книги из ГПНТБ / Мозжухин, О. А. Геодезические методы в строительстве учебное пособие
.pdfплана графически или в ответственных случаях найдены из ре шения обратной геодезической задачи (см. § 4). При этом в по следнем случае координаты проектной точки М снимают с пла на с учетом деформации бумаги (см. § 6). Точность разбивки определяется формулой
т2 — т2ъ + т2а • I)2
Положение точки методом линейной, а также угловой засе чек определяют с концов линий известной длины—базиса. Дли ну базиса нетрудно вычислить, если известны координаты обоз наченных на местности точек.
В первом случае, пользуясь рулеткой, радиусами D\ и D2 (рис. 96), проведенными из концов базиса АВУ прочерчивают шпилькой на земле дуги, точка пересечения которых укажет по ложение определяемой точки М-
рис. 96. Разбивка точки методом ли нейной засечки
При угловой засечке (рис. 97) из концов базиса одновремен но двумя теодолитами, или последовательно одним теодолитом, откладывают проектное значение углов. По направлению ви-
|
|
Р м |
|
/ / / / |
6 \ \ \ \ |
7 |
/ |
\ |
|
, \ |
|
4 |
___________tJLlь |
|
|
Ь |
|
рис. 97. Разбивка точки методом уг ловой засечки
зирной оси в месте, где примерно'ожидается нахождение опре деляемой точки М, устанавливают на некотором удалении два колаТакие действия выполняют с обоих концов базиса ^поэтому каждое направление оказывается зафиксированным двумя ко
110
лами. Натянув между ними попарно шнур, находят точку пере сечения одного и другого направления, -которую с помощью от веса -проектируют на землю 'и закрепляют постоянным знаком.
Ошибка в положении определяемой точки М зависит не только от применяемых инструментов и условий измерений, но и от величины угла засечки т . При пересечении радиусов под прямым углом это влияние минимально. По .мере уменьшения угла 7 точность засечки понижается. Поэтому не допускается
производить -разбивку при углах |
7 |
менее 30° (или более 150°). |
Точность разбивки рассчитывают по формулам: |
||
_ |
' v ~ |
|
т — -ьтг) |
|
------ |
и |
|
Sm7 |
при использовании линейной засечки, и |
||
тл у |
z y + z y |
|
т = - Ь |
р' |
Sin? |
|
||
в случае применения угловой засечки. В последней формуле до статочно -знать приближенные расстояния D, снимаемые с пла
на.
Способ угловой засечки применяется преимущественно при гидротехническом строительстве, когда отложить расстояния непосредственно не представляется возможным. Широкое при менение на строительной площадке имеют методы прямоуголь ных, а также полярных координат.
§ 35. Разбивка криволинейных сооружений
Повороты сооружений линейного типа разбивают на местно сти в виде круговой кривой постоянного радиуса. При строитель стве автомобильных и железных дорог переход от прямоли нейного участка дороги к закруглению выполняют постепенно с помощью переходной кривой переменного радиуса.
Разбивку постоянного радиуса производят в два этапа: вна чале устанавливают положение главных точек, а затем перехо
дят к детальной разбивке- |
* |
* |
Главными точками кривой являются начало, середина и ко |
||
нец кривой, обозначенные |
на рис. 98 соответственно НК, СК и |
|
КК. Положение этих точек |
на линии оси трассы устанавливают |
|
относительно точки поворота трассы В, означающей -вершину угла. При этом величину угла а поворота трассы измеряют теодолитом -в процессе выполнения изыскательских работ, а ра диус круговой кривой R задается по техническим условиям
111
Зная величины а и /?, представляется возможным рассчитать необходимые для разбивки элементы круговой кривой—тангенс, длину кривой и биссектрису, показанные на рис. 98 соответст венно буками Т, К и Б. Отложив из вершины угла вдоль оси
рис. 98. Разбивка главных точек круговой кривой
трассы в ту и другую сторону длину тангенса Т, находят на местности начало и конец кривой. По 'биссектрисе угла АВС от кладывают из точки В отрезок Б (биссектрису) и закрепляют
положние середины кривой. |
К и Б по аргументам |
Для определения элементов кривой 7\ |
|
а и R составлены специальные таблицы, |
рассчитанные на ос |
новании формул, вытекающих из рассмотрения прямоугольного треугольника АОВ. Длину катета АВ (тангенс) найдем из фор мул ы
Т = |
(47) |
Длина биссектрисы равна разности гипотенузы ОВ и катета
АО = Я: Б = ОВ—Я. Поскольку ОВ = Я :Cos -ту- , то
Длину кривой рассчитывают по формуле
к = nR а
1 8 0 °
112
которая (получается 'после составления пропорции
К |
_ _ 2 iz R |
(5 0 ) |
|
а |
360 |
||
|
На практике возникает «необходимость, в определении .разницы пути, пройденного но ломаной АВС и по крувой
/; = 2Т—к,
которая .носит название до мера. Домером пользуются для рас чета длины всей трассы с учетом ее криволинейных участков.
Для строительства сооружения томимо главных точек «необ ходимо обозначить кривую на местности дополнительными точ ками через короткие расстояния. В зависимости от длины ради уса разбивку кривой производят через 20 «м ((при /?>500 м), че рез 10 м (11 = 100—500 м) и через 5 м (/?< 100 м).
Существует ряд способов детальной разбивки кривых. Рас
смотрим наиболее распространенные.
Способом прямоугольных координат производят разбиьку точек через заданный интервал путем отложения соответствую щих абсциссы и ординаты в системе координат, начало которой, находится в начале кривой НК (рис. 99), а оси направлены
рис. 99. |
Детальная разбивка кривом |
I |
методом |
прямоугольных координат |
|
вдоль линии тангенса и по нормали к нему. Разбивку производят от начала кривой до ее середины, а затем аналогичным образом разбивают вторую половину кривой, двигаясь от -ее коцца к се редине. Отложив абсциссу, из найденной точки экером, восста навливают к оси *-ов перпендикуляр, на котором откладывают ординату. Значения абсциссы и ординаты «выбирают из специаль ных таблиц по известному радиусу кривой '/? и заданному интервалу разбивки к. Формулы, положенные в основу таблиц,
ИЗ
вытекают из решения прямоугольных треугольников (рис. 90). гипотенуза которых равна радиусу кривой, а величинам острых углов а, 2а, За, ... соответствуют дуги к, 2к, 3к... При этом
180 */с
тс • К
Справедливость последней формулы вытекает, из соотношения
(50).
Поскольку абсцисса соответствует катету противолежащего угла в указанных треугольниках, а ордината равна разности между радиусом и другим катетом, то расчетные формулы име ют вид
^zz^-Sina |
у,=г/?—/? Cosa= /? (1—Cosa) |
|
jc2=/?*Sin2a |
y2= # |
(1—Cos2a) |
x3=/?*Sin2a |
у3= /? |
(1—Cos3a) |
На практике разбивку абсцисс выполняют в два приема. Вна чале вдоль оси х-ов разбивают точки через принятый интервал к. Поскольку проекция отрезка кривой на оси х-ов меньше дли ны самой кривой, то находят между ними разности /с-х, называе мые «кривыми без абсцисс». Последние откладывают ог предва рительно разбитых точек в направлении к началу кривой. Из по
лученных точек восстанавливают перпендикуляры, |
вдоль кото |
|
рых откладывают значения ординат. |
^ |
^ |
Способом углов детальную разбивку кривой производят тео |
||
долитом и лентой, двигаясь от начала (или конца) |
кривой к се |
|
редине. Установив теодолит в точке НК (рис. 100), |
откладыь;;- |
|
0
рис. 100. Детальная раз |
рис. 101. Детальная раз |
||
бивка кривой способом |
|||
бивка кривой методом |
|||
продолженных |
хорд |
||
углов |
|||
|
|
||
Ш
ют угол а:2 и вдоль полученного направления расстояние I. Из
полученной точки |
1 радиусом I делают засечку с направлением |
стороны угла а , |
отложенного теодолитом. Получают точку 2.. |
Аналогичным образом разбивают точку 3 и т. д.
Интервалом разбивки является длина хорды Z, стягивающей дугу, на которую опирается угол а .При этом откладываемые тео долитом углы между касательной и хордой равны половине соот ветствующего центрального угла. Величину последнего находят по формуле
Sin
/
2R 9
вытекающей из прямоугольного треугольника, который может быть образован, если провести высоту в любом из указанных на рис. 100 равнобедренных треугольников со сторонами R.
Способом продолженных хорд разбивка на -кривой точек 2, 3 и т. д. (рис. 101) производится линейной засечкой радиусами d и I. При этом первую точку разбивают обычно методом прямо угольных координат, а для 'разбивки второй точки на продолже нии линии, проведенной из начала кривой через точку I на рас стоянии I от нее, находят вспомогательную точку 2'. Точка 2 на
ходится на пересечении дуг проведенных из центров |
2' |
и 1. |
Все |
последующие точки кривой разбивают аналогичным |
1, |
образом. |
|
Длину отрезка d находят из подобия треугольников |
2', 2 |
к 1, |
|
2, 0, например, где |
|
|
|
d _ I
I ~ R
Тогда
Детальная разбивка кривой методами углов и продолженных хорд производится последовательно от предыдущей точки к по следующей. При этом происходит накопление ошибок и точность разбивки последующих точек оказывается ниже предыдущих. От этого недостатка свободен метод прямоугольных координат, пользуясь которым вынос точек на кривую производится незави симо. Однако для его применения требуется свободное прост ранство для отложения абсцисс и юрдинат. Поэтому в стеснен ных условиях приходится пользоваться одним из двух других рассмотренных методов,
115
Г л а в а VI
ОПОРНЫЕ ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ СЕТИ
ИМЕТОДЫ СЪЕМКИ МЕСТНОСТИ
§36Понятие о методах создания геодезической опорной сети
Впроцессе разбивочных и съемочных работ определяют на местности положение большого числа точек -в некоторой систе ме координат относительно сравнительно малого числа опорных
пунктов, положение которых определено однако с более высокой точностью. Этот принцип, называемый в геодезии «от общего к частному», легко проследить на рассмотренных нами примерах детальной разбивки зданий и сооружений, когда разбивку боль шого числа деталей производят относительно малого числа глав ных точек установленных заранее и с более высокой точностью. В свою очередь главные точки разбивают на основе предвари тельно созданной еще 'более редкой, но более точной сети опор ных пунктов. Чем большую площадь занимает территория, под лежащая съемке или переносу проекта в натуру, тем большее число ступеней имеет опорная сеть. Так для съемки всей терри
тории Советского Союза |
создана Государственная |
геодезичес |
||
кая сеть СССР, которая в зависимости от точности |
измерений |
|||
и последовательности ее развития подразделяется на |
сети 1, 2, |
|||
3 и 4 |
классов. Высшим по точности классом |
является первый. |
||
Для |
выполнения съемочных работ создается |
еще и съемочная |
||
сеть, |
опирающаяся на |
пункты Государственной геодезической |
||
сети. При таиом положении возникает возможность съемки боль ших территорий в единой системе координат на основе общих научно-обоснованных принципов.
Опорые геодезические сети подразделяются на плановые и высотные. Координаты опорных пунктов Государственной геоде зической сети определены в системе осей направленных вдоль линии экватора (ордината) и по Гринвичскому меридиану (аб сцисса), а высотное положение пунктов отсчитывают от уровня Балтийского моря.
' Высотная Государственная геодезическая сеть создается ме тодами геометрического нивелирования — путем последователь ной передачи отметок от нуля Кронштадского футштокаЭтот нуль фиксирует горизонтальная риска на металлической плас тинке, укрепленной на каменном устое моста в Кронштадте.
Положение нуля было установлено в 1840 году после систе матических и многочисленных наблюдений над колебаниями
116
уровня Балтийского моря. Специальным нравйтедьствейнЬгм по становлением он был принят в 'качестве исходного начала высот для территории СССР-
Последовательная передача координат производится путем решения прямой геодезической задачи (см. § 4) от исходного пункта и направления. Координаты этого пункта и начальный дирекционный угол направления определены из астрономичес ких наблюдений. Необходимые для решения прямой задачи дли ны линий и углы получают различными методами. Основными из них являются полигонометрия, триангуляция и трилатерация. Сущность создания опорной сети, развиваемой методом полиго-
нометрии, |
показана в § 4. В полигонометрическом ходе 1, 2, 3».-. |
(см. рис. |
8) измерены длины сторон и углы поворота хода, поз |
воляющее |
выполнять последовательно передачу координат, С |
пункта на пункт. В полигонометрии высших классов точности стороны и углы измеряют точными светодальномерами и теодолитами, а в съемочных сетях, создаваемых в виде теодолитных ходов* мерными лентами и теодолитами технической точности. пРокладывают полигонометрические ходы в виде многоугольников (сом кнутые ходы) и разомкнутыми, примыкающими своими концами к пунктам сетей более высокого класса точности.
Большое распространение при создании опорных плановых геодезических сетей имеет метод триангуляции. Сущность мето да состоит в следующем. Если в треугольнике измерены углы и известна длина одной стороны, то длины двух других сторон мо жно вычислить (см. § 7 рис. 15). Триангуляция состоит из ряда (или сети) примыкающих друг к другу треугольников с изме ренными углами. Одна из сторон в смежных треугольниках должна быть общей. Через нее осуществляют переход о треу гольника с известными длинами сторон к другому треугольни ку, оставшиеся длины сторон которого требуется определить. На чальная сторона триангуляционного ряда измеряется непосред ственно: лентами, проволоками, светоили радиодальномерами.
В сети, состоящей из примыкающих друг к другу треугольни ков, могут быть измерены длины сторон, а величины углов -каж дого треугольника вычислены по известным сторонам. Такой способ создания плановой опорной сети носит название трйлатерации.
Пункты планово-высотной Государственной геодезической се ти закрепляют на местности постоянными, заглубленными в землю центрами. К определенной точке этого центра отнесены координаты и отметка пункта.
Один из типов центра, закладываемого на территории про мышленных площадок в городах и поселках, показан на рис. 102. Он представляет собой бетонный монолит, в центре ко торого установлена металлическая труба. К верхней части тру-
Д17 -
(
^уЪ/нныи колпак |
^ С ф 'а л ь г п ct/Ju n .o ie p K H O c/ fi’i, |
С крышкой. |
ien/iu очшчакпаЯ от дерна |
~Т“ |
Z- |
|
Металлическая труба Р 35'60 нм
О. 2 ’*■ |
крепленое на. цемент.*- |
< ? '* ^ |
нон ралтбаре |
Q. 'о^ |
|
^Бетонные кольца или.
**кирпичное /%ла.Эка.
ИропхиАокорроУайнн ыи
Саои.
Ьетоппый монолит 6 Sude
усеченной, четырехгранной,
пирамиды
рис. 102. Центр геодезического пункта
бы приварена ма<рка с небольшим отверстием посредине, на! которым центрируют теодолит. На верхнюю отделанную под по лусферу часть (головку) марки устанавливают рейку при ниве лировании. К середине и верху марки отнесены координаты и от метка пункта. В целях сохранности центра над ним устанавли вают чугунный колпак с крышкой.
Пункты съемочной сети закрепляют временными знаками: забиваемыми в землю кольями, металлическими стержнями, трубками, а также гвоздями. Последние применяют при ас фальтном или бетонном дорожном покрытии и крепят с по мощью «выстрела из строительно-монтажного пистолета.
Пункты Государственной нивелирной сети часто закрепляют стенными марками и реперами (рис. 103) которые устанавлива ют преимущественно в цокольной части старых каменных зда
ний. |
В отверстие марки (рис. 103 |
в) вставляют штифт, |
на кото |
рый |
подвешивают специальную |
рейку. Репер имеет |
выступ |
(рис. |
103 а) для установки рейки. |
|
|
118
рис. 103. Стенные марка (в) и ре пер (а)
§ 37. Опорные разбивочные сети
Для разбивки комплекса зданий ih сооружений создают спе циальные разбивочные сети в виде строительной сетки или три ангуляции. В случае одиночных зданий используют для разбив ки пункты Государственной или съемочной геодезической сети, красные линии застройки, а также отдельные предметы мест ности.
В процессе проектирования промышленно-гражданского ком плекса сооружений на плане одновременно проектируют строи тельную сетку (рис. 104) — опорную планово-высотную геоде
рис. 104. Строительная сетка
1 19