книги из ГПНТБ / Бошняк, Л. Л. Измерения при теплотехнических исследованиях

(где ©о — собственная частота струны) воспринимается каким-либо электрическим приемником и подается на регистратор. Во втором случае струна с последующими элементами датчика составляет автоколебательную систему, непрерывно генерирующую колебания частотой ©0. Как известно, автоколебания могут существовать в зам­ кнутых системах, у которых усиление по контуру превышает еди­ ницу, а суммарный сдвиг по фазе равен нулю или целому числу перио­ дов. В струнных датчиках требуемое усиление обеспечивается элек­ тронным усилителем, вносящим фазовый сдвиг, близкий к нулю или к 180°. В качестве возбудителей и приемников колебаний струны

Рис. 119. Системы возбуждения и регистрации колебаний струн: а — электромагнитная; б — магнитоэлектрическая

чаще всего применяются электромагнитные или магнитоэлектриче­ ские преобразователи (рис. 119). Электромагниты используются как для работы по запросу (один электромагнит для подачи возбуждаю­ щего импульса и для приема затухающих свободных колебаний),

только в режиме автоколебаний. Подробный анализ этих и других, реже встречающихся систем имеется в монографии [92].

Уравнение (Х.З) описывает статическую характеристику идеаль­ ного струнного преобразователя. Реальные преобразователи имеют характеристики, отличающиеся от (Х.З) из-за особенностей конфи­ гурации поперечного сечения струны, способов заделки ее концов, деформации и изменения характеристик материала во время измере­ ний. При разработке и исследовании свойств струнных преобразо­ вателей большие удобства представляет использование обобщенных статических характеристик в критериальной форме. Применяя ме­ тоды анализа размерностей к связи параметров, характеризующих действие струнного преобразователя

Ф (/, F, р, £ , ! , . . . ) = 0,

нетрудно установить, что число критериев подобия, описывающих

309

безразмерный коэффициент преобразования — в соответствии с ме­ тодом его определения (п. 4, гл. III) получается в виде

Я1= fL2Y

а определяющий критерий я 2 равен

_ F

E L 2 '

Характерный размер L может быть определен различным образом. Например, из сравнения безразмерной формы (Х.З)

Рис. 120. Графики обобщенных статических характеристик струнных преобразователей

Физический смысл процессов, происходящих при изгибе струны во время колебаний приобретает большую ясность, если в качестве характерного размера использовать радиус инерции сечения струны, равный

представлено семейство обобщенных статических характеристик

«Отрицательное натяжение» означает, что при отсутствии изме­ ряемой силы струна провисает (зона нестабильности). Если при построении графика принимать характерный размер L b формуле (X. 4), то ордината обобщенной характеристики идеального преобразова­ теля равна единице, если же использовать выражение (Х.5), то орди­

ната в области автомодельности по щ равна //2 /]/S c . Из графика видно, что область использования струн ограничена с одной стороны

3,10

Границей зоны нестабильности, а С другой — пределом прочности струны. Иа крайних участках рабочей зоны характеристики нели­

линейны. Нормальный диапазон работы струнных преобразователей

колебания струны, которая в свою очередь зависит от трех факторов: постоянства внешних условий; стабильности упругих свойств мате­ риала струны и деформаций

где а, — температурный коэффициент линейного расширения; аЕ — температурный коэффициент модуля упругости материала струны. Для датчиков со струнами, работающими в режиме заданной длины, температурная погрешность определяется особенностями конструк­ ции [66] и грубо может оцениваться по формуле

удлинение струны, вызванное измеряемым усилием. В последнем случае погрешность может быть весьма значительной; например,

ках для компенсации этой погрешности вводится второй вибрирую­ щий элемент из того же материала, что и струна, не нагруженный из­ меряемым усилием. В конструкции вибрационного динамометра ДВ-5 (рис. 121) эту роль выполняет стержень 3 с системой возбуждения

311

и съема сигнала, аналогичной основной [3]. Электронная схема измерения сигнала динамометра обеспечивает получение выходной величины, пропорциональной отношению частот струны и стержня.

Влияние плотности окружающей среды на колебания струны сводится к изменению присоединенной массы среды, колеблющейся вместе со струной и уменьшающей ее частоту. Для круглой струны соответствующая погрешность составляет [66]

где рср — плотность среды. Ленточные струны, колеблющиеся в уз­ ких магнитных зазорах, имеют значительно большую присоединен­ ную массу; изменение частоты в этом случае равно

Так как плотность среды зависит от давления, то с целью исклю­ чения погрешности 6/р датчики герметизируются или вакуумируются.

Погрешности, вызванные нестабильностью упругих свойств ма­ териала струны и влиянием режима ее колебания, значительно меньше 6ft и 6/р и могут быть сведены до допустимого уровня кон­ структивными мерами [66, 141 ].

4, Силопередающие устройства

При исследованиях сложных теплотехнических объектов, таких как авиационные и ракетные двигатели или турбины и насосы, ком­ прессоры и прочие, измеряемые силы (тяги) или крутящие моменты не могут быть приложены непосредственно к входным элементам динамометров. В отдельных случаях возникает необходимость в из­ мерении силы или момента, направление действия которых заранее неизвестно. В наиболее сложной ситуации требуется одновременно измерять не только некоторые силы, направление равнодействую­ щей которых неизвестно, но и моменты этой равнодействующей и пар сил относительно заданных осей; при этом во время эксперимента величины и направления полной силы и момента могут изменяться. Непосредственное измерение сил и моментов достигается путем за­ крепления объекта исследования на специальной подвижной раме, снабженной различными механизмами, обеспечивающими измерение составляющих полной силы в направлении заданных осей и моментов относительно этих осей. Такие силопередающие устройства в авиа­ ционной и ракетной технике получили название силовых испыта­ тельных станков, а в экспериментальной газодинамике — аэродина­ мических весов. Основным характеризующим признаком силопере­ дающих систем является число измеряемых компонент; в зависимости от поставленной задачи это число может изменяться от одного до шести.

Силы и моменты, переданные подвижной раме от объекта, изме­ ряются путем определения реакций, требуемых для предотвращения

312

поступательных и вращательных перемещений объекта исследова­ ния. Эти реакции измеряются в соответствующих звеньях механизма разложения сил динамометрами или весовыми элементами. Система разложения сил чаще всего представляет собой многозвенные шар­ нирные механизмы. Конструкция шарниров должна обеспечивать минимальную работу, затрачиваемую на преодоление сил трения на измерительных перемещениях. В зависимости от устройства механизма разложения сил силопередающие механизмы бывают двух типов. В устройствах первого типа нагрузки, воспринимаемые одним или несколькими динамометрами, зависят от двух или более компо­ нент. Система разложения сил здесь сравнительно проста; нагрузки, приведенные к динамометрам, являются функцией сумм или раз­ ностей двух и более компонент. Для определения отдельных компо­ нент требуется произвести некоторые вычисления, что затрудняет наблюдение за проведением эксперимента. В устройствах второго типа каждый динамометр воспринимает нагрузку, пропорциональ­ ную лишь одной определенной компоненте. Эти устройства требуют применения более сложных механизмов разложения сил, но их пре­ имуществом является простота обработки результатов измерений и возможность непосредственного контроля за ходом эксперимента.

Общие условия, необходимые для независимого измерения каж­ дой из компонент одним динамометром, заключаются в том, что работа компоненты полной измеряемой силы и полного измеряемого момента на соответствующем перемещении объекта исследования должна быть равна работе силы, приложенной к динамометру на измерительном перемещении входного элемента последнего [43]. При отсутствии трения во всех кинематических парах и недеформируемости звеньев механизма разложения сил эти уравнения имеют вид:

ные угловые перемещения при повороте объекта относительно этих осей; Ах, . . ., ,ДМ2 — измерительные перемещения входных звеньев динамометров; Nx, . . ., NMZ— нагрузки на соответствующие дина­ мометры. Кинематически эти условия означают, что при малом по­ ступательном перемещении объекта параллельно какой-либо оси должно перемещаться вдоль своего направления лишь то звено, ко­ торое связывает силопередающую систему с динамометром, пред­ назначенным для измерения компоненты, действующей по направле­ нию данной оси. А при малом повороте объекта относительно какойлибо оси должно соответственно перемещаться лишь звено, связы­ вающее систему с динамометром для измерения момента относи­ тельно5данной оси, Таким образом, независимое измерение компо­

313

нент можно осуществить с помощью механизмов, обеспечивающих свободу поступательных перемещений объекта параллельно осям координат для измерения сил и свободу вращательных перемещений относительно осей координат для измерения моментов. Такие си­ стемы могут быть образованы из механизмов поступательного и вра­ щательного перемещений и комбинированных механизмов; число степеней свободы механизма должно быть равно числу измеряемых компонент.

Наиболее простыми механизмами для измерения горизонтально направленных сил являются параллелограммные четырехзвенники. На рис. 122, а приведена схема силопередающего устройства, вы-

Р и с . 122. С хем ы с и л о п е р ед а ю щ и х у стр о й ств д л я и зм е р е н и я г о р и зо н т а л ь н ы х си л Fx а — п а р а л л е л о гр а м м н ы й м ех ан и зм ; б — а н т и п а р а л л е л о г р а м м н а я п о д ве с к а ; в — п о д ве с к а п р и пом ощ и м ех а н и зм а Ч еб ы ш ев а

/ —объект исследований; 2 —жесткая рама; 3 —динамометр

полненного в виде параллелограммного механизма с верхней подвеской подвижной рамы. Такая схема широко применяется в тех случаях, когда шарниры представляют собой простые гибкие ленты, работающие лишь на растяжение. При малых перемещениях подвиж­ ной рамы усилие в стержне, соединенном с динамометром, равно горизонтальной силе Fx. Усилия в стержнях подвески и N 2 опре­ деляются вертикальной силой Fy (включающей силу веса конструк­ ции) и моментом М г в месте крепления объекта; для схемы, изобра­ женной на рисунке,

+ N 2 = Fy, N 2 (L — /) — N Ll + Nxb = M z.

При измерении горизонтальных сил необходимо обеспечить ма­ лую устойчивость механизма в направлении перемещения. В данном случае устойчивость характеризуется отношением малого прираще­ ния силы AFx к вызванному ею горизонтальному перемещению шар­ ниров подвижной рамы 6*. При отклонении рамы от равновесного положения устойчивость вызывается горизонтальными составляю'

314

Откуда следует, что уменьшение устойчивости (т. е. повышение чувствительности системы измерения силы Fx) достигается при за­ данном весе G увеличением длины стержней параллелограммной подвески.

При большом весе G требуемая длина стержней а может оказаться неконструктивной, В этом случае применяются схемы рис. 122, б, в, позволяющие повышать чувствительность системы при небольшой длине опорных стержней. Устойчивость антипараллелограммной подвески (рис. 122, б) выражается формулой

Если длины ах и а%одинаковы, то весовая устойчивость равна нулю, т. е. чувствительность системы бесконечно велика. При ис­ пользовании параллелограммной схемы это было бы возможно лишь при бесконечно длинных стержнях подвески. Следует иметь в виду, что нулевая устойчивость достигается только тогда, когда в шар­ нирных узлах применяются тонкие гибкие ленты, не создающие трения и упругого противодействия перемещению. Схема силопере­ дающей системы на основе механизма Чебышева (рис. 122, в) от­ личается от антипараллелограммной схемы тем, что здесь вертикаль­ ная сила Fy нагружает опорные стержни силами одного знака, что несколько упрощает конструктивное выполнение элементов.

Для измерения вертикальной силы Fy или одновременного не­ зависимого измерения Fx и Fy также могут применяться параллелограммные механизмы. На рис. 123, а приведена схема измерения Fy. Комбинация двух параллелограммных механизмов (рис. 123, б) позволяет получить механизм, обеспечивающий одновременное из­

показана схема трехкомпонентных аэродинамических весов, в ко­ торых вертикальная (подъемная) сила измеряется с помощью рыча­ гов, к средним шарнирам которых подвешена подвижная рама. Сво­ бодные концы рычагов связаны с тягой, присоединенной к динамо­ метру Ду. В этой тяге суммируются усилия, пропорциональные уси­ лиям в стержнях подвески. Рычаги имеют одинаковые соотношения

315

плеч t, и поэтому нагрузка, воспринимаемая динамометром, равна iFy независимо от точки приложения силы Fy, т. е. от момента М г. Сила Fx (сила сопротивления) измеряется динамометром Д х\ угло­ вой рычаг в системе связи этого динамометра с подвижной рамой по­ зволяет использовать прибор, воспринимающий лишь вертикальные нагрузки (например, рейтерный динамометр). Отличительной особен­ ностью схем измерения момента М г является крепление объекта исследования к подвижной раме с помощью шарнира, позволяющего объекту совершать перемещение вокруг оси Oz. На схеме преду-

смотрена установка объекта под разными углами с помощью регули­ ровочного винта в цепи второй тяги, связанной с объектом. Примеры схем многокомпонентных аэродинамических весов можно найти

в[104].

Всилопередающих устройствах рассмотренных схем могут воз­ никать систематические погрешности, вызванные неправильностью передаточных отношений рычажных звеньев, неточностью сборки отдельных звеньев в систему, перемещением и деформацией звеньев под действием переменных нагрузок, температур и давлений, де­ формацией элементов крепления объекта исследований. Обычно неправильность передаточных отношений рычагов проявляется во взаимном влиянии измеряемых компонент на показание динамометров (рис. 123, в). Анализ конкретной схемы устройства позволяет получить формулы поправок к показаниям динамометров, связанных

сналичием этого рода систематических ошибок. Основной причиной погрешностей, вызванных неточностью сборки, является непараллельность между направлением звеньев, связывающих подвижную раму с динамометром, и направлением координатных осей. Так, на-

316

пример, при начальном отклонении подвесок верхней параллелограммной схемы от вертикали динамометр будет измерять горизон­ тальную силу Fx с погрешностью ANX (рис. 124, а), которая при малых углах ср пропорциональна вертикальной нагрузке

&NX = Fyq>.

Если определить допустимый уровень поправки в долях от FXI

то

б,.= ANx Fx

откуда

сь

Fy -

При длине подвесок I их верхние и нижние шарниры должны ле-

р

fy

подвесок, тем легче их регулировка на вертикальность. Наличие вертикальной составляющей Fy сказывается также на измерении величины Fx в форме так называемого маятникового эффекта. Си­ стему, состоящую из подвижной рамы, подвешенной на вертикаль-

(равным суммарному весу рамы и объекта исследования), подвешен­

с жесткостью Сх, а устойчивость динамометра — пружиной с жест­ костью С2. Угол отклонения маятника под действием силы Fx равен

где бх и б2 — деформации пружин. Разность между измеряемой силой Fx и действующей на динамометр силой Nx равна

&fx = Fx — Nx= (G Fy) ц>.

317

Выражая деформации 6Хи 62 через Рилу сжатйя и коэффициенты жесткости пружин, получаем

В последнем выражении первое слагаемое представляет собой по­ стоянную составляющую погрешности, вызванную весом G, а второе слагаемое, зависящее от Fy, называется маятниковым эффектом. Маятниковый эффект зависит от Сх и С 2: уменьшить его можно путем применения динамометров компенсационного типа (б2 = 0), уве­ личением жесткости соединительных звеньев системы измерения/7* или увеличением длины подвески I. Иногда для предотвращения маят­ никового эффекта в момент измерения Fx подвижную раму возвра­ щают в начальное положение путем изменения длины горизонталь­ ной тяги, соединяющей ее с динамометром. Деформация конструк­ тивных элементов, соединяющих объект исследования с подвижной рамой, сопровождающаяся поступательным перемещением объекта, вызывает погрешность в измерении момента М 2, пропорциональную компонентам сил.

При выполнении силопередающих устройств необходимо обеспе­ чивать большую жесткость всех рычагов, тяг и рам, чтобы под дей­ ствием измеряемых нагрузок происходило возможно меньшее иска­ жение геометрических размеров. Рычаги, используемые в конструк­ ции, должны обладать высокой точностью передаточных отношений. Наиболее жесткие требования предъявляются к выполнению шар­ ниров механизма; трение при измерительных перемещениях системы должно быть пренебрежимо малым, упругая устойчивость — низкой; Как правило, следует избегать установки шарикоподшипников;

вслучаях, когда их применение вызвано большими нагрузками в опо­ рах, уменьшение влияния трения достигается использованием боль­ ших плеч передающих рычагов. Лучшими характеристиками обла­ дают призменные и упругие шарниры. Наиболее распространенные типы призменных шарниров приведены на рис. 125. Двусторонний призменный шарнир (рис. 125, а) обеспечивает большую устойчи­ вость рычага относительно его продольной оси и используется обычно

вглавных опорах рычагов. Конструкция, изображенная на рис. 125, б, применяется для неподвижных опор. Здесь опорная подушка состоит из двух деталей, между которыми установлен валик, обес­ печивающий самоустановку верхней детали подушки. Поворот по­ душки относительно вертикальной оси возможен благодаря цилин­ дрическому хвостовику нижней детали подушки. Боковое смещение призмы (сверх величины е3) ограничено пластинками, привинчен­ ными к верхней детали подушки. Для соединения рычага с тягами применяется конструкция, изображенная на рис. 125, в. Степени

свободы подушек, необходимые для совпадения кромки призмы с углублением в подушке, получаются за счет зазоров еъ е2и е3, имею­ щих величину порядка 0,2—0,3 мм. Регулировка плеч рычага произ­ водится путем поворота призм относительно оси их цилиндрической части, находящейся на расстоянии А от кромки призмы. Рабочие

318