книги из ГПНТБ / Козырев, А. П. Теория тепловых и гидродинамических процессов в атомных энергетических установках учеб. пособие

щади торцевых поверхностей, а для тел третьей группы - площади поверхностей, ограничивающих данное и эквива­ лентное тела по контуру.

решению ряда практических задач, например, для оцен­ ки времени прогревания или охлаждения тел различной геометрической формы.

§25. Решение задач нестационарной теплопровод­ ности методом конечных разностей

Для решения задач нестационарной теплопроводности могут использоваться приближенные методы расчета. К ним относится метод конечных разностей, который может быть применен ж расчету плоских, цилиндрических и сфе­ рических тел.

Рассмотрим применение этого метода к задаче нахожде­ ния температурного поля неограниченной пластины при заданных граничных условиях третьего рода. Дифферен­ циальное уравнение теплопроводности в этом случае за­ пишется в виде

150

При переходе к конечным разностям непрерывная кри­ вая распределения температуры заменяется ломаной лини­ ей (рис. 4.7). Из приведенного рисунка видно, что тем­

Вторая производная в конечных разностях запишется

как

Производная от температуры по времени в конечных раз­ ностях для слоя п

151

ное уравнение теплопроводности в конечных разностях можно записать в виде

нией, то легко убедиться, что выражение в скобках в правой части зависимости (4.35) численно равно отрез­ ку 221.Разность в левой части этой зависимости пред­

пропорционально величине отрезка 22 . Соответствующим

Для решения задачи необходимо задать граничные условия:

или

Т53

5.Проводится вспомогательная линия на расстоянии

Л/у

ломаная линия является температурной кривой, соответ­ ствующей исходному моменту времени плюс

.Достоинством рассмотренного метода является то, что температурные кривые нестационарного процесса мо­ гут быть построены при переменной температуре окружа­ ющей среды, переменном коэффициенте теплоотдачи оС ,

различных интенсивностях отвода тепла от обеих поверх­

154

ностей пластины и при задании произвольных начальных условий.

Рассмотренный метод можно использовать и для много­ слойной стенки с различными значениями коэффициента теплопроводности Л • В этом случае температурная кривая должна строиться в масштабе термических сопро­ тивлений, т .е . по оси абсцисс вместо А ос необходимо откладывать -^*1

Недостатком метода является малая точность графи­ ческих построений и неучет переменности физических параметров тела.

155

Глава 5

ГИДРОДИНАМИКА. ОДНОФАЗНЫ! ПОТОКОВ В ЭЛЕМЕНТАХ АЭУ

§ 26. Роль и значение гидродинамических процессов в атомной энергетике

Гидродинамикой называется наука, изучающая законо­ мерности движения жидкости. Как наука гидродинамика возникла еще в ХУШ в. Почти за 200 лет развития некото­ рые разделы сформировались в самостоятельные научные дисциплины, такие, как аэродинамика, газодинамика, в ко­ торых изучаются основные закономерности движения сжи­ маемых сред. Эти закономерности находят применение в об­ ласти ракетостроения, турбостроения, самолетостроения. В частности, роль газодинамики особенно велика при раз­ работке проточной части лопаточных машин: турбин, насо­ сов, компрессоров.

Для специалистов в области атомной энергетики основ­ ным объектом гидродинамики являются однофазные и двух­ фазные теплоносители, которые в большинстве практических задач можно считать несжимаемыми.

При установлении основных закономерностей гидродина­ мика использует важнейшие законы общей механики сплош­ ных сред, поэтому ее нередко называют гидромеханикой или механикой жидкости.

Тесная связь между тепловыми и гидродинамическими процессами обусловливает необходимость включения разде­ лов гидродинамики в науку, занимающуюся вопросами те­ плопередачи. Эта связь основана на единстве процессов

156

переноса тепловой и механической энергии. При движении вязкой жидкости по поверхности нагрева между слоями жидкости, являющейся теплоносителем, за счет движения частиц жидкости с разной температурой и скоростью проис­ ходит обмен количеством движения и энергией. Возникаю­ щие при этом сопротивления трения и конвективный тепло­ обмен взаимосвязаны. Так, например, для водяного тепло­ носителя в гидравлически гладких трубах в наиболее важ­ ном для практики диапазоне изменения основных режимных параметров гидравлическое сопротивление трения связано с коэффициентом теплоотдачи зависимостью, близкой к квадратичной:

кающие гидравлические сопротивления в теплообменном аппарате преодолеваются напором насоса. Мощность, за­ трачиваемая на прокачку теплоносителя по тракту тепло­ обменного аппарата, определяется формулой

-гидравлическое сопротивление тракта тепло­ носителя в пределах аппарата, кг/м^.

157

Из приведенных зависимостей следует, что стремление

интенсифицировать процесс теплоотдачи, уменьшить поверх­ ность теплообмена и габариты теплообменного аппарата неизбежно связано с увеличением расхода энергии на про­ качку теплоносителя и выбором оптимального скоростного режима движения теплоносителя по поверхности нагрева.

При осуществлении принципа естественной циркуляции в ядерных реакторах и парогенераторах на преодоление гидравлических сопротивлений расходуется движущий на­ пор циркуляции

С другой стороны,

но, кг/м2 .

Отсюда ясно, что в случае естественной циркуляции гидравлические и габаритные характеристики аппаратов и контура в целом также неразрывно связаны.

Таким образом, при проектировании теплообменных аппаратов важным вопросом является обеспечение гидро­ динамического совершенства конструкции аппарата, для

158

чего необходимо знание основных закономерностей гидрав­ лических сопротивлений и других гидродинамических харак­ теристик элементов циркуляционных контуров. В зависимо­ сти от физической природы гидравлические сопротивления делятся на сопротивления трения, которые существенно за­ висят от агрегатного состояния теплоносителя, и местные сопротивления. Гидродинамика однофазного теплоносителя сильно отличается от гидродинамики теплоносителя при его кипении.

В обмен случае суммарный перепад давления в рабочем

Вклад отдельных составляющих в общий перепад разли­ чен и зависит от конструкции канала. Отдельные состав­ ляющие могут быть рассчитаны достаточно ±очяо, другие

159