книги из ГПНТБ / Штейнберг, Ш. Е. Промышленные автоматические регуляторы

График функции 9 приведен на рис. 3-10. Графики ча­ стотных характеристик, рассчитанные с помощью форму­ лы (3-23), нанесены пунктиром на рис. 3-6, 3-8, 3-9.

3-3. Х А Р А К Т Е Р И С Т И К И РЕЛЕЙНЫХ ПИ - РЕГУЛЯТОРОВ С М О Д И Ф И Ц И Р О В А Н Н Ы М И Ц Е П Я М И О Б Р А Т Н Ы Х С В Я З Е Й

Рассмотренные нами в предыдущем параграфе схемы ре­ лейных регуляторов с некоторой точностью в существен­ но ограниченном диапазоне частот, амплитуд и параметров настройки воспроизводят П-, ПИ-, ПИД-за- коны регулирования. Эти ограничения возникают из-за нарушения границ скользящего режима, взаимовлияния параметров настройки и автоколебаний, появляющихся из-за инерции в исполнительных механизмах и усили­ телях.

Динамические характеристики релейных регуляторов могут быть несколько улучшены путем видоизменения в схемах обратной связи. Ниже мы рассмотрим некоторые из этих схем и получим уравнения для расчета характе­ ристик этих регуляторов.

а, РЕГУЛЯТОР С НЕЗАВИСИМЫМИ ЦЕПЯМИ ЗАРЯДА И РАЗРЯДА КОНДЕНСАТОРА ОБРАТНОЙ СВЯЗИ

Рассмотрим схемы цепочек обратных связей в модерни­ зированных структурах релейных ПИ-регуляторов (рис. 3-11). На рис. 3-11,а изображена схема, имеющая пере­ даточную функцию апериодического звена. Такая обрат­ ная связь рассмотрена в § 3-2, д.

нальности регулятора. При больших постоянных време­ ни интегрирования нельзя получить небольшие значения

102

kp. Это обстоятельство привело к появлению регуляторов

рис. 3-11,6, в. Схема рис. 3-11,6 отличается от схемы рис. 3-11,6 наличием дополнительного контакта, который отключает сопротивление Rv при заряде конденсатора С.

Разряд в обеих схемах происходит только через со­ противление Rp, и передаточная функция обратной связи

при разряде конденсатора, т, е. в период времени, когда реле отключено, может быть записана в виде

приведенных на рис. 3-11,6 и в, отличаются только пара-

103

метрами. Поэтому запишем передаточную функцию обеих цепочек при заряде конденсатора в форме

Формула (3-24) для расчета значений б р и Т3 через характеристики элементов различна для схем рис. 3-11,6 и в.

Найдем уравнение движения регулятора, структурная схема которого приведена на рис. 3-1,6. Пусть в обрат­ ной связи установлена цепочка, изображенная на

тируемого реле перед цепочкой обратной связи равна с. Пусть конденсатор обратной связи заряжается при вклю­ ченном реле до значения х—Дв за время to. Тогда спра­ ведливы следующие уравнения:

Х - Д в = С б р ( і - Є ^ Т з ) ;

104

где

х' = dxjdt.

Здесь предполагается, что входной сигнал на каждом интервале одного включения реле может быть аппрокси­ мирован отрезком прямой.

Решая эту систему уравнений относительно е 11 3 и логарифмируя, находим:

]л_ __ j с б р — х — х'т1

Т3 с б р , — х + Л в

Заметим, что выражение под знаком логарифма всег­ да положительно. Воспользуемся выражением разложе­ ния In в ряд вида

Разложим функцию под знаком логарифма в ряд и, ограничившись первыми членами разложения, найдем:

или, пренебрегая в знаменателе величиной Ав , всегда значительно меньшей, чем сбр , получим:

1 свр — * — ж Т а '

Значение т2 может быть определено из выражения

(х + x'xj ё~^/тр = х + х' (тх + т2 ) — Ав . Отсюда

Также, разлагая в ряд выражение под знаком лога­ рифма, находим:

* + *' (ТР + Ті + т2) — А в

или, пренебрегая по сравнению с Г р величинами ті и тг и Ав по сравнению с х, находим:

7\, Д„

Среднее время включения реле

у= —— •

т2 + Ч

Подставив в это выражение значения %\ и тг, найдем:

рс8п

Спомощью этого выражения можно определить урав­ нение движения исполнительного механизма в скользя­ щем режиме, если известно уравнение сигнала на входе. Действительно, скорость исполнительного механизма

Найдем, восполь'зовавшись этим выражением, урав­ нение движения регулирующего органа при ступенчатой функции на входе в регулятор. Пусть входной сигнал — ступенчатая функция х=А при / > 0 .

Тогда

Сбр

106

Сравнив это выражение с переходной функцией идеального ПИ-регулятора, записанной в виде

найдем, что в релейном регуляторе, имеющем различные постоянные времени заряда и разряда конденсатора, па­ раметры настройки могут быть приближенно определены из выражений

(3-28)

Регулятор с переходной функцией (3-27) неточно осу­ ществляет ПИ-закон движения, так как в уравнении

уравнением ПИ-регулятора справедливо только в тех

держивается всегда на максимальном уровне. Это позво­ ляет уменьшить отклонение динамических характеристик регулятора от линейной модели. Независимые цепи заря­ да и разряда конденсатора, как следует из выражений (3-28), позволяют увеличить диапазоны изменения пара­ метров настройки регулятора.

В большинстве отечественных релейных ПИ-регулято- ров цепи разряда и заряда конденсатора обратной связи коммутируются тем же релейным элементом, который управляет исполнительным механизмом. Такие устрой­ ства предусмотрены в регуляторах РУ4-16А, РПИК, Р П И Б , РП-2.

107

Выполнив операции, аналогичные сделанным в § 3-2,

Пользуясь этими выражениями и методами, изложен­ ными в § 3-2, можно определить ОНР блока в скользя­ щем режиме и границы этого режима.

Эти границы будут определяться при анализе соответ­ ствующих конструкций.

6) РЕГУЛЯТОР С УСТРОЙСТВОМ ИЗМЕНЕНИЯ ДЛИТЕЛЬНОСТИ ВКЛЮЧЕНИЯ РЕЛЕ

)

В цепочки обратных связей релейных регуляторов вклю­ чается устройство, получившее название «Импульс». На­ значение этого устройства — отключить реле раньше того

Рис. 3-13. Схемы обратной связи ПИ-регулятора с устройством «Импульс».

момента, когда напряжение на конденсаторе обратной связи в структурной схеме релейного ПИ-регулятора компенсирует величину входного сигнала.

Схемы цепочек обратной связи ПИ-регулятора, изоб­ раженного на рис. 3-1,6 с устройством «Импульс»,'приведены на рис. 3-13. Характер переходных процессов в ре­ гуляторах с такими дополнительными устройствами при-

108

веден на рис. 3-14. Скачки напряжения на выходе устройства обратной связи в обеих схемах, приведенных на рис. 3-13, а и б, достигаются с помощью дополнительно­ го сопротивления г, включенного последовательно с кон­ денсатором С. В момент включения реле на резисторе г появляется напряжение, частично компенсирующее вход­ ной сигнал. В момент отключения это напряжение мгно­ венно исчезает. При этом, как видно из рис. 3-14,

Время ВКЛЮЧеНИЯ РЄЛЄ Тій

ответствующих устройств. Скачок напряжения в схе­ ме рис. 3-13, с определя­ ется исчезновением раз­ рядного тока, который создавал некоторое паде­ ние напряжения на рези­ сторе г; одновременно по­ является зарядный ток, определяемый разностью сб — U c , где Uc — напря­ жение на конденсаторе в

момент включения реле. Под действием этой разности через резисторы Ri и г течет ток, заряжающий конденса­ тор. При этом возникает дополнительный скачок напря­ жения на выходе цепочки обратной связи. Сумма двух скачков напряжения на резисторе г от исчезновения тока разряда и появления тока заряда и определяет полный скачок напряжения на выходе цепочки обратной связи. Если реле выключается, то изменяется направление тока

109