f = -гг ,.. ft Ч |
|
. |
Cons t |
||||||||
этом же |
„ . |
Const |
Const |
_ |
|
|
|
|
|
0 |
/Uo)- |
/U) |
|
|
Отсюда |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
На |
||
Л І = —g--------- у— . Эта зависимость |
показана |
на рис.10, |
||||||||||||
К, А и |
рисунке пунктиром |
показан |
закон |
изменения скорости при си |
||||||||||
В - постоянные. В окрестностиЦ |
= |
кЧА, + В Sin |
00At |
, |
где |
|
||||||||
нусоидальном |
изменении напряжения: |
|
|
|
|
|
||||||||
Функция |
A t= f(U ) |
следует |
|
|
UD |
(где |
SlncOAtwGJAt) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
параболическому |
закону. |
|
|
|
|
|
||||
Таким образом, |
использование синусоидальной формы напряжения |
|||||||||||||
для группировки частиц приводит к |
тому, |
что |
для |
каждой пары частиц |
в сгустке существует свой временной фокус даже в идеальном случае отсутствия кулоновского расталкивания и энергетического разброса частиц в первоначальном пуЧке. Это накладывает дополнительные огра
ничения на минимально достижимую длительность импульса. , . |
||||
- |
Минимальная длительностьимпульсов варяженных |
частиц при груп |
||
пировании |
клистронным |
неталом. Была оценена нижняя граница длнтеіь- |
||
7 |
|
|||
Для этого |
Ь принцunt |
угодно малой. |
||
ности |
импульса, которая'казаяось бы может быть сколь |
|||
|
|
требуется, во-первых, избрать соответствующий закон изме |
||
нения |
во |
времени напряжения в группирующем зазоре, |
во-вторых, обес |
печить строгую моноэнергѳтичность частиц перед |
группированием и, |
втретьих, плотнооть тока должна быть настолько |
малой, чтобы можно |
было пренебречь кулоновским расталкиванием. |
|
Однако, третье условие противоречит самой |
постановке задачи. |
|
- 23 |
- |
|
поскольку по |
мере уменьшения |
длительности |
импульса неограничено рас |
те т плотнооть |
то к а . Очевидно, |
нет синела |
строить специальный ге н е |
ратор напряжения для выполнения первого условия. Именно поэтому в действующих нейтронных спектром етрах, как правило, для группировали
используется синусоидальное |
напряжение. Естественно, возникает |
вопр |
|||||
о длительности импульса, который |
можно получить с помощью синусои |
||||||
дального напряжения. Если при вычислении длительности |
импульса (пи |
||||||
та т ь все |
частицы |
до группирования |
моноэнергетичными |
и |
пренебрегать |
||
кулоновским раосталкиванием, |
то получим нижнюю границу |
длительности |
|||||
импульса |
(Г у б 7 а , |
Г у 7 0 ). |
|
|
|
|
|
Для |
удобства |
кинематического |
р асчета ( р и о .І І ) |
по |
оси X |
, |
совпадающей |
с |
осью |
пучка, |
отложим расстояние от |
центра |
группирующе |
|||||||||
го зазо р а, |
а |
по |
оси |
у |
|
- время |
t , |
начиная |
с |
момента,когда |
с е |
||||
редина |
сгу ст к а |
частиц, |
полученного нарезанием, проходит через зазор |
||||||||||||
Тогда длительность |
импульса до |
группирования будет со о тветство вать |
|||||||||||||
отрезку |
A t |
|
на оои времени, |
а |
все частицы, вошедшие в зазор поэл |
||||||||||
средних |
и, |
следовательно, |
ускоряющиеся |
в |
зазо р е, |
разм естятся на |
оси |
||||||||
времени |
выше |
оои |
X |
|
. Скорость |
U |
любой |
частицы будет |
|
||||||
изображаться |
тангенсом |
угла между |
осью |
і |
и прямой, выходящей |
из |
|||||||||
соответствующей |
точки на |
оои |
t |
н графически изображающей дви |
|||||||||||
жение частицы. При этом |
|
U 0 |
- |
скорость всех частиц до группирова |
|||||||||||
ння, а |
средних частиц |
сгу ст к а |
- а |
после |
группирования, |
поскольку эт |
частицы проходят групппрующий зазор в момент, когда разность потен
циалов на нем |
равна нулю, |
|
|
|
|
|
|
|
||||
В любой |
точке |
оои |
X |
длительность импульса |
определяется |
|||||||
интервалом |
между |
крайними |
прямыми. Как видно из рисунка |
I I , |
не с у |
|||||||
щ ествует точки, |
в |
которой |
бы вое частицы собирались одновременно,а |
|||||||||
длительность |
импульса |
минимальна |
при |
X = f t2 |
. |
т . е . |
иргда |
сходят |
||||
ся крайние |
частицы |
с г у с т к а . Эту |
точку |
назовем |
временный |
Фокусом. |
||||||
|
'f . |
|||||||||||
Спектрометр |
будет |
о б л а д а в |
нвилучшим |
разрешением, |
если |
мишень “ >• |
- 24 -
Рис.IO. График изменения скорости для "идеальной'" группировки.
РИС.II. К выводу формулы (II) для минимальной длительности импульса.
- 25 -
местить в точке, соответствующей временному фокусу. Длительность импульса при этом обуславливается опережением средних частиц.
Из рис.II, |
рассматривая |
ДАВД и |
Д АСД,длительность импульса |
|
|
X = ВС = ВД-СД |
|
|
|
Так как |
БД = М |
; |
СД = |
М , |
t - А л [ о /и ^ - 0 / u . ) ] = ( f K- ü [ ( i / u ,) - - 0 / 10] |
||||
Выполнив несложные преобразования, |
получим |
|||
A L U o U fb Ü nU 2 --Z U t U t |
(IO) |
|||
2 ' |
и0си,-иг) |
|
или, используя соотношение
и=\|г^ѵ =»К W
получим
т= At
Сдругой стороны
üOAt |
V, = |
V0 - V m S l n |
COAt |
ѵM“,= V„»o +‘ VmY m '5Ln-'LM 2. ’ |
i |
’ fn ------ |
2 |
где:Ѵ т- амплитуда группирующего |
синусоидального |
напряжения, е Ѵ0=Е- |
- начальная энергия частиц перед группированием, а At - длительности
импульса до группирования. Если тГ^ ^ Ь |
то с точностью до третье |
|||
го порядка |
|
|
го |
выражение для минимальной |
малости получим окончательное |
||||
длительности |
импульса |
|
|
|
|
â |
Ѵгп |
СОAt |
|
t = x ü t i ? ' s l n |
|
( 1 1 ) |
адля временного Фокусного расстояния
A t |
A t Up |
( 12) |
f „ = |
( v m/ v Q) S i n |
CO At |
12 O A O - O / u , ) |
|