книги из ГПНТБ / Техника бурения при разработке месторождений полезных ископаемых

Т а б л и ц а 88

■большого диаметра (100—200 мм). Их широкое применение, осо­ бенно для открытых работ, где нет жестких ограничений по габари­ там, при использовании сжатого воздуха давлением 20—30 кгс/см2, электроили гидроприводов позволят резко повысить производи­ тельность буровых работ.

9. РАСЧЕТЫ ПРИ ШАРОШЕЧНОМ БУРЕНИИ

При проектировании шарошечного инструмента производится кинематический расчет конструктивных элементов шарошек, проч­ ностной расчет опор долота, динамический и энергетический рас­ четы процесса взаимодействия породоразрушающих элементов до­ лота с породой и, наконец, расчет расхода жидкости или сжатого воздуха для очистки забоя от шлама.

Кинематические и конструктивные расчеты шарошечных долот разработаны достаточно полно [73, 130, 146]. Основной проблемой, как и в ударном бурении, в данном случае является разработка ме­ тодов расчета процесса взаимодействия инструмента с породой.

Известные в настоящее время попытки создания таких методов можно условно выделить в три группы. Между этими группами не существует резких разграничений, наоборот, на основных этапах создания теории они используют аналогичные экспериментальные исследования. Однако методически в них по-разному используются полученные опытные данные.

Силовой расчет шарошек

К первой группе можно отнести методы расчетов, основанные на составлении эмпирических соотношений, полученных при обра­ ботке экспериментальных данных на эталонном инструменте с вве­ дением поправочных коэффициентов на различные отклонения от эта­ лона. Такой метод расчета применительно к шарошкам для проход­ ческого комбайна приведен в работе [22] и может быть использован для расчета шарошечных долот.

Величина осевого усилия на шарошечное долото определяется исходя из необходимости обеспечения на всех одновременно кон­ тактирующих с забоем шарошках уровня удельного давления, до­ статочного для объемного разрушения горной породы. В первом

373

где I y — градиент осевого усилия; по результатам математической обработки экспериментальных данных [22]

h — величина подачи шарошки, численно равна глубине раз­ рушения;

Z — число шарошек, одновременно контактирующих с забоем; Рк — контактная прочность горных пород, кгс/мм2.

Таким образом, подставляя (232) в (231), имеем

Формула (232) получена при разрушении горных пород эталон­ ной шарошкой. Чтобы зависимость (233) могла служить в качестве расчетной формулы и при других значениях геометрических пара­ метров шарошки, необходимо в нее ввести следующие поправочные коэффициенты: Яф(у) — на форму штырей; Kd — на дпаметр шты­ рей; K t — на шаг штырей; Яд — на диаметр шарошки. С учетом перечисленных поправочных коэффициентов и числа венцов ша­ рошки па расчетная формула (233) примет вид

Значения коэффициента К д:

Поправочные коэффициенты KD и Kt рассчитываются по форму­ лам:

где d — диаметр штыря, мм; t — шаг штыря, мм.

374

Подставив значения двух последних формул в общее выражение (234), получим окончательную расчетную формулу для определения разрушающего осевого усилия

Аналогично предыдущему выводится формула для определения тангенциального усилия Fz (усилия перекатывания)

Fz = 9,8ЙГФ(Z)KD(0,3 + 0,Ш ) (0,94 + 0,25уш) t ~ ^ P y 8hnBZ, кгс, (238)

Кф(Z) — коэффициент формы штыря для тангенциальной составля­ ющей (табл. 89);

уш — окружная скорость шарошки, м/с.

Расчет процесса взаимодействия шарошечного долота с породой на основе решения дифференциального уравнения движения инструмента при динамическом внедрении в горную породу

В основе теоретических представлений при составлении диффе­ ренциального уравнения движения инструмента при внедрении в горную породу лежит гипотеза о том, что при низких скоростях приложения нагрузки, которые используются при бурении, про­ цесс взаимодействия инструмента с породой может быть отождест­ влен с ударом твердого тела о несжимаемую жидкость [79].

При этом потенциалы скоростей частиц как в разрушенной, так и неразрушенной среде с точностью до малых второго порядка сов­ падают с потенциалами скоростей частиц несжимаемой жидкости при установившемся обтекании некоторого симметричного тела. По известному полю скоростей находится поле деформации, в кото­ ром зона разрушения породы в мелкодисперсную массу определяется из условия

породы; Е — модуль Юнга.

Определив поле деформаций и зоны разрушения, можно найти энергию упругой и пластической деформации, т. е. работу внешней силы F, откуда, пренебрегая малыми второго порядка, выводится

375

уравнение движения в разрушаемой породе твердого тела в форме клина

Из уравнения (241) можно найти все зависимости, характери­ зующие процесс внедрения.

Процесс внедрения зубка шарошки в породу с достаточной для практики точностью считается происходящим по фиксированному

<о1 — угловая скорость относительного движения шарошки, рав-

370

клина с горизонталью, к точке пересечения границ зоны дробления и зоны скалывания; определяем по формуле

г1: г2 — радиусы границ зоны дробления и зоны скалывания;

Зависимости (247) и (248) являются дифференциальными урав­ нениями относительно dhK. Авторами работы [79] для его решения предлагается пользоваться приближенным определением отноше­ ния

где К — целое положительное число, равное или большее единицы, представляющее собой количество элементарных актов разрушения (ht. — глубина внедрения за К циклов разрушения).

Значение а х в выражениях (247) и (248) определяется, как ■

где Г (х) — гамма функция Эйлера.

Возвращаясь к силе сопротивления (244), можно вычислить

При общем числе зубцов Z и скорости вращения шарошек т за один оборот долота количество внедрений будет равно mZ, а средняя величина углубления долота за один оборот

377

Соответственно скорость бурения будет равна

Разработка математической модели процесса бурения шарошеч­ ным долотом осуществляется на основе комплекса исследований {122, 123]. Отличительной особенностью данного метода расчета является то, что рассматриваемый процесс бурения в целом и его модель представлена в виде трех основных элементов: породы, по­ родоразрушающего инструмента (шарошечного долота) и колонны бурильных труб.

В первом приближении конструкция реального долота заменена цилиндрическим зубчатым катком, центр которого движется с по­ стоянной горизонтальной скоростью v, определяемой скоростью вращения и размерами долота.

Колонна бурильных труб в модели представлена гладким стерж­ нем постоянного сечения по всей длине или состоящим из несколь­ ких кусков постоянного сечения. Верхний конец колонны считается подвижно закрепленным.

Характеристикой разбуриваемой породы является эксперимен­ тальная зависимость силы сопротивления породы F от глубины внедрения зубца и. Таким образом, глубине внедрения и (t) (t — текущее время) соответствует сила сопротивления этому внедрению F [и(<)1> заданная для буримой породы кривой F (и). Шарошка, разрушая породу, возбуждает при этом продольные колебания колонны X (t). Колебания низа колонны Х 0 (t), в свою очередь, являются вертикальными перемещениями центра зубчатого катка.

где а0 — значение угла a (t) в начале цикла работы данного зубца,

цк — углубление предыдущего зубца в момент контакта с по­ родой данного зубца.

378

Цикл взаимодействия зубца с породой заканчивается в момент,

Каждый новый цикл начинается при у = 0, время для следу­ ющего зубца шарошки отсчитывается сначала.

Перемещение конца колонны труб с учетом затухания продоль­ ных колебаний описывается уравнением

р— постоянная демпфирования;

р— плотность;

а — скорость распространения продольной звуковой волны;

S — площадь поперечного сечения труб.

Действующие на нижний конец колонны труб дополнительные усилия, вызываемые реакцией породы на внедрение зубца долота, находятся из решения уравнения

матическую модель процесса бурения шарошечным долотом. Реше­ ние этой системы с помощью ЭВМ позволяет, определять все интере­ сующие зависимости процесса бурения от изменения режимных параметров, свойств породы, размеров инструмента и т. д. При этом механическая скорость бурения (без учета износа долота) находится как

379

где N — общее число ударов по забою в единицу времени; S скв — площадь поперечного сечения скважины;

V — объем породы, разрушенной за время контакта одного зубца, находится из экспериментальной зависимости объе­ ма разрушения от глубины лунки h, т. е. V = / (h).

Проходка за рейс описывается соотношением

где Т — полное время работы долота;

vMex — механическая скорость бурения, изменяющаяся с глубиной по одной из приведенных ниже экспериментальных зави­

После интегрирования (265) для случая (266) проходка за рейс будет

Коэффициенты р, К определяются опытным путем.

Определение количества сжатого воздуха на продувку

Количество воздуха, необходимого для интенсивной очистки скважины, определяется в зависимости от размера частиц, которые нужно удалять из забоя. Обычно большая часть буровой мелочи имеет размер меньше 10 мм. Поэтому можно принимать расчетный размер частиц d2 = 10 мм п для этого размера определять критиче­ скую скорость воздушного потока укр. Для практических расчетов можно пользоваться формулой

о80

с — коэффициент формы; d4 — диаметр частиц, мм;

7ч и у„ — соответственно удельный вес частицы и воздуха, кгс/м3.

Коэффициент с зависит от формы частиц буровой мелочи. Значения коэффициента с, определенные экспериментальным путем, приведены ниже.

Чтобы частицы буровой мелочи двигались в потоке с определен­ ной скоростью уг, суммарная скорость потока в затрубном простран­ стве должна быть

и расход воздуха на продувку скважины. В практике бурения при­

381

5 — сечение затрубного пространства, м2, рассчитываемое как разность площади сечения скважины и бурильных труб,

Здесь D — диаметр скважины, м;

d — диаметр бурильных труб, м.

Окончательно формула для определения расхода воздуха имеет

вид

(273)

Зная расход воздуха и имея тот или иной станок, можно вычислить давление воздуха п выбрать тип компрессора.

Для большинства станков потери давления на пути от компрес­ сора до промывочных устройств долота, а также потери давления в затрубном пространстве можно принять равными 1,5—2,0 кгс/см2.

Потерн давления в продувочных отверстиях долота зависят от сечения каналов. Диаметр каналов для продувки опор составляет 6—8 мм. Диаметр центрального продувочного канала принимают равным 18—20 мм. Желательно этот канал выбирать такого сечения, при котором через опоры долота проходило бы от 15 до 20% воздуха, идущего на продувку скважины.

Потерн давления воздуха в продувочных каналах и опорах до­ лота 8Н-214-ОК:

Как впдим, прп продувке через опоры 1,5—2,0 м3/мин воздуха потери давления составляют от 3 до 4 кгс/см2. Таким образом, если принять расход воздуха через опоры равным 2 м3/мпн, то давление

. на выходе компрессора должно быть

Учитывая, что компрессор должен обладать определенным ре­ зервом по давлению, следует принимать для очистки скважины сжатым воздухом при бурении долотами с продувкой опор двухсту­ пенчатые компрессоры на давление 7—8 кгс/см2. При этом диаметр центрального продувочного канала в долоте должен быть таким, прп котором перепад давлений на долоте был бы не менее 3—4 кгс/см2.

382