книги из ГПНТБ / Сисоян, Г. А. Электрическая дуга в электрической печи

будет гореть дуга и электрическая энергия целиком будет преобра­ зовываться в шлаке по закону проводимости и передаваться пере­ рабатываемому материалу.

За последнее время некоторое распространение получили так называемые печи Любатти, работа которых основана на этом прин­ ципе. Они обычно являются много­ электродными. Энергия выделяется в шлаке, а шихта подается сверху на шлак. По существу эти печи являются печами косвенного дейст­ вия, так как энергия в них выде-

ляется вне шихты. Некоторым преимуществом этих печей является снижение требований к качеству шихты и особенно к ее грануляции. Но они характеризуются низкой производительностью и в этом их основной недостаток.

Д. Расплав в стекловаренной печи

Хотя описание стекловаренных печей не входит в объем данной работы, рас­ смотрим их расплав, так как он представляет типичный пример расплава с очень высоким удельным сопротивлением.

Электрический ток через стекло и в твердом и в жидком состоянии осуществ­ ляется ионами, поэтому электропроводность стекла по своему характеру является электролитической. Электропроводность стекла в сильной степени зависит от его химического состава и агрегатного состояния. Проводимость твердого стекла на­ столько мала, что его используют в качестве изолятора. С повышением темпера­ туры проводимость стекла резко увеличивается. Зависимость проводимости от темпе­ ратуры для стекла можно выразить экспоненциальной функцией. Из ряда таких фор­

мул наиболее приемлемой считается формула

230

Для кварцевого стекла при изменении температуры от 20 до 1300° С удельное сопротивление меняется от 1 1018 до 4- 105 Ом-см., т. е. уменьшается в 1013 раз. На рис. 194 приведена зависимость электропроводности (масштаб логарифмический) от температуры для трех сортов стекла. Кривые показывают, что при переходе стекла в жидкое состояние зависимость проводимости от температуры уменьшается, но все же она остается заметной. Для иллюстрации на рис. 195 приведены кривые за­ висимости удельного сопротивления от температуры для разных стекол в диапазоне температур от 1100 до 1400° С.

Хотя величины удельного сопротивления весьма различаются, все они доста­ точно высоки. В среднем они колеблются в пределах 1,8—20 Ом-см.

Как видно, удельное сопротивление жидкой стекломассы в тысячи раз больше, чем жидкого металла. Поэтому в стекловаренных печах, конечно, не бывает коротких замыканий. При конструировании этих печей приходится заботиться не о предот­ вращении или ограничении коротких замыканий, а о правильном выборе геометри­ ческих размеров ванны, при которых печь могла бы работать с необходимой мощ­ ностью.

Глава XI

Тепловое поле в ванне печи

1* Введение

Тепловое поле играет очень важную роль в режиме работы печи, так как в основном им определяются очаги преобразования тепловой энергии в химическую. В значительной степени от него зависят также очаги химических преобразований. Математический анализ теплового поля еще сложнее, чем электрического. Изучение этих полей осложняется тем, что некоторые коэффициенты, характери­ зующие поле, являются функцией температуры и, следовательно, на различных участках ванны имеют различные значения.

Кроме того, конфигурация тепловых полей в значительной сте­ пени зависит от способа преобразования электроэнергии в тепловую. При наличии только дугового режима в определенных областях ванны, прилегающих к столбу дуги, температурные градиенты полу­ чаются очень высокими, в то время как в объемах, где протекают шунтирующие токи, даже при высоких средних уровнях темпера­ туры градиент их незначителен.

Наконец, для характеристики теплового поля ванны существен­ ную роль играет тепловая инерция. В областях же, занятых мате­ риалами в твердом и жидком состояниях, она очень велика.

В основу рассмотрения теплового поля ванны должны быть поло­ жены приведенные выше энергетические параметры ванны, на осно­ вании которых ссставлено уравнение (1-1).

Сначала исследуем строение теплового поля аналитическими методами, а потом остановимся на экспериментальных материалах.

При рассмотрении аналитических методов ограничимся только однофазными печами.

?. Тепловое поле печи при наличии параметров qK и рк

Через qK мы обозначили долю электрической энергии, переходя­ щей в тепловую в твердом теле вне перерабатываемого материала (в процессе косвенного действия), а через рк — долю той же энергии,

261

выделяющейся в газовой сфере также вне перерабатываемого мате­ риала.

При наличии только параметра qK уравнение (1-1) запишем в виде

передается последнему в соответствии с законами теплопередачи. В самом же перерабатываемом материале тепло распространяется по закону теплопроводности.

Печами такого типа являются, например, печи для производства цианамида кальция, карбида кремния и др.

Цианамидная печь имеет цилиндрическую форму. По оси печи расположен угольный нагревательный элемент. Тепло, выделяю­ щееся в элементе, передается шихте теплопроводностью. Часть этой энергии расходуется на эндотермический процесс — азотиро­ вание карбида кальция, а остальная теряется (потери печи). Отвле­ каясь от деталей процесса, можно сказать, что передача тепла от электрода к шихте происходит по закону теплопроводности. То же самое наблюдается в печах карбида кремния.

Вобщем случае, как известно, передача тепла от нагретого тела

кокружающей среде может происходить тремя способами — тепло­ проводностью, конвекцией и излучением. В печах рассматриваемых

типов можно пренебречь теплопередачей последних двух видов и принять во внимание только теплопроводность.

Применять к тепловому полю только один закон теплопроводно­ сти можно в том случае, когда поле характеризуется параметром qK. Действительно, дуга горит в газовой сфере тигля и выделяющееся при этом тепло вследствие конвекции и лучеиспускания передается внутренним стенкам тигля. От последних теплопроводностью оно распространяется в толще шихты. При рассмотрении мы отвлекаемся

Тепло передается от точки с более высокой температурой к точке с более низкой, т. е. в сторону уменьшения градиента температуры. Общее количество тепла, проходящее за время dx через некоторую площадку поверхностью dS, при толщине ее dn определяется законом Фурье:

Знак «минус» указывает на то, что тепловой поток распростра­ няется в сторону падения градиента температуры.

262

Если ввести понятие о тепловом потоке

Как известно, вектор теплового потока, или егоплотность, рав­ няется потоку, проходящему черезединичнуюплощадку, перпенди­ кулярную направлению потока:

Подставив значение потока из уравнения (XI-5) получим

где п° — единичный вектор данного направления, т. е. плотность теплового потока прямо пропорциональна температурному градиенту.

Отсюда получаем уравнение для изотерм:

На основании этих уравнений можно показать, что и для тепло­ вого поля остается в силе уравнение Пуассона, которое записывается так:

Левая часть уравнения (XI-9) представляет количество тепла, поступающего в единицу времени; при заданных параметрах это количество тепла обусловливает подъем температуры со скоростью

дв/дт.

Как известно из теории поля, сумма частных производных от скалярной функции обозначается оператором Гамильтона:

Применяя эти операторы, уравнение теплового поля можно за­

263

В частном случае, когда тепловое поле переходит в установив­ шееся состояние, производная температуры по времени становится равной нулю и уравнение Пуассона (XI-9) превращается в уравнение Лапласа:

Возможны и такие случаи, когда поле меняется только в двух или только в одном направлении.

В первом случае выражение (XI-9) принимает вид

Рассмотрим теперь случай, когда источники тепла находятся внутри рассматриваемого тела.

Источники тепла могут быть положительными (истоки) и отри­ цательными (стоки). Типичным примером истоков является пре­ образование в рассматриваемой среде электрической или химической энергии в тепловую (экзотермические реакции). Примерами стоков являются эндотермические реакции и процессы, связанные с агре­ гатным изменением среды (плавление, испарение, кристаллизация).

Для оценки источников тепла в качестве меры принимают их производительность р, т. е. количество тепла, которое поглощается или выделяется тем или иным истоком или стоком в единице объема в единицу времени. Единицей измерения производительности яв­ ляется Вт/м3.

Общее количество тепла, генерируемое источником в объеме dv

Тепловое поле при наличии такого источника выражается урав­ нением (XI-12), к левой части которого добавится новый член и оно примет вид

В более общем случае в поле могут находиться несколько истоков и стоков; например, в шихте может выделяться тепло при

264

прохождении электрического тока и одно­ временно могут протекать экзотермические процессы или расплавление элементов шихты. В этом случае в левой части уравнение (X I-19) появится несколько слагаемых:

Следует отметить, что приведенные уравнения тепловых полей внешне выглядят просто, но в развернутом виде они превращаются в весьма сложные дифференциальные уравнения и в большинстве случаев трудно поддаются интегрированию.

Рассмотрение полей осложняется еще тем, что физические кон­ станты, входящие в эти уравнения, не остаются постоянными и ме­ няются вместе с изменением теплового и электрического режима ванны. Несмотря на это, в литературе встречаются теоретические расчеты тепловых полей, подчиняющихся определенной закономер­ ности.

В качестве примера приведем расчет теплового поля однофазной печи, приведенной П. В. Гельдом, В. К- Ивановым и А. С. Микулинским.

На рис. 196 приведена схема печи. Предполагается, что дуга занимает весь объем под электродом и тепло передается от ее боковой поверхности шихте. В последней шунтирующими токами генери­ руется тепло удельной мощностью р.

Предполагается, что электропроводность и теплопроводность среды вдоль вертикальной оси печи меняются по экспоненциальным

где h и п — постоянные коэффициенты.

Дифференциальное уравнение теплового поля для установив­ шегося режима в цилиндрических координатах запишем в следующем

виде:

_<Г-0 _ № дг2 1 дг'1

Принимаем, что ограничивающие поля поверхности являются изоляционными.

При решении уравнения (XI-23) были получены ряды, содержа­ щие тригонометрические и гиперболические функции и функции

2 6 5

Бесселя. В табл. 27 приведены результаты одного расчета, проведен­ ного указанными авторами.

ТАБЛИЦА 27

Р ЕЗ УЛ ЬТА ТЫ РАСЧЕТА ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ, °С

Эти расчеты показывают, что основной очаг преобразования электроэнергии и протекания основных технологических процессов сосредоточивается в области, окружающей торец электрода.

Однако математические методы расчета тепловых полей так же затруднительны и малоприемлемы, как и электрических, так как они очень трудоемки и вместе с тем не отображают всего многообра­ зия процессов, протекающих в ванне печи. Поэтому материалы экс­ периментального исследования дают лучшее представление о тем­ пературном поле ванны. Но прежде чем перейти к их рассмотрению, остановимся на строении тигля или очага плавления, так как оно оказывает большое влияние на распределение температуры в ванне.

3* Строение и форма тигля ванны

Тиглем печи будем называть ту часть ванны, в которой протекают основные физико-химические процессы образования сплава. Нужно тут же оговориться, что некоторые химические реакции происходят и вне тигля, но они играют второстепенную роль.

Тигель — наиболее важная и чувствительная область печи и в то же время он менее всего изучен. Это объясняется прежде всего трудностью экспериментирования. Будучи со всех сторон закрыт шихтой и сплавом и находясь в зоне наиболее высоких температур, тигель в производственных условиях недоступен для наблюдения.

Имеющиеся в литературе описания тиглей печей не дают ясного представления о них. Исторически наибольшего внимания заслужи­ вают схемы строения тиглей, данные М. С. Максименко [18] в связи с классификацией отдельных видов производств. В печах для про­ изводства различных материалов строение тиглей различно. В кар­ бидной печи (рис. 197, а) жидкий карбид располагается на поду ванны. Как указывает М. С. Максименко, дуга горит между концом электрода и жидким карбидом и закрыта сводом из шихты. В целом схема показывает, что дуга является центром тигля и окружена значительным газовым пузырем. В процессах, характеризуемых большим количеством шлака (рис. 197, б), дуга горит над шлаком и основной продукт реакции располагается на поду печи. В шлаке

2 6 6

Рис. 197. Схема строе­ ния тигля по М. С. Максименко:

выделяется ~ 2 5 % всех энергии. Дуга может быть либо закрыта шихтой, либо открыта.

Ниже будут показаны примеры другого строения тиглей, сейчас же изложим общие соображения о строении тигля руднотермической печи, в которой дуга играет доминирующую роль. При изучении ванн руднотермических печей создается следующее представление о строении тигля. Тигель однофазной печи имеет форму тела враще­ ния. Основанием его служит масса жидкого сплава или шлака. Через его вершину в направлении оси в тигель входит электрод. Продолжением электрода является электрическая дуга, которая окан­ чивается на поверхности жидкого сплава.

Ось дуги является местом наивысших температур. При удалении от оси дуги температурный градиент резко снижается. Диссоцииро­ ванные частицы, покидая область дуги, попадают в газообразную сферу тигля, и часть энергии дуги передается газам. Она расходуется либо на эндотермические процессы, протекающие в газах, либо на их нагрев. Газы, соприкасаясь с внутренней поверхностью тигля, передают тепло шихте. На эту же поверхность приходится излуче­ ние дуги.

Таким образом, основная доля энергии дуги передается внутрен­ ним стенкам тигля, и тут в более или менее узкой зоне стенок тигля происходят химические реакции разложения шихтовых материалов и образование сплава. Этот слой, образующий внутренние стенки тигля, где протекают основные процессы образования сплава, будем условно называть зоной реакции.

За этой зоной расположен более толстый слой стенок тигля, со­ стоящий из полужидкой спекшейся шихтовой массы.

В этом слое разные шихтовые материалы находятся в различном агрегатном состоянии в зависимости от температуры их плавления. Углеродистые материалы и в этой зоне остаются в твердом состоянии. Железо, температура плавления которого относительно низка, к зоне реакции будет подходить в жидком состоянии, а кремнезем — в полу­ жидком, вязком состоянии и т. д.

По мере удаления от зоны реакции агрегатное изменение шихтовых материалов становится все меньше и, наконец, наружные стенки тигля переходят в слой нормально прогретой шихты.

267

Образующиеся в тигле газообразные продукты реакции удаляются через стенки тигля. В основном газы уходят через верхнюю часть тигля. Поэтому верхняя часть тигля по форме приближается к пара­ болоиду или эллипсоиду вращения. Если по крупности шихта более или менее равномерна и печь имеет ровный, установившийся режим, газы удалятся со значительной части стенок тигля и поэтому газы на поверхности колошника распределяются довольно равномерно. При нарушении режима работы печи (горячий ход, сужение тигля и т. д.) равномерность толщины стенок тигля уменьшается, давление газов внутри тигля растет и газы выходят в отдельных точках в виде горящих факелов (свищей).

Одним из методов выравнивания выхода газов является шуровка. При шуровке пробиваются вязкие толстые стенки тигля, что дает свободный выход газам. Однако следует отметить, что шуровка яв­ ляется вспомогательным средством для восстановления нарушенного режима работы печи. В нормальных условиях, по мере протекания реакции нормальная толщина тигля должна восстанавливаться авто­ матически благодаря постепенному сходу шихты, удаление газов должно происходить в соответствии с вполне определенной законо­ мерностью.

На рис. 198, а изображена схема строения тигля однофазной печи мощностью 10 000 кВА. Примерная форма тигля — парабо­ лоид или эллипсоид вращения. Через вершину в тигель входит электрод. Под последним находится газовый слой 1. Под ним распо­ ложен расплав 2. Дуги, по-видимому, горят и в центральной части торца электрода и на его периферии. У боковой поверхности торца электрода начинается область 3 конденсации диссоциированных ато­ мов, а за ней находится зона реакции 4. За зоной реакции распо­ лагаются стенки тигля 5, представляющее жидкую и полужидкую спекшуюся шихтовую массу.

Представление о форме тигля трехфазной печи можно получить, исходя из формы тигля однофазной печи. Если электроды трехфазной печи расположены далеко друг от друга и сопротивление шихты достаточно велико, то под каждым электродом образуется свой тигель. В этом случае форма тигля в каждой фазе будет прибли­ зительно такой же, как у однофазной печи, но две соседние фазы все же будут влиять на тепловой режим данной фазы и изменять форму ее тигля. При расположении электродов в ряд наружные стенки тиглей крайних фаз будут иметь такую же форму, как тигли однофазных печей, стенки же между фазами несколько отодвинутся. Тигли крайних фаз имеют несимметричную форму.

Длина тигля средней фазы вдоль оси расположения электродов больше, чем по поперечной оси. На рис. 198, б приведено примерное строение тигля рассматриваемой печи мощностью 7500 кВА.

Такое строение тигля наблюдается на трехфазных карбидных печах. В них каждая фаза имеет свой тигель и между фазами до самого пода сохраняется перегородка из более или менее твердой или весьма вязкой шихтовой массы. Летки также устроены под каждой фазой, и межфазные перегородки настолько прочны, что

268

при выпуске сплава из-под одной фазы они не разрушаются и сплав под соседней фазой остается в печи. Только в редких случаях при расстройстве хода печи сплав, накопившийся под одной фазой, про­ бивает перегородку и выходит из-под другой фазы. Образование обособленных тиглей в карбидных печах объясняется высоким элек­ трическим сопротивлением карбида и его шихты при температуре ниже 1500— 1600° С, а также высоким сопротивлением и вязкостью карбидного расплава при низких температурах. Вследствие этого относительная величина тока по схеме «треугольник» (от электрода к электроду) невелика. Ток протекает главным образом по схеме «звезда», и основная часть энергии выделяется в дуге. Благодаря этому возникает высокая концентрация мощности в самом тигле.

В трехфазной печи, в которой электроды расположены в ряд, тигель может принять иную форму: тигли всех трех фаз могут слиться в общий тигель. В этом случае основанием тигля служит зеркало

в

Рис. 198. Строение тигля различных печей

269