Примеры расчета рамных конструкций 2013

С целью уменьшения угла склеивания на зубчатый шип и, соответственно, уменьшения концентрации напряжений, применяют варианты:

с пятиугольной вставкой из клееной древесины (рис. 2, г), угол сопряжения = 10—12º;

со вставкой из древесного пластика (рис. 2, д) повышенной прочности, угол сопряжения = 0º.

Недостатком таких решений является увеличение номенклатуры изделий и трудоемкости изготовления.

Вариант «е» — одна из разновидностей решения сборного карнизного узла РДП, разработанного в ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко. Узел решен с помощью вклеенных стержней из арматуры периодического профиля и металлических пластин, воспринимающих растягивающие напряжения в биссектрисном сечении. Стержни устанавливаются в заранее просверленные отверстия на эпоксидноцементном клее марки ЭПЦ—1.

Стержни (1) вклеены под углом 30º к направлению волокон и осуществляют анкеровку закладных деталей-пластин (2), передачу и распределение растягивающего усилия с деталей (2) на массив деревянных элементов. Стержни (3) воспринимают сжимающие напряжения, действующие в направлении биссектрисного сечения. Стержни (4), объединенные фланцевыми пластинами (5), воспринимают сжимающие усилия в зоне внутренней кромки карнизного узла. Детали (1—5) устанавливаются на деревянные элементы в заводских условиях.

При укрупнительной сборке на площадке соединение стойки с ригелем выполняется с помощью фланцевых пластин (5) в сжатой зоне и металлических деталей коробчатого сечения (6) в растянутой зоне. При создании сборного стыка соединение стойки с ригелем осуществляется на сварке, при создании сборно-разборного стыка — на болтах.

Основным достоинством узла с вклеенными стержнями является его равнопрочность с древесиной несущих элементов и высокая степень заводской готовности. За счет вклеенных стержней до 50% слоев древесины соединяемых элементов включается в работу. Конструкция узла такова, что обеспечивает постоянную величину плеча пары сил, возникающих в узле при действии изгибающего момента, на протяжении всего срока эксплуатации.

11

К недостаткам такого решения можно отнести необходимость использования эпоксидно-цементного клея, сложную форму торцовки соединяемых элементов и увеличение расхода металла на конструкцию, снижение химической стойкости и огнестойкости конструкции в целом, что не снижает эффекта от применения вклеенных металлических стержней для создания рациональных решений клеедеревянных прямолинейных рам.

Только рациональное решение карнизных узлов рамы позволит существенно снизить материалоемкость конструкции и обеспечить гарантии ее эксплуатационной надежности.

2. РАСЧЕТ РАМ

Расчет дощатоклееных рам проводится по тем же принципам, что и расчет всех строительных конструкций, т.е. состоит из следующих основных этапов:

статический расчет;

подбор поперечных сечений;

расчет и конструирование узлов.

Статический расчет сводится к определению основных усилий в рамах M, Q и N, которое осуществляется методами строительной механики. Расчетная схема строится обычно по геометрической оси рамы. При определении усилий относительно геометрической оси конструкции задаются ориентировочными размерами поперечных сечений. Исходя из опыта проектирования рам, ориентировочная высота поперечного сечения рамы hmax в месте действия максимального изгибающего момента принимается равной 1/20–1/30 пролета l. Конструктивный расчет рамы или подбор поперечного сечения дощатоклееных распорных рам допускается проводить по приближенным методам, хотя они приводят к излишним запасам прочности из-за неточности определения (в сторону запаса до 20%) действующих напряжений. Из опыта проектирования также следует, что расчет дощатоклееных безраскосных рам на ветровую нагрузку с высотой стоек, не превышающих четверть пролета (Н 0,25l), может не производиться. Это обусловлено тем, что суммарное усилие отсоса ветра создает в карнизных узлах разгружающие изгибающие моменты.

12

2.1. РАСЧЕТ ГНУТОКЛЕЕНЫХ РАМ

Рамы рассчитываются на сжатие с изгибом. В связи с переменностью высоты поперечного сечения нормальные напряжения следует проверять в различных местах по длине рамы. Однако если высота сечения ригеля в коньке составит более 0,3hmax, а на опоре более 0,4hmax, то проверку напряжений в этих сечениях можно не производить, а расчет вести только по максимальному по высоте сечению.

Проверка нормальных напряжений в биссектрисном сечении производится с учетом криволинейного распределения нормальных напряжений в данном сечении (см. рис. 1, г).

При этом напряжения проверяют по формулам на сжатие с изгибом по наружным растянутым и внутренним сжатым волокнам с введением специальных коэффициентов кrвн и кrнар к моменту сопротивления сечения рамы:

напряжения по наружной растянутой кромке:

напряжения по внутренней сжатой кромке:

где N — продольная сила в рассматриваемом сечении;

где М — изгибающий момент в рассматриваемом сечении; коэффициенты mб, mсл, mгн, mв γН соответственно по табл. 9, 10,

11, 7, 12 [5];

кrнар, кrвн — коэффициенты к моменту сопротивления, учитывающие криволинейность эпюры нормальных напряжений и смещение нейтральной оси сечения в карнизном узле (см. рис. 1, г) на величину z; определяются по следующим формулам:

13

где h — высота максимального сечения рамы; r — радиус гнутой части рамы. Расстояние z (см. рис. 1, г) от центральной оси поперечного сечения до нейтральной оси находят по формуле z = h2/12r;

lр — расчетная длина, равная длине полурамы по осевой линии; hmax — максимальная высота сечения рамы;

λ — гибкость рамы, определяемая по формуле λ = lр /0,289 hmax, кжN — коэффициент, учитывающий переменность высоты сече-

ния рамы по табл. Е.1 прил. Е [5].

Устойчивость плоской формы деформирования трехшарнирных рам при закреплении по внешнему контуру проверяется по СП [5] по формуле:

где Fбр — площадь брутто сечения рамы с максимальными размерами на участке lр;

показатель степени n = 2 для элементов без закрепления растянутой кромки из плоскости деформирования и n = 1 для элементов, имеющих такие закрепления;

у — коэффициент продольного изгиба;

у = 3000 / λ 2у (здесь λy= lр / 0,289 b);

lр — расчетная длина из плоскости деформирования; Wбр — момент сопротивления брутто того же сечения; φм — коэффициент, определяемый по формуле:

φм 140 l b2h кф ,

р

где b — ширина поперечного сечения;

h — максимальная высота поперечного сечения на участке lp между закреплениями сжатой от момента М-кромки;

кф — коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на участке lp; определяется по табл. Е.2 прил. Е СП [5].

При проектировании рам следует учитывать, что на участке lp от опорного шарнира до сечения ригеля, где М = 0, закрепление из плоскоcти осуществляется на растянутой кромке. Сжатая кромка будет иметь раскрепление лишь в случае постановки вертикальных связей (наклонных) чаще по биссектрисе угла сопряжения ригеля и стоек. Эти связи должны раскреплять все рамы попарно. Необходимость устройства связей определяется расчетом по формуле (3).

14

При наличии связей рассматривается не один участок с нулевыми моментами по концам, а два: от опорного шарнира до места установки связи (чаще всего связь устанавливают в карнизном узле) и от места установки связи до сечения в ригеле, где М = 0. На обоих участках закрепления из плоскости будут со стороны растянутой от момента М кромки, поэтому, кроме n = 1, в формуле (3) коэффициенты φу и φм соответственно умножаются на коэффициенты кпN и кпМ.

где m — число подкрепленных точек растянутой кромки на участке lp.

При расчете элементов рам переменного по высоте сечения, не имеющих закреплений из плоскости по растянутой кромке (на участке lр от конькового сечения до сечения ригеля, где М = 0) или при m < 4 коэффициенты φу и φм дополнительно умножаются соответственно на коэффициенты kжN и kжM, приведенные в табл. Е.1 и Е.2 прил. Е СП [5]. При m 4 кжN = 1 и кжM = 1.

2.2.РАСЧЕТ РАМ ИЗ ПРЯМОЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

ССОЕДИНЕНИЕМ РИГЕЛЯ И СТОЙКИ НА ЗУБЧАТЫЙ ШИП

Расчет ведут по биссектрисному сечению, рассматривая раму как сжато-изгибаемый элемент, при этом учитывая криволинейность эпюры нормальных напряжений в этом сечении (рис. 3). Расчет максимальных напряжений следует производить:

для сжатой зоны вдоль оси х, под углом к волокнам :

для растянутой зоны вдоль оси х под углом к волокнам :

15

для сжатия вдоль оси у под углом к волокнам β 90o α :

σхр М д Rсмβ ,

к3Wб

где Fб, Wб — площадь и момент сопротивления биссектрисного сечения;

Rсм , Rсм , Rи — расчетные сопротивления древесины соответственно смятию под углом и к волокнам и изгибу;

к1, к2, к3 и m — коэффициенты, принимаемые по графикам рис. 4. Поперечные сечения 1—2 и 1—3 (см. риc. 3) рассчитывают по

формулам сжато-изгибаемых элементов:

где N — продольное усилие в рассматриваемом сечении;

Мд — изгибающий момент, определяемый из расчета по деформированной схеме по формуле (1);

Rc — расчетное сопротивление материала конструкции сжатию, которое в каждом конкретном случае умножается на коэффициенты mi: mб — учитывает масштабный фактор; mсл — учитывает толщину слоя в клеевом пакете. Эти коэффициенты принимают по СП [5].

Расчет рам по максимальным касательным напряжениям выполняется в опорном сечении по следующей формуле Журавского:

где Qд Qo ξ .

В других поперечных сечениях ригеля и стоек проверки максимальных нормальных и касательных напряжений обычно не требуется, если высота сечения ригеля в коньке составляет более 0,3 от максимального сечения, а в опорном сечении более 0,4 от максимального сечения.

Устойчивость плоской формы деформирования рам из прямолинейных элементов производится по тем же формулам, что и гнутоклееных рам.

Особенностью конструкций опорных узлов распорных систем является то, что наряду с продольными сжимающими усилиями N действует распор Н (рис. 5).

16

а)

б)

Рис. 3. Дощатоклееные рамы из прямоугольных элементов:

а— с карнизным узлом, соединенным зубчатым шипом;

б— расчетная схема к определению напряжений

по биссектрисному сечению карнизного узла

17

редача продольных сжимающих сил происходит вдоль волокон и резерв прочности на смятие достаточен. Более тщательно рассчитывается опорный шарнирный узел на восприятие поперечной силы Q = H. Простейший вариант опорных шарнирных узлов распорных дощатоклееных рам приведен на рис. 5, в котором распор передается на диафрагму стального башмака, с башмака через анкерные болты на фундамент, при этом анкерные болты (3) работают на срез, диафрагма (6) — на поперечный изгиб, а соприкасающаяся с диафрагмой древесина — на смятие поперек волокон. Анкерные болты должны быть рассчитаны на срез от действия распора.

Варианты решения конькового узла рамы

Рис. 6. Коньковые узлы рам:

а — на парных деревянных накладках (2) и двухсрезных болтах (3); б — на металлических пластинах Z-образной формы (4) и односрезных

нагелях (3а), двухсрезных болтах (3б), поставленных конструктивно; в — на парных деревянных накладках 2 с металлической прокладкой (5)

и четырехсрезных болтах (6); 1 — ригель полурамы; 2 — соединительная накладка; 3 — болт

19

Для обычных (серийных) рам небольшого пролета шарнирные узлы в коньке выполняются на парных деревянных накладках (рис. 6, а) или на металлических пластинках (рис. 6, б).

При конструировании конькового узла на парных деревянных накладках (см. рис. 6, а) определяется максимальная поперечная сила Q от односторонней снеговой нагрузки. Здесь она воспринимается работающими на изгиб накладками (2) и двухсрезными болтами (3).

Вконьковом узле c Z-образными металлическими полосами (см. рис. 6, б), работающими попеременно на растяжение, максимальная вертикальная составляющая образуется при несимметричном загружении (снеговая нагрузка). Для придания жесткости конструкции узла и обеспечения проектного положения полурам на болтах (3б) устанавливаются накладки (2).

Вконьковом узле (рис. 6, в) может варьироваться количество срезов нагелей 6 за счет постановки металлических прокладок (5) в пропилах на концах полурам.

Шарнирные узлы большепролетных рам конструируются с включением металлических вкладышей и рассчитываются индивидуально.

3.ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА РАМ

3.1. ГНУТОКЛЕЕНАЯ ТРЕХШАРНИРНАЯ РАМА

Задание: запроектировать поперечник сельскохозяйственного здания из гнутоклееных трехшарнирных рам.

3.1.1. Исходные данные

Пролет рам 24 м, шаг 3 м, длина здания 60 м. Ограждающие конструкции покрытия — мягкая черепица RUFLEX 8 кг/м2 по рабочему настилу и прогонам. Район строительства — г. Белгород. Здание по степени ответственности относится ко II классу (γ = 0,95) прил. 7* [6]. Температурно-влажностные условия эксплуатации 1 из табл. 1 СП [5]. Все конструкции заводского изготовления. Материал — древесина из сосны 2-го сорта, металлические конструкции — сталь марки С235 ГОСТ 27772-88*.

3.1.2. Геометрические размеры рамы

Геометрические размеры рамы показаны на рис. 7 и 8.

20