книги из ГПНТБ / Козырев, А. П. Теория тепловых и гидродинамических процессов в атомных энергетических установках учеб. пособие

Запишем выражения для комплексов ГГ, , П ;

П= -------- i~---------- .

р^ ( ц г %

Сопоставим размерности числителей и знаменателей в по­ лученных комплексах.

Для комплекса П

Для определения показателей степени имеем систему уравнений:

1 = т ■iЧ

-2,= -Чгтъ,+ гтъ^+ гтъ5 ; 0= Дпг - пг^ .

8 0

F T _ ^ F T Z J

( т ) %

или

(2.56)

Используя метод размерностей получили уравнение по­ добия исследуемого процесса без его математического описания.

Обычно зависимость (2.56) представляется в виде сте­ пенной:

Метод размерностей является недостаточно строгим, так как правомерность выводов во многом зависит от интуиции исследователя по выбору параметров, определя­ ющих процесс.

§ I I . Экспериментальное исследование теплообмена

Моделирование процессов конвективного теплообмена

Экспериментальное исследование теплообмена, как правило, производится на моделях. Условия моделиро­ вания дает теория подобия. Если процесс в модели по­ добен процессу в натурном образце, то результаты иссле­ дования на модели могут быть перенесены на образец.

Для подобия процессов необходимо выполнить условия подобия:

I , Моделируемые процессы должны иметь одну и ту же физическую природу и описываться одинаковыми дифферен­ циальными уравнениями.

82

2. Модель и натурный образец должны иметь одинако­ вые условия однозначности, т . е . должно соблюдаться гео­ метрическое подобие, граничные и начальные условия.

Геометрическое подобие требует, чтобы все размеры модели и образца были связаны масштабным коэффициентом

Начальные условия (единая точка начала отсчета вре­ мени, масштаб времени) должны выполняться при исследо­ вании нестационарных процессов.

Третье условие подобия требует равенства одноимен­ ных определяющих критериев. Последнее условие далеко не всегда представляется возможным выполнить.

Например, необходимо смоделировать конвективный теплообмен, который существенно зависит от режима двикения теплоносителя. Последний при вынужденном движе­ нии в первую очередь зависит от числа Fie • Поэтому при моделировании должно быть осуществлено равенство чисел Fie для образца и модели, т .е .

Отсюда скорость жидкости на входе в модель должна быть равна

83

делированию. Здесь на помощь приходит явление автомо­ дельности процесса относительно какого-либо определя­ ющего критерия. Определяемый (зависимый) критерий ав­ томоделей относительно определяющего (независимого)

критерия, если данный процесс не зависит от рассматри­ ваемого определяющего критерия. Если процесс автомо­ делей относительно определяющего критерия, то при мо­ делировании отпадает необходимость соблюдать равенст­ во этого критерия для натурного образца и модели. Особое значение при экспериментальном исследовании имеет установление автомодельных областей. Эти области ограничены теми пределами изменения определящего кри­ терия подобия, в которых значения изучаемого критерия или расчетного коэффициента не зависят от определяю­ щего критерия. Так, например, число Ейдля шерохо­ ватых каналов в общем случае зависит от числа f\e и относительной шероховатости <Г= 1 . » -е - Эта функция имеет три характерные области:

I)при de^fi-e число Ейзависит только от числа

84

Рис. 2 .1 . Изменение скорости и температуры жидкости по сечению трубы

Для расчета t по формуле (2 .60) необходимо знать закон распределения скоростей и температур по сечению. В опытах по изучению теплоотдачи поле скоростей и температур обычно не измеряется.

значительно проще определить опытным путем. Для этого производят перемешивание жидкости специальным переме­ шивающим устройством, после чего в любой точке потока

87

измеряют температуру смешения, которая будет равна ix ср , определенной осреднением по энтальпии (пер­

вым способом).

Осреднение температуры жидкости по длине

т т .

При движении жидкости вдоль обогреваемого или охла­ ждаемого канала температура жидкости меняется по длине канала. Средняя температура жидкости по длине может быть взята как среднеарифметическое из средних темпе­ ратур на входе и выгоде из канала:

£- средняя температура жидкости в выходном

сечении.

Такой метод осреднения используется, когда разность температур на входе и выходе из канала невелика (под­ робнее см. гл. 10). В противном случае находит­ ся через среднелогарифмический напор:

где при постоянной температуре стенки -Ь

j _ цж.ьр и ас-ср

^дс.ср “ста

Средний логарифмический напор более точно учитыва­ ет истинный характер изменения температуры жидкости.

88

Определявшая температура и определявший размер

Критерии подобия, входящие в уравнения подобия, включают физические параметры рабочей среды

р и т .д . Эти параметры являются функциями темпе­ ратуры. Отсюда возникает вопрос, при какой температу­ ре брать значения этих параметров, поскольку в потоке теплоносителя температура меняется по сечению и длине. Однозначного ответа на вопрос теория подобия не дает.

Попытки целого ряда исследователей получить единую универсальную зависимость,учитывающую изменение физи­ ческих парамтеров от температуры за счет надлеиащего выбора определяющей температуры, не привели к успеху. До настоящего времени в качестве определяющей темпе­

заданной при расчете теплообмена или легко вычислять­ ся. При использовании эмпирических критериальных зави­ симостей по теплоотдаче необходимо определяющую темпе­ ратуру выбирать такой, какой она была при обработке опытов и выработке рекомендуемой расчетной зависимос­ ти. Соответствующие индексы при критериях указывают на

размеров. Обычно в качестве определяющего размера при­ нимается тот размер, от которого в наибольшей степени зависит процесс. Так, при движении жидкости в каналах теплогидродинамические процессы сильно зависят от дли-

89