книги из ГПНТБ / Бошняк, Л. Л. Измерения при теплотехнических исследованиях

При поперечном отбекании термоприемника п = 0,4 [86], а зна­ чения с и т зависят от числа Re:

Для газов число Рг в широком диапазоне температур имеет прак­ тически постоянное значение: например, для воздуха при t = 0-5- -5-500° С число Рг = 0,722. Поэтому выражение (VII.5) упрощается, и акв оказывается зависящим лишь от числа Re и KIL. В частности,

Поскольку акв > акс, то путем искусственного увеличения ско­ рости газа можно добиться такого повышения коэффициента тепло­ отдачи к термоприемнику, при котором тепловыми потерями послед­ него можно пренебречь. В этом случае защитную трубку термоприем­ ника помещают соосно в теплоизолированную трубу, через которую пропускают газ с умеренной скоростью.

Состояние быстро движущегося газа можно определить двумя основными параметрами: «статической» температурой Т 0, регистри­ руемой термометром, движущимся вместе с газом, и «полной» темпе­ ратурой (или температурой торможения) Тг, показываемой помещен­ ным в поток неподвижным термометром, перед которым газ полно­ стью тормозится и кинетическая энергия преобразуется в повышение температуры. При полном адиабатическом переходе кинетической энергии движения некоторой массы газа m в тепловую энергию тор­ можения можно написать равенство

~ mw2 == mcp (Tr — Г,,),

где ср — удельная теплоемкость газа при постоянном давлении. Отсюда устанавливается связь между температурами

а — скорость звука в газе. Различие температур Тт и Т а приходится учитывать при скоростях w ^ 50 м/с или при М ^ 0,3.

Статическая температура не может быть измерена контактными методами из-за того, что при обтекании неподвижного приемного преобразователя, помещенного в газовый поток, скорость газа в по­ граничном слое всегда уменьшается. Обычный измеритель темпера­ туры регистрирует температуру Тр, величина которой в зависимости от формы преобразователя, его ориентации в потоке, излучения и не­ которых других факторов будет лежать между значениями Тт и Т 0. Для характеристики термоприемника используется величина так называемого коэффициента восстановления

гтр- т0

Гт- Г 0 -

Очевидно, что

Тр — Т0 г

Следовательно, термометр, у которого г = 1, будет измерять темпе­ ратуру торможения; такой измеритель можно считать наиболее эф­ фективным. Качественный анализ сложных процессов обтекания неподвижных термоприемников приводит к заключению о том, что коэффициент восстановления является критерием подобия, "Завися­ щим от ряда определяющих критериев

г = f (М, Re, Рг, х).

Практически задача конструирования приемного преобразователя измерителя температуры газового потока сводится к опытному оты­ сканию такой его формы, которая обеспечивает наибольшее значе­ ние и автомодельность г относительно определяющих критериев в до­ статочно широком диапазоне изменения последних. Обычно для за­ данной конфигурации потока и свойств газа наиболее существенной оказывается зависимость г — f (М). На рис. 54 изображены некоторые конструкции приемных преобразователей с термопарами и опытные зависимости г = / (М) для них [109, 183].

Опыт использования подобных термоизмерителей позволяет сфор­ мулировать некоторые общие рекомендации относительно конструк­ тивных и физических особенностей приемных преобразователей. Во-первых, в качестве чувствительных элементов могут применяться термопары или термометры сопротивления, если они обладают низкой теплоемкостью, обеспечивающей допустимую инерционность. Вовторых, методические погрешности, вызванные теплоотводом и излу­ чением, должны быть сведены к минимуму. Для уменьшения отвода тепла вдоль подводящих проводов, они должны на определенной длине I иметь температуру, равную температуре в камере торможе­ ния. Защитный радиационный экран, окружающий чувствительный элемент, должен быть изготовлен из материала с низкой теплопровод­ ностью, а его поверхность должна обладать слабой испускательной способностью. Эффективность экранирования повышается при исполь­ зовании нескольких экранов. В-третьих, применение округлых форм, впереди которых образуется сильный прямой скачок, способствует

210

D

увеличению температуры в пограничном слое и уменьшает тепловые потери. В-четвертых, в камере торможения должны быть небольшие вентиляционные отверстия. Движение газа увеличивает теплоотдачу к чувствительному элементу путем конвекции и приближает темпе­ ратуру Тр к температуре в камере торможения.

Специфические проблемы возникают при измерении температуры поверхности твердой стенки, соприкасающейся с быстро движущейся жидкостью. Даже при условии, что стенка находится при темпера­ туре Тт, и при отсутствии теплообмена в жидкости, градиент темпе­ ратуры на небольшом расстоянии от стенки оказывается значитель­ ным. Чувствительный элемент термоприемника должен находиться в хорошем контакте со стенкой, а температура жидкости не должна оказывать на него влияния. Когда происходит теплообмен между твердой поверхностью и окружающей средой, то этот процесс вклю­ чает в себя и излучение и конвекцию, а в некоторых случаях и пере­ нос вещества (испарение или конденсация). Важно не создавать су­ щественного нарушения процессов тепло- и массообмена, которые наблюдаются при отсутствии термоприемника. Если теплопередача осуществляется излучением, то не должна нарушаться испускательная способность поверхности. Необходимо, чтобы чувствительный элемент не создавал возмущений в точке, где производится измере­ ние, не подводил к этой точке и не отводил от нее тепла и не изменял условий теплообмена вблизи поверхности. В противном случае из­ меряться будет недействительная температура стенки, а температура, находящаяся под действием постоянных возмущений, которые соз­ даются этим элементом.

Основная трудность, возникающая при использовании термопар, заключается в отыскании такого расположения спая и подводящих проводов, которое в наименьшей степени нарушало бы распределе­ ние температур. В металлическую стенку спай может быть впаян или зачеканен непосредственно. В потоке сжимаемого газа чувствитель­ ный элемент и подводящие провода должны быть расположены за­ подлицо с поверхностью так, чтобы не возникали ударные волны

инарушения течения в прилегающем пограничном слое. Например,

вслучае измерения температуры поверхности теплоизоляционных

материалов хорошие результаты могут быть получены при исполь­ зовании термопар, подобных приведенной на рис. 55, а. Здесь не­ большая вставка 1 из меди или серебра (диаметром около 3 мм и толщиной 0,25 мм) вклеена в стенку заподлицо с поверхностью. Бла­ годаря высокой теплопроводности и практически плоской форме пластинка немедленно реагирует на любые изменения температуры. Покрывая пластинку тонким слоем лака, обладающего одинаковой с материалом стенки испускательной способностью, можно свести до минимума погрешности на излучение.

Для измерения температур нагретых тонких металлических пла­ стин или массивных тел часто к их поверхности непосредственно при­ паивается или приваривается спай термопары. Для снижения вели­ чины теплового потока, рассеиваемого спаем и проводами термопары полезно применять термопары из возможно более тонких термоэлек-

212

тродов. Подводящие провода при этом лежат на поверхности пла­ стины (рис. 55, б), находясь в тепловом контакте с ней на длине L = = 10-М5 см, но не менее 50d, (d — диаметр проволочки). В этом случае также имеется утечка тепла по термоэлектродам, но поскольку тепло поступает в них по всей длине соприкосновения с поверхностью, отвод от спая уменьшается. Для обеспечения электрической изоля­ ции между проволочками и пластиной прокладывается тонкий слой слюды или применяются изолирующие обмазки.

Иногда целесообразно помещать термопару в специально сделан­ ной канавке, прикрытой пластинкой или заделанной замазкой 2 (рис. 55, в). В некоторых случаях к поверхности металлической пла­ стины приваривается не спай термопары, а ее термоэлектроды на

Рис. 55. Варианты выполнения поверхностных термоизмерителей (термо­ пар): а — устройство термопары для измерения температуры стенки в слу­ чае течения сжимаемого газа; б — укладка термоэлектродов по металличе­ ской поверхности; в ■— укладка в канавке

некотором расстоянии друг от друга. Такой способ измерения тем­ пературы поверхности применим только в том случае, если в обеих точках приварки температуры равны; в противном случае возникает паразитная т. э. д. с., развиваемая материалами проволочек с мате­ риалом пластины.

При измерении температур движущихся элементов (поршней, клапанов, турбин, насосов и т. п.) кроме отмеченных трудностей большое значение имеет устройство токосъема. Применяются как контактные токосъемники — ртутные, щеточные, так и бесконтакт­ ные системы, например индукционные [42].

Если измеряется температура, меняющаяся во времени, темпера­ тура контактного термоприемника устанавливается с некоторым инерционным запаздыванием. Аналитический расчет динамики про­ цессов изменения температуры в общем виде, хотя и возможен, но весьма сложен из-за того, что термоприемник приходится представ­ лять в виде многоемкостного звена, состоящего из бесконечного числа параллельно соединенных элементов. В практических случаях термо­ приемник рассматривается как апериодический элемент первого рода с передаточной функцией

П (р) = — —1 г .

тр-|- 1

Постоянная времени т зависит от параметров термоприемника и среды, точнее «теплового сопротивления» передаче тепла

п __ АТ t'T -- dQ 9’

dt

213

где АТ — разность температур; dQ/dt — тепловой поток. Величина постоянной времени т при скачкообразном изменении температуры

на него радиационный поток и соответственно излучает при данной температуре максимальную энергию). Для целей пирометрии исход­ ной зависимостью, на основе которой разрабатываются методы из­ мерений, служит формула Планка, устанавливающая закон спек­

с2 = hc/k = 1,4380 10“ 2 м град;

h — постоянная Планка; k — постоянная Больцмана; с — скорость света в вакууме. Изотермы, построенные по (VI 1.6), изображены на рис. 57. Для практических расчетов это семейство кривых удобно представлять в виде критериальной связи

214

характеризующий тот факт, что длина волны максимума г%а для данной температуры обратно пропорциональна температуре абсо­ лютно черного тела. Полное излучение по всей шкале длин волн находится интегрированием

СО

Ro = ^rlodX,

о

что приводит к известному закону Стефана—Больцмана

где

а = ТЖ& = 5’6687' 10"8 Вт/(м2-град4).

Приведенные соотношения показывают, что температура абсо­ лютно черного тела в идеальном случае (без учета свойств сред, через которые происходит излучение) может быть найдена по резуль-

т у р ы

тэтам измерений: интенсивности суммарного по спектру потока из­ лучения R о (радиационные методы); интенсивности квазихроматического излучения г^0 в узком спектральном интервале АХ (яркостные методы); распределения плотности излучения по различным дли­ нам волн X (цветовые методы).

215

Применение радиационных пирометров для измерений темпера­ туры реальных тел целесообразно в тех случаях, когда полный поток излучения объекта R мало отличается от R 0 при той же температуре. Для реального тела

где ет — суммарный коэффициент излучения, определяемый свой­ ствами реального тела и его температурой (ет < 1), а Т„ — истинная температура тела. Поскольку Ти отыскивается по градуировочной кривой абсолютно черного тела (VI 1.9), то, приравнивая правые части

(VI 1.9) и (VII. 10), получаем

где Тр — так называемая радиационная температура данного реаль­ ного тела (температура абсолютно черного тела при R 0 = R). В слу­ чаях измерения температуры в закрытых объемах через небольшое отверстие (топки, камеры сгорания и т. п.) ет приближается к еди­ нице.

Рис. [59. Принципиальные схемы радиационных пирометров: а — те­ лескопического, б — рефлекторного

Радиационные пирометры выполняются по схемам, приведенным на рис. 59. В приборе имеется объектив, собирающий излучение объ­ екта на чувствительный элемент, преобразующий тепловой поток в электрический сигнал, и система регистрации сигнала. В качестве чувствительного элемента используются термопары, термостолбики, термобатареи и термосопротивления. В некоторых схемах вводится эталонный излучатель. Приборы подробного типа имеют ограничен­ ную точносгь из-за нестабильности ет, влияния среды, ослабляющей излучения, и погрешностей, вызванных прогревом корпуса пиро­ метра.

Зависимость интенсивности излучения определенной длины волны от температуры, лежащая в основе методов монохроматической пи-

216

рометрии, полностью описывается формулами (VII.6) или (VII.7). Обобщенную статическую характеристику удобнее представлять в виде зависимости между критериями подобия

Графики зависимостей (VII. 11) в полулогарифми­ ческих координатах, при­ веден^ на рис. 60. Удобство такого представления обоб­ щенной характеристики состоит в том, что в этих координатах, широко ис­ пользуемое на практике приближенное выражение формулы Планка

гя0— щА.-5 ехр ( — -^ г )

(VII. 12)

(формула Вина) представ­ ляется прямолинейной за­ висимостью. По измерен­ ным значениям Ки Гх0иско­ мая температура может быть определена двояко:

Рис. 60. Обобщенная статическая характери­ стика монохроматического пирометра

В связи с тем, что в видимой области спектра сила монохромати­ ческого излучения характеризует спектральную яркость черного тела, монохроматическая пирометрия получила название яркостной. Реальные объекты обладают меньшей лучеиспускательной способ­ ностью, чем черное тело в данном участке спектра. Относительное снижение излучательной способности характеризуется коэффициен­ том т, равным для данной длины волны

8х , Т = --- при Г — const. fko

Величина еЛ, тзаключена между нулем и единицей, точное ее опре­ деление представляет значительные трудности. В табл. 23 приве-

217

Т а б л и ц а 23

ные имеются в [21, 117]. При использовании яркостных пиро­ метров, градуированных по черному телу, для измерения темпера­ туры реального объекта, связь между истинной температурой Ти и измеренной Тя будет определяться соотношением

где Тя — яркостная температура (температура черного тела при гХо = гх на данной длине волны). Поскольку до значений я 2 6-г7 справедлив приближенный закон Вина (VII.12), то истинная темпе­ ратура в коротковолновой части спектра равна

Тк = Тя [ \ - \ ~ Т я ^ ~ \ п г х, ту 1.

Ввиду трудности измерения абсолютной величины гх в яркост­ ных пирометрах используется принцип сравнения в монохромати­ ческом свете яркости исследуемого тела с яркостью источника, предварительно проградуированного по излучению абсолютно чер­ ного тела. В простейших пирометрах этого типа яркость исследуе­ мого тела визуально сравнивается с яркостью нити фотометричес­ кой лампы накаливания: изменяя ток в лампе, обеспечивают совпа­ дение яркостей нити и изображения тела. Шкала амперметра цепи питания лампы градуируется непосредственно в градусах Тя.

В автоматических пирометрах в качестве элемента недокомпенсации обычно используются фотоэлементы, а в качестве эталонного светящегося тела — фотометрические или температурные лампы.

218