Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Булах Е.Г. Автоматизированная система интерпретации гравитационных аномалий (метод минимизации)

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

23.10.2023

Размер:

4.94 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 123 4 5 6 7 8 9 10 11 12 > Следующая >>>

3. РЕШЕНИЕ ОБРАТНОЙ З А Д А Ч И ДЛЯ ГРУППЫ ЦИЛИНДРОВ ПО АНОМАЛИИ Ѵ_

Интерпретацию гравитационных аномалий методом минимизации проиллюстрируем примером. Пусть задана аномалия Ѵхг и уста новлена возможность аппроксимации возмущающих тел цилинд рами. Положение и геометрические размеры каждого цилиндра могут характеризоваться следующими параметрами: d— абсцисса эпицентра, Ii — глубина залегания оси, ст — избыточная плотность (рис. 3). Здесь следует отметить, что производные по массе имеют очень малые значения. Следовательно, изменения этого параметра невелики по сравнению с другими. Такая неравномерность изме нения параметров приводит к очень медленной сходимости итераци

онного процесса вычислений. Выразим мас су через линейный параметр.

			Масса		единицы длины цилиндра				опре
			деляется		соотношением M =			nR2o.	Как
			известно,		раздельно определить ст и Я не
			представляется			возможным.		Обозначим
			\ajR2j\=t2j		и будем в дальнейшем опреде
Р и с .	3. З н а ч е н и я	парамет	лять	параметр t.		Д л я того,	чтобы		учесть
			знак	избыточной		плотности,	примем
ров,	которые характери

зуют местоположение ци					OjR) = sign (CT;) ()•
линдрического		тела.
Здесь
		Sign (CT/) =		1,	если	ст/>-0,
				— 1,	если	сту<;0.

Таким образом, положение и размеры каждого цилиндра опре деляют следующие четыре параметра {t, h, d, sign (er)}. Составим функцию

	xz набл1	4nk	sign (07) p-jhj (ХІ — di)			.(1.23)
i=\			[ ( A - , _ d / ) 2		/,2.]2
	l	/= 1		+

Параметры	sign (er/) будем считать постоянными,				тогда неизвест
ными будут m трехмерных		векторов:

Pi*={t,,hhd,).

Найдем составляющие этих векторов, при которых функция

(1.23) становится минимальной.
Зададимся	начальными		приближениями:		Р°/ — [tf\	hf\ df\
sign (er/)}. Последующие		приближения будем определять по форму
лам:
df+1»	= df] -	Xk	{Fdj)k	(j = 1, 2,	. . . , m).	(1.24)

Производные

выразятся

так:

F't.

= 16 sign(07) nk

ô,

tjbiixi-dj)

Fft, =

8 sign (a/) я/г

>. о,- —-

;

' -— ,

f rf. = — 8 sign

or,) п/е

Ô,

;

где

Kcz набл (Xi)

—

VXz

теор

последних

соотношениях

t)hj (x

—

dj)

S sign (07)

—

Коэффициент

X будем вычислять

по

методу

Ньютона (1.12).

4. ПРИМЕР РЕШЕНИЯ З А Д А Ч И

Применение метода рассмотрим на следующем примере. Пусть

задана

аномалия

горизонтального

градиента

силы тяжести

(рис. 4)

и установлено, что

возму

щающие

геологические

те

ла можно отнести к двух

мерным,

например

по

ме

тоду А. А. Юнькова [81].

Даже беглый

анализ

пока

зывает,

что

возмущающие

массы рассредоточены вдоль

профиля. Можно

выделить

три

аномалиеобразующих

объекта. Допустим, что

по

ставлена

задача

оценить

раздельно каждое

геологи

ческое

тело — определить

его массу и центр тяжести.

Для

решения

задачи

мож

но аппроксимировать

каж

дое геологическое

тело ци

линдром. Определению под

лежат

параметры

трех

цилиндров (всего девять ве

личин). Зафиксируем на оси

Рис .

4. Аномалия

Vxz,

обусловленная тремя

(к

наиболее

характерные

возмущающими

телами.

точки

наблюденной

анома

лии. Всего выделено

13 точек, которые сведены

таблицу — ка

талог

(табл.

1). Учитывая размеры аномалии, за линейные

единицы

													Т а б л и ц а		1
Номер	1	2			4	5	6	7		к	9	10	и	12
точки
X	0	200	300		400	500	550	600	650		800	950	1050	1150
ѴХ2 74 168 32 —88						- 5	13	38	83		159	123	—17	—162
взяты	метры.		Исходя			из самых общих предпосылок, выберем
схему первого приближения,							параметры			ее приведены в табл. 2. (Не
						которые		замечания				методического харак-
				3	2	тера	по расчету			этих параметров будут при-
Номер воз -					d	ведены во второй					главе).
мущаіощего		'	h			Данные			табл.		1,	2 являются исходны-
тела						ми	для	решения			задачи.		Результаты		ре-

1		120	200	3	2 0	шения сведены				в табл. 3.			Здесь	показаны
						все	промежуточные					результаты		вычисле-

2		60	100	570		ний	от	итерации			к	итерации		(некоторые
3		130	220			итерации		опущены).
				1	0 4 0	Функция			при начальных значениях						па
						раметров получилась						равной 18768 этвеш2.
Функция		F в последующих					итерациях			принимает			такие	значения:
12449,	7369, 4376,				2780, . . . .

га	о		•2					7		0
	0	i	•2	3	4 .	5	6	7	8	0
Й І І
h	120	123	129	132	136	137	139	138	139	141
ftl	200	198	194	192	190	190	189	193	192	192
	320	319	316	313	309	306	306	305	306	306
h	60	54	53	57	58	65	62	71	68	66
	100	104	105	104	105	106	109	111	113	115
	570	573	578	583	588	594	594	596	596	596
	130	134	141	146	149	149	149	148	148	148
lh	220	218	213	209	206	205	205	203	203	201
d,	1040	1040	1042	1043	1045	1047	1048	1049	1049	1049
F	18768	12499	7369	4376	2780	2378	1899	2559	1628	1302

	Определим значение F, при котором следовало бы закончить
вычисления. Обратимся к формуле							(1.13). В нашем случае			п = 13.
Если		принять, что погрешность				наблюдений составляет 3				этвеш,
тогда		FKoa	=	234 этвеш?.	В 26-м приближении				получилось		/-2 0 =
=	153 этвеш2,			и значение	искомых		векторов Р} = (147, 199,				302),
Рг	= (82,		137, 600), Ps =		(148,	198,	1049). После 37-го приближе
ния получили F47 = 31 этвеш2						и Pj =		(149, 200, 301), Р2		=	(86,
144, 600), Р3 = (149, 198, 1050).
	Положим,			что цилиндры имеют			избыточные		плотности	а х	= 1,
<т2	=	0,8, а 3 =		1. В этом случае легко вычислить радиусы R,						= —iL .
Получаем			^	= 301, R2 =	97, Rs	=	149.
	Приведенная аномалия была рассчитана для трех цилиндров,
имеющих следующие параметры: Рг=								(150; 200; 300), Р2— (89,4;
150;		600),	Р3	= (150; 200;	1050).

§ 5. ХАРАКТЕР С Х О Д И М О С Т И МЕТОДА СКОРЕЙШЕГО СПУСКА ПРИ РЕШЕНИИ ОБРАТНЫХ З А Д А Ч ДЛЯ ГРУППЫ ЦИЛИНДРОВ

Рассмотрим табл. 3, в которой приведены результаты вычисле ний. Вначале функция убывает. На седьмой итерации наблюдается нарушение монотонного изменения функции. Причем, градиент из менения функции на последующем шаге принимает самое большое

									Т а б л и ц а		3
приближения
											„ 5
10	п	12	13	14	15	16	17	18	26	37	Точноі зиачеі
141	142	143	142	143	146	144	145	146	147	149	150
194	194	194	196	195	195	195	197	197	199	200	200
305	305	305	304	304	305	304	303	304	302	301	300
73	72	70	75	73	72	74	79	78	82	86	89,4
117	119	121	122	123	127	126	129	130	137	144	150
597	597	597	598	598	598	598	599	599	600	600	600
148	148	148	148	148	149	148	147	147	148	149	150
201	201	201	201	200	200	200	199	199	198	198	200
1049	1049	1049	1049	1049	1049	1049	1049	1049	1049	1050	1050
1049	1049	1049	1049	1049	1049	1049	1049	1049	1049	1050
1709	1092	909	1098	737	823	578	603	396	153	31

120	127	135	137	140	140,9	142,4	143,5	144,5
200	195	190	190	190	192	193,6	195,1	195,4
320	317	310	308	305	305	305	304,4	304,2
60	47	57	61	66	68	70,6	73,5	74,4
100	107	106	107	113	116,5	120,4	124,1	126,4
570	576	586	590	597	596	597	597,8	598,1
130	137	149	149	148	148	148,1	147,8	147,7
220	216	207	206	203,5	202,4	201,3	200,3	199,9
1040	І04І	1044	1046	1049	1048,8	1048,8	1018,9	1049

0,02102 0,0247 0.04157 0,0810 0.07954 0,07634 0,1064 0,0580 0,0304

0,25	_	14S97	3820	2235	1471	1161	896	672	551	451	276
0,25	—	14S97	3820	2235	1471	1161	896	672	551	451	276
0,5	—	12449	3365	2269	1697	1346	1013	822	579	436	291
0,75	—	11137	3319	2686	2386	1904	1396	1201	716	492	370
1	—	10728	3627	3431	3568	2865	2060	1838	965	623	515
1,25	—	11032	4242	4457	3272	4260	3018	2723	1332	831	724
1.5		IIC9S	5121	5724	7529	6119	4285	3872	1821	1119	1000
	18768	10728	3319	2235	1471	1154	896	672	551	436	276

значение. После 10-й итерации опять наблюдается увеличение значения F, которое необходимо минимизировать. Далее скачки

взначениях функции становятся довольно частыми. Какова же причина скачков?

Как отмечалось	ранее, в методе	скорейшего спуска отыскивает
ся вектор-градиент.	В окрестности	выбранного	приближения вдоль
этого направления	происходит наибольшее		изменение функции.

В самом начале она интенсивно уменьшается, затем, достигая миниму ма в какой-то точке, начинает увеличиваться. Задача состоит в том, чтобы определить точку, в которой функция достигает минимума. Коэффициент XK и определяет эту точку. Однако вычислить его довольно сложно. Приближенное значение Х К , определенное по ме тоду Ньютона, не всегда удовлетворяет необходимой точности.

Обратимся снова к примеру, который приведен в предыдущем параграфе.

В каждой итерации сделаем несколько вычислений функции F вдоль вектора-градиента. Дл я этого будем полагать XK = SX^N- Па-

,	1	1 3	. 5	3 ,	,	И з	шести
раметру s будем давать значения	-j-,	- у, -^,	1,	- у .		И з	шести
значений функции выбрем F = Fmln	и	соответствующее				этой	функ-

															Т а б л и ц а		4
приближений
20	21		22		23	24	25		30	35			37		39	40	Точное значеш
20	21		22		23	24	25		30	35			37		39	40
																	1
146,5	147,1		142,2		145	147,3	146,2		147,9	148,8			149	149,2		149,4	150
197,5	197,5		198,6		197	196,4	197,6		198,1	199,6			199,6	199,8		199,7	200
302,8	302,7		303,4		303,6	302,6	302,1		301,8	300,9			300	300,6		300,6	300
80	79,6		82,6		79,7	81,6	81,5		83,4	86,6			86,9		87,6	87,5	89,4
134,1	135,2		134,1		136,1	136,6	138,1		140,8	145			145,7	146,7		146,9	150
599	599,2		599		598,9	599,1	599,6		599,7	600,1			600,1	600.2		600,1	600
147,4	147,7		147,5		147,4	147,3	147,9		147,7	148,3			148,5	148,7		148,8	150
198,9	198,6		198,6		198,4	198,2	197,9		198	198.2			198,4	198,6		198,6	200
1049,2	1049,3		1049,3		1049,4	1049.4	1049,3	1049,5		1019.8			1049,8	'049,8		1049,8	1050
0,2152	0,1278		0,1043		0.01165	0,1560	0,1237	0,1060		0,3996			0,3450	0,4060		-	-
функции F
244	219			955	737	192	298		84	31			19	13,9		11	—
288	264			3437	558	187	160		100	28			23	13,7		9,7	—
407	374			7673	418	219	195		141	30			333	16		10	—
603	547		13690		318	288	261		208	36			48	21		12	—
877	781		21537		256	396	357		299	47			70	29		15	—
1230	1071		31283		232	543	481		416
244	219		955		232	187	160		84	28			19	13,7		9.7	-
ции Xk. Этот коэффициент							используем			для		дальнейших				расчетов
параметров			цилиндрических				тел. Сделанные				таким			образом вычис
ления	приведены				в табл. 4.
На	рис. 5 показаны					графики изменения					функции			вдоль вектора-
градиента.			В	первых		итерациях		минимум			функции				соответствует
значению Xk			=	À^(s =		1). Однако		уже после второго приближения
функция		F принимает				минимальное			значение				при Xk		= sXw,		где
						3		1			1		п		„	_
вначале		параметр s — -^, затем s =							- у и s =			-^. I Іо кривой 7 вид
но, что вычисленное значение функции F при s — 1 будет																большим,

чем в предыдущем приближении. Решая задачу с фиксированным

значением s = 1, мы и получали скачки		в изменении функции F
(рис. 5, б).
Необходимо	иметь в виду еще одну особенность. После скачков
в значении функции следующая итерация,		как правило,	сопровож
дается большим	значением коэффициента	s. Так, из табл.	4 видно,

что после 21-го приближения произошел сбой в машине (вычисления велись без двойного счета), нарушилось монотонное убывание функ ции и 22-е приближение стало хуже предыдущего. При вычислении

24	25

23-го приближения	значение коэффициента s =	- у . Это значит,
что вектор значительно увеличился. Изменение		функции вдоль
F{s)-]o3	вектора проиллюстрировано	на рис. 5, е. Уже
і	в последующих итерациях,	когда значение

Р и с . б. Изменение функции F вдоль вектора - градиента (различные итерации)-

Приведенный пример указывает на необходимость определения коэффициента s при вычислениях. В дальнейшем все программы вычисления составлены с учетом расчета величины s.

§ 6. О Б УЛУЧШЕНИИ С Х О Д И М О С Т И МЕТОДА СКОРЕЙШЕГО СПУСКА ПРИ РЕШЕНИИ ОБРАТНЫХ З А Д А Ч ГРАВИРАЗВЕДКИ

В предыдущем разделе был установлен характер изменения функ ции вдоль вектора-градиента. В этом направлении функция F, ко торую необходимо минимизировать, зависит от одного параметра. Этим параметром является величина s. Задача состоит в том, что бы найти такое значение параметра s, при котором функция F вдоль направления вектора-градиента принимает минимальное значение. Исходя из геометрической интерпретации метода скорейшего спус ка, можно сделать заключение о характере этой функции. Допустим, что функция F изменяется по параболическому закону

F = as2 + bs + c.

(1.25)

Такая аппроксимация вполне согласуется с результатами вычис ления, которые проиллюстрированы рис. 5.

Найдем такое s, при

котором F (s) =

Fmln.

Дл я этого

достаточ-

но найти

0. Дифференцируя

(1.25),

найдем

корень уравнения - ^ - =

Откуда

2as + b =

S =

2а

Д л я

вычисления

искомого параметра

необходимо определить

коэффициенты а и b в

равенстве (1.25).

Нам

известно значение

функции

F (0) = F0.

При s =

функ

ция

принимает значение предшествующего

расчета. Дл я

определе

ния

коэффициентов а и b вычислим функцию F (s) при двух

значе

ниях

s =

st и s = s2. Пусть

F (Sj) =

Рг и F (s2) =

F2. Подставляя

эти значения в (1.25),

получим

F0 =

с,;

as? +

bst

F0,

F2 = as\ +

bs2

- f F0.

Из последних двух

уравнений

находим

а и

6, после чего

лег

ко определить параметр s:

2[s2(F1-Fn)-sl(F2-F0)]-

Таким образом, рекомендуется следующая методика вычислений.

Определенное ранее

значение функции

обозначаем

через

F0.

Вы

числяем

функцию F (s) при s = Sjl и s =

s2. Получаем T7

(sx) =

и F (s2) = ,F2 . По формуле (1.26) вычисляем коэффициент s,

затем

значение

функции F (s).

Возникает вопрос о выборе значений sx и s2. Пусть

Sj <

s2.

Наилучший результат

в отыскании минимума функции F (s)

сле

дует

ожидать тогда,

когда

Sj < sm l n

<с s2.

Можно

рекомендовать

для выбора значений sx и s2 использовать

значение s = sn p ,

вычис

ленное в предшествующей

итерации, и

принимать

sx =

-j-sn p ,

-g-Snp. В расчетах

первой итерации

можно

положить Sj =

§ 7. ДРУГОЙ АЛГОРИТМ М И Н И М И З А Ц И И

ФУНКЦИИ

МНОГИХ

ПЕРЕМЕННЫХ

Мы установили, что при решении обратных задач

минимизации

подлежит функция

= F(Pl,p2,

. . . , pN).

(1.27)

Описываемый алгоритм основан на градиентном методе скорейшего спуска [10, 22]. Зафиксируем некоторое начальное значение

{pf\ pf\ P1N), которым в N-мерном пространстве фиксируется определенная точка. Теперь выберем одно направление таким образом, чтобы оно совпадало с вектором-градиентом, но было про тивоположно ему по направлению. Если вдоль вектора-градиента функция максимально увеличивается, то в противоположном на правлении она будет уменьшаться. Выбранный луч характеризует ся направляющими косинусами

COS (X/ = -	- F ' o i
COS (X/ = -	N
	Ii (	V
	1=1	'

Функция (1.27) вдоль вектора-градиента может быть записана как

функция одной переменной /. Д л я				этого нужно в (1.27)			параметры
представить
Pt-pf	+	lcosa,		( / = 1 , 2	ЛЛ).		(1.28)
Таким образом, вдоль		выбранной		оси F — F (2).
Теперь поставим задачу найти такое значение 1 = 1*,							для	кото
рого F (/*) = min. Д л я		этого необходимо решить				уравнение
		F ' (I) =	ср (/) = 0.					(1.29)
Новое обозначение		функции	ср (/) введено		для	удобства		даль

нейших изложений. Нужно найти корни трансцендентного уравне ния (1.29).

Воспользуемся методом сведения решения трансцендентных

уравнений к		решению дифференциальных				уравнений [58].
Итак,	задано		уравнение
				Ф(/) = 0.				(1.30)
Рассмотрим		функцию
				* =	<P(Q.			(1.31)
Значение		1 =	1*,	обращающее эту функцию			в нуль,	является
корнем	уравнения			(1.29). Если	функция	(1.31)	имеет	обратную
				l =	L(t),			(1.32)

то задача нахождения корня уравнения (1.29) сводится к вычис

лению функции	(1.32) при t = 0, ибо
	/* = L ( f ) =	L (0).	(1.33)
Производная	функции (1.32) как	обратная	(1.31)
			( L 3 4 )

Таким образом, мы имеем дифференциальное уравнение функции (1.32). Выбрав произвольное значение / = /0 и подставив его в (1.31), получаем начальные условия для решения дифференциаль ного уравнения (1.34) при t = t0 = ср (/0 ), / = /0 .

£ 3

Л ас интересует лишь одно значение функции (1.32) / = L (0). Интервал интегрирования определяется

		ht	— tKoa		— tua4	= 0 —10	= — ф ( / 0 ) .
	Вполне естественно			выбрать		начальное			значение	10 = 0, тогда
					Af = — Ф(0) .
	Если для	вычисления			/* применить		метод Рунге-Кутта, при
няв	шаг вычисления			равным		А/, то		необходимо		рассчитать
=	- Ф ( 0 )	. _	- Ф(0 )		ъ _	- ф ( 0 )	.	_	- Ф ( 0 )
1	Ф'(0) '		Ф ' (	^ )	'	Ф ' ( і * 2 )	'	4	" *Ы "

Тогда

Теперь новые значения искомых величин определяются, соглас но (1.28),

P l = pf> - f /* cos ah

(1.35)

Если при вычисленных значениях параметров функция доста точно мала, то расчет закончен. Формулы (1.35) дают окончатель ный результат решения. В противном случае итерационный цикл повторяется. Точка, координаты которой вычислены по формулам (1.35), принимается за начальную.

§ 8. ПРОГРАММА РЕШЕНИЯ ОБРАТНЫХ З А Д А Ч

МЕ Т О Д О М МИНИМИЗАЦИИ [СКОРЕЙШИМ СПУСКОМ)

Вобщем виде вся программа записана алгоритмическим языком


(АЛГОЛ-60). Она		состоит из отдельных	блоков и операторов.
В самом начале программы описаны те величины,				которые встретят
ся	в программе. Об этих величинах речь		пойдет	несколько		ниже.
	Д л я решения обратной задачи в вычислительную машину					долж
на	быть введена числовая информация. Она состоит из				нескольких
групп. Первая группа —информация, характеризующая					наблюден
ное	гравитационное	поле, содержит координаты		точек	и значение
поля в данных точках: X T [1 : п], УТ [1 : п], GNABL [1 : п].						Вто

рая группа содержит значения параметров тел, которыми аппрок

симируется		геологическая		схема:	РР1 [1 : m],	РР2 [1 : m], ...
PPT I I : m]			и PI [1 : m],	P2 [1 : m],	... PK [1 : т]. В массивах
Р Р 1 ,	РР2,	... PPT [1 : m] объединены			параметры,	значения	кото
рых	подлежат		определению	(параметры переменные). Они			входят
в функции (1.2)			и (1.3).
Массивы		Р ] , Р2, ... PK [1 : пг] определяют геологическую схему,
но они при решении задачи				закреплены и имеют роль постоянных
параметров.

Так как при решении различных задач размеры первой и второй групп могут быть различными, то в память вычислительной машины


необходимо ввести		значения величин п — количество точек, кото
рые используются		при	решении		задачи, m — количество		возму
щающих тел,	которыми		аппроксимируется геологическая				схема.
Что же касается величины (Т +				К)	— общее количество	параметров
в элементарном	геологическом			теле, то оно постоянно		для	каждой

конкретной задачи. Например, если геологическое тело представ

ляется совокупностью	цилиндрических	тел,	то Т + К — 4,	Т =
= 3 (это параметры t,	h, d), а параметр	/< =	1 это sign а. Если	гео

логическая схема описана как совокупность прямых уступов, огра

ниченных по простиранию (рис. 1), то

чаще

всего

Т — 1 (этим

параметром

является

d—

положение

грани

уступа).

Величина

К = 5 (a,

Іъ

U) — все

они

считаются постоянными и

не подлежат изменениям в процессе минимизации (1.2).

Далее в

память

машины

должны быть

записаны

значения

F K 0 I I

и АК 0 1 І . Эти

величины

определят

окончание вычислительных

цик

лов по критериям (1.13) и (1.14).

Значение

FKon

может быть вычислено, а

величина

Д К 0 І І

задается.

Она должна

быть определена в

процессе

опробования конкретных

практических задач или установлена из модельных исследований. Чаще всего эта величина колеблется в пределах 0,05—0,02. Таким образом, в оперативном запоминающем устройстве выделяется мас сив исходных значений для решения задачи. Обозначим его Мх. Размеры этого массива зависят от величины п и /п.

Введенная в вычислительную машину информация печатается. Это необходимо для возможной проверки исходных данных. Ведь даже незначительная на первый взгляд ошибка во введенной число вой информации может исказить замысел интерпретатора, и задача не будет решена.

Теперь вновь обратимся к описанию переменных величин в программе. Символами і, j обозначены переменные индексы: і изме

няется от	0 до п, j — от	0 до пг. Величины SKL,	T K L , Р35,		Р7
определяются в самой программе. Первые две величины нужны					для
передачи	управления по	переключателям switch	KLM2:	=	АО,
A I , А2, A3; switch КХ37:		= Т6, Т14, Û. Возле наименования		пере

ключателя указаны метки, которыми обозначены некоторые опера торы в программе. Величина SKL в процессе решения задачи может принимать значение от 1 до 4. В зависимости от значения этой ве личины переключатель KLM2 передает управление одному из опе раторов с метками АО, A l , А2 или A3. Величина T K L может при нимать в вычислительном процессе значения от 1 до 3. Целые числа Р35 и Р7 так же используются для передачи управления.

Далее описаны массивы действительных чисел. В начале идут координаты точек и значения поля в данных точках, затем парамет ры геологической схемы. Д л я записи промежуточных данных выделе


но две	группы массивов 7И2 и М3.			В группе М2 выделены массивы
РР1М2,	РР2М2,		РРТМ2 [1 : m] для записи результатов			вычис
лений	в	очередной	итерации параметров		геологической	схемы.
В каждом		цикле вычислительного		процесса	после изменений	геоло-

гической схемы делается расчет гравитационного поля		У т е о р	(хс, t/t)
в и	точках. В программе этот массив обозначен GTM2	[1 : п\.	В мас
сив	М3 переписываются вычисленные значения	геологических

параметров и рассчитанное гравитационное поле (массивы РР1МЗ,


РР2МЗ, ... РРТМЗ [1 : т]			и	GTM3 [1 :л]). Символами FPR1,					FPR2,
... FPRT [1 : т]		обозначены		массивы		значений		производных		от
функции (1.2) по искомым параметрам.
Затем следует описание действительных чисел. Как указыва
лось,	FK 0 1 I , А к о п	вводятся	вместе с		исходными данными. Они опи
саны	идентификаторами		FKON		и	DELT .	О	значении	других
чисел будет сказано дальше.										s1
Теперь перейдем к описанию					самой программы. Величинам
и s2 присваиваются значения				соответственно			1,0 и 2,0. Целое		число

Р7 получает значение 0. Далее следует составной оператор. Он опи сан меткой N . В цикле переписываются значения переменных па

раметров в массиве М2. Переменным Р35, SKL,	T K L присваивается
значение 1 и управление передается оператору,	которому присвое
на метка А.

В самом конце программы помещены четыре группы операторов, возле которых стоят метки А, В, С, К . Они тесно связаны между со

бой, и представляют, по сути,		специализированные подпрограммы.
Меткой	А обозначен блок,	в	котором вычисляются значения
			m
	Ѵтеор (*£і Ус) =		І Ѵ^/теор (Х[,	Ус).
			і=\
Под меткой	В записан блок вычисления функции
	п
	F = Il [Ѵнабл (ХІ,		У[) — Ѵтеор (*„	Ус)?.

Работает блок в одном вычислительном цикле четыре раза. Здесь помещен переключатель КХМ2 (switch KLM2: = АО, A I , А2, A3;).

Функция F поочередно записывается в	четыре разные ячейки
памяти.
На следующий блок (метка С) переходят только в том случае,
если число Р35 Ф 0. Здесь вычисляются	производные функции F

по искомым параметрам. Эти величины в каждом цикле вычисляют ся только один раз. Значит, каждый раз при переходе к А (а значит,

и к блоку	В, который следует за ним) всегда		нужно обращать вни
мание на	значения числа	Р35.
С помощью оператора		К осуществляет выход из этой своеобраз
ной подпрограммы в нужное место основной			программы.

Обращает на себя внимание, что операторы А и С не могут быть описаны конкретно в общей программе. В каждой задаче будут свои функции Ѵ/теор (xt, ус), значит, и разные значения производных функции F. При рассмотрении конкретных задач необходимо опи сать эти блоки.

Выход из подпрограммы с метками А — В — С — К осуществ ляется на оператор Т6 при (TKL = 1). Вычисленное значение функ-

<<< < Предыдущая 1 23 / 123 4 5 6 7 8 9 10 11 12 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ