книги из ГПНТБ / Сисоян, Г. А. Электрическая дуга в электрической печи

Рис. 35. Изотермы дуги при I — 200 А:

а — экспериментальные кривые; б — кривые, дополненные экстраполяцией

Рис. 38. Охлаждение дуги вслед­ ствие теплопроводности в водороде (сплошные кривые) и азоте (пунк­ тирные кривые) при различных диаметрах дуги d, мм:

/ — 1; 2 — 2; 3 — 6.

70

статочно высоком уровне. Кроме того, в кривых температуры на*

блюдается явление запаздывания; минимумы температуры насту­ пают позднее перехода кривых тока через нулевые значения.

В электрической печи дуга горит в замкнутом объеме тигля, во всех частях которого устанавливается довольно высокая темпера­ тура; сила тока дуги достигает нескольких десятков тысяч ампер, в то время как в опытах Энгеля и Штенбека она составляла всего 2 А. Наконец, диаметр дуги в печи достигает десятков сантиметров. Благодаря всем этим обстоятельствам, дуга электрической печи должна обладать значительной тепловой инерцией и, следовательно, диапазон колебаний температуры в течение периода в руднотерми­ ческой печи должен быть меньше, чем в рассмотренных опытах Эн­ геля и Штенбека или Буткевича.

Это положение подтверждается также поведением разрядного промежутка после прекращения (погасания) дуги. Как только исче­ зает ток, дуговой промежуток начинает деионизироваться и охла­ ждаться. На рис. 38 приведены кривые охлаждения дуги в азоте и водороде по данным Кессельринга.

При построении кривых принято во внимание охлаждение дуги только вследствие теплопроводности. Из кривых видно, что с увели­ чением диаметра дуги скорость охлаждения резко уменьшается. Для спада температуры с 7000 до 2000 К дуге в азоте различных диа­ метрах требуется разное время:

Из этого же рисунка видно, что в водороде дуга охлаждается зна­ чительно быстрее, чем в азоте. Водород и азот по теплопроводности занимают почти крайние положения среди газов; кривые, характери­

зующие остальные газы, располагаются между кривыми этих газов.

Как выяснено выше, диаметр дуги мощной руднотермической печи достигает нескольких десятков сантиметров. Правда, дуга бывает обычно расщеплена на отдельные шнуры, но эти шнуры расположены

7500 кВА), заполнен почти однородной массой одинаковой темпе­ ратуры. Этот столб отделен от поверхности тигля широким поясом, заполненным раскаленными газами.

При таких условиях охлаждение дугового промежутка резко за­ труднено. Имея в виду логарифмический масштаб оси времени на рис. 38, можно сказать, что для падения температуры дугового про­ межутка печи от 7000 до 2000 К необходима пауза тока, измеряемая не долями секунд, а целыми секундами. Это будет учтено автором при рассмотрении вопроса о длительности паузы тока в дуговой печи.

71

Глава 111

Электрические характеристики дуги

1, Характеристики дуги постоянного тока

Взаимосвязь основных отличительных свойств электрического разряда называется его характеристикой. Для дугового разряда в качестве переменных величин принимают ток и напряжение дуги. Характеристики, связывающие эти величины, обычно называют вольтамперными.

Для определения характеристики дуги необходимо обратиться к контуру, содержащему газовый промежуток и переменную элек­

чине газовая прослойка будет пробита и в цепи установится дуговой разряд.

Напряжение, при котором в контуре возникает электрическая дуга, называется напряжением возникновения ив03 (зажигания) дуги.

С момента возникновения разряда в газовом промежутке суще­

анод.

Функциональная зависимость между силой тока и напряжением дуги определяется прежде всего физическим состоянием межэлек­ тродного промежутка и главным образом столба дуги.

Как было отмечено выше, в столбе дуги содержатся заряженные положительные и отрицательные частицы. Однако физическое со­ стояние столба не является статическим. В нем постоянно протекают процессы ионизации, рекомбинации и диффузии.

Если условия горения дуги таковы, что число возникающих в еди­ ницу времени зарядов в результате ионизации равно числу зарядов, исчезающих вследствие рекомбинации и диффузии, то плазма столба находится в состоянии динамического равновесия и состояние плазмы не будет являться функцией времени.

Рис. 40. Характеристика дуги постоянного тока

72

Режимы работы дуги, при котором плазма столба находится в ди­ намическом равновесии, называется статическим, установившимся режимом

Если для ряда статических режимов определить значение токов и напряжений дуги, то получим так называемую статическую харак­ теристику дуги (рис. 40, кривая а).

Подчеркнем, что для всех точек статической характеристики плазма столба находится в динамическом равновесии, но на разных уровнях электризации. При изменении режима работы дуги динами­ ческое равновесие плазмы нарушается и в дуговом разряде возни­ кают переходные режимы.

Если электрический режим дуги меняется настолько медленно, что тепловые и ионизационные процессы поспевают за ним, то функ­ циональная зависимость между силой тока и напряжением остается такой же, как и при статических режимах. В этом случае статическая характеристика отображает состояние дугового промежутка. Оче­ видно, что в этом случае постоянная времени электризации и деэлек­ тризации газа в разрядном промежутке должна быть значительно меньше постоянной времени параметров, приводящих к изменению электризации газа. Вообще постоянные времени электризации и деэлектризации газа очень малы и измеряются милли- и микросе­ кундами.

Если, например, напряжение или силу тока дугового промежутка изменяют перемещением ручки реостата вручную, то постоянная времени их изменения будет значительно больше. Поэтому харак­ теристики, снятые в этих условиях, будут статическими.

Но электрический режим дуги может изменяться настолько быстро, что продолжительность тепловых и ионизационных процес­ сов окажется больше, и электрическое сопротивление дугового про­ межутка в данный момент времени будет соответствовать электри­ ческому режиму предшествующего момента. Это явление называется гистерезисом дугового разряда.

Характеристика дугового разряда при наличии явления гистере­ зиса называется динамической. Очевидно, динамическая характе­ ристика дуги определяется отсутствием динамического равновесия в плазме дугового столба. Отсюда следует, что динамическая харак­ теристика дуги является функцией скорости ионизации и деиониза­ ции столба дуги.

Если сила тока дуги изменяется настолько медленно, что деиони­ зация столба во времени совпадает с этим изменением, то динамиче­ ская характеристика совпадает со статической и дуга исчезает (гас­ нет) при том же напряжении, при котором она возникла (зажглась). В другом предельном случае ток в цепи может оборваться настолько быстро, что деионизация вообще отсутствует (рис. 40, кривая б), и дуга погаснет при том же напряжении, при котором она горела в на­ чале коммутации. Во всех остальных случаях динамическая харак­ теристика будет лежать между кривыми а ц б (см. рис. 40).

В предыдущих рассуждениях в качестве аргумента была принята сила тока, а в качестве функции — напряжение дуги. Характери-

73

стики дуги также представляют обычно в виде зависимости напря­ жения от силы тока. Но это не означает, что изменение силы тока является причиной, а изменение напряжения — следствием.

Причиной нарушения режима и перехода от одного статического состояния к другому при заданных внешних условиях является откло­ нение градиента потенциала от первоначального состояния, а изме­ нение тока является следствием этого возмущения.

В дуге переменного тока при достаточно высокой частоте гра­ диент потенциала, напряжение, концентрация заряженных частиц и сила тока меняются периодически. Изменение этих величин про­ исходит не одновременно. Изменение градиента потенциала опере­ жает изменение силы тока; отсюда и получается петлеобразное изме­ нение характеристики дуги переменного тока.

Остановимся теперь кратко на видах статических характеристик электрических приемников, чтобы определить среди них место дуго­ вых разрядов.

Статические характеристики, как было сказано, представляют собой зависимость напряжения дуги от силы тока. Вид этой харак­ теристики зависит от индивидуальных свойств приемника и условий протекания тока. При большом разнообразии этих характеристик их можно разбить примерно на четыре группы.

Приемники с равномерно возрастающей характеристикой (ли­ нейные элементы цепи). Сопротивление таких приемников не зависит от электрического режима и остается постоянным при всех значениях силы тока. Очевидно, что при постоянном сопротивлении напряжение приемника прямо пропорционально току:

и статическая характеристика представляет собой прямую линию. Примером такого рода приемников являются некоторые металли­ ческие проводники с малым температурным коэффициентом. На рис. 41 статическая характеристика такого рода проводника пред­ ставлена прямой аа.

Приемники с неравномерно возрастающей характеристикой. Та­ кую характеристику имеют некоторые твердые проводники. Сопро­ тивление таких приемников уже не является постоянным и с изме­ нением силы тока меняется, причем зависимость между сопротивле­ нием и силой тока может быть самой разнообразной. У одних прием­ ников с увеличением силы тока сопротивление растет, а у других уменьшается.

В первом случае выпуклость вольтамперной характеристики бу­ дет обращена вниз, а во втором — вверх.

Характеристики таких приемников приведены на рис. 41. Кривая Ьг является статической характеристикой приемника, характе­ ризующегося отрицательным температурным коэффициентом, а Ь2Ь2—

положительным.

Для иллюстрации этой группы приемников на рис. 42 приведены кривые зависимости сопротивления некоторых металлов от темпе­ ратуры (следовательно, и от силы тока).

74

Температура, °С

Рис. 42. Зависимость удельного сопротивления некоторых метал­ лов от температуры

Рис. 41. Статические характеристики приемников различных видов

Приемники с падающей характеристикой. Типичным приемником такого рода является дуга. В нормальных температурных условиях сопротивление газового слоя велико и тока в цепи нет. После пробоя сопротивление дугового промежутка падает. Поэтому с увеличением силы тока напряжение дуги все время уменьшается. Однако темп изменения сопротивления и напряжения дуги не на всех участках одинаков. В начальной стадии с изменением силы тока напряжение меняется довольно быстро, но, начиная с некоторого значения силы тока, темп этот уменьшается и кривая сс напряжения дуги идет почти параллельно оси абсцисс (см. рис. 41).

Приемники со сложной характеристикой. При некоторых усло­ виях горения электрической дуги статическая характеристика, кроме падающей, имеет и восходящую ветвь. С увеличением силы тока напряжение на дуге сначала падает, а потом повышается и дуговой промежуток по своему характеру приближается к металлическому проводнику с положительным температурным коэффициентом. Та­ кими приемниками являются дуговой разряд в парах ртути при слабом охлаждении трубки лампы высокого давления и угольная дуга высокой интенсивности. На рис. 25 кривая d изображает вольт-

несмотря на то что ток в точке / 2 значительно больше, чем в точке / j. Наряду со статическими характеристиками электрические при­ емники, в частности электрические дуги, хорошо характеризуются зависимостями сопротивления приемника от силы тока. Поэтому на рис. 43 приведены эти зависимости для четырех приемников разо­

бранных выше типов.

Исторически возникновение вольтамперных характеристик дуги относится к тому периоду развития техники, когда электронная тео­ рия не была еще разработана в такой степени, чтобы можно было ее положить в основу теории дуги.

75

Остановимся вкратце на эмпирических формулах, выражающих вольтамперную характеристику. Наиболее известными из всех эмпи­ рических формул являются следующие:

В этих формулах а, Ь, с и d — постоянные коэффициенты, зави­ сящие от материалов электродов, например, для дуги с медными электродами, горящей в воздухе, а =-- 30 В; Ь = 10 В/см; с = 10 ВА

иd = 30 ВА/см.

Вформуле (II1-4) п = 2,62• Ю"4ГКИП, где Гкип — температура кипения материала анода, К. Выражение (II1-2) получено Г. Айртон

врезультате проведенных ею многочисленных опытов над малоам­ перными дугами между угольными электродами. Формула пред­

76

На рис. 45 приведена прямая, характеризующая зависимость показателя степени п от температуры. На графике отмечены точки

кипения ряда материалов, из которых выполняется анод.

Этот график показывает, что с увеличением температуры показа­ тель степени силы тока растет и, следовательно, влияние темпера­ туры на напряжение дуги уменьшается. Кроме того, температура испарения материала анода лимитирует повышение температуры прианодной части разрядного промежутка.

Следует обратить внимание также на зависимость напряжения дуги от длины разрядного промежутка. Согласно формулам (II1-2) и (II1-3), эта зависимость линейна. Иногда эта зависимость действи­ тельно бывает линейной (рис. 46), но в большинстве случаев она отступает от линейности (рис. 47).

Все эти формулы получены в результате обработки материалов наблюдений над маломощными и короткими дугами, поэтому встре­ чающиеся в литературе значения постоянных мало пригодны для трактуемых нами мощных и длинных дуг.

В настоящее время можно дать определенную физическую интер­ претацию слагаемых формул. Первый постоянный член во всех фор­ мулах представляет собой сумму падений напряжений в катодном и анодном пространствах, а также в переходных областях разряда. Второй член характеризует ту часть падения напряжения в столбе, которая не зависит от силы тока. Последние два члена представляют те же падения напряжения, но зависимые от силы тока.

В общем виде вольтамперное уравнение дугового разряда может

Последний член уравнения представляет собой величину падения потенциала в столбе, причем продольный градиент потенциала

77

Дуги ЁА в формуле изображен как функция силы тока, давления и радиуса дуги.

В свете современной электронной теории понятно, почему на осно­ вании экспериментов не удавалось создать одну формулу, характе­ ризующую все дуговые разряды и связывающую друг с другом зна­ чения силы тока и напряжения дуги через постоянные коэффици­ енты. Теперь ясно, что основными факторами, определяющими ха­ рактер дуги, являются ионизация, деионизация и диффузия газовых частиц и температурный режим дуги. Без учета этих факторов нельзя дать ни физического объяснения процесса горения дуги, ни матема­ тической интерпретации его.

Однако упомянутые эмпирические формулы не потеряли своего практического значения и по настоящее время. С определенными оговорками ими можно пользоваться для практических расчетов и сейчас.

В отношении руднотермических печей приближенную формулу такого характера можно составить, исходя из следующих сообра­ жений.

Падение потенциала на катоде, аноде и в переходных областях для руднотермических печей всех типов представляет собой более или менее постоянную величину и приблизительно равно потенциалу ионизации среды, в которой горит дуга. Его можно оценить в 15— 25 В. Напряженность поля обратно пропорциональна силе тока в сте­ пени п. Как мы видели, значение п может изменяться в довольно широких пределах и даже становиться отрицательным. Зависимость напряженности поля от давления вообще очень слаба. Кроме того, надо учесть, что почти во всех печах дуга горит при давлении, близ­ ком к атмосферному. Поэтому можно пренебречь этой зависимостью, и тогда приближенная формула для напряжения дуги печи постоян­ ного тока получит вид

(III-6)

Формула в таком виде довольно близко подходит ко второй из вышеприведенных формул. Она тоже, конечно, является приближен­ ной. Мы видели выше, что вольтамперная характеристика может иметь и нисходящую и восходящую ветви; формула (II1-6) не отра­ жает этого явления и, следовательно, применение ее ограничено.

Но печи постоянного тока имеют ограниченное практическое значение, поэтому в отношении их мы ограничимся вышеприведен­ ными данными и рассмотрим подробнее характеристики дуги перемен­ ного тока.

?. Методы графического изображения характеристик цепи переменного тока

Взаимозависимость между током и напряжением в цепях перемен­ ного тока можно выразить различными методами.

78

Этот метод, как известно, широко используют в электротехнике при исследовании цепей переменного тока. Обычно на одной оси вре­ мени строят кривые силы тока и напряжения и сравнивают их.

Но между силой тока и напряжением можно установить и непо­ средственную функциональную зависимость, если из уравнений (III-7) исключить время т. Таким образом, и для цепей переменного тока мы получаем вольтамперные характеристики. Так как в этом случае взаимозависимость напряжения и силы тока является функ­ цией времени и последующее состояние цепи зависит от предыдущего, то характеристики цепи в этом случае называются динамическими.

Первый метод исследования цепей переменного тока имеет, между прочим, то преимущество, что на осциллограммах непосредственно получаем значения силы тока и напряжения для любого момента времени. Для получения же из осциллограммы вольтамперной ха­ рактеристики необходимо построить новую кривую, беря по осцил­ лограмме значения силы тока и напряжения для отдельных моментов времени. Непосредственно вольтамперные характеристики можно получить с помощью катодного осциллографа. Присоединив одну цепь осциллографа параллельно, а другую — последовательно дуге, получим кривые, которые характеризуют функциональную зависи­ мость между силой тока и напряжением.

Наконец, можно (как это сделано на рис. 48) сочетать друг с дру­ гом оба эти вида изображения кривых и получить как зависимость силы тока и напряжения от времени, так и вольтамперную характе­ ристику.

Форма кривых силы тока, напряжения и динамической характе­ ристики приемника может меняться в весьма широких пределах в за­ висимости от свойств прием­ ника и режима его работы.

На рис. 49, а и б приве­ дены статические и динами­ ческие характеристики и кри­ вые силы тока и напряжения для перечисленных выше ха­ рактерных видов приемни­ ков.

На рис. 49, а приведены графики приемника, сопро­ тивление которого остается постоянным при любом режи­ ме работы. В этом случае динамическая характерис­ тика совпадает со статичес­ кой и кривые напряжения и силы тока подобны. При

79