книги из ГПНТБ / Дмитриев, В. Н. Основы пневмоавтоматики
.pdfПокажем это. Уравнения апериодических звеньев (рис. 120, а) имеют вид
П
Рб = Р2^ N';
п
Р а = Рі е
Рис. 120. Множительно-делительное устройство:
а — схема поясняющая работу устройства; б — кривые изменения давлений в камерах Ѵа и
По условию алгоритма работы
Рг —Рге
Р4 = Рі е
Исключая и, получим
Р4 —Р1 !±Л Л'=
причем показатель степени |
Рг |
|
|
|
|
;Ѵ, _ |
Ѵб г. |
V» |
Л'2 |
И,б |
Ѵ'а |
и в частном случае может быть равен единице.
Схема множительно-делительного устройства построена в со ответствии с описанным алгоритмом работы и представлена на рис. 121. Устройство состоит из двух апериодических звеньев, причем первое звено включает пульсирующее сопротивление 3 и емкость Ѵб, а второе — пульсирующее сопротивление 1 и ем кость Ѵа. Управляющие тактовые импульсы к сопротивлениям 1 и 3 поступают от генератора прямоугольных импульсов 5. Такто вые импульсы предварительно проходят через клапан 2, который прекращает подачу импульсов на сопротивления 1 и 3, когда на
2 2 0
его входе есть сигнал, соответствующий условной единице. В этом случае оба сопротивления окажутся запертыми и в емкостях апериодических звеньев Ѵя и VQ окажутся запомненными значе ния давлении, которые там существовали в момент подачи иа вход клапана 2 условной единицы. Причем совершенно безраз лично, оказалась в этот момент на выходе клапана 2 единица
3
Рис. 121. Схема множитель но-делительного устройства
нлп ноль. Клапаном 2 управляет элемент сравнения 6, на кото ром осуществляется сравнение давлений p<j и р3.
Выходное давление формируется в емкости апериодического звена Ѵа и через повторитель 12 заводится на элемент памяти 11, управляемый так же, как и клапан 2, сигналом, поступающим с элемента сравнения 6. После элемента памяти 11 выходной сигнал повторяется и усиливается мощным и точным повторите лем 10.
Для создания сигналов, управляющих клапанами 4 и 13, предназначен трехмембранный элемент 8, выходной сигнал ко торого заводится на верхнее сопло элемента сравнения 6. Эле менты 6 и 8 образуют пмпульсатор. Дроссели 7 и 9 обеспечива ют опережение импульса на выходе элемента сравнения 6 по сравнению с сигналом на выходе пмпульсатора (элемент 5), а также настройку времени продолжительности импульсов.
Рассмотрим работу схемы в целом. Допустим, что давление Рб больше входного давления р3. Тогда на выходе элемента сравнения 6 будет ноль, а па выходе пмпульсатора 8 единица. В этом случае сопло элемента памяти И окажется закрытым, и на выходе устройства будет сигнал давления, соответствующий предыдущему периоду измерения. Клапан 2 будет открыт, и
2 2 1
прямоугольные импульсы давления с генератора 5 будут приво дить в действие пульсирующие сопротивления 1 п 3. Камеры Ѵа и Ѵо будут опорожняться. Клапаны 4 п 13 окажутся закрытыми, так как на выходе импульсатора 8 будет единица.
Как только давление рв станет равным р3 (а практически на небольшую величину меньше давления р3), мембранный шток элемента 6 перейдет в нижнее крайнее положение и на его вы ходе появится сигнал, равный единице. Клапан 2 окажется за крытым, что, в свою очередь, приведет к закрытию пульсирую щих сопротивлений 1 п 3, а клапан элемента памяти 11 откроется и на него будет подано измеренное давление ра, равное в этот момент времени давлению р4 . После этого на выходе элемента сравнения снова появится ноль. Измеренное значение р4 будет
запомнено элементом памяти 11. В этот же момент на выходе импульсатора появится на некоторое время ноль, клапаны 4 и 13 откроются. При этом емкости Ка н KG заполнятся до значения входных давлений р2 и р и мембранный шток элемента сравнения 6 перейдет в верхнее положение и на выходе импульсатора вновь появиться единица. Клапан 2 откроется и будет пропускать им пульсы генератора 5. Начнется новый цикл измерения. Устрой ство имеет ограничение р3 < р2. Недостатком такой схемы яв ляется сравнительно длительный цикл вычисления.
Глава VI
СПОСОБЫ ПОСТРОЕНИЯ ДИСКРЕТНЫХ СИСТЕМ СТРУЙНОЙ ПНЕВМОАВТОМАТИКИ
I. РАСЧЕТ ПНЕВМАТИЧЕСКОЙ СТРУЙНОЙ ЦЕПИ
Виды соединений элементов пневматических струйных схем. Построение систем управления с применением элементов струй ной пневмоавтоматики связано с выбором функциональной схе мы и пневматическим расчетом соединения элементов в этой схеме. Функциональная схема определяется алгоритмом управ ления. Общие методы синтеза логических и цифровых схем при заданных полных наборах элементов рассмотрены в специальных монографиях [2, 36] и могут быть рекомендованы для составле ния дискретных схем на струйных, струйно-мембранных или иных пневматических элементах.
Если логическая схема струйной системы управления состав лена, то возникает задача расчета рабочих режимов элементов п составление на базе этого расчета принципиальной схемы.
Любая струйная система управления, кроме источника энер гии сжатого воздуха, включает пневматические элементы, пре образующие устройства и коммуникационные каналы связи.
В настоящее время широкое распространение в пневмоавто матике получили элементы и системы, работающие при постоян ных уровнях расходов и давлений, необходимых для питания и управления. По аналогии с электрическими цепями постоянного тока такое направление в пневмоавтоматике можно назвать техникой постоянных токов. При этом расходы и давления имеют фиксированные значения, а течение после окончания переходного процесса переключения элементов обычно является установив шимся. Установившийся режим характеризуется тем, что расхо ды и давления не изменяются в течение сколь угодно длительного промежутка времени п производные давления п расхода по вре мени равны нулю, т. е.
dp |
_ |
о |
dQ |
_Q |
dt |
~ |
’ |
dt |
|
где Q — объемный расход. |
|
|
|
элемент схемы оказывает |
В пневматических цепях каждый |
влияние на протекание процессов в цепи. Расчеты, связанные с определением параметров цепи, можно выполнять, применяя методы электротехники [60, 62].
223
Имеются активные и пассивные элементы схем. К первым из них подводится питание, вторые лишь преобразуют входные сиг
налы. Пневматические цепи чаще |
всего содержат |
элементы |
с нелинейными характеристиками |
п называются нелинейными. |
|
Если же цепь содержит только линейные элементы, |
то она на |
зывается линейной. На самом деле все реальные пневматические элементы имеют нелинейные характеристики п пневматические цепи являются нелинейными. Однако в ряде случаев указанная идеализация процессов может быть принята, и в определенном диапазоне рабочих режимов пневматические цепи можно рас сматривать как линейные.
Существенным отличием пневматических цепей от электриче ских является то, что по трубопроводам, каналам и функцио нальным элементам протекает газ, имеющий неизмеримо боль шую масс)', чем масса электронов.
Соединение сопротивлений пневматической цепи называется последовательным, если по цепи проходит один и тот же общий расход. На отдельных последовательно включенных участках с разными пневматическими сопротивлениями образуются пере пады давлений, зависящие от величины сопротивлений и прило женного к цепи давления. Потерн давления происходят также в трубопроводах и коммуникационных каналах за счет сил трения.
Соединение сопротивлений называется параллельным, если все они находятся под одинаковым перепадом давлений. Расхо ды в параллельно соединенных пассивных элементах зависят от их проводимостей п перепада давления.
Как отмечалось ранее, для линейных нневмосопротпвлений расход пропорционален проводимости п перепаду Q = аАр, для нелинейных пневмосопротнвленпй расход является нелинейной' функцией перепада давления. Например, для ламинарного сопротивлений расход сжимаемого газа может быть опре делен по формуле (9), а для турбулентных — по формулам (4)
и (5).
Полный расход через все, соединенные параллельно, пневма тические сопротивления равен сумме расходов через отдельные сопротивления.
При последовательном соединении струйных элементов нель зя говорить о постоянстве расхода в цепи, так как к элементам может быть подведено давление питания и из элементов проис ходит утечка газа в атмосферу. Параллельное соединение струй ных элементов характеризуется тем, что полный расход в объ единенном выходном коллекторе равен сумме расходов через все выходные каналы элементов.
Другого типа соединения, называемые последовательно-па раллельными, образуют более сложные пневматические развет вленные цепи [61, 64].
224
В пневмоавтоматике различают цепи с сосредоточенными и распределенными параметрамті. Если волновыми процессами в цепях и длиной каналов можно пренебречь, то цепь можно рас сматривать как систему с сосредоточенными параметрами. Часто при расчетах пневмосистем такое рассмотрение бывает вполне допустимым, например, при расчете пневмокамер, проточных элементов, систем мембранной пневмоавтоматики. Если же дли ной трубопроводов или цепей нельзя пренебречь, то их необхо димо рассматривать как системы с распределенными парамет рами.
Для построения разветвленных пневматических схем необхо димо прежде всего знать внешние характеристики пневмоэле ментов. Внешние параметры большинства пневмоэлементов, в том числе струйных, удобно определять с помощью входных и выходных характеристик, являющихся аналогом вольт-амперных характеристик электронных элементов. Таким образом, методы расчета пневматических цепей до некоторой степени аналогичны методам расчета электрических цепей. Наличие однозначной за висимости давления в выходном и входном каналах от соответ ствующих им расходов освобождает от необходимости составле ния схемы замещения для данного пневматического элемента и позволяет вести его расчет графическим методом.
Графический метод расчета неразветвленной струйной цепи с линейными и нелинейными элементами. Рассмотрим графи ческий метод расчета последовательного соединения двух струй ных элементов с характеристиками произвольного вида. В общем случае входные и выходные характеристики элементов являются нелинейными. Их аналитическое выражение довольно сложно. Пусть для последовательного соединения двух одинаковых
струйных элементов (рис. |
122, а) даны их входная Qy |
= f{pу)- |
и выходная QBI = /(рві) |
характеристики (рис. 122, б, |
д). Вид |
входной характеристики для струйных элементов некоторых Т и
тов, например элементов с турбулизацией питающей струи, не за висит от того, переключился элемент или нет (сплошная кривая на рис. 122, б). Для струйных элементов с силовым взаимодейст вием струй, с использованием свойств пристеночных течений и не которых иных сопротивление канала управления может меняться в зависимости от состояния переключения элемента и его вход ная характеристика может иметь вид кривой, показанной на рис. 122, б штриховой линией. В точке перегиба П происходит переключение элемента, что может вызвать изменение сопротив ления канала управления, а следовательно, и изменение расхода. Давление питания элементов считается постоянным.
Вследствие наличия сопротивления коммуникационного кана ла связи и падения давления в нем выходная характеристика элемента будет несколько смещена вниз и примет вид кривой, показанной на рис. 122, д [кривая QB = [(рв)І- Действительно, если на выходе струйного элемента с регулируемым дросселем а
15 Заказ 993 |
225 |
(рис. 122, г), соединенным с окружающей средой, давление кото рой ра, канал не подключен, то при некотором открытии регули руемого дросселя истечение происходит под перепадом давлений Р ш — Р а- Если же между выходным соплом элемента и регули
руемым дросселем включен канал (рис. 122, в), то вследствие наличия гидравлических потерь вдоль канала возникает некото рый перепад давлений Ар. Истечение в окружающую среду будет
Рис. 122. Различные условия нагружения струйных элементов:
а — схема включения элемента через соединительный канал: б — входная характеристика элемента при переключении; а -- схема на гружения переменной нагрузкой через соединительный канал; с — схема
нагружения переменной нагрузкой без канала; д — выходные характе ристики
происходить под перепадом на дросселе а: (рві |
— Ар) = рв. Так |
как рв < рвь то расход через дроссель будет |
меньшим. Наи |
большее значение Ар принимает при полном открытии дросселя в окружающую среду, соответствующем наибольшей скорости в канале. Общей точкой характеристик с подсоединенным кана лом и без него является точка максимального набора давления Рвшах при полном закрытии нагрузочного дросселя. Наибольшее расхождение кривых будет иметь место при полном открытии дросселя. Характеристика Q B I = Мрві) при подключении канала
и изменении его длины изменяться не будет.
Нагрузкой для активного струйного элемента могут служить последовательно соединенные пассивные элементы, например, два дросселя <ц и аг, соединенные между собой каналомі поте рями в котором можно пренебречь (рис. 123, а). Допустим, что заданы выходная характеристика QB = fi (рв) струйного элемен-
226
та |
II |
входные характеристики обоих дросселей Q\ = fz(pi) и |
Q2 |
= |
/з(рг) (рис. 123, б). Определим путем графического постро |
ения расход и давление на выходе нагруженного элемента, а так
же давление р ѵ перед дросселем |
сс2 |
- Давления р в |
и р ѵ |
— |
|
избы |
||||||||||||||||
точные давления. |
Истечение через дроссель щ происходит |
под |
||||||||||||||||||||
давлением р \ |
= р в — Рѵ, |
|
а через дроссель а2 |
под |
давлением |
|||||||||||||||||
Р 2 = Рѵ- |
|
Для |
|
нахождения |
рас |
|
а. |
|
Р„ |
i t |
Ра=0 |
|||||||||||
четного |
режима |
строят |
вспомога |
|
|
|
||||||||||||||||
тельную |
|
входную |
характеристику |
|
|
¥ - |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
Ре |
а1 |
а) |
|
|
|||||||||||||||
всей цепи Q = [4(рв), представляю |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
щую собой зависимость расхода от |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
общего перепада давления рв- |
По |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
скольку расход во всех сечениях не- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
разветвлеиной цепи для данной на |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
грузки одинаков, |
QB = |
|
Qi = |
Q2 , то |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
для построения характеристики Q — |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
= !а{Р |
|
необходимо |
просуммиро |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
вать перепадыв ) |
давления |
р в — Р ѵ |
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Р ѵ для одних и тех же значений рас |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
ходов |
по |
характеристикам |
Qi = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
= /2 (рв — Р ѵ ) |
И Q2 |
= h{pv) И най |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
ти соответствующие |
точки характе- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
рикп |
(рис. |
123,6). |
Затем |
находят |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
точку А пересечения |
суммарной ха |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
рактеристики Q = !а(Рв) |
с характе |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
ристикой |
QB = / 1 |
(/Зв) - |
Отрезок ЕА |
Рис. 123. Нагружение струнного |
||||||||||||||||||
определяет расход в цепи QB= QI= |
||||||||||||||||||||||
= Q2. Точка |
А |
является |
рабочей |
элемента |
двумя |
последователь |
||||||||||||||||
ными переменными дросселями, |
||||||||||||||||||||||
точкой. Пересечение прямой AF, па |
|
|
соединенными каналом: |
|||||||||||||||||||
раллельной оси абсцисс, с кривыми |
а |
— |
схема |
|
|
|
|
о |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
Р ѵ ) |
|
|
|
= fs(Pv) |
|
|
|
|
|
нагружения |
||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
фик |
входных |
характеристик |
при |
||||||
точках А |
|
II До определяет давления |
различных |
условиях |
|
|
|
|
||||||||||||||
Р в — Р ѵ |
и р ѵ - Аналогично |
рассчитывают |
цепь, |
состоящую из |
||||||||||||||||||
Qi = Ы/Тв — |
|
|
и |
Q2 |
|
|
|
в |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
большего числа последовательно |
соединенных нелинейных эле |
|||||||||||||||||||||
ментов. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Если известны входная и выходная характеристики струйных элементов, то графический расчет рабочего режима при после довательном соединении двух элементов (рис. 122, а) сводится к следующему. Строят входную Qy = fi(py) и выходную QB = = Ыдв) характеристики соответственно двух последовательно включенных струйных элементов (рис. 122, а и 124). Точка А пе ресечения этих характеристик определяет расчетный режим, ко торый устанавливается при данном входном сопротивлении управляемого элемента. Этому режиму соответствуют рабочие параметры ррад и QpaGОднако в установившемся режиме управ ляющий элемент может отдавать свою выходную мощность не полностью. Одна из задач — определение величин запасов по давлению и расходу. В ряде случаев представляет интерес дру-
15* |
227 |
гая постановка этой задачи — определение коэффициента ветв ления управляющего элемента '.
Графический способ расчета разветвленной струйной цепи с линейными и нелинейными элементами. Для решения постав ленных задач необходимо знать величины давления русри расхо да QУср, при которых происходит срабатывание управляемого элемента. Моменту срабатывания управляемого дискретного эле мента на его входной характеристике (рис. 124) соответствует точка С. Для обеспечения срабатывания на выходе управляюще
го элемента должно быть давление |
рво = р Уср |
расход Qycp. |
||||||
Таким образом, срабатывание может быть обеспечено,и |
если точ |
|||||||
ка С расположена ниже выходной характеристики. |
Расход QBO |
|||||||
|
определяют по точке пересече |
|||||||
|
ния прямой BD |
с нагрузочной |
||||||
|
характеристикой QB = Ырв)- |
|||||||
|
|
Расход QBO— Qycp |
и |
яв |
||||
|
ляется |
тем резервным |
расхо |
|||||
|
дом, который имеет управляю |
|||||||
|
щий элемент. Коэффициент за |
|||||||
|
паса по давлению |
срабатыва |
||||||
|
ния Ар = ррае/Руср |
|
, а |
запаса |
||||
|
по |
расходу |
kQ= Qpao/Qycp- |
|||||
|
Еслн |
управляющий |
|
элемент |
||||
Рис. 124. К расчету рабочей точки |
нагружен элементами одинако |
|||||||
вого типа с одинаковыми вход |
||||||||
струйных элементов |
ными |
сопротивлениями, |
то |
|||||
|
AQ = QBO/QVCP |
|
определяет |
наибольшее количество подсоединяемых элементов и носит наз вание коэффициента ветвления.
Допустим, что в струйной разветвленной цепи к выходу од ного управляющего элемента подсоединено несколько управляе мых элементов (рис. 125, а), имеющих в общем случае нелиней ные характеристики. При этом на выходную характеристику управляющего элемента накладывается сетка его входных харак теристик (рис. 125, б). Каждая входная характеристика соответ ствует определенному числу подключаемых элементов (п = 1, 2, 3, 4). Число подключаемых элементов выбирают таким, чтобы удовлетворялось условие рраб ^ руср. Точки Аі, А2, A3 , А.h лежа
щие на пересечении входных и выходной кривых, определяют различные режимы работы цепи при разных нагрузках. Напри мер, точка А2 определяется величиной расхода Qpa6 и давления
Ррпб, если нагрузкой являются два элемента. Площадь прямо угольника 0EA2F равна рабочей мощности ІѴрао = Qpaö-Рраб-
В ряде случаев известна не результирующая входная харак теристика, а входные характеристики отдельных элементов. Рас смотрим случай, когда один элемент нагружен двумя параллель-
1 Часто коэффициент ветвления называют коэффициентом нагрузочной
способности.
228
но соединенными элементами, входные характеристики которых показаны на рис. 125, в. При известном давлении рв находят величины Qyi и Qy2 .Тогда расход в неразветвленной части цепи
Q B |
= |
Qyi |
+ |
<Зу 2- |
Если задам расход Q B , |
|
определения |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
и Q У2 необходимот о д л построитья |
вспо |
||||||
давления рв и расходов Qyi |
||||||||||||||
необходимо произвести |
|
|
Qyc = Qyi + Qy2 |
= /(р в). Так как |
||||||||||
могательную характеристику |
|
|||||||||||||
при параллельном соединении руі = рѵ2 ,то для определения |
|
|||||||||||||
= fi(pyi) |
|
|
Q |
|
|
суммирование ординат |
кривых |
Qi = |
||||||
|
и |
= fz(pv |
2 |
) Для |
одинаковых значений |
давления |
||||||||
|
|
|
|
2 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Qyc |
п —схема подключения; б —график совместной работыуправляющего и управляемых элементов; —графический расчет рабочеГі точки двух парал лельно включенных управляемых элементов
руі = р У2 . Отложив на оси |
|
ординат отрезок OF, равный QB, |
|
проведя из точки F прямую, параллельную оси абсцисс, до переи |
|||
динат, с входнымиQyc = Qyi |
+ |
Qy2 |
= fz(рв), находят давление ръ- |
сечения с кривой |
|
Точки пересечения прямой АЕ, проведенной параллельно оси ор характеристиками элементов определяют рас ходы Qyi и Qy2 .Точка А определяет рабочий режим элемента.
В струйной технике часто возникает необходимость увеличе ния выходной мощности, что можно осуществить за счет увели чения давления питания.
С увеличением давления питания и выходной мощности воз растает мощность, необходимая для управления элементами. По этому для увеличения выходной мощности иногда используют параллельное соединение управляющих элементов (рис. 126, а), работающих на одну нагрузку. Так как при параллельном соеди нении выходное давление одинаково, то результирующую харак теристику получают путем суммирования расходов, соответству ющих одинаковым давлениям. По заданным внешним характе ристикам р 1 = fi (Qi) и р2 = І2 (Q2 ) (рис. 126, б) необходимо про суммировать расходы Qi и Q2 . Для определения рас
229