книги из ГПНТБ / Зыбин А.Ю. Двухосное растяжение материалов для верха обуви

ния, возникающие в материале, и дать их качественную и коли­ чественную характеристики.

Как было отмечено ранее, напряжения в любой точке можно характеризовать двумя нормальными {ах и ау) и двумя каса-

Рпс. 12. Схемы к решению задачи о напряжениях при двухосном симметричном растяжении листового материала

тельными (т.ѵ„ и x,JX) составляющими. На основании работ [81 — '83] автором подробно рассматриваются составляющие напря­ жения [68] п делается вывод, что материал при условиях двух­ осного симметричного растяжения находится в условиях равно­ мерного напряжения:

где q — удельная нагрузка на единицу периметра диска, или ин­ тенсивность нагрузки на край дискового образца.

•42

Аналогичные результаты решения этой задачи приводятся в

срі (рис. 14), но углы ср и срі равны, так как прямые, образующие их, перпендикулярны.

где L(cp) — периметр образца, зависящий от угла ср. Следовательно, для учета влияния высоты подъема пуансона

необходимо определить угол ср. Кроме того, толщина материала также должна оказать некоторое влияние на угол перегиба ма­ териала.

43

OB = V { H — R — 6)2 + S*,

P »c. 14. Схема для расчета относительного удлинения и угла пере­ гиба материала через край кольца, образованного шарикоподшип­ никами

R— радиус шарикоподшипника;

б— толщина исследуемого материала;

5 — расстояние от оси шарикоподшипника до края зажима. Суммарный угол

ла б. Остальные члены выражения постоянны для каждой кон­

шипники;

44

и 5 даны значения условного периметра для некоторых толщин материалов в зависимости от высоты подъема пуансона двух описанных выше приборов. Интенсивность нагрузки на край

.диска исследуемого материала определяется как усилие дина­ мометра Q, деленное на значение условного периметра М, взя­ тое из табл. 4 и 5. Из данных табл. 4 и 5 видно, что при не-

•болыиой высоте подъема пуансона значения условного перимет­ ра малы. Это означает, что даже при небольших усилиях, раз­ виваемых динамометром, интенсивность нагрузки будет значи­ тельна. При увеличении высоты подъема пуансона значение условного периметра увеличивается и в конце концов становится постоянным, равным действительному периметру тора, образо­ ванного шарикоподшипниками (эти постоянные значения в табл. 4 и 5 подчеркнуты). Толщина материала в меньшей сте­ пени влияет на интенсивность нагрузки, но все же должна быть учтена.

Для удобства определения условного периметра по данным таблиц надо построить графики (рис. 15). По ним, зная тол­ щину исследуемого материала и высоту подъема пуансона, легко определить условный периметр, на который затем разделить на­ грузку, развиваемую динамометром в процессе растяжения об­ разца.

Выше было показано, что в определенной части листового изотропного материала, деформируемого на приборе, возникает двухосное симметричное напряженное состояние, характеризуе-

45

46

изогнутую часть материала, равномерно распределяется по ок­ ружности, образуемой верхними гранями шарикоподшипников

(см. рис. 9).

В действительности же материал перегибается через каж­ дый шарикоподшипник и вместо равномерно распределенной на­ грузки действуют как бы сосредоточенные нагрузки, число ко-

Н,мм

6

Рис. 15. Кривые для определения значений условного периметра М для приборов с диаметром образца 1/5 мм (о) и 85 мм (б) при толщине материалов, мм:

/ —0 , 0 1 ; 2 — 1,0; 3 — 3,0; ‘/ — 5,0; 5 — 2,5; 5 — 4,0

47

торых равно числу шарикоподшипников, вмонтированных в стакан прибора. Естественно, что сосредоточенные нагрузки, равномерно распределенные по окружности, изменят напряжен­ ное состояние, особенно на краях плоской части образца. По­ этому необходимо выбрать число шарикоподшипников для по­ лучения определенной 'зоны двухосного симметричного одно­ родного напряженного состояния.

Ранее было отмечено, что однородное напряженное состоя­ ние, возникающее при деформации материала на приборе, ха­ рактеризуется тем, что касательные напряжения по всей плос­ кости материала должны быть равны нулю.

Используя известные формулы для расчета напряжений, воз­ никающих в диске от радиально сосредоточенных сил [86], ав­ тором совместно с И. Б. Поповым рассчитаны теоретические значения величии касательных напряжений в некоторых точках диска, нагруженного 3, 8, 20 и 44 сосредоточенными силами [87]. Показано, что при числе сосредоточенных сил, большем 3—6, максимальные значения касательных напряжений начина­ ют приближаться к краю диска по экспоненте, увеличивая зону однородного двухосного симметричного напряженного состояния.

Число шарикоподшипников 44 и 41 шт. достаточно для по­ лучения однородности напряженного состояния внутри зоны материала, расположенной от точки соприкосновения с шари­ коподшипниками на 0,15 радиуса. Кроме того, надо учесть, что в этих приборах материал растягивается не сосредоточенными силами, а перегибается через наружные кольца шарикоподшип­ ников, поэтому нагрузка, растягивающая материал, более или менее распределена, а не сосредоточена в отдельных точках. Эти конструктивные особенности приборов говорят о том, что зона однородного напряженного состояния должна быть еще больше.

ПРИБОР ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОГО УДЛИНЕНИЯ

Одна из основных задач, поставленных ранее,— сравнить механические свойства исследуемых материалов при различных видах растяжения. Следовательно, желательно измерять удли­ нение одним и тем же прибором, помещенным в зону однород­ ного растяжения, чтобы исключить влияние на удлинение раз­ меров образцов и неоднородности деформации материала у за­ жимов. Кроме того, на приборах для двухосного симметричного и стесненного растяжения создается также деформированное состояние образцов, которое позволяет измерить их удлинения только в одном направлении.

Так как при двухосном симметричном растяжении материал деформируется однородно, удлинения его можно измерять в лю­

48

бом месте и направлении. При стесненном растяжении попереч­ ное сокращение материала практически равно нулю, поэтому удлинение надо измерять только по направлению приложения растягивающей нагрузки. При одноосном растяжении ткани (образец 22X140 мм) удлинения надо замерять также по на­ правлению приложения нагрузки, параллельно большей стороне в центре образца. Удлинение стандартных образцов определя­ лось как обычно, по записанной на бумагу кривой «удлине­ ние — нагрузка».

Конструкция прибора В3024 для определения относительно­ го удлинения приведена на рис. 16, а.

Рис. 16. Конструкция прибора для определения относи­ тельного удлинения материалов (а), схема точной уста­ новки базы прибора по комплекту плиток (б)

Многооборотный индикатор 3 с ходом щупа от 0 до 10 мм (ИЧ-10) через втулку жестко крепится на неподвижный крон­ штейн 1. Кронштейн имеет две консоли, причем на одной распо­ ложена подвижная опора 7, а на другой сделано отверстие для крепления одной из базовых игл 2. На щупе индикатора за­ креплен подвижный кронштейн 6 с двумя консолями. На одной

из них есть отверстие для крепления второй подвижной базовой иглы 4. Одна из игл выполнена с эксцентриситетом, что позво­ ляет регулировать установочную базу (расстояние между игла­ ми) прибора. Для надежности работы прибора на второй кон­ соли неподвижного кронштейна крепится подшипник 5, кото­ рый снимает заклинивающее усилие со щупа. Прибор подвиж­

(лучше использовать иглы от чертежных приборов с заточкой, не позволяющей им глубоко входить в материал). При дефор­ мировании материала иглы вместе с ним могут двигаться, пере­

может быть увеличена до 35,5%, что вполне достаточно для ис­ следуемых материалов.

Для удобства пользования прибором можно переделать шкалу индикатора, которая сразу будет давать показания в процентах относительного удлинения.

Для точной установки базы (рис. 16, б) использовали плос­ копараллельные концевые меры длины (ГОСТ 9038—59). Блок плиток размером 33,33 мм с двух сторон зажимали еще парой плиток так, чтобы фаски их образовывали две канавки, нижние углы которых дают также размер 33,33 мм. Поворачивая экс­ центриковую базовую иглу, концы игл устанавливают в углы канавок, контролируя нулевое положение стрелки индикатора.

Так как прибор подвержен ударам, особенно когда материал разрушается взрывообразно, базовое расстояние между иглами необходимо контролировать перед каждой серией замеров. Для этого разработан еще один способ: иглы устанавливают в риски металлической миллиметровой линейки. При этом прибор полу­

50

чает абсолютное приращение, равное целому числу миллимет­ ров, т. е. 34, 35, 36 мм и т. д. Приращение при базе 33,33 мм всегда будет равно 0,67 мм плюс 1, 2, 3 мм и т. д.

Так как стрелка прибора совершает один оборот при увели­ чении базы на 1 мм, то при установке базовых игл на риски лю­ бого целого числа линейки стрелка должна показывать

В3030 для двухосного симметричного растяжения можно опреде­ лить еще одним путем — по высоте подъема пуансона над края­

Приращение равно разности между длиной деформированно­ го материала 1\ и его первоначальной длиной 10: Д/=/і—Іо. (24)

В приборах для двухосного симметричного растяжения (см.

рис. 14)

Подставляя полученные выражения в уравнение (24) и пре­ образуя их, получаем