книги из ГПНТБ / Бошняк, Л. Л. Измерения при теплотехнических исследованиях

лд? Ро’ср

4 2

вующая на шар со стороны жидкости, d — диаметр шара)

Средняя удельная плотность энергии в звуковой волне длиной К, следовательно, будет равна

характер распространения звука существенно влияет температура

В качестве излучателей и приемников ультразвуковых колеба­ ний используются пластинки из пьезоэлектрических кристаллов. Их упругие свойства таковы, что позволяют делать пластинки, обладающие очень высокими собственными частотами колебаний — вплоть до десятков мегагерц. При совпадении частот внешнего

происходят за счет отражения от внутренней и наружной поверх­ ностей

пути светового потока в материале призмы или линзы. Существуют различные типы фотоэлементов: вакуумные и газонаполненные фотоэлементы с внешним фотоэффектом, фотосопротивления, вен­ тильные фотоэлементы и фотоумножители. Характеристики фото­ элементов достаточно полно представлены в [127] и в [3].

Источниками у-, (3- и a -излучений обычно служат искусственные радиоактивные вещества. Подбор используемого вещества произ­ водится в зависимости от степени поглощения данного вида излу­ чения. Для (3-излучения и других заряженных частиц некоторая толщина материала полностью поглощает данное излучение и опре­ деляет максимальный пробег частиц. При прохождении у-лучей через вещество их ослабление происходит по экспоненциальному закону, определяемому свойствами вещества. Наиболее распро­ страненными типами приемников жесткого излучения являются ионизационные камеры, пропорциональные счетчики, счетчики Гей­ гера-Мюллера, сцинтилляционные и кристаллические счетчики. В первых трех типах приемников измеряется интенсивность иони­ зации, возникающей в результате действия а-, (3- и у-лучей в неко­ тором разрядном промежутке, к которому приложено напряжение. Сцинтилляционные счетчики используют явление люминесценции кристаллов некоторых веществ под воздействием облучения; вторич­ ный световой поток обычно воспринимается высокочувствительным фотоэлементом. Для регистрации у-частиц применяется активиро­ ванный серебром или медью сернистый цинк; для (3- и а-лучей ис­ пользуются кристаллы натрия, иода, теллура.

Принцип действия кристаллического счетчика основан на явле­ нии проводимости кристалла, возникающей в результате взаимо­ действия пролетающей частицы с электронами кристаллов ТеС1, КС1, NaCl, AgBr, ТеВг, алмаза и др. При регистрации у-излучения эффективность кристаллических счетчиков может достигать 1 0 0 %.

Тепловые системы. Измерительные преобразователи этого типа включают в себя элементы, в которых происходит передача тепла от более нагретых тел к менее нагретым. В процессе теплообмена различают три основных вида передачи тепла: теплопроводность, теплообмен путем конвекции и тепловое излучение. Интенсивность теплообмена определяется величиной удельного теплового потока q, под которым понимается количество тепла, проходящее в единицу времени через единицу площади поверхности тела.

С помощью одной лишь теплопроводности тепло передается только через твердые непрозрачные тела. Тепловой поток, прошедший через

117

стенку толщиной 6 и площадью 5 в единицу времени от горячей поверхности с температурой Т г к холодной поверхности с темпера­ турой Т 2, определяется по формуле

Q = ± S ( T 1- T 2),

откуда удельный тепловой поток равен:

где X — коэффициент теплопроводности. Величина X различна для разных веществ и тел и для каждого из них зависит от температуры,

различного рода теплоизоляционных материалов (кирпич, дерево, шлаковая вата и т. д.) X = (0 ,0 2 -9- 2 ,8 ) Дж/м с-К. Для металлов X = (2,3-^420) Дж/м с-К и с ростом Т обычно убывает.

Теплообмен путем конвекции имеет место при передаче тепла через жидкости и газы, а также при передаче тепла от жидкости или газа к поверхности твердого тела или, наоборот, от твердой поверх­ ности к жидкости или газу. Теплообмен путем конвекции всегда сопровождается теплообменом посредством теплопроводности. При конвективном теплообмене перенос тепла неразрывно связан с пере­ носом частиц движущейся жидкости или газа, поэтому конвектив­ ный теплообмен представляет собой очень сложный процесс, завися­ щий от большого числа различных факторов. Удельный конвек­ тивный тепловой поток определяется как

<7 = «к (Т т— Т и)

где Тг — характерная температура газа; Тп — температура поверх­ ности твердого тела; а к — коэффициент конвективной теплоотдачи. Наибольшие трудности в расчете тепловых потоков при конвектив­

Связь между критериями подобия в наиболее общем случае стационарной теплопередачи представляется в виде

где Nu = ак1/Х — число Нуссельта; Рг — число Прандтля; Gr — число Грасгофа; I — характерный размер; X — коэффициент тепло­ проводности среды; индексы «г» и «п» означают, что соответствую­ щие числа Рг вычисляются по значениям физических параметров среды при температурах Тт и Тп. Здесь число Ргг характеризует

118

среды, т. е. при направлении теплового потока от поверхности к среде, интенсивность теплового потока выше, чем при обратном направлении теплового потока. Кроме того, интенсивность тепло­ обмена зависит также от температурного напора Тг—Т„. Эти за­ висимости обусловливаются различием полей температур и вязкости в пограничном слое и толщины самого пограничного слоя при нагре­ вании и охлаждении потока и учитывается отношением Ргг/Ргп.

При развитом турбулентном течении свободная конвекция по­ давляется турбулентным перемешиванием и число Gr исключается из, рассмотрения; тогда

где постоянные величины а, т, п и г определяются опытным путем (см., например, [8 6 ]).

Электромагнитные колебания, способные переносить тепловую энергию, обычно называют тепловыми, а процесс их распростране­ ния — тепловым излучением или лучеиспусканием. Всякое тело, имеющее температуру, всегда излучает энергию. При попадании на другие тела эта энергия частью поглощается и снова превращается в тепловую, частью отражается, частью проходит сквозь тела. Отраженная и прошедшая сквозь тело энергия в конце концов поглощается другими (окружающими) телами. Следовательно, каж­ дое тело не только непрерывно излучает, но и непрерывно поглощает энергию.

В инженерных расчетах обычно требуется рассчитать лучистый теплообмен между телами, для которых известны качества поверх­ ности, размеры и температура. По этим данным энергия излучения обоих тел всегда может быть определена на основании закона Сте­ фана—Больцмана. Так как количество тепла, отдаваемого телом, есть разность между количеством излучаемой и количеством погло­ щаемой телом лучистой энергии, расчетная формула для лучистого теплообмена между двумя параллельными плоскостями имеет вид

119

Газы в отличие от твердых тел и жидкостей обладают избиратель­ ным поглощением и излучением, т. е. излучают и поглощают лишь в определенных интервалах длин волн. Твердые тела в большинстве своем не прозрачны для тепловых лучей, и можно считать, что излу­ чение и поглощение у них происходят в поверхностном слое. В газах же излучение и поглощение происходят во всем объеме. При про­ хождении лучей через газ энергия луча вследствие поглощения частично теряется. Величина потери энергии определяется количе­ ством встречаемых на пути молекул, которое пропорционально длине пути луча I и парциальному давлению р. Поэтому поглоща­ тельная и излучательная способности газа зависят в основном от произведения pl\ кроме того, они зависят еще и от температуры. Значительной излучательной и поглощательной способностью обла­ дают многоатомные газы и, в частности, углекислота, водяной пар, сернистый ангидрид.

С изменением температуры тел связан ряд эффектов, широко используемых в измерительной технике: т. э. д. с., изменение сопро­ тивлений электропроводных материалов, термические деформации тел и т. п. При нагревании тел происходит увеличение их линейных размеров и объемов. Абсолютное приращение длины тела при изме­ нении температуры на величину t обычно выражают так:

где Р = За.

Твердые тела и жидкости при нагревании расширяются; исклю­ чением является вода, которая сжимается при нагреве от 0 до 4° С, а при дальнейшем повышении температуры — расширяется. При 7,5° С бна имеет тот же объем, что и при 0° С.

Для всех идеальных газов коэффициент объемного расширения р

одинаков и равен щ объема при 0° С и при условии, что нагревание

происходит при постоянном давлении. Ниже приведены значения а и р некоторых часто используемых веществ:

120

4. Электрические и электромагнитные системы

Электрические системы. Преобразования, основанные на законах электрического тока, применяются как в первичных преобразова­ телях теплотехнических величин в измерительные сигналы, так и (особенно широко) в промежуточных преобразователях измеритель­ ных сигналов. Дифференциальные уравнения, характеризующие электрические контуры, получаются на основе применения законов Кирхгофа к рассматриваемым цепям. Первый закон Кирхгофа: алгебраическая сумма мгновенных токов в участках цепи, сходя­ щихся в любой точке разветвления, равна нулю

k

Второй закон Кирхгофа: для любого замкнутого контура алгебраи­ ческая сумма мгновенных падений напряжения равна сумме всех электродвижущих сил в этом контуре

итоки; зависимости между ними выражаются через сопротивления. Индуктивные и емкостные сопротивления не входят непосредственно

висходные уравнения, они появляются лишь при переменных токах

инапряжениях.

Законы Кирхгофа справедливы и для цепей переменного тока при условии, что под Еп понимаются комплексные амплитуды э. д. с. генераторов, под1А— амплитуды сил тока и под rk = zk — комплекс­ ные сопротивления. Полное комплексное сопротивление цепи (импе­ данс цепи) равно

Z = х + jy.

Модуль z = Y х 2 + У2 Дает величину полного сопротивления цепи для переменного тока и определяет амплитуду силы тока при заданной амплитуде напряжения на концах цепи

а аргумент z дает угол <р, на который напряжение опережает ток в цепи

t g < p = | .

При наличии в цепи активного сопротивления R, индуктивности L и емкости С

121

При последовательном соединении элементов цепи суммируются гг, при параллельном соединении суммируются Агг Рассмотрим воз­

можности осуществления измерительных преобразователей при воз­ действии на R, L, С цепи.

Для каждого проводника при его неизменном состоянии суще­ ствует однозначная зависимость между напряжением UR, прило­ женным к концам проводника, и силой тока в нем I = f (UR). Для многих проводников, в особенности для металлов, эта зависимость линейна (закон Ома)

I= ArUr

ипадение напряжения на сопротивлении R может быть выражено как

электрический заряд. Сопротивление проводника зависит от рода вещества проводника, его геометрических размеров и формы, а также от его состояния (нагрев, механические деформации и др.). При выбранном материале проводника любое воздействие, приводящее к изменению сопротивления, может быть использовано для осуще­ ствления измерительного преобразования.

Механическое изменение размера омического сопротивления, включенного в цепь, позволяет получить выходной сигнал в виде

для цилиндрического проводника (здесь / — длина, 5 — площадь,

где Лг— «геометрическая» проводимость, зависящая от характерных размеров проводника. По принципу воздействия на R через изме­ нения Аг строятся различные потенциометрические, электролитиче­ ские и другие преобразователи перемещений, давлений, усилий и т. д.

Удельное сопротивление металлического проводника р зависит не только от рода металла, но и до некоторой степени от его состоя­ ния: обычно холодная протяжка увеличивает, а отжиг уменьшает р. Изменение температуры проводника также приводит к изменению его удельного сопротивления. Для чистых металлов р приблизи­ тельно пропорционально абсолютной температуре, для сплавов это даже и приблизительно не так. Чтобы представить точно в сколько-

122

нибудь значительном интервале изменение р = / (Т), почти для всех веществ требуется параболическое или кубическое приближение. Но для практических целей принято пользоваться линейной формой

устройствах и в том числе в качестве измерительных преобразова­ телей температуры (термосопротивления). На уровень величины р могут оказывать влияние и другие внешние воздействия. Некоторые материалы (например, висмут) изменяют удельное сопротивление под действием магнитного поля, другие — под действием падающих лучистых потоков; на основе этих эффектов также строятся омические преобразователи различных величин.

При конструировании омических преобразователей необходимо обеспечивать отвод тепла, возникающего при наличии тока на сопро­ тивлении. Рассеиваемая энергия I 2R должна быть равна снимаемому

здесь коэффициент пропорциональности е носит название диэлектри­ ческой проницаемости. Таким образом, в основу действия емкостных преобразователей, аналогично (IV. 10), может быть положено либо воздействие, приводящее к изменению геометрии конденсатора (Лг), либо воздействие, изменяющее г. Диэлектрическую проницаемость принято представлять в виде

8 = 880,

где е — диэлектрическая проницаемость вещества, заполняющего пространство между обкладками конденсатора, отнесенная к диэлек­ трической проницаемости вакуума е0. Абсолютное значение е зависит от того, какую размерность и величину приписать е0.

123