книги из ГПНТБ / Конструкция летательных аппаратов учебник

костей. Форма собственных колебаний определяется условиями выведения крыла из положения равновесия.

Если частоты собственных колебаний крыла, фюзеляжа, опе­

возрастания частот антисимметричная форма с тремя уз­ ловыми линиями (фиг. 13.9,в), симметричная с четырьмя узло­ выми линиями (фиг. 13.9,г) и т. д. В узловых линиях в любой

г)

д)

Ф иг. 13.9

момент времени прогибы равны нулю и крыло имеет там как бы «опоры». Чем больше узловых линий, тем больше «опор», тем жестче крыло и больше частота собственных его колеба­ ний. На фиг. 13.9,6, помимо узловых линий изгибных колеба­

300

ний, изображена узловая линия крутильных колебаний. Ею яв­ ляется линия ц.ж. Крыло предполагалось большого удлинения. Существенно сложнее формы колебаний крыльев малого удли­ нения. На фиг. 13.10 показаны некоторые формы колебаний самолета с треугольным многолонжеронным крылом. Сплош­ ными жирными линиями изображены линии узлов, тонкими сплошными и пунктирными — линии равных прогибов. На фиг. 13.10,а и б соответственно изображены изгибные колеба­

ния с одной « двумя узловыми ли­ ниями на каждой консоли крыла. На фиг. 13.10,в показана основная крутильная форма колебаний кры­ ла.

При колебаниях крыла колеб­ лются и остальные части планера самолета. Симметричные изгибные колебания крыла вызывают из­ гибные колебания фюзеляжа и го­ ризонтального оперения (фиг. 13.11,а), антисимметричные — кручение фюзеляжа и изгибные колебания оперения (фиг. 13.11,6).

ленная частота. Частоты собственных колебаний частей конст­ рукции планера для маневренных и неманевренных самолетов весьма сильно отличаются друг от друга. Частоты собственных изгибных колебаний по первому тону для крыла и. фюзеляжа маневренных самолетов соответственно равны 5—10 Гц и, 15— —20 Гц, а для тех же частей неманевренных самолетов —

1—3 Гц и 3—6 Гц.

301

при действии на конструкцию возмущающих сил от воздушно­ го потока, неуравновешенных вращающихся частей двигатель­ ных установок, сил реакций от шасси и т, д.

Реакция конструкции на переменные возмущающие силы в значительной степени зависит от ее частот собственных коле­ баний, а частоты — от распределения масс и жесткостей кон­ струкции, т. е. динамической компоновки летательного аппа­ рата.

Одними из наиболее опасных явлений, связанных с дефор­ мациями, являются дивергенция, флаттер, бафтинг, акустиче­ ские колебания и др.

§13.2. ДИВЕРГЕНЦИЯ НЕСУЩИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ

289.Дивергенцией несущих поверхностей называется поте­ ря ими статической устойчивости в воздушном потоке.

Рассмотрим физическую картину этого явления на примере прямого крыла. В воздушном потоке крыло закручивается и изгибается. В результате закручивания углы атаки поперечных

сечений крыла изменяются по сравнению с углами атаки аб­ солютно жесткого крыла, изменяются и аэродинамические си­ лы. При расположении оси жесткости позади линии фокусов аэродинамические силы создают моменты, увеличивающие уг­ лы атаки. Это приводит к дальнейшему росту аэродинамиче­ ских сил и, как следствие, к новому увеличению углов атаки. Такой процесс будет протекать до тех пор, пока моменты аэро­ динамических сил не уровновесятся упругими моментами или не разрушится конструкция. Тот или иной исход будет зави­ сеть от скорости полета и параметров крыла.

Критической скоростью дивергенции называется скорость полета летательного аппарата, начиная с которой крыло (опе­ рение, пилон) под действием аэродинамических сил закручи­ вается вплоть до разрушения. Максимальная скорость полета должна быть меньше критической УД.

С ростом скорости полета момент аэродинамических сил растет пропорционально квадрату скорости, а упругий момент

прямоугольного крыла вызывается подъемной силой, действую­ щей только на концевой отсек крыла площадью Si (фиг. 13.12П Остальная часть крыла (замененная эквивалентной по прочности и жесткости «трубой») выполняет только прочностные и упру-

302

абсолютно жесткий). Лобовым сопротивлением пренебрегаем. Обозначим угол атаки отсека крыла при абсолютно жесткой «трубе» через а0, а угол поворота отсека, при котором аэро­

динамический момент уравнивается с упругим, через Да. Тогда условие упругого равновесия отсека можно записать в следую­ щем виде:

{ У о + А У ) fА'ж — -*Ф) ~ М у п = О

где первая составляющая — момент от подъемной силы отно­ сительно оси г, вторая — упругий момент; (хж— хф) — рас­ стояние от фокуса до центра жесткости.

Откуда угол крутки

С ростом скорости полета знаменатель уменьшается и угол крутки растет. При скорости, равной критической скорости ди­ вергенции У = УД. знаменатель обращается в нуль.

Это и есть условие потери статической устойчивости крыла в воздушном потоке, так как в этом случае угол крутки неогра­ ниченно растет: Да -> оо.

Используя это условие, находим критическую скорость ди­ вергенции

(13.4)

Точное решение для всего прямого крыла отличается множи­

сти полета возможно появление опасной деформации. Недоста­ точной жесткостью на кручение может обладать труба управ­ ляемого стабилизатора. В эксплуатации чрезмерный нагрев и

где с® — вычисляется для сечений крыла по потоку; X — удлинение;

3 0 4

Низкая скорость дивергенции крыла с отрицательной стре­ ловидностью явилась одной из причин малого распространения такой конструкции.

§13.3. ФЛАТТЕР НЕСУЩИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ

291.Флаттером называются незатухающие колебания частей конструкции летательного аппарата, происходящие за счет энергии воздушного потока.

Флаттер относится к самовозбуждающимся колебаниям (или автоколебаниям). Возникновение таких колебаний опас­ но и может привести к катастрофе. Флаттер может быть бессрывным и срывным. Для несущих поверхностей летательного аппарата более распространенным является бессрывной флат­ тер. Срывной флаттер может быть у лопаток компрессора ТРД и др. В дальнейшем будем рассматривать бессрывной флат­ тер. Флаттеру могут быть подвержены крыло, киль, стабили­

автоколебательны.

Назовем механическую конструкцию потенциально автоко­ лебательной, если удовлетворяются следующие условия:

ровкой подачи энергии, т. е. преобразованием постоянной энер­ гии в колебательную в ходе самих колебаний;

4) имеется ограничитель притока энергии.

Крыло, киль и т. п. — механические колебательные систе­ мы, характеризуемые массой и жесткостью. Источником энер­ гии, восполняющим расход энергии на сопротивление, служит воздушный поток. «Каналом», по которому эта энергия посту­ пает в систему, является подъемная сила. Преобразование энер­ гии в колебательную происходит за счет наличия у крыла, ки­ ля и т. п. нескольких степеней свободы (изгиба и кручения, из­ гиба и отклонения элерона и т. д.) и сдвига фаз между дви­ жениями, соответствующими этим степеням свободы. Приток энергии ограничен [при больших амплитудах колебания крыла (киля, оперения) и постоянной скорости полета) критическим

значением подъемной силы и рассеиванием энергии за счет ос­ таточных деформаций частей конструкции.

В зависимости от сочетания возможных перемещений кон­ струкции различают несколько форм флаттера: изгибно-кру- тильный, изгибно-элеронный, изгибно-крутильно-элеронный и

критической скорости флаттера. Максимально возможная ско­ рость полета летательного аппарата должна быть меньше ми­ нимальной критической скорости Уф. Расчет и эксперимент сво­ дятся к определению Уф и сравнению ее с максимально воз­ можной скоростью полета ЛА.

Первые случаи флаттера наблюдались еще в 1914—1918 гг. Однако наиболее остро проблема флаттера (и вообще аэроуп­ ругости) возникла в 1935—1936 пг. в связи с резким увеличени­ ем скоростей полета летательных аппаратов. Основы теории флаттера и экспериментального определения критических ско­

ции возникли новые флаттерные задачи: флаттер несущих по­ верхностей малого удлинения, флаттер с учетом кинетического нагрева, панельный флаттер, связанный флаттер элементов кон­ струкции и системы управления и др.

292. Изгибно-крутильный флаттер крыла. При флаттере крыло совершает сложные гармонические колебания с часто­ той, близкой к одной из частот собственных колебаний.

Рассмотрим физическую картину флаттера прямого крыла приближенно. Заменим крыло концевым недеформируемым от­ секом, соединенным с фюзеляжем невесомой упругой «трубой»

306

динаты, скорости и ускорения отсека в начальный момент име­ ют значения, показанные на фиг. 13.14, 1. Перемещение крыла вниз начнется под действием силы упругости Руп1, проходящей

через д.ж. Упругая сила вызовет ускорение у\. Появится инер­ ционная сила Р ин1 = Р уп1 (проходящая через ц.т.) и момент РуП1(-*т - ■*■*)• Предположим, что ц.т. отсека крыла располо­

жен позади ц.ж. Тогда под действием .момента крыло (имев­

полнительная аэродинамическая сила, пропорциональная квад­ рату скорости и полета,

p V 2

где k = са-^1. * 2

Эта сила — возбуждающая, поддерживающая движение, так как направлена в сторону вертикальной скорости движе­

ния крыла у. Появление скорости г/= г/2 приводит к прираще­

нию угла атаки y/V и возникновению демпфирующей аэроди­ намической силы, пропорциональной скорости полета в первой степени,

порциональный угловой скорости поворота крыла и скорости по­

как и момент от упругой силы Руп(хТ— л:ж), будет направлен против хода часовой стрелки и при дальнейшем движении кры­ ла к положению равновесия угол <р и сила Pv будут увеличи­

ваться. Но одновременно будут возрастать скорость у, противо­ действующие демпфирующая сила Ру и упругий момент крыла

GI

Ж„п = --------— <р, а упругая сила Р.,п, пропорциональная пере-

е

мещению у, уменьшаться. В итоге в нейтральном положении 3

проходит положение равновесия. При этом сила упругости Руп и момент Руп (хт — х ж) изменяют свой знак и углы атаки уменьшаются (положения 4 и 5). Раскрутке крыла способству­ ет также упругий момент Му„. При движении крыла из ниж­ него положения 5 в верхнее 1 картина зеркально повторяется.

сила Р„ в течение всего периода направлена по скорости по­ ступательного движения у.

Характер протекания колебаний зависит от соотношения ра­ бот возбуждающих сил и сил сопротивления за период коле­ баний. Работа Ав возбуждающих сил зависит как от величи­ ны силы Р9, так и ее направления. Если сила в течение всего периода колебаний или большей ее части направлена по ско­

рости движения у, то эта сила действительно поддерживает колебания и является тем «каналом», по которому в систему поступает энергия, возбуждающая колебания. Пусть сила Рч

308

деляет критическую скорость флаттера Vф. На этой скорости крыло совершает гармонические изгибные колебания у —у 0cos ш/ и крутильные <р= <р0 cos (ш( -(- е), где у 0 и <р0— амплитуды ко­ лебаний, ш — частота колебаний, е — сдвиг фаз между y(t) и (р(^). Эти колебания по скорости неустойчивы. Если скорость

переходный процесс в вынужденных колебаниях. Процесс само­ возбуждения может закончиться или разрушением конструк­ ции или установлением периодических колебаний (собственно автоколебаний, фиг. 13.15) с постоянной (но большой) ампли­ тудой у ав и срао. Возможность установления таких колебаний объясняется тем, что возбуждающая сила Рч при данной ско­ рости полета V > Уф не может быть больше значения, соот­ ветствующего критическому углу атаки. Следовательно, при­ ток энергии в колеблющуюся систему ограничен. С другой сто­ роны, при больших амплитудах колебаний возрастает рассеи­ вание энергии за счет остаточных деформаций. В итоге воз­ можно уравнивание работ возбуждающих сил и сил сопротив­ ления и демпфирования.

309