Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Конструкция летательных аппаратов учебник

..pdf

Скачиваний:

169

Добавлен:

22.10.2023

Размер:

18.32 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 3132 / 5432 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 > Следующая >>>

Оценим работы демпфирующих и возбуждающих сил при колебаниях на скорости полета, равной критической скорости флаттера: V = 1/ф.

Работа демпфирующей силы Ру = — kVy = kVyQшsin u>7 за

период колеоанни 7 = ---- равна:

2я 2т;

шш

I d	t	—	— Лу02 u)2 V sin2 u>t dt = ■ ■^кУо' 1/(0
и зависит не только от скорости полета								V, но и от частоты ко
лебаний о). Чем	больше		ш,	тем	больше			рассеивается энергии.
Работа силы возбуждения				Р v =		kyV2 =			k% V2 cos (ust +		e)
за период колебаний составляет
2л
«О
	dt		— #'f0 у0col/* cos (tot 4- e) Sin Ы dt —
О
		=		y0 l/5 Sine
и зависит не только от квадрата					скорости				У2, но и сдвига фаз
е между изгибом и кручением. Если						0	<	е	<	тс, оила Рч	со
вершает положительную			работу		Ав >		0	и поддерживает коле-
бания. Максимальное		значение Ав достигается								при а = —	(в

рассмотренном примере, фиг. 13.14, сдвиг фаз равнялся именно

В этом	случае сила	Р9= — k% l/2sin	в течение	все
го периода направлена по скорости изгибных колебаний				у =
= _у0о>sin	При других е	сила Р ¥ лишь	часть периода	бу

дет направлена в сторону движения. Величина сдвига фаз су щественно зависит от величины и направления момента аэро динамических сил Мазр = (Pv — Ру)(хт — *ф). Только при расположении фокуса перед ц.т. аэродинамический момент бу дет способствовать установлению сдвига фаз, при котором про исходит приток возбуждающей энергии в систему. Положитель

ную роль в установлении сдвига фаз играет также момент	от
упругой силы Р у п ( М — -*ф). возникающий при изгибных	ко

лебаниях. При расположении ц.ж. перед ц.г. в процессе движе ния крыла из положения I к нейтральному 3 (см. фиг. 13.14) этот момент способствует закрутке крыла на увеличение отри цательных ф и раскрутке при движении от нейтрального к нижнему 5. Таким образом, крыло управляет притоком воз буждающей энергии благодаря взаимодействию двух видов

310

деформаций — кручения и изгиба путем установления опреде ленного сдвига фаз между ними.

293. Найдем критическую скорость флаттера. Составим диф ференциальные уравнения движения отсека крыла в воздуш ном потоке. На крыло действуют (см. фиг. 13.14): аэродинами

ческие силы k V 2<р, Ру = — kVy, упругая сила Р уп = — Сяу, момент аэродинамических сил относительно оси жесткости


(kV2tp +	kVy)(xx — ;сф), демпфирующий	аэродинамический
момент	Л4Д= — /гд 1Лр, а также упругий момент		Л1уп= — Ск<р.
Эти поверхностные силы и моменты вызывают			соответствую
щие инерционные силы и моменты.		крыла вдоль оси
Уравнение поступательного перемещения
у—ов на основании принципа Даламбера имеет вид:
	ту —тз<? + СИу + kVy — &l/2<p= 0;		(13.5)

уравнение поворотного движения вокруг оси жесткости:

may — 1'^ -

Скф + k V 2(xx -

х ф) ч>— 1гУ(хж— х ф)у - £д V<p =

(13.6)

В уравнениях у — перемещение ц.ж.;

ф — угол

поворота

абсолютно

жесткого отсека

крыла

за счет

кручения «трубы»

(см. фиг. 13.13);

6£'оДед

G/K„

жесткости

Си= ----р—

Ск = —-— —

на

изгиб и кручение «трубы», приведенные

к ее концу;

/ ц . т т

тпа2

— массовый момент

инерции

отсека

крыла

от

носительно ц.ж.;

/ц.т — массовый момент инерции отсека отно-

сительно ц.т.; m — масса отсека;

ш" =

1 /

с Г

и со" =

—

парциальные собственные

изгибные

частоты;

крутильные

а = (хт— хж) — параметр инерционной связи.

Между поступательным и поворотным движением имеется

инерционная симметричная связь с параметром связи

и не

симметричная

аэродинамическая

связь (коэффициенты при

пе

ременных у, у, <р, ср в аэродинамических составляющих урав нений различны). Именно наличие несимметричной аэродина мической связи и может привести к незатухающим колебани ям.

Ликвидируем инерционную связь, положив (хт — х>к) = 0, и

аэродинамическую	связь, положив л:ф — лж.	Эти два условия
равносильны хж =	хф- - х т. Уравнения примут вид:
ту 4- kVy +- СЛу — k V 2ф =		О,
	/ф -+- &д V® + Ск ф = 0.

Уравнения описывают затухающие колебания. С увеличением времени угол ср стремится к нулю (это следует из второго

ЗИ

уравнения) и, значит, прогиб у также стремится к нулю (это сле дует из первого уравнения). Таким образом, при отсутствии инерционной и аэродинамической связи между изгибом и кру чением (хт= хж= Хф) флаттер невозможен. Это достаточное условие невозникновения флаттера. Однако флаттер также не

возможен и при выполнении такого	достаточного условия, как
х т<^хж<С.Хф. Создать конструкцию	крыла, удовлетворяющую

таким достаточным условиям, не всегда возможно и не всегда

это требуется. Оказывается,	флаттер не возникнет и при
х ф<Гхж хт> если удовлетворяется		необходимое и достаточ
ное условие вида: V < 1/ф.	Получим	формулу, связывающую

Уф с различными параметрами. Обратимся снова к уравнени ям (13.5) и (13.6). Одно из решений этих уравнений характе

ризует колебания с двумя частотами <Oj					и <о2:
у =	Схе-5‘' cos (<»! t		Ф1) -f- С2 e_5i<	cos (u>21 -f ф2);
<p=	Cj	e_3i'cos (<u, t	-f ф! + s,) -\|-C2£2e_M cos (u>2 ^ +						ф2 +	e2),
где произвольные постоянные Сь				С2,	ф^		ф2	определяются
начальными условиями, а коэффициенты k\							и k2 и сдвиги фаз
ei и	е2 — параметрами системы; частота					оц		близка к часто
те собственных крутильных колебаний,					и>2	— к частоте изгиб-
ных колебаний. Величины Oj и &2,				«ц	и и)2		зависят от скоро
сти потока V. При малых V всегда				и	82		больше нуля и ко
лебания		затухают.	При V = Уф один			из		коэффициентов
(допустим		8,) может	стать равным	нулю, а			второй		(82)	оста

нется положительным. Поэтому крыло будет совершать гармо

нические колебания с частотой ю,. При	V > Иф коэффици
ент 8; станет отрицательным и в системе	возникнут нарастаю

щие колебания. Критическую скорость флаттера, а также ча стоту флаттера <» = «ц и сдвиг фаз г между y(t) и f(t) мож но определить, подставляя в дифференциальные уравнения ча

стное решение	у — CjCosto^		и	ср =	Cj kxcos(co/ 4- е).		Критиче
ская скорость флаттера равна:
	vt - f \			201кр,
	vt - f \		/р С ^ ^ -Л ф ) ’						mG2
где коэффициент р зависит от степени инерционной							связи		mG2
				/ Ши\2					1
и квадрата отношения		частот		/ Ши\2		( < \ 2			(что
и квадрата отношения		частот		1^-1 .		При I— 1 С 1			(что
		,		,		значениях	та2	можно
и имеет место на практике)			и обычных			значениях		можно
положить р = 1	и пользоваться формулой
	, =	, /	—	2G/kp		.			(13.7)
	=	I /	—			.			(13.7)
	Ф - У		/р Су (А'т -		•^ф)
	Ф - У		/р Су (А'т -		X,
312

При сближении частот собственных изгибных и крутильных колебаний коэффициент р. заметно меньше единицы и крити ческая скорость уменьшается.

Точное решение для всего прямого крыла отличается мно жителем тс перед корнем.

Формулу для критической скорости флаттера отсека крыла можно получить иначе, предположив, что в процессе колеба

ний упругий момент	М уп	уравновешивается	аэродинамиче
ским Л4а,р:
9 = Р ,{* т -		'сф) = ^ . ? ф ’^1 (■»-■♦).
откуда и вытекает соотношение (13.7).			при флаттере
Частота колебаний	концевого отсека крыла

/п ч2

^для случая

С 1 j

0) = Ш, = О)"

У^ + ~ - { х ж — Хф)

близка к парциальной крутильной «>"=		-jr	•
Сдвиг фаз
	р С у р 1 со К
	s = arc tg 2 (Си — тш)
зависит от	скорости V. Если скорость	К=0,	сдвиг фаз также
s = 0 и притока энергии возбуждения нет.
294.	Рассмотрим влияние различных факторов на критиче
скую скорость флаттера.
1. Критическая скорость увеличивается с увеличением жест
кости на кручение G/Kp, так как это		приводит к уменьшению

углов крутки и возбуждающих аэродинамических сил. Чрезмер ный нагрев и повреждение крыла могут снизить G/Kp, а сле довательно, и Уф.

2.Увеличение удлинения крыла (т. е. I при заданной пло щади крыла S() приводит к увеличению углов крутки и сни жению Уф.

3.С увеличением высоты полета (уменьшением р) сни жаются аэродинамические силы, действующие на крыло, и Уф повышается.

4. Влияние скорости полета V на Уф происходит через с*,

(хт — л:ф),	G/Kp (за счет аэродинамического нагрева). На око
лозвуковых и трансзвуковых скоростях увеличение. V увеличи
вает с“ и	снижает Уф. Поэтому при возникновении флат

313

тера в полете надо скорость снизить. На сверхзвуковых скоро

стях сау	снижается и	Уф	возрастает.	Уф возрастает так
же за счет смещения фокуса назад.
5. Критическая скорость флаттера существенно зависит от
взаимного	положения	линий	фокусов и	тяжести, а также (в

меньшей степени) линий тяжести и жесткости. Флаттер невоз

можен, если

х т=

= х ж или если

*т <

<С ■*<!>•

Увеличение

положительной стреловидности

увеличи

вает Уф, так как изгиб крыла уменьшает углы атаки сечений

крыла по потоку:

2G/,кр

1?с; (хт — х ф)Б cos х

Ул Vcos х

Для самолетов с крылом изменяемой стреловидности ско

рость Уф, начиная с достаточно

большого

угла

(на

фиг.

13.16

Х31^

0).

может уменьшаться

за счет

аэродинамической

и упругой связи

между крылом и оперением.

Люфт в поворот

ном узле крыла обусловливает

дополнительное

изменение

уг

Чр

ла

атаки

Да

снижение

Уф.

Изменение

Да

в пре

делах ±1° уменьшает Уф на

1,5

Без учета упру /

2—3%.

Существует

четыре

гой сбязи

295.

группы

конструктивных

спо

1,0

собов борьбы с флаттером.

С учетом упру

Первая

группа

включает

гой.

сбязи

способы,

предотвращающие

или

снижающие

взаимодейст

2 0

вие

инерционных

аэродина

мических сил. Они направлены

Фиг.

13.16

на сближение линий фокусов,

центров

тяжести

жесткости

или такому их размещению, при котором

х т<

хж< х ф.

Сближения д'ф,

х ж, хт можно достигнуть:

а) с помощью рационального размещения силовых элемен

тов (а также грузов) по хорде

и размаху

(с помощью

рацио

нальной динамической компоновки);

б)

за счет постановки

противофлаттерных

грузов.

Грузы

применяют, если Уф < УтахРазмещают грузы в носке концевой части крыла. В этом случае необходимый вес груза получается наименьший, так как. ускорения этой части крыла наибольшие. Критическая скорость флаттера прямого крыла с постоянными по размаху: (хт — хф), G/Kp, с“, погонным весом и с грузами

314

н а к о н ц е с в я з а н а с К ф к р ы л а б е з г р у з о в с о о т н о ш е н и е м

/Г " .....

а<ЛрГС2

4 (-^т ' ф) G Kp

где GTр — вес груза;

GKр — вес консоли крыла;

а — расстояние от ц.т. балансира до оси жесткости крыла.

Вторая группа включает способы, увеличивающие собствен ные частоты конструкции и прежде всего частоту крутильных

колебаний <оЦ (при	соблюдении	условия	ил	оЛ).	Эф
фект от увеличения <о”	(а значит,	частоты	флаттера	ю ^	ал)

основан на том, что энергия, рассеиваемая за цикл колебаний,

пропорциональна частоте со (см. п. 292). Частоту	можно*
повысить за счет увеличения жесткости на кручение	G/K^ и
уменьшения массового момента инерции I. Увеличить	G/Kp

можно утолщением обшивки и применением материалов с вы соким модулем упругости G. Уменьшить I можно размещением

грузов вблизи оси жесткости. Повышенную		жесткость на кру
чение имеют крылья большого сужения и		малого удлинения.
Третья группа состоит из мероприятий, снижающих изме
нение аэродинамических	сил в процессе колебаний, особенно-
на концевой части крыла.	К ним относится	применение треу

гольных и стреловидных крыльев, а также крыльев с большим сужением и малым удлинением.

Четвертая группа способов включает использование средств автоматики для гашения колебаний, демпферов, увеличиваю щих конструктивное трение упругой подвески грузов (напри мер, шасси), играющей роль гасителя колебаний.

Рассмотренные группы способов применяют и для предот вращения других видов флаттера.

296. Элеронные формы флаттера крыла. Различают изгиб-

но-элеронный, крутильно-элеронный и изгибно-крутильно-эле- ронный флаттеры. Существо их одинаково. Рассмотрим только- изгибно-элеронный. Пусть под действием случайного возмуще ния абсолютно жесткое на кручение крыло было выведено из. положения равновесия и прогнулось вверх на величину у \(г) (фиг. 13.17, 1). После исчезновения случайного возмущения крыло под действием сил упругости Яуп начнет с ускорением перемещаться к положению равновесия. Появится инерционная

сила элерона Pin = j" m3 (z) v, (z) dz

(где m3{z) — погонная

масса элерона). Момент упругих и инерционных сил вызоветповорот элерона против хода часовой, стрелки (если ц.т. эле-

315

рона расположен позади оси вращения, тяги управления доста

точно гибки, имеются люфты или ручка	управления элерона
ми «брошена»). В результате появляется	возбуждающая сила

Ръ, направленная в сторону движения крыла. Картина изгиб- во-элеронного флаттера повторяет картину изгибно-крутиль-

	Фиг. 13.17
но-го.	Отличие в том, что преобразование энергии	набегаю
щего	воздушного потока в энергию изгибных	колебаний

происходит за счет отклонения элерона, а управление ею — за счет взаимодействия изгибных деформаций крыла у и поворо та элерона 8Э.

297. Основной способ борьбы с элеронными формами флат тера относится к первой группе (см. п. 295). Этот способ на правлен на устранение инерционной и аэродинамической связи между изгибом крыла и поворотом элерона. Такой связи не будет, если ликвидировать шарнирный момент от инерционных (и в общем случае — аэродинамических) сил элерона. Допу стим, абсолютно жесткий элерон при колебаниях крыла вокруг своей оси не вращается. Тогда ускорение элементарной массы

элерона	dm3 (фиг. 13.18) определяется только				второй произ
водной	от прогиба крыла у. Элементарная			инерционная сила
dPl„ =	у (z ) dm3	или йРэт =	ky dm3,	так	как ускорение
пропорционально		перемещению.	Для равновесия		необходимо,

чтобы сумма моментов этих сил относительно оси элеронов рав-

3 1 6

н я л а с ь н у л ю : I ху dm 3= 0 . Д о р е ш е н и я з а д а ч и о ф л а т т е р е а м

плитуда колебаний у (г) неизвестна и приведенной формулой трудно воспользоваться. Упростим ее, полагая прогиб пропор циональным расстоянию до оси х: y = Cz. Тогда условие равновесия элерона будет выглядеть

Таким образом, для ликвида ции 'инерционного воздействия изгиба крыла и поворота эле рона необходимо, чтобы цент робежный момент инерции !хг — 0. Обычно ц.т. элерона расположен позади оси шар ниров. Поэтому в носок закла дывается груз, обеспечиваю щий динамическую баланси ровку элерона, при которой

/ хг = | xz dma — ^ x rz dmT= 0,

где dmr — элементарная

масса груза. Условие динамической балансировки элерона при крутильно-элеронном флаттере имеет несколько другой видг

^ х ( х + a)dm3 — ^ х Г(а — xr)dm r = 0, где а — расстояние от

оси шарниров до линии жесткости, вокруг которой закручивается крыло. Так как а ф 0, требуется некоторая статическая пере балансировка.

Критическую скорость элеронных форм флаттера можно' также повысить применением демпферов, устранением люфтов

иповышением жесткости проводки управления.

298.Флаттер оперения. Существует несколько форм, в том

числе и таких, как и у изолированного крыла. Однако наибо лее опасными являются рулевые формы, связанные с упругостьюфюзеляжа. К ним относятся:

1)изгибно-рулевой флаттер горизонтального оперения с двумя степенями свободы: изгиб фюзеляжа и отклонение рулявысоты или поворот управляемого стабилизатора;

2)крутильно-рулевой флаттер горизонтального оперения с двумя степенями свободы: кручение фюзеляжа и отклонение рулей высоты в разные стороны;

3)флаттер вертикального оперения с тремя степенями сво боды; горизонтальный изгиб и кручение фюзеляжа и отклоне ние руля направления. Кроме того, могут быть триммерные

формы флаттера.

Рассмотрим физическую картину только изгибно-рулевого- флаттера. Она подобна картине изгибно-элеронного флаттера. Пусть под действием случайного возмущения фюзеляж прогнул-

317

ся вверх (фиг. 13.19, /). После исчезновения этой причины фю зеляж со стабилизатором под действием сил упругости будет ускоренно возвращаться к положению равновесия 3. При рас положении центра тяжести руля позади оси вращения момент от инерционной силы руля Р и„ вызовет поворот руля вверх. В результате возникнет возбуждающая сила Р 8, направленная по скорости движения. Сила Р и — демпфирующая. Она пропор

циональна скорости вертикальных перемещений стабилизатора и направлена против движения. Сила Р%, вызванная поворотом стабилизатора за счет изгиба фюзеляжа, 1/4 периода направ лена по движению стабилизатора и 1/4 периода направлена против движения. Поэтому работа, производимая ею за пери од колебаний, равна нулю. Следовательно, возникновение флаттера определяется соотношением работ сил Р ь и Ри. Ана логично рассматривается качественная картина флаттера уп равляемого стабилизатора.

Основной способ борьбы с рулевыми формами флаттера — динамическая балансировка рулей.

299. Для грамотной эксплуатации летательного аппарата н

до знать, какие из конструктивных мероприятий повышения кри тической скорости флаттера использованы на данном летатель ном аппарате, и следить за исправностью конструкции. Недопу стимы люфты в креплении противофлаттерных грузов, чрезмер ные зазоры в соединениях тяг управления, поворотном узле крыла изменяемой стреловидности, усталостные трещины в тя гах управления триммерами, элеронами и рулями, поврежде ние обшивки. После ремонта элеронов, рулей, подвижного ста билизатора должна быть проверена их балансировка.

318

§13.4. БАФТИНГ ОПЕРЕНИЯ . АКУСТИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ

300. Бафтингом оперения называются вынужденные коле бания под действием завихренного потока, образуемого при об текании впереди расположенных частей ЛА (крыла, пилона, подвесного бака, тормозных щитков и др.).

Бафтинг может быть скоростным и нескоростным. Скорост ной бафтинг возникает за счет срыва потока при появлении скачков уплотнения; нескоростной — за счет срыва потока на больших углах атаки крыла. Преобладающая частота вихрей близка ко II, а иногда и I тону свободных колебаний опере ния. Поэтому возможно возникновение резонансных колебаний.

Предотвратить бафтинг можно одним из трех		способов (или
их комбинацией): 1)	устранение срыва потока	(с помощью
плавного обтекателя	места соединения крыла с	фюзеляжем,

управления пограничным слоем и др.); 2) вынос оперения из спутной струи; 3) повышение жесткости оперения и фюзеляжа. Если бафтинг не устраняется, то на скорость полета ЛА на кладывается дополнительное ограничение. Колебаниям за счет срыва потока могут быть подвержены и сами источники сры ва потока: крыло, пилон и др.

В эксплуатации необходимо строго выдерживать введенные ограничения по скорости, следить за сохранностью зализов, устранять источники дополнительной турбулизации потока при повреждении крыла, внимательно осматривать оперение с целью обнаружения усталостных трещин.

301. Акустические колебания обшивки фюзеляжа, оперения, крыла, воздухозаборников и др. вызываются переменным шумо вым давлением. Количество переменных циклов акустических на грузок за время эксплуатации самолета может достигать сотен и тысяч миллионов. Поэтому возможны усталостные разрушения.

Источниками шума являются реактивная струя двигателей, воздушные винты, турбулентный пограничный слой, стрельба из пушек. Шум характеризуется звуковым среднеквадратиче

ским давлением р в дан/см2 (или кГ/см2), силой звука в деци

белах £ = 201g“ — (где р0 — давление, соответствующее по-

Ро

рогу слышимости для частоты 1С00 Гц), частотным спект ром звукового давления. На фиг. 13.20 показана диаграмма уровней шума в дан/см2 (кГ/см2) и дБ, создаваемого различ ными источниками. Там же нанесены границы уровня шума, при которых возможны усталостные и статические поврежде ния обшивки.

Спектры звукового давления от реактивной струи сплошные, с незначительным изменением уровня шума в диапазоне частот от 20 до 12000 Гц. Максимальное давление спектра соответ-

319

<<< < Предыдущая 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 3132 / 5432 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ