ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № ФПЭ-07. ИЗУЧЕНИЕ ГИСТЕРЕЗИСА

Ферромагнитных материалов

Цель работы  наблюдение и изучение гистерезиса ферромагнитных материалов, расчет и графическое построение основной кривой намагничивания, расчет работы перемагничивания и коэрцитивной силы.

7.L. Указания по организации самостоятельной работы

I. Изучить теоретический материал по конспекту лекций и учебнику [1, § 109, 110, 119, 131-136].

II. Подготовить конспект лабораторной работы [2].

III. Подготовить ответы на вопросы к допуску (15-20) и защите (1-14) лабораторной работы:

1. Что такое магнетики и какова их классификация?

2. Какими свойствами обладают магнетики?

3. Что называется точкой Кюри?

4. Начертите график, объясните зависимость магнитной индукции в ферромагнитном образце от напряженности внешнего магнитного поля, в котором находится образец.

5. Что такое насыщение ферромагнетика?

6. Что называют магнитным гистерезисом? К чему проводит это явление?

7. Что такое остаточная индукция?

8. Что называют коэрцитивной силой?

9. Что называют статической петлей гистерезиса?

10. Какую величину характеризует площадь петли гистерезиса?

11. Какими магнитными моментами обладает электрон в атоме? Что такое магнитный момент атома?

12. Чему равен магнитный момент атома диамагнетика? парамагнетика?

13. Чем обусловлены магнитные свойства ферромагнетика?

1

54

4. Что такое домены?

15. Изложите теорию метода данной лабораторной работы.

16. Объясните работу экспериментальной установки.

17. Опишите последовательность выполнения лабораторной работы (ход работы).

18. Какие результаты вы ожидаете получить в этой лабораторной работе (ожидаемый результат)?

19. Как обрабатываются результаты измерений?

20. Как рассчитываются погрешности [3] или оцениваются доверительные границы случайной погрешности [задание 4]?

7.2. Теория метода

Все вещества обладают магнитными свойствами, т. е. являются магнетиками. Магнитные свойства веществ определяются величиной и ориентацией магнитных моментов молекул, ионов или атомов. Магнитный момент плоского контура площадью S, по которому течет ток J определяется по формуле

, (7.1)

где  единичная нормаль, направление которой определяется по правилу

правого винта.

В магнитном поле с индукцией В на контур с током действует момент сил

, (7.2)

к

55

оторый стремится повернуть контур так, чтобы направленияисовпадали. Контур с током создает также собственное магнитное поле с индукциейB_I, совпадающее по направлению с магнитным моментом контура. В устойчивом состоянии контура, когда, вектор индукциив любой точке плоскости внутри контура всегда больше вектора индукции внешнего магнитного поля. Увеличение индукции внутри контура с током в магнитном поле качественно объясняет увеличение индукции в ферромагнетике, помещенном во внешнее магнитное поле.

Намагничивание вещества объясняется наличием у составляющих его атомов, молекул, ионов микроскопических магнитных моментов: электронного орбитального , электронного собственного (спинового), ядерного. Электронным орбитальным магнитным моментом обладает электрон, движущийся вокруг ядра атома (рис. 7.1). Такой электрон подобен плоской круговой рамке с токомJ = e, имеющей магнитный момент

,

где е  заряд электрона,

  частота вращения,

r  радиус круговой орбиты.

Направление магнитного момента противоположно направлению механического момента, количества движения (рис. 7.2)исвязаны соотношением

,

где m_e – масса электрона.

Спиновой магнитный момент (см. рис. 7.1) является неотъемлемым свойством электрона. Единицей магнитного момента является магнетон Бора

Рис. 7.1

Ам²,

где ħ – постоянная Планка.

56

Ядерный магнитный момент либо равен нулю, либо на три-четыре порядка меньше_Б и его влиянием можно пренебречь. При отсутствии поля приближенно можно считать, что магнитный момент атома

, (7.3)

где z  число электронов в атоме.

Магнитный момент молекулы

,

где N – число атомов в молекуле.

В

Рис. 7.2

о внешнем магнитном поле на электрон атома как на замкнутый контур с током действует момент сил(см. рис. 7.2). Под действием этого момента сил электрон, подобно механическому волчку, будет совершать прецессию, при которой векторы и описывают с постоянной угловой скоростью конус вокруг направления поля. Это дополнительное движение электрона приводит к появлению у него магнитного момента прецессии, направленного против магнитного поля. Это явле-

57

ние носит название диамагнитного эффекта. При наличии внешнего магнитного поля магнитный момент атома

. (7.4)

Намагниченность равна магнитному моменту единицы объема магнетика:

, (7.5)

где  сумма магнитных моментов всех молекул в объеме V, V – ма-

лый объем магнетика.

Намагниченность связана с напряженностью магнитного поля:

, (7.6)

, (7.7)

где   коэффициент пропорциональности, называемый магнитной восприим-

чивостью вещества,

  магнитная проницаемость.

В зависимости от знака и величины магнитной восприимчивости все вещества делятся на три группы:

1. Диамагнетики  вещества (например, инертные газы), у которых при отсутствии внешнего магнитного поля орбитальные и спиновые моменты атомов или молекул скомпенсированы. Во внешнем магнитном поле в результате прецессии появляются индуцированные магнитные моменты , направленные против поля, а магнитная восприимчивость отрицательна

2

58

. Парамагнетики вещества, у которых при отсутствии внешнего поля или, авследствие хаотическойориентации магнитных моментов или. Во внешнем магнитном поле под действием вращающего момента магнитные моменты (и) вещества стремятся повернуться в направлении поля, в результате чегоI > 0 и  > 0,  =

= 10^-4 …10^-6.

3. Ферромагнетики  это кристаллические вещества, у которых магнитные моменты отдельных ионов . У ферритов элементарную ячейку кристалла образуют ионы различного типа, у ферромагнетиков  одного типа. Как показали опыты Эйнштейна и де Гааза, а также опыты Н.Ф. Иоффе и П.Л. Капицы, магнитный момент иона ферромагнетика обусловлен упорядоченной ориентацией спиновых магнитных моментов.

Часть ферромагнетика, в которой все магнитные моменты при отсутствии внешнего поля устанавливаются в одном направлении за счет обменного взаимодействия, называется доменом (рис. 7.3, а). Домен обладает магнитным моментом . Размеры доменов составляют 10^-6 ... 10^-8 м. При отсутствии внешнего магнитного поля магнитный момент ферромагнетика

.

Рис. 7.3

59

Между доменами А и В имеются переходные слои С (рис.7.3, б) шириной 10^-8 …10^-9 м. Внутри переходного слоя магнитные спиновые моменты ионов поворачиваются до тех пор, пока не примут нужного направления. Во внешнем магнитном поле переходные слои разрушаются и магнитные моменты отдельных доменов поворачиваются в направлении магнитного поля (рис. 7.3, в).

Зависимость намагниченности магнетиков от напряженности внешнего магнитного поля изображена на рис. 7.4. Нелинейная областьI отражает процесс ориентации доменов в ферромагнетиках в направлении внешнего поля при возрастании напряженности Н. В сильных полях (область II) наступает магнитное насыщение, и намагниченность практически не зависит от напряженности поля Н. Кривая I = f (H) носит название основной кривой намагничивания. Для пара- и диамагнетиков зависимость линейная: I = f (H).

Рис. 7.4

У

60

ферромагнетиков и ферритов имеет место магнитный гистерезис, в котором проявляется зависимость намагничивания от предшествующего состояния. При циклических изменениях величины и направления напряженности внешнего поля Н эта зависимость характеризуется кривой, называемой петлей гистерезиса

(

Рис. 7.5

рис. 7.5, кривые 1, 2, 3). Если ферромагнетик был первоначально размагничен (В = 0, Н =

= 0), то его намагничивание происходит по основной кривой намагничивания ОА. В точке А напряженность Н_н и индукция В_н соответствуют состоянию магнитного насыщения. Его размагничивание происходит по кривой (см. рис. 7.5) J (A – В_н –

 Н_с  А). При Н = 0 намагниченность ферромагнетика не исчезает В = В_r. Это состояние называется остаточным магнетизмом. Напряженность ( Н_с), при которой исчезает остаточная намагниченность (В = 0, Н =  Н_с), принято называть коэрцитивной силой. Если при циклическом намагничивании H_max  Н_н, то мы получаем максимальную петлю гистерезиса 1 (рис. 7.5). Кривые 2 и 3 это частные циклы, когда H_max < Н_н. Максимумы В и H частных циклов лежат на основной кривой намагничивания ОА. Ус-

л

Рис. 7.6

61

овно принято считать ферромагнетики жесткими, если Н_с  100 А/м. Если Н_с < 100 А/м, ферромагнетики считаются мягкими. Магнитная проницаемость  ферромагнетика зависит от напряженности магнитного поля Н (рис. 7.6). Магнитная проницаемость дости-

гает максимума, когда напряженность Н внешнего поля становится равной напряженности Н, при которой домены максимально ориентируются по направлению поля (см. рис. 7.3, в) 1 и при этом достигается магнитное насыщение образца. В табл. 7.1 приведены характеристики некоторых ферромагнетиков и ферритов.

Таблица 7.1

Вещество	max	Н, А/м	Вr, Тл	Вн, Тл
Железо техническое	5000	80	0,05	2,1
Супермаллой	1000000	0,16		0,79
Сталь кобальтовая		2000	0,9	1,6
Феррит никель-цинковый	7500	4		0,2

Приборы и оборудование: PQ – звуковой генератор (рис. 7.8), РО  электронный осциллограф; ФПЭ-07  кассета.