Примеры расчета ограждающих конструкций 2013

Расчетные характеристики древесины 2 сорта

Расчетное сопротивление древесины изгибу Rи = 15 МПа. Модуль упругости древесины Е = 10000 МПа.

При расчетах прогона надо иметь в виду, что прогон работает на косой изгиб.

Расчетная нагрузка и изгибающий момент при 16.70 .

Сечение удовлетворяет проверке на прочность (I группа предельных состояний).

11

Расчет по второму предельному состоянию

Проверка прогона на прогиб.

Запас по прочности составляет (15 13,76) 100 % 8,2 % 10 % 15

следовательно, принятое сечение прогона удовлетворяет условию прочности.

12

2.ПРИМЕР РАСЧЕТА ОГРАЖДАЮЩИХ

ИНЕСУЩИХ КОНСТРУКЦИЙ КРОВЛИ

Разрезной прогон (холодная кровля)

Исходные данные:

1.Тип кровли — натуральная черепица Sea Wave 334 420 мм.

2.Несущие конструкции: рабочий настил и прогоны.

3.Район строительства — г. Москва.

4.Шаг конструкций 4,5 м.

5.Ширина здания 18 м.

6.Уклон кровли 300 .

7.Режим эксплуатации здания — холодный.

Расчет рабочего настила

Рис. 2.1

Принимаем рабочий настил из досок размером 125 32 мм, второго сорта согласно сортамента пиломатериалов (ГОСТ 24454-80). Расстояние между осями досок рабочего настила 325 мм, а между досками обрешетки 345 мм. Шаг прогонов В = 1,25 м.

Сбор нагрузок на рабочий настил

Рабочий настил укладывается под защитный настил и закрепляется на прогонах. По скомпонованному сечению настила составляем

13

таблицу нормативных и расчетных нагрузок на 1 м2. Подсчет нагрузки на 1 м2 покрытия представлен в табл. 2.1.

Т а б л и ц а 2.1

где ho ;hн — ширина сечения обрешетки и настила соответственно; bo ;bн — толщина сечения обрешетки и настила соответственно;

γд — объемный вес древесины, для холодной кровли γд = 5 кН/м3.

Порядок определения временных нагрузок

Снеговая нагрузка принимается в соответствии со сводом правил СП 20.13330.2011. Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85*. Нормативное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия для г.Москвы следует определять по формуле:

S о = 0,7∙C е ∙ C t ∙ µ ∙ S g ,

где C e — коэффициент, учитывающий снос снега с покрытий зданий под действием ветра или иных факторов, принимаемый в соответствии с 10,5; для покрытий с уклоном кровли для однопролетных и двухпролетных зданий от 12—20 %, т.е. 7 12,5 C e = 0,85. В

примере 30 , следовательно C e = 1,0;

14

C t — термический коэффициент, принимаемый в соответствии с

10.10; C t = 1,0;

µ — коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие, принимаемый в соответствии с 10.4; µ = 1;

Sg — вес снегового покрова на 1 м2 горизонтальной поверхности земли, принимаемый в соответствии с 10.2; Sg =1,8 кПа.

Нормативная снеговая S о = 0,7 · 1,0 · 1,0 ·1,0· 1,8 = 1,26 кПа. Расчетная снеговая S р = S о ·γ ,

где γ = 1,4 — коэффициент надежности по снеговой нагрузке.

Sр =1,26·1,4 = 1,764 кПа.

Сосредоточенная сила Р = 1 кН представляет собой монтажную нагрузку от веса человека с инструментом. Коэффициент надежности по нагрузке∙ = 1,2. Расчетное значение сосредоточенной силы Рр = Рн∙ = 1,2 кН.

Порядок определения перераспределения нагрузки от сосредоточенного груза

При двойном настиле (рабочем и защитном), направленном под углом к рабочему сосредоточенный груз следует распределять на ширину 500 мм рабочего настила.

Вслучае расчета одинарного настила с расстоянием между осями досок более 150 мм на одну доску, а при расстоянии менее 150 мм на две доски.

Внашем примере двойной настил, поэтому полную нагрузку на 1 пог. м рабочего настила собираем с ширины 0.5 метра:

а) постоянная + снеговая:

нормативная нагрузка qн = 1,768∙0,5 = 0,884 кН/м, расчетная нагрузка qр = 2,364∙0,5 = 1,182 кН/м;

б) постоянная

расчетная нагрузка qрпост = 0,6∙0,5 = 0,3 кН/м, где 0,5 м — расчетная ширина рабочего настила.

Расчетная схема

Расчет настила ведем как балки по двухпролетной схеме. Расстояние между опорами равно шагу прогонов l = 1,25 м.

Два сочетания нагрузок: 1. Постоянная + снеговая

15

Порядок определения момента сопротивления сечения рабочего настила

Момент сопротивления сечения рабочего настила определяем на ширине 500 мм, рис. 2.4.

Рис. 2.4

На рисунке видно, что в выделенную зону 500 мм попадает сечение одной доски. Поэтому, чтобы определить искомую величину, необходимо вычислить момент сопротивления целого сечения одной доски. Случай, когда в расчетную зону попадает часть доски рассмотрен в примере № 1.

Момент сопротивления сечения досок на участке 500 мм:

Проверяем прочность по максимальному моменту из двух сочетаний нагрузок:

M 0,343 10 3 16,3 МПа Rи 14 МПа 1,2 16,8 МПа. W 0,000021

Расчет по второму предельному состоянию

Проверка рабочего настила на прогиб производится при первом сочетании нагрузок.

Момент инерции определяем аналогично определению момента сопротивления.

Момент инерции сечения одной доски:

J доски b h3 0,125 0,032 3 0,00000034 1 м4 . 12 12

17

Определяем относительный прогиб настила и сравниваем с предельным:

рабочего настила удовлетворяет условию прочности.

Расчет прогонов

При шаге конструкций L = 4,5 м используем разрезные прогоны.

Рис. 2.5

Согласно сортаменту пиломатериалов (ГОСТ 24454-80), принимаем прогон из бруса сечением 175 150 мм. Шаг прогонов — В = 1,25 м.

Сбор нагрузок

Подсчет нагрузки на 1 м2 покрытия представлен в табл. 2.2.

18

Т а б л и ц а 2.2

где bо , bн , bп — толщина сечения обрешетки, рабочего настила и

прогона соответственно;

hо , hн , hп — ширина сечения обрешетки, рабочего настила и прогона соответственно;

со , сн , сп — шаг сечения обрешетки, рабочего настила и прогона соответственно;

γд — объемный вес древесины.

Снеговая нагрузка определяется так же, как и при расчете настила. Полная нагрузка на 1 пог. м при шаге прогонов В = 1,25 м:

нормативная qн = 1,873∙1,25 = 2,34 кН/м; расчетная qр = 2,483∙1,25 = 3,1 кН/м.

Расчетные характеристики материалов второго сорта

Расчетное сопротивление древесины изгибу Rи = 15 МПа. Модуль упругости древесины Е = 10000 МПа.

19

Расчетная схема

Рис. 2.6

При расчетах прогона надо иметь в виду, что прогон работает на

Расчет по первому предельному состоянию

Проверка прогона на прочность.

Расчетная нагрузка и изгибающий момент при = 30 :

20