51

Волновая оптика

Лабораторная работа 3-во (а) определение ширины щели дифракционным методом

Цель работы: Изучение закономерностей дифракции света на примере дифракции на щели; определение ширины d щели дифракционным методом.

Приборы: Лабораторный оптический комплекс ЛКО-3: оптическая скамья, гелий- неоновый лазер, винтовой окулярный микрометр, набор универсальных принадлежностей.

Методические указания по организации самостоятельной работы

1. Изучите теоретический материал по конспекту лекций и учебникам: [4: §76, 180, 233]; [3: §125, 126, 129], [1].

2. Изучите описание лабораторной работы.

3. Подготовьте конспект и бланк отчета по лабораторной работе [2].

4. Подготовьте ответы на контрольные вопросы к допуску и защите лабораторной работы:

1. Электромагнитная теория света. Уравнение световой волны. Световой вектор.

2. Энергия световой волны. Вектор Умова-Пойнтинга. Интенсивность света.

3. В чем состоит явление дифракции света.

4. Дайте определение угла дифракции света, длины дифракции, параметра дифракции.

5. Назовите виды дифракции, укажите области их существования.

6. Нарисуйте схему наблюдения дифракции Фраунгофера и выведите расчетную формулу для определения ширины щели d. Поясните, как влияет ширина щели на дифракционную картину.

Теория метода Дифракция

Дифракцией света называют явления, возникающие при распространении света в среде с резкими неоднородностями, в которых наблюдается отклонение от законов геометрической оптики, в частности, огибание светом препятствий, проникновение света в область геометрической тени, перераспределение энергии световой волны (интенсивности I света).

Законы геометрической оптики выполняются достаточно точно, когда длину  световой волны можно считать величиной бесконечно малой (  0). По этим законам при падении света на непрозрачный экран за краем экрана образуется четкая, резко ограниченная область геометрической тени.

При дифракции света вместо четкой границы между светом и тенью образуется сложное распределение интенсивности света, называемое дифракционной картиной.

Рис. 3.1.

Рассмотрим прохождение монохроматической световой волны длиной  через отверстие d в непрозрачном экране Э₁ (рис. 3.1). На экране Э₂ появится светлое пятно, образованное прошедшим через отверстие d пучком света.

При уменьшении размера d отверстия размер пятна света на экране Э₂ будет вначале уменьшаться, также как и размер d отверстия, а затем начнет увеличиваться, и пучок света за отверстием станет расходящимся (рис. 3.1).

Угловая ширина пучка характеризуется углом дифракции _д и определяется соотношением между длиной волны  и размером d пучка в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны:

_д  .(3.1)

Из соотношения (3.1) следует, что любое пространственное ограничение волны вызывает её расхождение и приводит к дифракции света. Если вместо экрана Э₁ с отверстием на пути световой волны поместить препятствие размером d, то расходящийся дифракционный пучок будет наблюдаться на фоне незакрытого «прямого» пучка.

Как видно из рис. 3.1, дополнительное дифракционное уширение h_д равно:

h_д = L_д (3.2)

где L – расстояние между экранами Э₁ и Э₂.

При h_д  d размер светлого пятна будет практически равен d , и распределение интенсивности света определяется законами геометрической оптики.

Расстояние L_д, на котором дифракционное уширение h_д становится сравнимым с начальным размером d пучка, называют длиной дифракции.

Из условия L_д_д = h_д  d и (3.1), найдём

L_д   . (3.3)

Если выполняется условие

L  L_д, или   , илиd  ,(3.4)

то справедливо приближение геометрической оптики.

Если же

L  L_д, или   , илиd  , (3.5)

то существенно явление дифракции света.

При L  L_д, размер пятна h_д  d, и распределение интенсивности полностью определяется дифракцией света.

Таким образом, характер распределения интенсивности света в дифракционной картине зависит от отношения длины дифракции L_д к расстоянию L между экранами Э₁ и Э₂, т.е. от безразмерного параметра m дифракции, равного

(3.6)

Поэтому область за экраном Э₁ можно условно разделить следующим образом:

I область, где

L  L_д,  1 – область геометрической оптики;

II область, где

L  L_д,  1 – область наиболее сложной для анализа дифракции, называемой дифракцией Френеля (ближняя зона дифракции);

III область, где

L  L_д,  1 – область, где лучи, идущие от экрана Э₁ в произвольную точку экрана Э₂, почти параллельны, и волны, приходящие в точку Р – плоские. Такой вид дифракции называют дифракцией Фраунгофера или дифракцией в параллельных лучах (дальняя зона дифракции).