книги из ГПНТБ / Чернышов, Ф. М. Повышение эффективности путевых работ на многорукавных участках судоходных рек учеб. пособие

ваться и в описанных выше случаях і(см. рис. 76—81) после того, как в них определятся расходы Qi и Q2 . Так, например, примени­ тельно к схеме рис. 81 уравнение (116) может быть применено для вычисления расхода Q3 .

Эти же уравнения (116) и (117) могут использоваться и в слу­ чаях, когда часть расходов разветвленного узла предварительно оп­ ределяется методом его трансформации в двух-, трех- и более ру­ кавное русло.

В частности, для схемы, показанной на рис. 83, а, при определении расходов Qi и (^трансформацию многорукавного русла в «двухрукавное» необходимо производить в следующем порядке:

а) расход пятого рукава направляется (перебрасывается) в рукава третий и шестой, а затем, как и ранее, в седьмой;

б) расход четвертого рукава направляется в рукава" шестой и седьмой и одновременно исключается из восьмого участка (рукава) основного русла.

Трансформация этого многорукавного участка показана на рис. 83, а пунктирными линиями.

-При определении Q7 и Q8 для получения «двухрукавного» русла расход четвертого рукава необходимо исключить из третьего и вто­ рого рукавов и направить по первому участку (рукаву) основного русла (см. рис. 83,а штрих-пунктирные линии). Расход пятого рукава

возможны случаи, когда оба их корня получат положительные зна­ чения. Тогда выбор значений расходов в рукавах определяется ве­ роятной фактической пропускной способностью каждого рукава л общей схемой рассматриваемого разветвления. В этих же целях, когда значения обоих корней уравнений (116) и (117) оказываются близкими, может быть использована контрольная проверка общих падений свободной поверхности воды в рукавах А г, исходя из ус­ ловий, выражаемых формулой (73).

, Изложенный метод позволяет достаточно быстро и без больших; погрешностей выполнять расчеты распределения расходов воды по рукавам практически для любого разветвления русла.

Отметим, также, что теоретическое решение задачи распределе­ ния расходов воды в рукавах русла сложного разветвления значи­ тельно расширяет и возможности оценки перераспределения в них влекомых и взвешенных наносов, т, е. вопросов возможности прог­ нозирования русловых деформаций на таких участках.

В заключение дополним, что более сложные схемы разветвлений приводят к очень громоздкому единовременному решению замкну­ той системы уравнений относительно одного из неизвестных расхо­ дов воды Qi. Поэтому в подобных случаях следует прибегать к ре­ шению всей системы уравнений методом подбора, а при использо­ вании ЭВМ этот прием решения таких систем уравнений, к тому же, является наиболее рациональным. При этом, в зависимости от сло­ жности разветвления, подбор может оказаться одноэтапным, двухэтапным, трехэтапным и многоэтапным. В частности, при решении рассмотренных выше систем уравнений одноэтапный подбор будет

но и внутрирукавную бифуркацию русла. При этом внутрирукавная бифуркация может оказаться одинарного (см. рис. 74 и 75), двой­

островов и числа этапов подбора при решении указанных выше си­ стем уравнений.

Замкнутые системы уравнений и приведенные выше итоговые за­ висимости для ..определения схем разветвления, должны найти достаточно широкое применение в практических расчетах при обо­ сновании путевых мероприятий по коренному улучшению затруд­ нительных участков судоходных рек. Именно из этих соображений в расчетных примерах рассмотрены наиболее характерные и часто встречающиеся в практике проектирования схемы русловых развет­ влений.

В целях оперированиях малыми цифровыми числовыми значе­ ниями, рассмотренные нами системы уравнений можно записывать в относительных величинах как к общему расходу воды в реке Qo, так и к модулю сопротивления одного из главных рукавов Frn.

0 < / с ; Л г Ч ) : : : Л ( ! Л г | ) .

Применительно к разветвлению рис, 83, а система исходных уравнений запишется в виде:

В этом -случае решение замкнутой системы уравнений произво­ дится с помощью двухэтапного подбора. При первом "этапе подбора решение осуществляется для системы «— 1 уравнений и завершается получением, обычно, не менее 3-х значений модулей функции [8(1Д 2І), отвечающих условию: .

0 < / 8 ( | Л 2 | ) < / 0 ( | 4 2 | )

и обеспечивающих необходимое количество пар «согласованных» расходов воды (в данном примере Qs и Qs) для получения в резуль­ тате использования уравнения «з» условия:

0 < / 8 , 5 ( | Д г | ) < : / 0 ( | Д г | ) .

Для получения «согласованных» пар расходов Qr / и СД,к необ­ ходимо вначале задаться несколько раз значениями Q5 и с помо­ щью уравнения «ж», а также приведенного неравенства для /8 (1ДД),. определить соответствующие значения расхода Qs. При этом после­ довательность вычислений можно принять следующую:

1. Задаемся величиной расхода в пятом рукаве Q5—-const' и оп­ ределяем значение падения свободной поверхности в нем

IV 5 1

2.Задаемся величиной расхода в восьмом рукаве Qs,i' и опреде­ ляем соответствующее ему значение

3. Устанавливаем по уравнению «г» расход воды в шестом рука­ ве Q'6,i и соответствующее ему значение

5. Пользуясь равенствами «б», «в» и «5», определяем значения расходов воды Q'i,i> Q'4,1 и Q'7,1. а также соответствующие им вели­

для завершения решения уравнения «з» и обеспечения условия для /*8,5(lAzl). Тогда необходимо будет вернуться снова к первому этапу

или второй пар «согласованных» расходов ОД и ОД,к оказываются

пары расходов ОД и ОДк необходимо сразу же выполнять проверку замыкающего уравнения «з» в части соблюдения условия точности расчета. Кроме того, эта проверка одновременно позволяет сориен­

В первую очередь следует определить расход воды в шестом ру­ каве <2б (см. уравнение «г») и соответствующее ему падение свобод­

стных расхода воды: Qu Q2, Q4 и Qr.

Двухэтапный подбор требуется использовать также и для реше­

г) Q 9 = Q 5 - Q 7 ;

д) Q4=Q2 -Qs;

е) A z i 0 = A z 9 + A z 5 — A z 4 ;

их «цепочек» островов и к его произвольному значению необходимо

по существу, сохраняется. Однако в этом случае при решении урав­ нения замыкающего систему, необходимо будет оперировать не па­ рами «согласованных» расходов воды, а тремя «согласованными» расходами. Этим решение задачи хотя и усложняется, но при ма­ шинном счете оно практического влияния на продолжительность ра­ боты ЭВМ почти не оказывает. Поэтому не возникают затруднения и при решении системы уравнений с помощью четырехили много­ этапного подбора. В целях получения более полного представления о многоэтапном подборе, ниже приводится описание решения систе­ мы уравнений при трехэтапной схеме подбора.

Для представленного на-рис. 83, в разветвления система исход­ ных уравнений запишется в виде:

а) Qi+Q 2 =Qo;

б) Qa+Qs+Qs^Qo;/ 0) Qu = Qb-Qi\

г) A z 9 = A 2 3 — A z 8 - A z n ; д) Q i 2 = Q 9 - Q n ;

е) Qio=Qs+Q9 ;

ж) А 2 і з = A zg+A 2 i 2 - A Z10; з) Qi5=Qi2+Qi3 ;

и) Q H = Q I O - Q I 3 ;

• к) A z 6 = A z i + A z 8 + ' A z i o + A z i 4 — A z 2 ;

A)Qi6=Qi4+Q6 ;

M)Ql7 = Ql5+Ql6',

«) Q7=Q 5 +Q m o) Q*+.Q7=Qo;

Запись этих уравнений, также как и в предыдущем случае, про­ изведена по схеме последовательного их использования.

Вкачестве «согласованных» расходов воды применительно к

'^той записи следует принять расходы Q2 , Qs и Q8 . При этом «базис­ ным» расходом ( Qi =eonst), к которому должны подбираться ос­

тальные два задаваемых расхода Q2 и Qs, целесообразно принять расход Qs, так как он является связующим расходом для всех трех «цепочек» островов.

Вотличие от предыдущего случая, получение различных комби­ наций трех «согласованных» расходов (Q2 , Qs и Q8 ) требует одно­

требованием к «согласованным» расходам, внезависимости от этап­ ное™ подбора решаемой системы уравнений, является то, что их сумма не была бы равна величине общего расхода воды в реке. В противном случае мы автоматически один из «согласованных» рас­ ходов исключаем из схемы решения системы уравнений и, следова­ тельно, не получаем необходимого решения задачи в целом.

Целесообразно также «согласованными» расходами охватывать вдольбереговые рукава, чтобы затем они могли войти в замыкаю­ щее систему уравнение, представляющее собой равенство падений уровней воды по правому и левому берегам рассматриваемого раз­ ветвленного участка. Для удобства контроля счета н* некоторой уни­ фикации записи таких уравнений следует нумерацию левобережных рукавов принимать нечетной, а правобережных рукавов — четной, как это нами и делается в последних схемах разветвлений.

. Как уже отмечалось, точность решения систем уравнений удоб­ нее задавать в относительных величинах е, например, в процентах. Применительно к замыкающим уравнениям последних двух систем проверка обеспечения установленной точности расчета может быть произведена по условию

. Это условие может быть использовано и для проверки точности решения других уравнений этих систем, а также ранее рассмотрен­ ных систем. При этом необходимо лишь правильно осуществлять: группировку четных и нечетных рукавов в замыкающем контуре пе­ репадов свободной поверхности воды SAz,

226

При графическом решении уравнений искомые величины расхо­ дов Q определяются на соответствующих координатах по точкам пересечения кривых /-(A'z)— Q нулевого значения знакопеременной, суммы ЕЛ z или непосредственно из кривых типа рис. 78.

Следует однако иметь в виду, что зависимости, по которым в - обоих рассмотренных методах производится расчет распределения расходов воды по рукавам, основаны на использовании упрощенной формы уравнения неравномерного движения жидкости (73). При расчетах путевых мероприятий на судоходных реках это вполне оп­ равдано. Тем не менее в каждом конкретном случае следует пред­ варительно убедиться в правомерности исключения из уравнения неравномерного движения жидкости членов, учитывающих измене­ ние кинетической энергии вдоль потока и местные потери, как об этом уже отмечалось при рассмотрении разветвлений, имеющих короткие рукава (прорвы). В противном случае, во все зависимости настоящего параграфа необходимо будет ввести соответствующие выражения для этих членов, которые, например, даются в форму­ лах (74) "и (75). Иными словами, в таких случаях следует пользо­ ваться уравнениями неравномерного движения жидкости в полной (74) или в промежуточной (75) форме. При этом структура "всех . приведенных нами формул сохраняется неизменной.

§ 10. Особенности расчета распределения расходов воды

по рукавам при учете выполняемых на разветвленных участках путевых работ

Производство выправительных и землечерпательных работ на затруднительных для судоходства разветвленных участках обычно изменяет бытовое перераспределение расходов воды по рукавам. Однако могут иметь место случаи, когда бытовое распределение расходов воды по рукавам может сохраниться и после осуществле­ ния на них путевых работ. Это оказывается возможным при усло­ вии, когда кривые спада, образуемые за счет землечерпательных прорезей, и кривые подпора, образуемые за счет отвалов грунта и постановки полузапруд или струенаправляющих дамб, не выходят за пределы судоходных рукавов, т. е. тогда, когда упомянутые уча­ стки кривых свободной поверхности практически не распространя­ ются до гидравлических створов деления общего расхода воды на рукава. Аналогичные результаты окажутся и при работе затоплен­ ных запруд, если кривые подпора от них не распространятся за ис­ токи несудоходных рукавов. Поскольку характер влияния прорезей на положение уровня в судоходном рукаве противоположен влия­ нию размещенных в нем отвалов грунта, полузапруд и струенаправ­ ляющих дамб, то на практике случаи сохранения бытового расхода

Казалось бы, отпадает необходимость в решении задач распре­ деления расходов воды по рукавам. В то же время построение в со-

ответствующих рукавах кривых спада и подпора требует, чтобы расходы в них после производства путевых работ были бы извест­ ны. Поэтому проектировщикам становится известным, что разрабо­ танная судоходная прорезь или поставленное выправительное со­ оружение не оказывает влияния на характер бытового распределе­ ния расходов воды по рукавам, только в результате выполнения расчета распределения расходов по рукавам при проектных усло­ виях.

Таким образом, распределению расходов по рукавам при про­ ектных условиях как бы предшествует построение в них кривых свободной поверхности. Решение таких задач наиболее полно рас­ сматривается в работах С. С. Байдина [38], К. В. Гришанина [201, [39] и В. В. Иванова [40], [41]. Причем, последним эти решения для ряда схем устьевых разветвлений разработаны как для ручного, так и для машинного счета. Очевидно, применение ЭВМ является, пожалуй, в настоящее время единственным действенным и к тому же, весьма эффективным средством широкого внедрения трудоем­ ких расчетов в проектную практику, особенно при использовании уравнений неустановившегося движения потока.

Построение кривых свободной поверхности для незаполненных водой русел, в отличие от их бытового состояния (см. § 9), обычно выполняется в несколько приемов (подбором), так как значения расходных характеристик К живых сечений русел рукавов развет­ вления зависят от отметок уровня воды в них; последние остаются неизвестными до выполнения самих расчетов.

В целом метод расчета распределения расходов воды по рука­ вам затруднительного разветвленного участка в проектных услови­ ях имеет аналогию с известным методом расчета спрямлений излу­ чин [20], [42]. Однако в условиях многорукавного русла эта задача значительно усложняется, так как она перерастает в решение «си­ стемы спрямлений излучин», представляющей несколько последо­

Расчет распределения расходов воды по рукавам при наличии в них выправительных сооружений или землечерпательных прорезей (или тех и других) также сводится к совместному решению системы уравнений (73) — (75) и>(76).

Русло реки на подходных участках к разветвлению, а также, русла рукавов принимаются в расчетах недеформируемыми, т. е'., такими, какими они были в период предшествующих производству путевых работ. Коэффициенты шероховатости главного русла и ру­ сел рукавов определяются предварительно по данным натурных на­ блюдений и только для весьма приближенных подсчетов могут быть

Если же по съемке рассматриваемого узла чувствуется, что из­ менение кинетической энергии потока и местные потери энергии 228 \