книги из ГПНТБ / Рэди, Дж. Действие мощного лазерного излучения

в начальные моменты времени образуется очень плотная плазма (За 1019 см-3). Электронная плотность соответствует полной одно­ кратной ионизации газа в фокальном объеме. Электронная плот­ ность достаточно быстро убывает, но плотности порядка 101S см-а существуют на стадии послесвечения примерно в течение ! мкс.

§ 5, ПРОБОЙ ПОД ДЕЙСТВИЕМ СУБНАНОСЕКУНДНЫХ ЛАЗЕРНЫХ ИМПУЛЬСОВ

Все описанные до сих пор экспериментальные работы проводились с использованием импульсов лазера с модулирован­ ной добротностью, длительность которых обычно порядка 10 нс. После того как была установлена сущность явления синхрониза­ ции мод (которая приводит к появлению в импульсе подструктуры, характеризуемой короткими периодами интерференции между разными лазерными модами), было высказано предположение, что некоторые расхождения между теорией и экспериментом могли бы быть вызваны влиянием биений мод на развитие пробоя. Так, например, согласно табл. 5.1, наблюдаемое число поглощаемых одновременно фотонов при многофотоипой ионизации меньше вели­ чины отношения потенциала ионизации к энергии фотона. Посколь­ ку в экспериментах неизбежно измерялась средняя интенсивность излучения лазера, было высказано предположение, что пробой мог быть вызван действием коротких импульсов большой ампли­ туды, образующих ппкосекундную подструктуру1).

Всвязи с этим был проведен ряд экспериментов по пробою

сиспользованием лазеров, излучающих периодические последо­ вательности субнаносекундяых импульсов [92—95]. Измерения средней пороговой интенсивности, необходимой для пробоя, показали, что пороги пробоя не зависят от наличия субнаносекундной структуры [92]. В работе [92] для изучения порогов пробоя использовался рубиновый лазер, работающий в режиме одной поперечной и одной продольной моды. Естественно, что в таком лазере не может возникать биений мод и генерируемый импульс

будет гладким. При одинаковых размерах фокального пятна и том же самом давлении газа порога пробоя, измеренные с по-

г) Едва ли можно таким образом устранить противоречие. Средняя интен­

сивность отличается от максимальной множителем, который остается неиз­ менным прп неизменной форме импульса. Поэтому использование вместо максимального среднего значения интенсивности привело бы просто к параллельному переносу прямой лпннп на графике типа фиг. 5.17. Угол наклона прямой не меняется от замены максимальной интенсивности на среднюю. Реальные причины снижения эффективного числа квантов при многоквантовой ионизации обсуждаются в работах [72, 138, 139].—

Прим. ред.

мощыо одиомодового лазера, были сравнимы с данными, полу­ ченными с многомодовым лазером. Другими словами, средняя пороговая мощность пробоя одинакова как в случае гладкого импульса, так и в случае импульса с пикосекундной составляю­ щей, хотя в последнем случае мгновенная мощность может быть гораздо больше. Эти результаты показывают, что для возникно­ вения пробоя нет необходимости в полях, существенно превышаю-

Фиг. 5.25,

Зависимость порога пробоя от давления в азоте (1) и аргоне (2) под действием

одиночного лазерного импульса субпаносекундной длительности [96].

щих измеренные экспериментально средние пороговые поля. Порог пробоя не зависит от изменений во временной и пространст­ венной структуре луча, являющихся результатом взаимодействия мод, и его можно характеризовать средней интенсивностью излу­ чения.

Из скоростной фотосъемки развития искры, образованной лазером с синхронизацией мод, было установлено, что после начала пробоя приход очередных импульсов из цуга вызывает быстрое ■скачкообразное расширение плазмы в сторону фокусирующей линзы [93]. Длина скачков составляла около 0,2 мм, а их продол­ жительность была меньше времени разрешения камеры. Этот результат означает, что пробой возникает в разных точках. После того как один из импульсов вызвал пробой, из точки пробоя рас­ пространяется сферическая ударная волна. Пробой от каждого последующего светового импульса возникает в точке, где этот

с линейной разверткой было сфотографировано развитие искры, образующейся под действием одиночного субианосекундиого импульса. Результаты этих исследований показали наличие цен­ трального светящегося ядра, существующего в течение десятков наносекунд, и светящейся оболочки, которая расширяется со скоростью 2 -10s см/'с примерно в течение 1 ней затемсхлопывается со скоростью около 2-107 см/'с. Типичная фоторазвертка пробоя показана на фиг. 5.26. Такая картина развития искры сильно отличается от наблюдаемой в случае обычного лазера с модули­ рованной добротностью.

Дальнейшие исследования искры, возникающей под действием излучения лазеров с синхронизацией мод, показали возможность самофокусировки излучения [98, 99]. Отдельные области пробоя от каждого из импульсов последовательности, формирующейся при синхронизации мод, имели диаметры, меньшие или равные 5 мкм, что соответствовало пределу разрешения оптической системы. Наблюдения проводились в рассеянном лазерном свете. Так как в этих экспериментах диаметр фокального пятна составлял не менее 25 мкм, то полученные результаты были интерпретированы как подтверждение наличия самофокусировки. Самофокусиров­ ка в искре уже была описана раньше для случая лазерного импуль­ са большей длительности.

Пока еще недостаточно полно изучены механизмы, играющие роль в образовании искры при пробое ультракоротким лазерным импульсом. Исследования искры, возникающей под действием субнаиосекундного импульса, находятся на самой начальной стадии. Необходима еще большая работа по исследованию пробоя в этой области лазерных параметров.

§ 6, ДРУГИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

1. Пробой в парах металлов

Во всех обсуждавшихся выше экспериментах изучалось образование лазерной искры в инертных и двухатомных газах. Измерения проводились также и в случае паров металлов с раз­ ными потенциалами ионизации. В одном из экспериментов [100] измерялись пороги пробоя в парах ртути, цезия и рубидия. Результаты измерений приведены на фиг. 5.27 в виде зависимости пороговой интенсивности пробоя от плотности числа атомов. По оси абсцисс отложена плотность атомов, а не давление, посколь­ ку трубки с парами металлов работают при повышенных темпе­ ратурах. На фиг. 5.27 для сравнения приведены также данные для аргона и гелия. В случае элементов с низкими потенциалами ионизации — цезия и рубидия — пробой происходит совершенно

в другой области интенсивностей, чем в случае ртути, для которой пороги пробоя сравнимы с порогами в аргоне и гелии. Зависи­ мость порога пробоя от плотности имеет одинаковый вид для всех газов. Цезий и рубидий не обнаруживают столь ярко выраженного порога пробоя, как другие газы; область пробоя простирается

Ф и г, 5 .27 .

Зависимость порога пробоя от плотности числа атомов для паров металлов и инертных газов [100].

вдоль оси лазерного луча в обоих направлениях от фокуса на рас­ стояние порядка 1 см. Согласно работе [100], этн результаты не про­ тиворечат предположению, что рост искры обусловлен тормозным поглощением. Однако они не позволяют сделать однозначный выбор между двумя конкурирующими механизмами *).

Аналогичные результаты по порогу пробоя ртути были получе­ ны также другими авторами [101].

2. Образование искры под действием излучения лазеров других типов

Во всех описанных до сих пор экспериментальных работах использовались лазеры па рубине или неодимовом стекле с модулированной добротностью и большой пиковой мощностью. Использование именно этих типов лазеров связано с тем, что для

а) Автор имеет в виду лавинный пробой н многофотопную ионизацию. В слу­ чае металлов с низким потенциалом ионизации последний механизм пред­ ставляется наиболее вероятным. Экспериментальное подтверждение многофотонного механизма пробоя в условиях, близких к имевшим место в [101], дано в работах [147, 148].— Прим. ред.

получения пробоя необходима высокая плотность потока излуче­ ния, порядка Ю11 Вт/см2. Тем ые менее небольшое число исследо­ ваний было выполнено с помощью лазеров других типов.

Очевидно, что пробой произойдет и в случае, если необходимая интенсивность излучения будет обеспечена в миллисекундном лазерном импульсе. В одном из опытов [102] импульс лазера на неодимовом стекле длительностью 1 мс с полной энергией в диа­ пазоне 800—1400 Дж фокусировался в воздухе линзой с фокус­ ным расстоянием 10 см. Максимальная мощность в пичках дости­ гала величины 10—30 МВт, достаточной для осуществления пробоя. В этом эксперименте возникали большие, ярко светящиеся области пробоя с размерами порядка нескольких сантимет­ ров.

Были также проведены исследования пробоя в газах под дей­ ствием излучения С02-лазера с длиной волны 10,6 мкм. Они позво­ лили в 10 раз расширить область изучения частотной зависимости порога [103]. Хотя пиковая мощность лазера на углекислом газе не так велика, как мощность лазеров с модулированной доброт­ ностью на рубине пли неодимовом стекле, поперечное сечение обратного тормозного процесса возрастает обратно пропор­ ционально кубу частоты [см. формулу (4.30)]. Вследствие этого порог пробоя под действием более длинноволнового излучения долж'ен быть ниже. Действительно, под действием излучения С02лазера с модулированной добротностью мощностью 200 кВт воз­ никал пробой в аргоне, гелии и ксеноне при давлениях от 4 до 10 атм. Следует отметить, что пробой даже при самых высоких давлениях наблюдался не в каждом импульсе. Для обеспечения пробоя газ предварительно ионизовался с помощью индукционной катушки. В воздухе же пробой не возникал даже и в этом случае (давление составляло 10 атм) х).

Порог пробоя под действием излучения С02-лазера можно сравнить с величинами, полученными для лазеров на рубине

инеодимовом стекле, расширив, таким образом, на порядок интервал измерений частотной зависимости порога пробоя. Как

ина фиг. 5.8, порог пробоя продолжает уменьшаться при умень­ шении частоты. Было найдено, что порог пробоя в аргоне при давлении 7 атм равен приблизительно 8 *108 Вт/см2. Этот результат находится в разумном согласии с выводами, основанными на лавин­ ном механизме процесса.

х) Пробой газов под действием излучения СОг-лазера с модулированной доб­ ротностью подробно исследован в последние годы [142, 143]. Значительные успехи достигнуты п в другом новом направлении: в создании стационар­ ной плазмы с помощью лазеров непрерывного действия. Теоретическому и экспериментальному исследованию этого вопроса посвящены работы

[144—146].— Прим. ред.

При описании экспериментов, относящихся к лазерной искре, мы уже упоминали о расхождении между данными разных исследователей. Поэтому нас не должны удивлять встречающееся: в дальнейшем различие в точках зрения при теоретическом ана­ лизе и интерпретации экспериментальных результатов. Детальный теоретический анализ многих сторон явления лазерного пробоя остается пока незавершенным. Тем не менее сложилась вполнеприемлемая картина многих процессов, играющих роль в развитии лазерной искры.

Основными процессами, представляющими интерес, являются: образование начальных зарядов, необходимых для возникновения искры; поглощение световой энергии, поддерживающее лавинный рост ионизации; потери в процессе развития лавины и расшире­ ние искры после окончания лазерного импульса. Каждый изэтих процессов рассматривался многими авторами, зачастуюпочти эквивалентными путями. Мы не будем пытаться детально описать каждый результат отдельно, а подытожим основныевыводы.

1. Инициирование пробоя

Если сфокусировать в газе лазерное излучение с интен­ сивностью, превышающей пороговую величину, то всегда происхо­ дит пробой. Как мы уже видели, экспериментальные результаты1 свидетельствуют о том, что на основные характеристики искры влияет процесс лавинной ионизации, начинающийся с неболь­ шого количества свободных зарядов. Для возникновения пробоя необходимо наличие эффективного механизма образования началь­ ных зарядов. Благодаря космическому и другим источникам излу­ чения в воздухе присутствует небольшая равновесная плотностьэлектронов, примерно равная 103 см~3. Эта плотность слишком мала, чтобы можно было считать ее способной вызвать развитиелавины. Воспроизводимый пробой происходит в объеме порядка 10_8—10"7 см3, поэтому вероятность нахождения даже одногоэлектрона в области взаимодействия в течение лазерной вспышки очень мала. Это обстоятельство привело к так называемой «про­ блеме первого электрона».

Тот факт, что при мощности лазерного излучения, несколькоменьшей пороговой, развивается значительная предпробойная ионизация [64] и что наличие начального заряда от внешнегоисточника не снижает порога пробоя [12], показывает, что началь­

заряда, наибольшее внимание привлекло многофотонное поглоще­ ние, при котором электрон одновременно поглощает несколько лазерных квантов, мгновенно набирает энергию ионизации и поки­ дает атом, в котором находился. Необходимое число фотонов N равно целой части величины (1 -f- I/hv), где I — потенциал иони­ зации газа н hv — энергия фотона. Для ионизации инертных газов требуется одновременное поглощение около 10 фотонов. Многие авторы [104—114] проанализировали мпогофотоииую ионизацию применительно к лазерной искре. Результаты показа­ ли, что при существующих мощностях излучения лазеров многофотонные эффекты могут вызвать появление свободных электронов в фокальном объеме за время длительности лазерного импульса.

Другие механизмы изучены в меньшей степени, чем многофотоиная ионизация. Представляется маловероятным прямое вырывание электронов из атомов в электрическом поле световой волны. В работе [107] было показано, что туннелирование электрона через потенциальный барьер под действием высокочастотного поля и мпогофотонное поглощение являются разными сторонами одного п того же процесса. В качестве одной из возможностей следует рассматривать ионизацию примесей, однако полные рас­ четы здесь отсутствуют.

Для вычисления вероятности многофотонной ионизации была применена теория возмущений — вначале с использованием при­ ближенных волновых функций н матричных элементов [104], а затем, в более сложном варианте, с точными волновыми функция­ ми для водорода и водородоподобиыми волновыми функциями для атомов инертных газов [105, 106]. Теория возмущений дает для вероятности 7?(jY) (в единицу времени и на один атом) испускания электрона с волновым вектором к при одновременном поглоще­ нии N фотонов следующее выражение:

где F — поток лазерного излучения в фотонах на квадратный

сантиметр в секунду, K$g) — матричный элемент перехода Аг-го порядка, т, е, h, с и со — соответственно масса электрона, заряд электрона, постоянная Планка, скорость света и угловая частота света. Для получения полной вероятности перехода в единицу времени иа атом это выражение необходимо проинтегрировать по углам вылета электрона. Матричный элемент дается суммой по всем энергетически возможным комбинациям промежуточных состояний. Вероятность iV-ступенчатого процесса, являющегося частной комбинацией переходов, очень быстро уменьшается с уве­ личением N\ однако число комбинаций возможных промежуточ­ ных состояний быстро возрастает. В связи с последним обстоятель­ ством вероятность перехода может быть заметной и для N ж 10.

На фпг. 5.28 представлены результаты расчетов числа электро­ нов, образующихся под действием излучения рубинового лазера за 10 нс в фокальном объеме 10-8 см3 в газе с плотностью 1020 см-3. Определенный из данных фпг. 5.28 поток, необходимый для обра-

Расчетиое число электронов в фокальном объеме 10_s см3 в газе с плотностью 1020 атомов/сы3, возникающих в результате мпогофотонноп ионизации, как функция плотности потока фотонов для лазерного импульса длительностью10 нс [105].

зоваиия 1013 электронов, оказывается больше экспериментальной величины х). Более того, пороговая интенсивность многофотоиного пробоя должна изменяться пропорционально плотиости в степени (—1/N). Эта зависимость гораздо слабее обнаруженной экспериментально.

!) Едва ли правильно считать, что все экспериментально наблюдаемые 1013электронов образуются в фокальном объеме. В рассматриваемом числен­ ном примере это особенно нереально, так как потребовало бы десяти­ кратной ионизации всех атомов.— Прим. ред.