7.3. Описание установки

Принципиальная схема установки приведена на рис. 7.7. Исследуемый образец выполнен в виде тороидального трансформатора Т, первичная обмотка которого содержит N₁ витков, а вторичная – N₂ витков. Напряжение на первичную обмотку трансформатора Т подается с выхода звукового генератора PQ через сопротивление R₁. Вторичная обмотка трансформатора последовательно соединена с сопротивлением R₂ и конденсатором С. С сопротивлением R₁ на вход усилителя горизонтального отклонения осциллографа РО подается напряжение U_x, пропорционально напряженности магнитного поля Н. На вертикальной вход «у» с конденсатора С подается напряжение U_y, пропорциональное индукции магнитного поля В.

62

Рис. 7.7

При радиусе витка обмотки r_в << r_т радиуса тороида напряженность Н в тороиде

, (7.8)

где ,и наружный и внутренний радиусы кольца

ферромагнитного образца.

Так как падение напряжения на сопротивлении R₁ U_x = J₁ R₁, то с учетом (7.8)

, (7.9)

U_х определяется по коэффициенту отклонения электронного луча по горизонтальной оси k_х:

U_x = k_x X. (7.10)

С учетом (7.10) выражение для Н может быть записано в виде

63

. (7.11)

По закону Фарадея ЭДС индукции во вторичной обмотке

, (7.12)

где   поток вектора магнитной индукции через один виток;

S₂  площадь поперечного сечения торроида.

По закону Ома для вторичной обмотки получаем

, (7.13)

где U_с  напряжение на конденсаторе;

J₂  ток во вторичной обмотке;

L₂  индуктивность во вторичной обмотке.

Так как L₂ очень мало, a J₂ R₂ >> U_c, уравнение (7.13) может быть записано с учетом (7.12) в следующем виде:

,

откуда

. (7.14)

Учитывая (7.14), найдем напряжение U_y, равное напряжению на конденсаторе

, (7.15)

где Q  заряд на облатках конденсатора.

Если известен коэффициент отклонения луча k_y по вертикали, то

64

. (7.16)

Из выражений (7.15) и (7.16) получаем

. (7.17)

Подав одновременно напряжения U_y и U_x на вертикально и горизонтально отклоняющиеся пластины, получим на экране осциллографа петлю гистерезиса.

По площади петли можно найти работу перемагничивания, отнесенную к единице объема. Малое изменение объемной плотности энергии магнитного поля в цикле перемагничивания определяется по формуле

. (7.18)

Работа dA_п расходуется на изменение внутренней энергии единицы объема ферромагнетика. За полный цикл перемагничивания

A_п = . (7.19)

Учитывая (7.11) и (7.17), получаем

, (7.20)

где S₂ = (r₁ – r₂) b,

b – высота цилиндрического кольцевого ферромагнитного образца;

S_п – площадь петли гистерезиса.