Истечение воздуха при выхлопе происходит из переменного объема через переменное сечение. Задачу точного определения Рь можно решить в том случае, если известен закон изменения объема по времени и относительное открытие отверстия, т. е. должны быть известны зависимости
-у = Н х) и Vt = f(x),
позволяющие определить графическим путем левую часть уравнения
|
1 |
l-n |
п - 1 |
П-1 |
|
S |
2^г 2 |
|
2п |
(127) |
п+1 dx = |
{ n - \ ) F p V P 1V1 |
|
|
TV2 |
|
|
|
|
где / — переменное |
сечение отверстия истечения; |
|
|
F — максимальное сечение |
отверстия; |
объема |
воздуха; |
|
т — время изменения сечения отверстия и |
|
р, — коэффициент расхода |
отверстия; |
|
|
|
ф — при сверхзвуковом истечении для воздуха т = фтах = 2,15, |
пр и дозвуковом |
истечении эту величину находят по |
формуле |
|
|
|
|
fa-i |
(128) |
|
|
|
|
fa |
Приведенное уравнение решается по участкам, для которых принимается ф = const, определяемая по формуле (128).
Чтобы определить работу, которая идет на перемещение поршня, при известном Р 4 и Рв находят среднее давление при выхлопе по формуле
|
Рср(4-6) |
_Pj_ |
(129) |
|
п-f-1 |
|
|
|
Обычно при выхлопе воздуха в атмосферу п = к = 1,4. Работа по перемещению поршня при выхлопе
|
^ ( 4 - 6 ) = Р с р ( 4 —6)^(4—6)^11 |
(130) |
где /<4_в) = |
^(4 - 5) + ^(5 -й> — путь поршня от момента |
открытия |
|
выхлопа до полной остановки, кото |
|
рый находят после определения работы |
|
противодавления при впуске в верх |
|
нюю камеру (см. ниже). |
|
Сумма ~ZA представляет собой положительную работу сжатого |
воздуха при |
холостом ходе. |
|
5. Перед ударом поршня о бур в верхней камере происходи выхлоп воздуха. К моменту удара давление в камере успевает упасть
Д° |
(131) |
Р 1 = (0,3 —0,6)РС, кгс/см2 |
и продолжает падать при движении поршня в обратную сторону до
Р2 = (0,2 — 0,4) Рс, кгс/см2, |
(132) |
т. е. камера не успевает полностью очиститься, что объясняется малым периодом времени, в течение которого открыты выхлопные окна. Поэтому в молотках с бесклапанным воздухораспределепием следует делать выхлопные окна в камере прямого хода по возмож
ности |
большими. |
_ |
ПРП выхлопе определяют по |
фор |
Среднее давление |
.Рср(1_ 2) |
муле (129), а работу противодавления поршня из формулы |
|
|
|
"4(1-2 |
: Р с р ( 1 - 2 ) ^ ( 1 - 2 ) ‘5 ] , |
(133) |
где |
— рабочая площадь поршня со стороны верхней камеры; |
Z(1_2) — путь поршня от точки соударения до перекрытия выхлоп |
|
ных окон |
из верхней камеры. |
|
6.После перекрытия выхлопных окон в верхней камере происхо
дит сжатие воздуха, на что расходуется работа
|
"4(2-5) |
1 |
^ ( 2 - 7 ) |
П-1 |
(134) |
|
i o -4p 2f (.,_7) 7ПТ |
Vl6-7) |
- 1 , |
|
|
|
|
|
где V)2 —7} — объем |
верхней камеры до |
начала сжатия; |
V(5_7) — то же, |
в конце сжатия. |
|
|
|
Давление в камере в конце сжатия определяется по формуле (125). |
Сжатие происходит по политропе с показателем п = 1,2 -н 1,25. |
7. |
Впуск в верхнюю камеру происходит через |
расширяющеес |
при движении поршня отверстие в переменный объем. Этот процесс описывается нелинейным дифференциальным уравнением 2-го по рядка, неразрешимым в квадратурах. Поэтому для упрощения вы числений работу сжатого воздуха можно определять аналогично тому, как это делалось в нижней камере. При этом также необходима проверка на скорость истечения воздуха в камеру.
Обычно к моменту остановки поршня давление в верхней камере
успевает подняться до |
|
|
Р №= (0,8-г0,9) Рс, кгс/см2. |
(135) |
Определив со5, со6, а по ним |
Р”, Р" н Рср (6_6), находят |
|
- 4 ( 3 - 6 ) = |
P c p l 5 - 6 ) h b - 6 ) S y |
( 1 3 6 ) |
8. Во время перемещения поршня отрицательной работой явля ется работа трения, а у перфораторов с геликоидальной парой еще и работа поворота бура или винта в храповике. Эти потери можно
учесть коэффициентом механических потерь обратного хода т]0 х или найти, как это было показано в предыдущих примерах. Зная ц,, х, можно определить механические потери или работу трения
^ тр = (1 —Л0.х ) 2 А - |
(137) |
1“6 ~ |
|
9. Так как поршень в конце обратного хода останавливается, то
1-е 1-е
В это уравнение входят неопределенные величины А (4_6) и Л(6_6). Подставляя в уравнение величины из формул (130) и (136), можно найти /(5_6), после чего его рабочий ход определится как
10. Для определения продолжительности обратного хода нахо дят скорость движения поршня по его энергии в конце каждого участка
'1- 1
где 2 А — сумма положительной и отрицательной работы на участке
i-i |
от точки 1 до i (определяемой), которая представляет |
Для |
энергию поршня в данной точке. |
большей точности некоторые участки можно разбивать |
на более |
короткие. |
Продолжительность хода упрощенно определяется, исходя из |
предположения о том, что средняя скорость на данном участке равна среднеарифметическому от скорости в начале и в конце этого
участка:
21 ( п - 1) |
(140) |
Vn+ Vi |
|
Аналогичным образом рассчитывается прямой |
ход. |
И . После остановки в заднем положении поршень начинает перемещаться вперед. В верхнюю камеру поступает воздух через уменьшающееся вследствие перемещения поршня отверстие от сече ния ,Fmax Д° 0- К моменту перекрытия впускных окон давление под
поршнем достигает величины |
|
Р5= (0,8-f-1,0) Р с, кгс/см2. |
(141) |
Аналогично с холостым ходом находят полные параметры движу
щегося потока |
и i5", среднее давление по пути Рср (в_б) и работу |
при впуске. |
|
12.Так же, как в пункте 3, определяют работу расширения на участке 5—2, т. е. Ac5_ 2)J_
13.Работа на выхлопе А(2_ Х) находится так же, как в пункте 4. При этом давление в верхней камере к моменту удара успевает упасть до величины, определяемой по формуле (130).
14. |
Далее |
рассчитывают отрицательную |
работу при |
прямо |
ходе, |
в первую |
очередь работу противодавления |
при выхлопе |
из |
нижней камеры Л(0_4). Давление в этот период падает от величины (126) до Р 4 = (0,02 0,05)РСкгс/см2, что по аналогии с пунктом 5 учитывается при расчете.
Р,кгс/см 2
1~ -г/—1§- |
|
|
|
^ 1еэ |
--------Д ? |-— —/0— |
|
5 1 S |
----------- 1-------- Расшире- |
|
|
|
В ы х л о п |
2 / н и е , / 5 |
|
|
|
Подуш ка |
|
щ |
|
В ы х л о п |
1 |
|
|
|
, |
1 |
-~f9— 1р— |
|
3 |
♦ |
j i |
~ |
2 в |
|
h |
--------- 4 x 1 — £2— |
|
|
Расширение А 8 |
U |
Ка м е р а п р я м о г о х о д а
Ка м е р а о б р а т
н о г о х о д а
7
|
Рпс. 187. |
Схема к расчету перфоратора с незави |
|
|
|
симым вращением бура: |
|
|
а — конструктивные размеры; б — расчетная схема; в — |
|
|
|
давление в камерах сжатия • |
|
15. Работа сжатия ,434_3) в нижней камере находится так же, |
как и в п. 6. |
работу противодавления при впуске |
Л (3_Х). |
16. |
Затем находят |
17. |
Механические |
потери определяются по аналогии |
с пунк |
том 8. При этом г|п х — коэффициент механических потерь прямого хода будет включать в себя или потерн только трения, или, если вращение бура осуществляется при прямом ходе, затраты энергии
на вращение бура. В первом случае г|0 |
х не превышает 5—10%, |
а во втором достигает 10—25%. Работа |
трения Лтр при прямом |
ходе находится по формуле (137). |
разиость положительной |
18. Энергию удара определяют как |
и отрицательной работы при прямом ходе: |
Л д = 2 3 - 2 4 - |
(142) |
19. Скорости на различных участках и продолжительность рабо чего хода находят так же, как и при холостом ходе.
20. Полный период равен
Т = t Q х -{- ^п. х- |
(143) |
21.Число ударов определяют по формуле (36).
22.Расход воздуха приближенно можно определить как раз ность заполненных при впуске и оставшихся после выхлопа объемов воздуха в верхней и нижней камере за один цикл, умноженную
на число ударов в минуту,
<? = [ Т / (о -з)(-^ з — £ з) + ^ ( 7 - 5 ) ( ? 5 — ^ б ) ] « у д Ю ' 6. м 3/м и н . |
(1 4 4 ) |
Пример. Рассчитать ппевмоударный узел бесклапанного перфоратора при номинальном давлении в сети Р = 6 кгс/см2 п температуре сжатого воз
духа 27° С. |
цилиндра d = |
Д а н о : масса поршня G = 8,5 кг, внутренний дпаметр |
= 130 мм. Основные конструктивные размеры приведены на рпс. |
187, а. По этим |
размерам построена схема рабочего цикла в камерах прямого (верхней) и обрат ного (нижней) хода (рпс. 187, б), а по значенпям Р в соответствующих точках схемы строится диаграмма Р — I (рис. 187, в).
|
|
|
Р а с ч е т о б р а т н о г о х о д а |
|
1. |
Принимаем |
vOTC = |
0, тогда |
А г = 0. |
|
|
2. |
P t — 2,85 |
кгс/см2, |
Р 3 = 5,5 |
кгс/см2. |
|
|
|
Считывая, что в нижнюю полость воздух поступает по достаточно прямому |
каналу незначительной протяженности, |
принимаем |
коэффициент скоростей |
Ф = 0,95. Тогда скорость истечения в нижнюю камеру в точке 1 |
|
а>1 =0,95 |
1,4- 2-9.81 -29,27-300 |
|
= 334 м/с; |
|
|
1 ,4 -1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о)кр = 20 1^273-}-2/ °С —34/ |
м/с, т. е. |
0>1<^(0кр* |
|
Скорость |
истечения в точке |
3 |
|
|
1,4 ■2 • 9,81 • 29.27 • 300 |
А |
5,5 ^ |
ш3= 0,95 ^ — |
1,4—1 |
6 j |
|
1 |
1,4 -1 1
1,4
= 123 м/с.
J
Тогда по формулам (114), (121) п (122) находим:
|
f i t - |
2:85 ( l + - 2 0 ШТШО ) 3'* “ |
5’08 |
^ |
|
/ |
1932 |
\ |
3,5 |
= 6,05 кгс/см2. |
= 5'5 ( 1 + 20T F 3 0 0 -) |
|
По формуле |
(121) |
находим |
|
|
|
|
|
|
|
„ |
6,05 + |
5,08 |
5,6 |
кгс/см2. |
|
£_ср<1-з) — |
о |
|
|
Рабочая площадь поршня со стороны камеры обратного хода Si = 111 см2, путь поршня от точки 1 до точки 3 равен Z(1_3)= 26 мм. Работа сжатого воздуха
внижней камере на пути Z(1_3)
А(1_3) = 5,6 • 111 • 26 • 10-з = 16,15 кгс • м.
3.Начальный объем расширения ннжней камеры V(0- 3) складывается
объема цилиндра от точки 0 до точки 3 иа длине Z(l)_3) = |
47 мм и дополнитель |
ных объемов полостей и подводящих каналов Удоп = 46 |
см3 (по конструктив |
ным размерам): |
“ |
|
V(о—з ) = 47 • 1 0 -1 • 111 + |
46 = 566 см 3 . |
|
Объем нижней камеры после расширения увеличится за счет пройденного поршнем путп Ifs-iy = Ю мм и равен
Г (0_4) = 5 6 6 + 111 • 10 • 10 -1 = 677 см 3.
Для работы расширения при обратном ходе принимаем п = 1,4 и по фор муле (123) находпм
А( 3 - 1 ) • |
5 ,5 - 5 6 3 - 1 0 - 2 Г , / 5 66 4 1 ,4 -1 -1 |
1,4—1 |
L1-U7tJ |
КГС • м . |
|
J =5,/2k |
4.По формуле (125) определяем давление в конце периода расширен
(точка 4):
7>4 = 5,5 |
1,4 = 4,27 кгс/см2. |
Давление на выхлопе к моменту |
остановки поршня принимаем равным |
Р е = 1,3 кгс/см2. |
|
— Тогда по формуле (129) среднее давление в нижней камере в период выхлопа
при движении поршня от точки 4 до точки 6 |
будет равно |
|
|
|
1,4+ 1 |
|
|
_ cp u -e |
4,27 |
(& )“ |
|
-= 2,7 кгс/см®, |
|
(1'+‘> |
|
|
|
а работа за этот период согласно |
формуле |
(130) |
|
Ли_в) = 2,7 • 111 - 10-з/(4_в) = |
0,216 кгс • м, |
где г,4-в)= 34 мм (см. ниже). |
п (132), |
можно принять: |
5. Исходя из |
условий |
(131) |
Р\ = 2,5 кгс/см2,
Р2 = 1,3 кгс/см2.
|
По формуле |
(129) имеем |
|
|
|
- |
2,5 |
— = 1,88 |
кгс/см2. |
|
• 'с р а - 2 ) — ^ 4 - j - i |
|
|
|
По формуле (133) при рабочей поверхности поршня со стороны камеры пря мого. хода Si = 114 см2 и пути i(1_2) = 14 мм
Л(1_2) = 1,88 • 114 • 15 • 10-3 = 3,22 кгс • м.
6 . Объем полости в поршне со стороны камеры прямого хода FnojI = 251 с (по конструктивным размерам). Объем кольцевой проточки на штоке поршня
Vк0.1 = 67 см3. Полный объем верхней |
камеры до начала сжатия, т. е. |
объем |
от точки 2 до точки 7 |
|
83 мм) |
|
|
|
|
|
|
|
|
F (2_„ = S3 • 10-1 • 114+ |
251 + 67 = |
1264 см3. |
|
|
Объем верхней камеры после сжатия от точки 2 до точкп 5 (/(2_5) = |
19 мм) |
равен |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F(s_7) = 1264 —19 • 10-1 • 114 = 1051 |
см3 . |
|
|
Для работы сжатия при обратном ходе принимаем п = 1,25 и согласно |
формуле (134) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,3 -1264-10-2 |
Г / 1264 \ 1 ,2 5 - 1 |
|
- | |
= |
К ГС ■м. |
|
1(2—5 ) “ |
1,25 —1 |
|
[(дат) |
|
|
|
|
7. Давление в верхней камере в конце периода сжатия по формуле (125) |
равно |
|
|
/ |
1264 \ 1,25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ръ = 1,3 \Т05Г ) |
|
= |
1,64 кгс/см2. |
|
|
При впуске в верхнюю камеру сжатый воздух поступает по прямому каналу, |
сопротивлением которого можно пренебречь, |
т. е. ф = |
1. Тогда, проверяя отно |
шение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~ |
= |
|
- |
0,273<0,528, |
|
|
|
|
|
■1 |
с |
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
находим, что скорость |
истечения равна скорости звука, т. е. |
|
|
|
|
|
|
со5 = 347 |
м/с. |
|
|
|
|
|
Следовательно, пользуясь формулой (114), получим |
|
|
|
|
1+ |
3472 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Pi- |
2010-300 ^ |
’ |
-1,64 = 3,12 кгс/см2. |
|
|
В момент остановки поршня давление в камере успевает подняться до Р 6 = |
= 5 кгс/см2. |
В точке 6 скорость пстеченпя при ф = |
1 |
будет равна |
|
= |
1f |
‘ 2'9.31 • 29,27 • 300 |
1 - ( | ) |
|
М |
[74 м/с. |
|
0)6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тогда по формуле (112) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Pf — 5 (1 " |
|
1742 |
|
\ 3,5 |
|
|
|
|
|
|
2010■300- ) |
= 6 |
кгс/см2 |
|
|
и среднее давление на участке от точкп 5 до точки 6 |
|
|
|
|
|
ср(б-в) — ' |
3,12 + |
6 |
= |
4,56 |
кгс/см2. |
|
|
8 . Из условия равенства работы сил, приложенных к поршню с обепх ст рон, а также противодавления со стороны штока с площадью поперечного сечения
при обратном ходе |
получим уравиенпе^^ = 2 ^ для 0 ПРеДеления |
^4-о); |
16,15 +5,72 + 2.7 -111.10-з/(4_в) = 3,22 + 2,96+ 4,56 • 114 ■10-я (f(4_в) + |
2) + |
|
+ 6,0-17,0.10-з (3 6 + /u_e)), |
|
откуда |
^(4-0) = 34 ММ* |
|
|
|
9. Рабочий ход |
поршня |
|
Ьр. х= 2 6 + 1 0 + 34 = 70 мм.
По полученным результатам строится индикаторная диаграмма обратного хода (см. рис. 187, в).
10. Из схемы рабочего цикла и полученных выше величии для определения продолжительности обратного хода поршня находим скорость поршня в точке
1 vi |
= |
0 |
(по условию); |
скорость поршня в точке 2 |
при сумме работ на участке |
1 . „ |
= |
15 |
мм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
• 3,22 — 6 -17 • 10-я ■15 = 4,57 |
кгс • м |
будет |
равна |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а2 = |
|
4,57 = |
3,25 |
м/с. |
|
|
на |
11. |
Для |
определения |
скорости поршня |
в |
точке |
3 |
находим сумму р |
участке Z(1_3) |
= |
26 |
мм, как |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
^ |
— ^ [(1 -3 ) |
^4 (1 —2) |
А (2-3) А ШТОК (1—3) - |
|
где |
|
|
|
1 -3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
1,3 • 1264 • 10~ 2 Г / 1264 \ 1 ,2 5 -1 |
l j |
-] |
|
ь гсм , |
|
|
|
= |
------Т ЗГ Й ----- | _ Ы |
о ) |
- |
= l>64 |
так |
как |
У(3_7)= |
1264—10.10*1.114 = |
1150 |
см3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
^4шток(1-з) = |
6 • 17 • 26 • 10-3 = 2,66 |
кгс • м. |
|
|
|
Тогда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
А = 16,15 — 3,22 —1,64 —2,66 = 9,63 кгс • м, |
|
|
|
|
1 -3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
следовательно, |
|
|
V3“К т# - 983- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4'72 м/с. |
|
|
12.Для определения скорости поршня в точке 4 находим сумму р
на участке |
7(1-4) = 36 |
мм, как |
|
2 |
А = И(1_3) |
+ И (3_4) А (1_2) А ( 2- 5) .4 (6 -4 ) |
. 4 ШТОК (1 -4 )> |
где |
|
|
|
А (6_4, = 2 • Ю -з • И4 + ср(5_в)= 2 ■Ю -з • 114-4.56 = |
1,04 кгс -м; |
|
Ашток (1—4) — 6 • 17 • 36 ■10-з = 3,67 кгс ■м. |
Тогда
V A = i 6,15 + 5,72 —3,22 —2,96 —1,04 —3,67 = 10,98 кгс-м,
1 -4
следовательно, скорость поршня в точке 4 будет равна
13. Скорость в точке 6
г'в = 0.
14. Продолжительность обратного хода согласно (140) будет равна
*о.х= 2-10-» |
15 , 1 1 |
, 1 0 |
. 3 4 |
0 + 3,25 ~ 3,25 + 4,72 ^ 4,72 + 5,03 |
5ж) “27J |
|
|
|
6 • IQ"3 с. |
Р а с ч е т п р я м о г о х о д а
1. Максимальное давление в камере прямого хода достигается в точке 5' (1(в-.у)) — 8 мм (определяется при построении индикаторной диаграммы) и равно
Р6- = 6 кгс/см2.
Тогда
= |
Р?+ Т\. |
6 + 6 |
е |
, „ |
^срк8-50 = - |
2 |
- ■= |
— ц— = |
6 кгс/см2; |
|
|
|
2 |
|
|
~4 (в-б'> — 6 ■8 • 10"3 • 114 = 5,47 кгс •м.
2. В момент перекрытия впуска (для камеры прямого хода) согласно (141)
|
|
Р6 = 5 |
кгс/см2; |
; |
|
скорость истечения |
|
|
|
|
|
2 • 1.4 • 9,81 • 29,27 ■300 |
Г |
1,4 -Х 1 |
|
1 44 ) мJ : 174 м/с, |
|
1,4 —1 |
|
|
приведенное давление |
|
|
|
|
|
?? = 5 ( l - |
201+ЗОб ) 3’5 ~ |
6 КГС/СМ2; |
|
среднее давление на участке 5'—5 |
|
|
|
= |
6 + |
6 |
- 6 кгс/см2. |
|
С р (6 '-5 ) - |
|
Работа сжатого воздуха на участке 16,_5 = 28 мм в камере прямого хода
33(5'_6) = 6 • 28 • Ю-3 • 114 = 19,2 кгс-м.
3. Для работы расширения при прямом ходе принимаем п = 1,4 и согласн формуле (134)
== |
5-1051- 10-= Г, |
I Ю51 \ 1.4-1Д |
по |
кгс • м. |
А <"« =* |
' 1 ,4 -1 ~ L1~ |
VT264 ) |
J = |
9'6 |
|
21 заказ 955 |
|
|
|
|
321 |
4. По формуле (125) давление в конце периода расширения в точке 2 равно
= 5 ( т ж ) 1,4 = 3,86 кгс/см 8‘
В момент удара давление в точке 1 прп прямом ходе становится равным давлению, с которого начинается обратный ход,
1 \ = Pi = 2,5 кгс/см2.
Среднее давление на участке 2—1
?сР(2-ы = 3,8<У 2'5 — 3.18 кгс/смз.
Тогда работа на отрезке пути I ^ - d = 15 мм
3(2-1) = 3.18 ■И4 • 15 • 10-3 = 3.45 кгс ■м.
5. Работа сжатого воздуха в нижней камере нри прямом ходе определяется по аналогии с предыдущим. В момент остановки поршня в заднем положении (точка 6) давление в нижней камере равно
Pfi = P e = l ,3 кгс/см2,
Вточке 5' давление упадет до Р6, = 1 кгс/см2-
6. Среднее давление на участке 6—5'
Л :р (в -б '| = - Ц г - ^ = 1Л 5 к г с /с м 2
и работа
Л|6_Б<)= 1,15 . s • 10-3 • 111 = 1,02 кгс • м .
7. До точки 4 давление в нижней камере остается на уровне
Р± = 1 кгс/см2
и работа на участке +Г_4) = 26 мм
Л(5-_4) = 1 • 26 • 10-з ■111 = 2,89 кгс • м.
8. Работа на участке сжатия 4—3 прп п — 1,25 равна
|
1 • 677 |
• IQ"2 |
л (1-з) |
1,25 |
—1 • [ ( w ) 1,2o"1- 1] = 1 *08Krc- |
9.Давление в точке 3
=3 = '1 (•fgg')1’-0 = 1 25 «гс/см2;
?! = P i = 2,S5.
Среднее давление на участке 3—1
„ |
1,25 + 2,85 |
ОГ1, |
, |
?ср (з—1)— |
2 |
2,05 кгс/см-, |
А (3_Х) = 2,05 • 111 • 26 • Ю-з = 5,93 кгс • м.
