книги из ГПНТБ / Козырев, А. П. Теория тепловых и гидродинамических процессов в атомных энергетических установках учеб. пособие

кривой:

ЙЛ/

§ 17. Теплопередача в степаеньковом и кольцевом тепловыделяющих элементах

Рассмотрим теплопередачу в стерженьковом ТВЭЛ с за­ щитной оболочкой, имеющей плотный контакт с ядерным го­ рючим (рис. 3.R).

Температурные напоры в ядерном горючем, оболочке и на границе оболочка-поток теплоносителя соответственно запишутся в виде:

'м

(3.32)

III

Рис. З .б . Стерженысовый тепловыделяющий элемент

Рис. 3 .7 . Кольцевой тепловыделяющий элемент

112

(3.32)

t e ' t r ~ 2 Я г г °с ? e ' ,

Складывая уравнения системы (3 .32), получим полный температурный напор

Аналогичный вывод моют быть сделан и для кольцевого ТВЭЛ с защитной оболочкой (рис. 3 ,7 ).

Температурные перепады при переносе тепла в сторону внешней поверхности:

- на границе оболочка-поток теплоносителя

Полный температурный напор внешнего слоя ядерного горючего

Аналогичная формула может быть получена и для переноса тепла в сторону внутренней поверхности*

§ 18. Исследование процессов стационарной теплопповодности методом аналогий

Аналитические методы расчета теплопроводности разра­ ботаны для тел простой геометрии. Для решения задач теплопроводности в телах сложной геометрии можно ис­ пользовать метод аналогий.

Аналогичными называются физические явления, описыва­ емые одинаковыми по форме дифференциальными уравнени­ ями. но имеющие разную физическую природу.

114

Вметоде аналогий исследование тепловых процессов за­ меняется изучением аналогичных явлений, так как их эк­ спериментальное исследование можно осуществить проще, чем непосредственное исследование тепловых процессов.

Впрактике наиболее часто используется метод электротепловой аналогии. Это объясняется тем, что электричес­ кие модели можно легко реализовать, а электрические ве­ личины просто и удобно измеряются.

Моделирование стационарного температурного поля

в.твердом теле без внутренних источников тепла

Рассмотрим двухмерную задачу. Явления теплопроводно­ сти и электропроводности описываются следующими урав­ нениями!

пловое поле, должны быть пропорциональны аналогичным величинам электрического поля во всех сходственных точках рассматриваемых полей.

Рассмотрим соображения, которые принимаются во вни­ мание при выборе масштабных множителей.

115

1. Электрическая модель должна быть геометрически подобна исследуемому натурному образцу, т .е .

располагаемого диапазона напряжений, который можно по­

Для одного из слоев, а для всех других слоев удельная проводимость электропроводной бумаги вычисляется по

Проанализируем уравнения (3.35) и (З.Зб) методами теории подобия, т .е . выясним, накладываются ли какиелибо дополнительные ограничения на выбор масштабных множителей, для чего переменные уравнения (3.35) за­ меним через переменные уравнения (3 .3 6 ):

117

MA Mt

- щ и » т .е . никаких дополнительных ограниче­ ний на выбор масштабных множителей не накладывается.

Ксли коэффициент теплопроводности А не зависит от координат (.при моделировании не будет зависеть от координат и удельная электрическая проводимость),то дифференциальные уравнения теплопроводности и электро­ проводности упрощаются и будут иметь вид:

д Ч

= О

д*1 + а¥ *

В этом случае для моделирования температурного поля необходимо выбрать только геометрический масттяб и масштаб температур. Последний должен быть выдержан при задании граничных условий первого рода:

твердого тела с равномерно распределенными внутренни­ ми источниками тепла при Д = c o n s t запишется в виде

118

Аналогом такого теплового поля является электричес­ кое поле в проводящей среде с источниками тока посто­ янной величины на единицу объема. Дифференциальное уравнение электрического поля имеет вил

и , А .

9 гv

Выражая уравнение (3.38) через переменные и параметры уравнения (3 .39), получим

Сопоставляя уравнения (3 .39) и (3 .4 0 ), видим, что для обеспечения их тождественности должно выполняться ус­ ловие

Равенство (3 .41) является дополнительным условием, которое накладывается на выбор масштабных множителей.

При моделировании тепловых процессов обычно имеют Дело с непрерывно распределенными внутренними источ-

119