книги из ГПНТБ / Иоффе, А. Д. Теория экстремальных задач [учеб. пособие]

М о и с е е в Н. Н.

1.Численные методы в теории оптимальных систем, М., «Наука», 1971.

Мо р о (Moreau J. J.)

1.Fonctions convexes en dualite. Fac. des Sciences de Montpel­ lier, Sem. de Mathematiques (1962).

2.Inf-convolution des fonctions numeriques sur un espace vecto-

riel, C. R. Acad. Sci. (Paris) 256 (1963), 5047—5049.

3.Fonctionelles sous-differentiables, C. R. Acad. Sci. (Paris) 257 (1963), 4117-4119.

4.Sur la fonction polaire d’une fonctione semi-continue superieure-

ment, C. R. Acad. Sci. (Paris) 258 (1964), 1128— 1131.

5.Proximate et dualite dans un espace hilbertien, Bull. Soc. Math. France 93 (1965), 273—299.

6.Convexity and duality, «Functional Analysis and Optimisation»,

Acad. Press, New York, 1966, 145— 169.

7.Fonctionelles Convexes, College de France, 1966.

8.Sous-differentiabilite, in «Proceedings of the Colloquium on Convexity», Copenhagen, 1965, Copenhagen, Mat. Inst. 1967,

185—201.

9. Inf-convolution, sous-additive, convexite des fonctions numeriques, J. Math. Pures Appl. 49 (1970), 109— 154.

10. Weak and strong solutions of dual problems. «Contributions to Nonlinear Functional Analysis», Acad. Press, N. Y., 1971, 181— 214.

М о р о з о в С. Ф., П л о т н и к о в В. И.

1.О необходимых и достаточных условиях непрерывности и по­ лунепрерывное™ функционалов вариационного исчисления, Ма-

тем. сб. 57, 3 (1962), 265—280.

Мо р р и (Morrey Ch.)

1.Convergence of convex sets and solutions of variational inequa­ lities, Advances in Math., 3 (1969), 510—585.

2.On the continuity of the Young-Fenchel transform, J. Math. Anal. Appl. 33 (1971), 518—535.

H a r y m o (Nagumo M.)

1. Uber die gleichmassige Summierbarkeit und ihre Anwendung auf

Н и к о л ь с к и й С. M.

1.Приближение функций тригонометрическими полиномами в среднем, Изв. АН СССР, сер. матем. 10 (1946), 295—332.

Но й ш т а д т (Neustadt L. W.)

1.The existence of the optimal control in the absence of convexity

conditions, J. Math. Anal. Appl. 7 (1963), 110— 117.

2. An abstract variational theory with applications to a broad class of optimisation problems I, II, SIAM J. Control 4 (1966), 505— 527, 5 (1967), 90-137.

3.A general theory of extremals, J. Comp. System Sci. 3 (1969), 57—92.

4.Sufficiency conditions and a duality theory for mathematical programming problems in arbitrary linear spaces, «Nonlinear

Programming», Acad. Press, 1970, 323—348.

Н ь ю т о н И.

1. Математические начала натуральной философии, Русский пере­

Ол е х (Olech Ch.)

1. A note concerning set-valued measurable functions, Bull. Acad.

3.Existence theorems for optimal control problems involving mul­ tiple integrals, J. Diff. Eqs. 6 (1969), 512—526.

П о л я к Б. T.

1.К теории нелинейных задач оптимального управления, Вестник МГУ, сер. мат., мех. 2 (1968), 30—40.

2.Полунепрерывность интегральных функционалов и теоремы су­ ществования. Матем. сб. 78 (1969), 65—84.

20.

П о н т р я г и н Л. С., Б о л т я н с к и й В. Г., Г а м к р е л и д з е Р. В., М и щ е н к о Е. Ф.

1. Математическая теория оптимальных процессов, М., Физматгиз, 1961.

П р о п о й А. И.

1. О принципе максимума для дискретных систем управления, Автоматика и телемеханика 26, 7 (1965), 1177— 1187.

2.Элементы теории оптимальных дискретных процессов, М., «Нау­ ка», 1973.

П ш е н и ч н ы й Б. Н.

1.Двойственный метод в экстремальных задачах, Кибернетика 3 (1965), 89—95.

2.Выпуклое программирование в нормированных пространствах,

Кибернетика 5 (1965), 46—54.

3.Необходимые условия экстремума в задачах частично-выпук­

П ш е н и ч н ы й Б. Н., Д а н и л и н Ю. М.

1.Численные методы в экстремальных задачах, М., «Наука», 1974.

Пш е н и ч н ы й Б. Н., Н е н а х о в Э. И.

1.Необходимые условия экстремума в задачах с операторными ограничениями, Кибернетика 3 (1971), 35—46.

Р а н д (Rund Н.)

1.The Hamilton— Jakobi Theory in the Calculus of Variations, van Nostrand Co., 1966.

Р е м е з E. Я.

1.Про методи найкращого в разум1ш Чебышева наближенного представления функцш, Вид-во АН УРСР, 1935.

Р о з о в Н. X.

1. Математика на службе инженера, сб. статей под ред. Н. X. Ро­ зова М., «Знание», 1973.

Р о з о н о э р Л. И.

1. Принцип максимума Л. С. Понтрягина в теории оптимальных процессов I, II, III, Автоматика и телемеханика, 20, 10 (1959),

70 (1964), 189— 192.

2.Helly’s theorem and minima of convex functions, Duke Math.

J. 32 (1965), 381—398.

3.Duality and stability in extremal problems involving convex

5.Duality in nonlinear programming, in «Mathematics in the Decision Sciences», v. II, part I, American Math. Soc., 1968,

7.Measurable dependence of convex sets and functions on para­ meters, J. Math. Anal. Appl. 28 (1969), 4—25.

10.Ordinary convex programme without a duality gap, J. Opt. Theory Appl. 7 (1971), 143— 148.

11.Weak compactness of level sets of integral functionals, Troisie-

12.Convex-Integral functionals and duality, in «Contributions to Nonlinear Functional Analysis», Acad. Press, New York, 1971, 215—236.

13.Optimal arcs and the minimum value function in problems of Lagrange, Trans. Amer. Math. Soc. 180 (1973), 53—84.

14.Выпуклый анализ, M., «Мир», 1973.

Р о к с и н (Roxin Е.)

1. The existence of optimal controls, Michigan Math. J. 9 (1962), 109— 119.

Р о м а н о в с к и й И. В., С у д а к о в В. Н.

474 ЛИТЕРАТУРА

Р о х л и н В. А.

1. Избранные вопросы метрической теории динамических систем,

УМН 4, 2 (1949), 57— 128.

Р ы б н и к о в К. А.

1.Первые этапы вариационного исчисления, в сб. «Историко-мате­ матические исследования», М. — Л., ГИТТЛ, 1949.

Са н с о н е Дж.

1. Обыкновенные дифференциальные уравнения, М., ИЛ, 1954.

Се а Ж.

1.Оптимизация, М., «Мир», 1973.

С и н к в и н и (Cinquini S.)

1.Sopra l’esistenza della soluzione nei problemi di Calcolo delle variazioni di ordin n, Ann. Scuola Norm. Pisa 5 (1936), 169— 190.

2.Sopra 1’esistenza dell’estremo in campi illimitati, Rend. Accad. Naz. Lincei 4 (1948), 675—682.

3.A proposito della esistenza dell’estremo assoluto in campi illimi­ tati, Rend. 1st. Lombardo Sci. Lrtt. 107 (1973), 460—472.

Сл е й т е р (Slater M.)

1.Lagrange multipliers revisited: a contribution to nonlinear pro­

gramming, Cowles Commission Discussion Paper, Math. 403 (1950).

С т е ч к и н С. Б.

1. О приближении абстрактных функций, Rev. Math. Pures Appl.

1 (1956), 79—83.

Ге м а м (Temam R.)

1.Remarques sur la dualite en calcul des variations et applications, C. R. Acad. Sci. (Paris) 270 (1970), 754—757.

2.Solutions gen^ralisees de certains problemes de calcul de varia­ tions, C. R. Acad. Sci. (Paris) 271 (1970), 1116— 1119.

2.Su gli integrali del Calcolo delle variazioni in forma ordinaria, Ann. Scuola Norm. Pisa 3 (1934), 401—450.

Фан, Г л и к с б е р г , Г о ф ф м а н (Fan Ky, Glicksberg I., Hoff­ man A. J.)

1.Systems of inequalities involving convex functions, Proc. Amer. Math. Soc. 8 (1957), 617—622.

Фе н х е л ь (Fenchel W.)

1.On conjugate convexe functions Canad, J. Math. 1 (1949), 73—77.

2. Convex Cones, Sets and Functions, Princeton Univ., 1951.

Ф и л и п п о в А. Ф.

1.О некоторых вопросах теории оптимального регулирования, Вест­ ник МГУ, сер. матем., мех., астроном., физ., хим. 2 (1959), 25—32.

2.Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью, Ма­ тем. сб. 51, 2 (1966), 100— 128.

Фл е м и н г у . Г.

Rat. Mech. Anal. 17 (1964), 272—277.

2 On a generalization of a theorem of Lyapunov, J. Math. Anal. Appl. 10 (1965), 199—202.

3.A maximum principle of the Pontryagin type for systems des­ cribed by nonlinear difference equations, SIAM J. Control 4

(1966), 90— 112.

4.Nonlinear nonconvex programming in an infinite dimensional space, «Mathematical Theory of Control», Acad. Press, New York,

1967, 10—25.

5.A new existence theorem in the class of piecewise continuous control functions, Control Theory and the Calculus of Variations, Acad. Press, 1969.

6.A satisfactory treatment of equality and operator constraints in Dubovitskii — Milyutin optimisation formalism, J. Opt. Theory

1.General necessary condition for optimisation problems, Proc. Nat. Acad. Sci. 56 (1966), 1066— 1071.

2.Calculus of set-valued functions; applications to control, J. Math. Anal. Mech. 18 (1968), 47—59.

3.On continuous and measurable selections and the existence of solutions of generalized differential equations, Proc. Amer. Math. Soc. 29 (1971), 535—545.

Хе с т е н с (Hestenes M.)

1.Sufficient conditions for the problem of Bolza in the calculus of variations, Trans. Amer. Math. Soc. 36 (1934), 793—818.

2.On sufficient conditions in the problems of Lagrange and Bolza,

Ann. of Math. 37 (1936), 543—551.

3. Calculus of Variations and the Optimal Control Theory, Wiley, 1966. 4 Multiplier and gradient methods, J. Opt. Theory Appl. 4 (1969),

303—320.

Цe й т e н Г. Г.

1. История математики в древности и в средние века, М. — Л.,

ОНТИ, 1938.

2. История математики в 16 и 17 столетиях, М .— Л., ОНТИ, 1938. Ч е б ы ш е в П. Л.

1.О некоторых механизмах, известных под названием параллело­ граммов, «Избранные труды», М., Изд-во АН СССР, 1955, 611—649.

Че з а р и (Cesari L.)

1.Existence theorems for optimal solutions in Pontryagin and

Lagrange problems, J. SIAM Contr. 3 (1965), 475—498.

2.Existence theorems for weak and usual optimal solutions in Lagrange problems, with unilateral constrains I, II, Trans. Amer. Math. Soc. 124 (1966), 369—412, 413-430.

476 ЛИТЕРАТУРА

4. Closure, lower closure and semi-continuity theorems for optimal control, SIAM J. Control 9 (1971), 287—315.

1. Remarks on some existence theorems for optimal control, J. Opt. Theory Appl. 3 (1969), 296—305.

Ч е з а р и , Ла Па л ь м , С а н ч е с (Cesari L., La Palm J. R., San­ chez D. A.)

1.An existence theorem for Lagrange problem with unbounded controls and a slender set of exceptional points. SIAM J. Con­ trol 10 (1972), 590—605.

Шв а р ц Л.

1.Анализ, M., «Мир», 1972.

Ш к л я р с к и й Д. О., Ч е н ц о в Н. Н., Я г л о м И. Н.

1. Геометрические неравенства и задачи на максимум и минимум,

М., «Наука», 1970.

Ш н и р е л ь м а н Л. Г.

1.О равномерных приближениях, Изв. АН СССР 2, 1 (1938), 53— 60.

Эг г л с т о н (Eggleston Н. G.)

1.Convexity, Cambridge Univ., 1958.

Э й л е р Л.

1.Метод нахождения кривых линий, обладающих свойством ма­ ксимума либо минимума, или решение изопериметрической за­

1 Analyse Convexe et Problemes Variationelles, Hermann, Paris,

1974.

Э р р о у К. Дж., Г у р в и ц Л . , У д з а в а X.

1.Линейное программирование. Теория и конечные методы, М., «Наука», 1964.

Юн г (Young W. Н.)

1.On classes of summable functions and their Fourier series, Proc. Royal Soc. (A), 87 (1912), 225—229.

Як о б и (Jacobi K. F.)

1.Zur Theorie der Variationsrechnung und der Differentialglei-

1.Generalized curves and the existence of an attained absolute mi­ nimum in the calculus of variations, C. R. Acad. Soc. Sci. et Lettr., Varsovie 3, 30 (1937), 212—234.

2.Лекции по вариационному исчислению и теории оптимального

управления, М., «Мир», 1974.

Яи к о в В.

1.Об унификации A -множеств, ДАН СССР 30, 7 (1941), 591—592.

—сжимающих отображений 24

—— — многозначных 42

Александр Давидович Иоффе Владимир Михайлович Тихомиров

ТЕОРИЯ ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ ЗАДАЧ (Серия: «Нелинейный анализ и его приложения»)

при Государственном комитете Совета Министров

СССР по делау издательств, полиграфии и книжной торговли

198052, Ленинград, Л-52, Измайловский проспект, 29