книги из ГПНТБ / Прикладная спектрометрия с полупроводниковыми детекторами

и прочих причин. В зависимости от обстоятельств дислокации и дефекты могут быть распределены равномерно по объему кри­ сталла, но чаще всего — неоднородно. Существенный момент, объединяющий практически все типы нарушения правильной структуры решетки кристалла, — возникновение непарнтетных валентных электронов, значительно слабее связанных со своими атомами, чем электроны, участвующие в ковалентной связи ато­ мов в кристалле.

Подобно т о м у как в отдельном атоме электроны могут иметь только дискретную энергию, определяемую набором квантовых

5внешних электронов, входящих в идеальную кристаллическую решет­

ку, расщепляются и из-за большо­ го количества образуют практиче­ ски непрерывную энергетическую полосу или зону.

Эта зона, в которой размеща­ ются валентные электроны, отде­ лена от расположенной выше зоны

проводимости запрещенной зоной, ширина которой Eg равна по величине минимальной энергии, необходимой для превращения валентного электрона в электрон проводимости (рис. 1.3).

Если Eg более 2 эВ, в зоне проводимости при нормальной температуре практически нет электронов, и материал является изолятором. Если Eg менее нескольких десятых долей электронвольта или равна нулю, все атомы при 20° С ионизированы, все электроны участвуют в электропроводимости, и вещество на­ зывают металлом (этот материал, как и изоляторы, не отвечает предъявляемым требованиям). В кремнии и германии, как и в остальных полупроводниках, E g находится в диапазоне 0,5— 2,0 эВ (указанные границы, естественно, условны).

Вполупроводниковом материале, не содержащем дефектов

идислокаций, в запрещенной зоне мет энергетических уровней, поэтому число электронов в зоне проводимости определяется только шириной запрещенной зоны Eg и температурой мате­ риала Т.

Если п — число электронов в зоне проводимости, то

п = N {E)e~EslkT,

где N (Е) — плотность состояний электронных уровней, а к — по­ стоянная Больцмана. Так, при комнатной температуре удельное

-20

Наличие в кристалле дефектов и дислокаций резко меняет эту картину. Поскольку, как отмечалось выше, электроны ато­ мов, составляющих дефекты и дислокации, слабо связаны, их, энергетические уровни могут находиться в запрещенной энер­ гетической зоне. Поэтому количества энергии, передаваемой такому электрону в результате теплового колебания решетки при нормальной температуре, вполне достаточно, чтобы атом ионизировался, а электрон перешел в зону проводимости. Кроме того, полупроводниковые материалы практически всегда содер­ жат большее или меньшее количество атомов посторонних эле­ ментов, примесей, как бы хорошо материалы не были от них очищены.

Если атом примеси принадлежит к V группе периодической системы, то четыре его атома участвуют в ковалентной связи с

.атомами полупроводникового материала (кремния или герма­ ния), а пятый имеет слабую связь и легко переходит в зону проводимости. Энергетические уровни таких атомов расположе­ ны вблизи верхнего края запрещенной зоны, а примеси такого типа называют донорами.

Примеси III группы периодической системы для образова­ ния устойчивой структуры требуют дополнительного электрона, который они захватывают из валентной зоны. В результате ухо­ да электрона образуется вакансия, которую для простоты на­ зывают дыркой. Энергетические уровни таких атомов распо­ ложены обычно в нижней части запрещенной зоны, примеси называют акцепторами, а проводимость, обусловленную такими лрнмесямц, — дырочной.

Наличие примесей и дислокаций в реальных образцах кремния и германия во много раз увеличивает их собственную проводимость. По этой причине кремний и тем более германий нельзя непосредственно использовать в качестве детекторов излучения. Поэтому разработано несколько способов, позволяю­ щих уменьшить проводимость материала до необходимой ве­ личины. Один из них заключается в охлаждении материала. Как следует из приведенной выше формулы, проводимость полу­ проводникового материала резко уменьшается при снижении его температуры. При температуре жидкого азота кремний и гер­ маний с собственной проводимостью имеют ничтожную про­ водимость и могут быть использованы в качестве детекторов проводящего или однородного типа.

Широкое применение нашел другой способ создания мате­ риала с собственной проводимостью — компенсация проводимо­ сти путем введения в полупроводник атомов определенных леги­ рующих элементов. В зависимости от валентности атомов при­ меси, содержащейся в кристаллах полупроводникового материа­ ла, полупроводниковый материал обладает электронной или

.21

дырочной проводимостью. Поэтому при введении в материал с электронной проводимостью определенного количества атомов с акцепторными свойствами в отношении кремния и германия уменьшается общая проводимость этого материала. Когда кон­ центрация акцепторов точно равна концентрации доноров, вклад, в общую проводимость примесной составляющей равен нулю. Проводимость такого материала называют собственной и она равна проводимости идеально чистого и совершенного кри­ сталла.

Этим способом компенсации исходного материала для полу­ чения вещества с собственной проводимостью, как увидим ниже, широко пользуются при изготовлении ППД для спектрометрии [!-, у 11 рентгеновского излучений. В качестве компенсирующей примеси для этой цели чаще всего используют литий, элемент I группы периодической системы, являющийся донором и имею­ щий высокую подвижность в материалах типа кремний и гер­ маний.

Еще один способ создания в материале зоны с высоким со­ противлением— образование электрического перехода на гра­ нице областей с электронной и дырочной проводимостью, ана­ логичного структуре обычного полупроводникового диода. Под действием приложенного обратного электрического поля проис­ ходит расширение возникшей обедненной области. Таким спо­ собом были изготовлены первые полупроводниковые детекторы из кремния для спектрометрии а-излучения.

Если протяженность зоны собственной проводимости, полу­ ченной из сверхчистого материала или путем компенсации, мо­ жет достигать нескольких сантиметров, то величина обеднен­ ной области, образованной на границе п—р-перехода, обычно составляет от десятков до тысячи микрометров из-за ограни­ ченной величины допустимого обратного напряжения. Ввиду этого ППД с обедненной областью, полученной в зоне п—р- перехода, чаще всего используют для а-спектрометрии.

Поскольку собственная проводимость кремния при нор­ мальной температуре достаточно низка, его можно использовать в тонком слое для изготовления детекторов, работающих без: охлаждения. Однако ввиду малой тормозной способности и от­ носительно высокого шума, обусловленного обратным током,, удовлетворительные результаты могут быть получены при реги­ страции заряженных частиц с энергией не менее нескольких мегаэлектронвольт.

Из-за низкого сопротивления в нормальных условиях кри­ сталл германия даже с собственной проводимостью без глубо­ кого охлаждения в качестве детектора ионизирующего излуче­ ния использовать нельзя.

На практике все материалы, из которых изготавливаются: ППД для спектрометрии излучений с энергией меиее 1 МэВ,.

22

требуют снижения рабочей температуры для ограничения влия­ ния на энергетическое разрешение обратных токов.

Таким образом, высокого сопротивления полупроводникового материала достигают, создавая различными способами этот материал с собственной проводимостью и одновременно охлаж­ дая его в большинстве случаев для снижения проводимости до уровня, необходимого при регистрации конкретного вида излу­ чения.

Чрезвычайно важно также, чтобы время жизни образовав­ шихся под действием излучения неравновесных носителей за­ ряда было достаточно продолжительным. Как показывают рас­ четы и экспериментальные данные, максимальное время жизни носителей заряда, возникших в совершенных кристаллах крем­ ния п германия, достигает 10_3 с. Процесс восстановления на­ рушенной равновесной концентрации в полупроводниковых ма­ териалах в отсутствие внешнего электрического поля происхо­ дит за счет рекомбинации электронов и дырок в их объеме и на поверхности. Если материал не имеет примесных центров, не­ равновесные носители рекомбинируют в основном в результате прямого перехода электрона из зоны проводимости в валентную зону, причем избыток энергии либо излучается в виде фотона, либо рассеивается в виде колебаний кристаллической решет­ ки — фононов.

В кремнии и германии имеется сильный квантовомеханиче- ■ский запрет прямым излучательным переходам между зонами проводимости и валентной, в результате чего эти материалы и имеют большое время жизни неравновесных носителей заря­ да. Однако при наличии примесей, дефектов и дислокаций ситу­ ация изменяется. Появляется значительная вероятность реком­

первоначально захватывается на энергетический уровень, рас­ положенный в запрещенной зоне, а затем уже переходит в ва­ лентную зону, рекомбинируя с дыркой. Чем больше таких цент­ ров, чем ближе их энергия к энергии середины запрещенной зоны и чем больше сечение захвата, тем больше вероятность ре­ комбинации.

Захват носителя каким-либо примесным центром не обяза­ тельно оканчивается рекомбинацией носителя. Такой носитель может быть вновь возвращен в зону проводимости (или валент­ ную зону, если это дырка), например, за счет энергии тепловых колебаний. Если время возвращения носителя в зону проводи­ мости меньше времени рекомбинации, то рекомбинация стано­ вится маловероятной, и ловушки в основном играют роль центра захвата. Часто температура материала определяет, является ли примесный уровень центром захвата или рекомбинации.

В кремнии и германии, собственная проводимость которых получена за счет компенсации примесей введением ионов лития,

23

наибольшее значение имеют ловушки, возникшие в результате двух процессов взаимодействия лития с кристаллом.

Ловушки первого типа образуются при выпадении лития в осадок (преципитации) на каких-либо примесных атомах, на­ пример кислорода, меди и др. Хотя литии в осадке образует мало ловушек, по сечение захвата такими ловушками неравно­ весных дырок достаточно велико.

Ловушки другого типа возникают в результате взаимодейст­ вия попов лития с дефектами и дислокациями кристаллической решетки. Эти ловушки имеют высокое сечение захвата электро­ нов и в большинстве случаев определяют их время жизни. Коли­ чество ловушек этого типа прямо пропорционально первона­ чальной плотности дефектов и дислокаций в кристалле, а также сечению взаимодействия лития с ними. Эта последняя величина во многом зависит от условий введения лития, в частности, от температуры дрейфа. Если для создания материала с собствен­ ной проводимостью практически безразлично, свободен ли этот материал от примесей и дефектов или они есть, по компенсиро­ ваны введением попов лития, то время жизни носителей заряда почти полностью определяется совершенством структуры и кон­ центрацией посторонних примесей в исходных кристаллах крем­ ния и германия.

Поскольку при прочих равных условиях время жизни носи­ телей обратно пропорционально сечению захвата соответствую­ щего носителя, приведем в качестве иллюстрации сечения за­ хвата ловушек, образованных различными примесями и дефек­

Типичная ситуация в кремнии и германии, компенсированных литием, — наличие двух уровней захвата носителей (ловушек) — глубоких и мелких (т. е. уровней, энергия активации которых условно принята большей или меньшей 0,07 эВ). Количество глубоко расположенных ловушек обычно значительно меньше, чем количество мелких центров захвата, обусловленных прнсут-

24

ствием акцепторов и доноров в компенсированной области. На рис. 1.4 показано влияние ловушек на время жизни носите­ лей в широком температурном диапазоне. По оси абсцисс от­ ложена величина, обратная температуре, а по оси ординат—■ эффективность сбора образовавшегося заряда [17].

Практически можно изготовить кремний и германий с малым количеством примесей и дефектов кристаллической структуры,

их пребывания в районе ловушки, т. е. чем выше подвижность электронов и дырок, тем большее их число достигнет электро­ дов детектора.

Подвижность дырок и электронов в полупроводниковом ма­ териале определяется в основном их взаимодействием с тепло­ выми колебаниями решетки кристаллов, а также с кулоновским полем атомов примеси. При понижении температуры материала подвижность носителей возрастает, что способствует их более полному собиранию.

Рассеяние носителей па кулоновском поле атомов примеси не зависит от температуры, однако чем выше концентрация примесей, тем больше рассеяние и тем ниже их подвижность.

Численное значение подвижности электронов и дырок в кремнии и германии при нормальной и «азотной» температурах приведено в табл. 1.2.

25

Минимальная энергия, требуемая для перевода валентного электрона в зону проводимости, т. е. минимальная энергия обра­ зования пары электрон—-дырка, равна в полупроводниковом материале ширине его запрещенной зоны. В то же время, полу­ чив достаточную энергию от ионизирующей частицы, в зону про­ водимости могут попасть электроны п с более глубоких энер­ гетических уровнен. Электроны сильно связаны с колебаниями кристаллической решетки кристалла: часть их энергии рассеи­ вается в виде фононов. В результате средняя энергия, необхо­

соответственно. Как показывают расчеты и экспериментальные данные, .эти величины одинаковы при регистрации квантового излучения, электронов, протонов, дейтопов, тритонов и а-частнц не очень низкой энергии. Однако при взаимодействии с полупро­ водниковым материалом тяжелых ионов с малой энергией энер­ гия образования пар может возрасти за счет роста минималь­ ной энергии, передаваемой тяжелой частицей валентному элек­ трону. Тем не менее значение этой величины в детекторах из кремния и германия на порядок меньше этого значения в га­ зовых счетчиках и па два порядка н более ниже, чем в сцинтилляционных. Это обстоятельство и определяет основное преи­ мущество по сравнению с другими типами детекторов ППД — высокое энергетическое разрешение.

Чувствительность детекторов определяется произведением площади его чувствительной поверхности на эффективность ре­ гистрации, которая в свою очередь зависит от плотности и эф­ фективного атомного номера вещества, составляющего рабочий объем детектора. Порядковый помер и плотность кремния рав­ ны 14 и 2,33 г/см3, а германия — 32 и 5,33 г/'см3. Рассмотрим тор­ мозную способность этих элементов в отношении различных ви­ дов излучения. Известно, что процессы ослабления у-излученпя в сильной степени зависят от заряда Z ядра этого вещества, а также от энергии квантов.

Тормозная способность кремния ввиду его низкого Z резко падает с увеличением энергии у-излучения, поэтому эффектнв-

26

ность регистрации становится практически неприемлемой при энергии свыше 30—50 кэВ. В то же время германии, имеющий па полтора-два порядка более высокий линейный коэффициент ослабления, чем кремний, оказывается пригодным для регист­ рации ^-излучения в широком энергетическом диапазоне. Поэто­ му кремний можно использовать для регистрации квантового излучения с низкой энергией, а его малые Z и плотность обеспе­ чивают возможность создания детекторов с «тонким» входным окном. Что касается заряженных частиц и особенно протонов и «-частиц, то их пробег в кремнии при умеренных энергиях до­ статочно мал. Детекторы для этого вида излучения изготовля­ ют обычно только из кремния. «Тонкое» входное окно кремние­ вых ППД в этом случае играет еще большую роль.

Все сказанное показывает, что сложность реальной струк­ туры полупроводникового материала обусловливает многообра­ зие причин, влияющих на сбор носителей заряда в кремнии и германии. Не касаясь подробно этого вопроса, детально рас­ смотренного в ряде специальных статей и монографий [18—20], укажем лишь на основные физические моменты процесса сбора заряда и образования импульса.

Рекомбинацией носителей заряда в момент их образования можно пренебречь во всех случаях, кроме тех, когда регистри­ руется тяжелый заряженный ион и плотность носителей в треке велика. Образованные носители под действием электрического поля дрейфуют в кристаллической решетке материала к соот­ ветствующим электродам со скоростью, определяемой их по­ движностью и напряженностью электрического поля в обед­ ненной области.

Кристалл содержит ловушки различного рода, неоднородно­ сти структуры, локальные электрические поля, а также харак­ теризуется-подвижностью электронов и дырок, их временем жизни, длиной свободного пробега и сечением захвата. Поэто­ му величина заряда, собранного на электродах, испытывает флуктуацию, по величине и времени собирания часто значи­ тельно превышающую дисперсию, обусловленную статистиче­ ским характером образования носителей заряда.

Все это приводит к ухудшению энергетического и времен­ ного разрешения ППД. К сожалению, до настоящего времени не имеется ясного представления о параметрах полупроводни­ кового материала, необходимых для изготовления из него вы­ сококачественных ППД.

Малая ширина запрещенной зоны в кремнии и особенно в германии требует, как было показано, значительного охлажде­ ния этих материалов для уменьшения в них концентрации сво­ бодных носителей. Это в заметной степени усложняет эксплуа­ тацию таких детекторов, снижает их надежность и долговеч­ ность.

27

Вразное время делались попытки использовать другие полу­ проводниковые материалы для изготовления ППД; арсенид и фосфид галлия, а также сульфид и теллурид кадмия, карбид кремния, амтимонид индия и др.

Варсениде галлия ширина запрещенной зоны равна 1,35 эВ

ив ряде случаев он может быть использован для изготовления ППД, работоспособных при комнатной температуре. Дополни­ тельное охлаждение улучшает параметры ППД из этого мате­

Фосфид галлия имеет очень большую ширину запрещенной зоны—-2,25 эВ, однако времена жизни носителей н их подвиж­ ность в этом материале очень низки. Не имеется сведений об изготовлении ППД из этого материала.

Наибольший интерес представляет теллурид кадмия, по­ скольку из-за широкой запрещенной зоны его собственная про­ водимость даже при комнатной температуре пренебрежимо мала, а высокий атомный номер Z (около 48) делает его чрез­

§ 1.3. ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЕ РАЗРЕШЕНИЕ

Как и всякий детектор ионизирующего излучения, выходной сигнал которого пропорционален поглощенной энергии, ППД осуществляет линейное преобразование информации, переноси­ мой регистрируемым излучением, в выходной электрический сигнал.

Непосредственный результат взаимодействия излучения дан­ ной энергии с материалом ППД — возникновение в его чувстви­ тельной области более или менее определенного числа дырок и электронов. Число образовавшихся носителей или наличие элек­ трического заряда, приведенные к единице поглощенной энер­ гии, определяют коэффициент преобразования энергии излуче­ ния в электрический сигнал п являются характеристикой точ­ ности этого преобразования и соответственного энергетического разрешения ППД. Значение коэффициента преобразования свидетельствует о потенциальных, предельных возможностях детектора данного типа. Практически это значение оказывается несколько ниже, а его флуктуации, однозначно связанные с энергетическим разрешением ППД, в большинстве случаев не­ сколько превышают полученное из рассмотрения идеализиро­ ванной модели значение. Это вызывается рядом причин, кото­ рые в итоге ухудшают спектрометрические качества ППД и спектрометров. Одна из них — статистический характер преоб­

28

разования энергии частицы в электрический сигнал — является фундаментальной и определяет предельное энергетическое раз­ решение детектора. Другие причины не принципиальны и зави­ сят в основном от совершенства технологии, качества исходного сырья и со временем могут быть сведены к минимуму. К таким причинам относят главным образом совершенство и однород­ ность исходного материала, время жизни неосновных носите­ лей, их подвижность и пр. '

Собственное энергетическое разрешение идеального полупро­ водникового детектора полностью определяется статистическими флуктуациями образования носителей при полном поглощении энергии ионизирующей частицы или кванта в объеме детектора.

Торможение быстрой частицы в каком-либо веществе — сложный процесс, в результате которого энергия частицы вызы­ вает возбуждение и ионизацию атомов, излучательные и безыз­ лучательные переходы между их энергетическими состояниями, увеличение теплозых колебаний кристаллической решетки в твердых телах и т. и.

Поскольку обычно эти процессы никак не коррелироваиы. распределение энергии, затраченной на какой-либо процесс диссипации энергии (например, ионизацию), можно описать на основании закона Пуассона. Нормальные статистические флук­ туации числа образовавшихся в таком случае ионов или элект­ ронов a„o!i могут быть определены по формуле а,ю„= (Е/е) 1/2,. где Е — полная энергия в веществе, а е-— средняя энергия, не­ обходимая для образования пары электрон — ион.

Чем больше число процессов, рассеивающих поглощенную энергию, тем точнее выполняется применительно к ним закон Пуассона. С другой стороны, если вся энергия затрачивается только на один процесс (например, ионизацию), то нормальные флуктуации отсутствуют, ибо число образовавшихся пар всегда постоянно и равно Е/е.

По современным представлениям из-за существования в по­ лупроводниковых материалах кремнии и германии резко огра­ ниченных энергетических зон, а также из-за малой вероятности излучательных переходов и других причин на долю процесса ионизации приходится около 30% всей энергии, поглощенной в детекторе. Поэтому акты ионизации нельзя рассматривать как полностью независимые, а нормальные статистические флуктуа­ ции, вытекающие из закона Пуассона, необходимо корректиро­ вать с помощью определенного коэффициента, введенного Фано [27]. Таким образом, в этом случае а,ю„= (ЕЕ/г)Ч2, где F — фактор Фано, — величина меньше единицы.

Величина фактора Фано при определении предельного энер­ гетического разрешения полупроводниковых детекторов всех типов играет определяющую роль. К сожалению, до настоящего времени не имеется четкого представления о физических явле­ ниях, па основании которых можно было бы теоретически опре­

29