книги из ГПНТБ / Масликов, В. А. Технологическое оборудование производства растительных масел учеб. пособие

Из-за наличия кориолисовых сил и силы тяжести при движе­ нии семени по ротору появляются силы трения, направленные в сторону, противоположную движению семени. Сила трения под действием силы тяжести частицы

F, = fG.

Сила трения под действием кориолисовых сил

Fs = fP,

где / — коэффициент трения семени по материалу ротора.

Согласно второму закону Ньютона, при наличии сил трения движение несвободной материальной точки в поле силы тяже­ сти по поверхности связи относительно неподвижной инерцион­ ной системы отсчета можно определить-из уравнения

ции, а векторная величина так — кориолисова сила. Обозначим

эти силы соответственно /д и Р.

В рассматриваемом случае точка будет двигаться вдоль ло­ патки, соприкасаясь с плоскостями диска и лопатки. Как видно из рис. IV—36, при этом движении возникают две силы трения: одна из них вызывается давлением семени на диск, а другая —

Приняв траекторию относительного движения за ось Ох под­ вижной системы и проектируя все силы, действующие на точку, с учетом их направления, получим

Ш

I

Подставляя значения Fь F2 и F3 в уравнение (IV—97) и учи­ тывая, что ускорение является второй производной пути по вре­ мени, а скорость — первой производной, получим

Сокращая на т и перегруппировывая члены, получаем

Полученное дифференциальное уравнение (IV—99) является уравнением второго порядка с постоянной правой частью, об­ щий интеграл которого

где А — некоторая постоянная величина.

При подстановке Х\ в дифференциальное уравнение (IV—99) должно получиться тождество, из которого определяется вели­ чина А.

Так как первая и вторая производные постоянной величины равны нулю, то, подставляя эти производные в дифференциаль­ ное уравнение (IV—99), получим

со2 А = — /g

откуда постоянная величина

Таким образом, общий вид решения дифференциального уравнения (IV—99), представляющий собой закон относитель­ ного движения семени по ротору, выразится следующим уравне­ нием:

112

При изменении частоты вращения ротора от 500 до 1500

об/мин величина — изменяется в пределах от 0,0011 до 0,00012.

ш2

Так как она очень мала, то в практических расчетах этой ве­ личиной можно пренебречь; поэтому уравнение относительного движения семени по ротору (IV—102) можно переписать в та­ ком виде:

Определим значение постоянных k\ и k2.

Из уравнения (IV—101) обычным путем получаем характе­ ристическое уравнение, из которого находим постоянные k\ и k2\

= + ),

k t = - a { V p + l + f ) .

Для подсолнечных семян коэффициент трения по стали со­ ставляет 0,31 (при влажности семян 8%); тогда

Коэффициенты cj и с2 определим из граничных условий. Первое граничное .условие устанавливается из условия вхо­

да семян на лопатки, когда т—0 и Х\ — ги где г\ — начальный радиус лопатки.

Подставляя граничные условия в уравнение (IV—103), со­ ставим первое уравнение:

Г1 = С14" С2 •

Семя, поступая из питателя на лопатку ротора, приобретает некоторую скорость, которая имеет относительную радиальную составляющую щ. Исходя из этого, второе граничное условие можно записать таким образом:

dx

т = 0 и —— = V\. d r

Дифференцируя уравнение (IV—103) по времени, получим скорость относительного движения семени по ротору

dx:

dx

Подставим в это уравнение второе граничное условие

»1 = Cjfei - f c2k2.

Таким образом, имеется система из двух уравнений

Решая эти уравнения совместно и подставляя значения k x и &2, получим значения постоянных

v,

Таким образом, получены следующие уравнения, характери­ зующие относительное движение семени по ротору:

а) путь семени

х = сх ек{1-\- с^екг%\

б) скорость семени

v = c1k1 eklX-\- с2 й2 ekzX;

в) ускорение семени

а = c±k\ ек'х+ с2 k\ екгХ,

Рассматривая эти уравнения, можно отметить одну особен­ ность. Ни в одно из этих уравнений не входит масса семян. Из этого следует, что закон относительного движения не меняется для семян различного размера и что семена, различные по мас­ се, движутся по ротору с одинаковой скоростью и одинаковым ускорением.

Таким образом, все семена, сходящие с ротора, имеют оди­ наковую скорость. Такое положение позволяет в принципе орга­ низовать поток семян на лопатке ротора в одну нитку, что пре­ дотвращает столкновение их при полете от ротора до деки. Бла­ годаря этому в центробежной рушке не должно образовывать­ ся недоруша.

Кроме того, более крупные семена, сходя с ротора, облада­ ют большим запасом кинетической энергии, чем семена мелкие; это объясняется различной массой и одинаковой выходной ско­ ростью семян. Такое соотношение запаса кинетической энергии в сходящей семенной смеси находится в полном соответствии с условиями ее обрушивания, так как для крупных семян требу­ ется затратить большую работу, чем для мелких. Это предотвра­ щает образование недоруша и сечки в рушанке.

Указанная возможность организации движения семян по ро­ тору в одну нитку на практике осуществляется неполностью. Вызвано это тем, что при решении дифференциального уравне­ ния движения семян коэффициент их трения о поверхность дис­

114

ка принят постоянным, что справедливо только при одинаковой влажности семян. В семенной же массе влажность семян раз­ лична, и поэтому наблюдается нарушение движения семян в од­ ну нитку.

КОНСТРУКЦИЯ РУШКИ

Первой центробежной рушкой была рушка конструкции Бе­ ляева. Эта рушка была неудачно сконструирована и поэтому давала низкие технологические показатели, почему она и не по­ лучила распространения.

Впоследствии было предложено еще несколько конструкций рушек, одна из которых описана ниже (рис. IV—37).

На чугунной анкерной плите 1 укреплены три стойки 2. К верхнему концу стоек крепится чугунное кольцо 3, в которое вставлена стальная гладкая дека 4, имеющая наклон рабочей

двигателя через вариатор 12 и коническую пару 13 с передаточным отноше­ нием 7=1:1.

При включении рушки внутри сборного конуса

за счет работы ротора создается повышенное давление, в резуль­ тате чего машина начинает сильно пылить. С целью предотвра­ щения этого явления центробежная рушка снабжена замкнутой системой циркуляции воздуха. Для этой цели рушка имеет три

воздуховода 14, которые отбирают воздух из сборного конуса и передают его в распределительный коллектор 15. Из коллек­ тора воздух подводится к всасывающему отверстию ротора и им вновь выбрасывается в сборный конус.

Для предотвращения возможного тока воздуха сверху ротора рушки и уноса им частичек обрушенного ядра на повторное об­ рушивание имеется защитное кольцо 16.

Работает центробежная рушка следующим образом. Семена, поступающие по питательной течке, подводятся к центру вра­ щающегося ротора и распределительным диском подводятся к началу лопаток. Под действием возникающей центробежной си­ лы семена движутся по лопаткам, приобретая определенный за­ пас кинетической энергии. Величина этого запаса в семенах за­ висит от их массы и скорости вращения ротора и регулируется частотой вращения рабочего вала.

Семена, сойдя с лопатки ротора с необходимой для обруши­ вания скоростью, ударяются о наклонную поверхность деки, Возникающая сила удара вследствие наклона рабочей поверх­ ности деки раскладывается на нормальную и тангенциальную. Нормальная сила производит деформацию плодовой оболочки и ее разрушение, а тангенциальная выводит обрушенное семя из зоны обрушивания. В результате этого следующее семя ударя­ ется так же о чистую поверхность деки, чем предотвращается образование недоруша. Обрушенное семя отводится в сборный конус и по нему выводится из машины в виде рушанки.

Вследствие обрушивания семян с различной влажностью необходимо частоту вращения ротора рушки регулировать ва­ риатором.

Подобная рушка испытывалась на Запорожском маслоэкст­ ракционном заводе при переработке семян подсолнечника. Бы­ ла получена высокая производительность машины— 1,04 кг/с (90 т/сут семян) и лучшее качество рушанки по сравнению с бичерушкой, что видно из табл. IV—3.

1 1 6

В последнее время ВНИИЖем сделана попытка разработать один из вариантов центробежной рушки. Особенностью этой конструкции являлось направленное движение семян по ротору и при ударе о деку (движение вдоль длинной оси семени) и на­ личие подвижной деки, вращающейся совместно с ротором.

Испытание этой центробежной рушки на Георгиу-Дежском маслоэкстракционном заводе показало [80], что рушка дает большую производительность — 200 т/сут. (что характерно для всех центробежных рушек), но качество получаемой рушанки было столь же низкое, как и с бичевой рушки.

РАСЧЕТ РУШКИ

При расчете центробежной рушки определяют: диаметр ро­ тора; число лопаток на роторе, обеспечивающее требуемую про­ изводительность; необходимый диапазон изменения частоты вра­ щения ротора; мощность, необходимую для работы рушки.

Если из уравнений (IV—103) и (IV—106) исключить второй член, то вызванная этим ошибка не превысит 1,5%, но сильно упрощает уравнение и облегчает расчет. Подставив в уравне­ ния (IV—103) и (IV—106) найденные значения постоянных ве­ личин k\ и си получим расчетные уравнения для пути и относи­ тельной скорости семени

Если известна влажность перерабатываемых семян, то не­ трудно по уравнениям (IV—67) и (IV—68) определить относи­ тельную скорость семян, при которой они будут обрушиваться.

Подставляя найденную скорость из указанных уравнений в уравнение (IV—111) и принимая начальный радиус лопаток г\ при произвольно различном значении угловой скорости враще­ ния со, находим время т, необходимое для прохождения семени по ротору.

Подставив полученное время х в уравнение (IV—ПО), най­ дем соответствующий этому времени путь, который является на­ ружным радиусом ротора г2, обеспечивающим необходимую ско­ рость семян. Так как для расчета принимали различные угло­ вые скорости, то в результате расчета получены различные значения г2. Из этих значений выбирают размер ротора, соответ­ ствующий более выгодному конструктивному решению.

Если известны наружный радиус ротора г2 и его угловая скорость со, то можно определить переносную скорость семян при выходе с ротора:

и = ш г 2 .

117

Чтобы ускорить отвод обрушенных семян из зоны обруши­ вания, деку устанавливают под углом а = 5-Ы0° (рис. IV—38). При столкновении семян с наклонной декой абсолютная ско­ рость ся будет разлагаться на две составляющие: касательную

сх и нормальную сн. Кинетическая энергия, соответствующая

скорости сн, будет расходоваться на разрушение семенной обо­ лочки, а касательная составляющая ст будет способствовать вы­ воду рушанки из зоны обрушивания.

Нормальную составляющую можно определить по формуле

Указанное соотношение справедливо только при условии, что скорость семян cR в горизонтальной плоскости нормально нап­ равлена к деке; в противном случае необходимо ввести поправку.

Рассмотрим треугольники скоростей семян, сходящих с ро­ тора и встречающихся с декой (см. рис. IV—38 и IV—39). Из треугольника ОАВ можно найти все углы, которые требуется знать для расчета.

Угол

По теореме синусов

ОА_______ 1 ОБ

sin у sin L ОАВ

отсюда

118

Угол 0 определяют по уравнению

Из треугольников скоростей видно, что

(IV—118)

cos у cos у cos а

Переносная скорость семян, сходящих с ротора,

Так как частота вращения ротора

30и п = -------,

ЛЛ2

то, подставив значение и в последнее выражение, получим

30 cos ф

(IV—120)

cos a cos у я л2

Выражение

30 cos ф

cos a cos у л г2

является постоянной величиной для данной конструкции рушки, которую обозначим буквой D; таким образом, частота враще­ ния ротора

Полученное уравнение позволяет установить предел измене­ ния частоты вращения ротора рушки в зависимости от предела изменения влажности поступающих семян и конструктивного размера рушки. По этому уравнению определяют также предел изменения частоты вращения подбираемого вариатора.

Нормальная к поверхности деки абсолютная скорость сп ко­ леблется в пределах от некоторого минимума до некоторого максимума в соответствии с пределами изменения влажности поступающих семян. Поэтому принимают среднюю расчетную скорость

сн. мин ~h Сн.макс

Этой средней скорости соответствуют определенная частота вращения ротора согласно уравнению (IV—121) и угловая ско­ рость ротора

Такой угловой скорости соответствует относительная ско­ рость семян, сходящих с ротора, которую определяют по урав­ нению

Определим время прохождения семени по ротору из фор­ мул (IV—ПО) и (IV—111), обозначив его соответственно т* и т„. Расчетное время прохождения семян

Длина лопатки ротора

Для определения необходимого количества лопаток пл при­ нимаем, что семена по лопатке движутся в одну нитку; при этих условиях при средней длине семени 1\ на лопатке разместится семян

Н

Средняя масса этих семян

где m-i — средняя масса одного семени.

Следовательно, производительность одной лопатки

тс

Яс = — . (IV—126)

тср

При заданной производительности рушки Q (кг/с) число ло­ паток

Яс

Ширина между лопатками Ъ на их начальном радиусе дол­ жна быть больше длины семени 1\, с тем чтобы при поступлении на ротор семена не застревали, т. е.

2ЛЛ,

где 6 — толщина лопатки.

При работе центробежной рушки энергия расходуется на:

120