книги из ГПНТБ / Иоффе, А. Д. Теория экстремальных задач [учеб. пособие]

ЛИТЕРАТУРА

Ав е р б у х В. И., С м о л я н о в О. Г.

1.Теория дифференцирования в линейных топологических про­

странствах, УМН 22, 6 (1967), 201—260.

Ад а м а р (Hadamard J.)

1.Calcul des variations, Hermann, Paris, 1910.

1.Дискретное динамическое программирование. Введение в опти­

мизацию многошаговых процессов, М., «Мир», 1969.

Ар к и н В. И.

1.О бесконечномерном аналоге задачи невыпуклого программи­ рования, Кибернетика 2 (1967), 87—93.

А р к и н В. И., Л е в и н В. Л.

1.Выпуклость значений векторных интегралов, теоремы измери­ мого выбора и вариационные задачи, УМН 27, 3 (1972), 21—77.

Ас п л у н д (Asplund Е.)

1.Topics in the theory of convex functions in «Theory and Appli­ cations of Monotone Operators», Tipografia «Oderisi», Gubbio, Italy, 1969.

A y манн (Aumann R. J.)

1. Integrals of set valued functions, J. Math. Anal. Appl. 12 (1965),

1— 12.

2.Measurable utility and the measurable choise theorem, Hebrew Univ, Jerusalem, 1967.

А х и е з е р H. И.

1.Лекции по вариационному исчислению, M., Гостехиздат, 1955.

А х и е з е р Н. И., К р е й н М. Г.

1. О некоторых вопросах теории моментов, Харьков, ГОНТИ, 1938.

Б е к к е н б а х Е., В е л л м а н Р.

1.Неравенства, М., «Мир», 1965.

Б е л л м а н Р.

1.Динамическое программирование, М., ИЛ, 1960.

1.О наилучшем приближении непрерывных функций посредством многочленов данной степени. Собрание сочинений, т. 1, Изд-во АН СССР, 1952, 11-105.

2.О теореме В. А. Маркова, Собрание сочинений, т. 2, Изд-во АН

СССР, 1954, 281—287.

Би т т н е р (Bittner L.)

1.New conditions for validity of the Lagrange multiplier rule 1, Mathematische Nachrichten 48 (1971), 353—370.

Б л а г о д а т с к и х В. И.

1.Достаточное условие оптимальности в задаче нелинейного опти­ мального быстродействия, Автореферат кандидатской диссерта­ ции, 1973.

Бл и с с (Bliss G. А.)

Бл э к у э л л (Blackwell D.)

1.The range of certain convex integrals, Proc. Amer. Math. Soc. 2

(1951), 390—395.

Б о г о л ю б о в H. H.

1.Sur quelques methodes nouvelles in the calculus des variations, Ann. Math. Рига Appl., ser. 4, 7 (1930), 249—271.

Б о л т я н с к и й В. Г.

1.Принцип максимума в теории оптимальных процессов, ДАН

СССР 119, 6 (1958), 1070— 1073.

2.Достаточные условия оптимальности и обоснование метода ди­ намического программирования, Изв. АН СССР, сер матем. 28, 3 (1968), 481—514.

3.Метод локальных сечений в теории оптимальных процессов.

Дифференциальные уравнения 4, 12 (1968), 2166—2183.

4 Математические методы оптимального управления, М., «Наука», 1969.

5. Оптимальное управление дискретными системами, М., «Наука», 1973.

Б о л т я н с к и й В. Г., Г а м к р е л и д з е Р. В., П о н т р я г и н Л.С. 1. К теории оптимальных процессов, ДАН СССР 110, 1 (1956),

7-10.

2.Теория оптимальных процессов. 1. Принцип максимума, Изв, АН

СССР, сер. матем. 24, 1 (1960), 3—42.

1.Teorie der konvexen Korper, Springer, Berlin, 1934.

Бо р г (Borg Q.)

1.Ober die Stabilitat gewisser Klassen von linearen Differentialgleichungen, Arch matem. astr. fysik, Bd 31A, 41 (1944), 460—482.

Б р а й с о н A., Xo Ю- ши.

1.Топологические векторные пространства, M., ИЛ, 1959.

Бу т к о в с к и й А . Г.

1.Теория оптимального управления системами с распределенными

параметрами., М., «Наука», 1965.

3.Sur une generalization de la notion des solutions d’une equation au contingent, Bull. As. Polon. Sci., ser. math., astr., phis. 10 (1962), 11— 15.

4.On an optimal control problem, Proc. Conf. on Differential Equa­

tions and their Applications, Prague, 1962, 229—247.

5.Sur les systemes de commande non lineaires dont le contredomaine de commande n’est pas forcement convexe, Bull. Ac. Po­ lon. Sci., ser. math., astr., phys. 10 (1962), 17—21.

Ва л а д ь е (Valadier M,)

1.Sur l’integration d’ensembles convexes compacts en dimension

infinie, C. R. Acad. Sci. Paris 266 (1968), 14— 16.

2. Sous-differentiels d’une borne superieure et d’une somme continue de fonctions convexes. C. R. Acad. Sci. Paris 268 (1969), 39—42.

3. Integration de convexes fermes. notamment d’epigraphes, Rev.

F.Inf. Resh. Oper. 4 (1970), 57—73.

4.Multi-applications mesurables a valeures de convexes compactes,

J. Math. Pur. Appl. 50 (1971), 265—297.

5.Complements sur les equations differentielles multivoques, Travaux du Sem. d’An. Conv., Univ. Montpellier 1, 1971.

6.Un theoreme d’inf-compacite, Travaux du Sem. d’Anal. Convexe, v. 1, Univ. du Languedoc, 1971.

Ва л е н т а й н (Valentine F. A.)

1.Convex Sets. McGraw-Hill, New York, 1964.

В ан Слайк , В е т с (Van Slyke R. M., Wets R. J. B.)

I.A duality theory for abstract mathematical programme with applications to optimal control theory, J. Math. Anal. Appl. 22 (1968), 679-706.

2.Zur Variationsrechnung. Math. Ann. 62 (1906).

3.Математические проблемы. Проблемы Гильберта, М., «Наука», 1969.

Г и р с а н о в И. В.

1. Математическая теория экстремальных задач, Изд-во МГУ, 1970.

Г о л д с т а й н (Goldstine Н.)

1. Minimum problems in the functional calculus, Bull. Amer. Math. Soc.' 46 (1940), 142— 149.

Г о л ь ш т е й н E. Г.

1.Двойственные задачи выпуклого программирования. Экон. и

матем. методы 1, 3 (1965), 317—322.

2.Задачи наилучшего приближения элементами выпуклых мно­

жеств и некоторые свойства опорных функционалов, ДАН

СССР 173, 5 (1967), 995—998.

3.Обобщенные соотношения двойственности в экстремальных за­ дачах, Экон. и матем. методы 4, 6 (1968), 597—610.

4. Теория двойственности в математическом программировании,

М., «Наука», 1971. Г р е й в с (Graves L. М.)

1.On the problem of Lagrange, Amer. J. Math. 13 (1931), 547—554.

2.On the Weierstrass condition for the problem of Bolza in the calculus of variations, Ann. of Math. 33 (1932), 747—752.

3. The existence of an extremum in problems of Mayer, Trans. Amer. Math. Soc. 39 (1936), 456—471.

Г у й л а - У р и (Ghouila-Houri A.)

1.Gfeneralisation de la notion de commande d’une systeme guidable, Rev. Inf. Resh. Oper. 1 (1967), 7—32.

Г ю й г е н с X.

Д а н ц и г Дж Б.

1.Линейное программирование, его приложения и обобщения, М., «Прогресс», 1966.

1.Сборник задач и упражнений по математическому анализу, М., «Наука», 1968.

Дж е к о б е (Jacobs М. Q.)

1.Remarks on some recent extensions of Filippov's implicit function lemma, SIAM J. Control 5 (1967), 622—627.

2.Measurable multivalued mappings and Lusin’s theorem, Trans. Amer. Math. Soc. 134 (1968), 471—481.

Дж о н (John F.)

1.Extremum problems with inequalities as subsidary conditions, «Studies and Essays. Courant Anniversary volume», Interscience, New York, 1948, 187—204.

Ди т е р (Dieter U.)

1.Dual extreumum problems in locally convex topological spaces, «Proceedings of the Colloqium on Convexity», Copenhagen, 1965, 185—201.

2.Optimierungsaufgaben in topologischen vektorraumen I: Dualitats-

theorie, Z. Wahrscheinlichkeitstheorie verw. Geb. 5 (1966), 89— 117.

3.Dual extremum problems in linear spaces with examples and applications in game theory and statistics, in «Theory and Appli­ cations of Monotone Operators», Tipografia «Oderisi», Gubbio

3.Необходимые условия экстремума в задачах оптимального управления со смешанными ограничениями типа неравенств,

ЖВМ и МФ 8, 4 (1968), 725—770.

4.Трансляция уравнений Эйлера, ЖВМ и МФ 9, 6 (1969), 1263— 1284.

5.Необходимые условия слабого экстремума в общей задаче оптимального управления. М., «Наука», 1971.

Д ь е д о н н е Ж- 1. Основы современного анализа, М., «Мир», 1964.

Д ю б у а - Р а й м о н (Du Bois-Raymond)

1. Erlauterungen zu den Anflangs-grunden der Variations rechnung, Math. Ann. XV (1879).

Е в т у ш е н к о Ю. Г.

1. Приближенный расчет задач оптимального управления, ПММ

1.Необходимые условия оптмальности управления в банаховом пространстве, Матем. сб. 64, 1 (1964), 79— 101.

За с л а в с к и й Ю. Л.

I. Сборник задач по линейному программированию, М., «Наука»,

1969.

3е т е л ь С. И.

J. Задачи на максимум и минимум. М., Гостехиздат, 1948.

З и н г е р (Singer I.)

5(1956), 773—776.

Ио р д а н , П о л а к (Jordan В. W., Polak Е.)

1.Theory of a class of discrete optimal control systems, J. Elec­ tronics and Control 17 (1964), 697—711.

Ио ф ф е А. Д.

1.Преобразование корректно поставленных вариационных задач,

ДАН СССР 168, 2 (1966), 269—271.

2.Банаховы пространства, порождаемые выпуклыми интегрантами, и многомерные вариационные задачи, ДАН СССР 195, 5

(1970), 1018— 1021.

3Субдифференциалы ограничений выпуклых функций, УМН 25, 4 (1970), 181— 182.

4Нелокальные методы в теории оптимального управления, V Все­ союзное совещание по проблемам управления, рефераты докла­ дов, часть II, М., «Наука», 1971, 94—96.

5Теорема существования для задач вариационного исчисления,

ДАН СССР 205, 2 (1972), 277-280.

6. Выпуклые функции, связанные с вариационными задачами, и

проблема абсолютного минимума, Матем. сб. 88, 2 (1972), 194—210.

Ио ф ф е А. Д., Л е в и н В. Л.

1.Субдифференциалы выпуклых функций, Тр. ММО 26 (1972), 3—73.

И о ф ф е А. Д., Т и х о м и р о в В. М.

1.Двойственность в задачах вариационного исчисления, ДАН

СССР 180, 4 (1968), 789—792.

2.Расширение вариационных задач, Тр. ММО 18 (1968), 187—246.

3.Двойственность выпуклых функций и экстремальные задачи,

2.Variationsrechnung und partielle Differentialgleichungen erster Ordnung, Teubner, Leipzig — Berlin, 1935.

1.Nonlinear programming, «Proceedings of the Second Berkley Symposium on Mathematical Statistics and Probability», Univ. of California Pr., Berkley, 1951, 481—482.

t. 1, 1892.

2.Аналитическая механика, M. — Л., ГИТТЛ, 1950.

Ле в и н А. Ю.

1.К вопросу о нулевой зоне устойчивости, ДАН СССР 145, 6

2.Применение теоремы Хелли в выпуклом программировании, за­ дачах наилучшего приближения и смежных вопросах, Матем.

сб., 79, 2 (1969), 250—263.

3 О субдифференциалах выпуклых функционалов, УМН 25, 4

(1970), 183— 184.

4 О субдифференциале составного функционала, ДАН СССР 194,

1.Memoire sur la maniere de distinguer les maxima des minima dans le calcul variations, Memoire de l'Academie des Sciences,

1786.

Лe й т м а и Дж.

1.Методы оптимизации с приложениями к космическим летатель­ нымаппаратам, сб. статей под ред. Дж. Лейтмана, М., «Нау­ ка», 1965.

Ли о н е Ж.-Л.

1. Оптимальное управление системами, описываемыми уравнения­

ми с частными производными, М., «Мир», 1972. Л у з и н Н. Н.

1.Sur la probleme de J. Hadamard d’uniformisation des ensembles, Mathematica 4 (1930), 54—66.

Лю с т е р н и к Л. A.

1.Об условных экстремумах функционалов, Матем. сб. 41, 3 (1934), 390—401.

Лю с т е р н и к Л. А., С о б о л е в В. И.

1.Элементы функционального анализа, М., «Наука», 1965.

Ля п у н о в А . А.

1.О вполне аддитивных вектор-функциях, Изв. АН СССР, сер.

матем, 4, 6 (1940), 465—478.

Ля п у н о в А. М.

1.Общая задача об устойчивости движения, Харьков, 1892.

М а й е р (Mayer А.)

1.Zur Aufstellung der Kriterien des Maximus und Minimus der einfachen Integrate bei variabeln Greuzwerten, Leipziger Berichte

36 (1884), 99— 128, 48 (1896), 436—465.

Ма й к л (Michel E.)

1.Continuous selections, Ann. of Math., ser. 2, 63 (1956), 361—383.

Ма к ш е й н (McShane E. J.)

1.On the semicontinuity of integrals in the calculus of variations, Ann. of Math. 33 (1932), 460—486.

2.Existence theorem for ordinary problems of the calculus of va­ riations, Ann. Scuola Norm. Piza 3 (1934), 181—211.

3.Some existence theorems for the problems of the calculus of

variations, Duke Math. J. 4 (1938), 132— 156.

4.On multipliers for Lagrange problem, Amer. J. Math. 91 (1939), 809-819.

5.Generalized curves, Duke Math. J. 6 (1940), 513—536.

6.Existence theorems for Bolza problem in the calculus of varia­ tions, Duke Math. J. 7 (1940), 28—61.

7.Relaxed control and variational problems, SIAM J. Control 5 (1967), 438—485.

М а н д е л ь б р о й т (Mandelbrojt S.)

1.Sur les fonctions convexes, C. R. Acad. Sci. (Paris) 209 (1939), 977—978.

М а р к о в A. A.

1.Об одном вопросе Менделеева, Избранные труды, М., ОГИЗ, 1948.

М и н к о в с к и й (Minkowski Н.)

1.Geometrie der Zahlen, Teubner, Leipzig, 1910.

2.Theorie der Konvexen Korper, Insbesondere Begriindung ihres Oberflachenbegriffs, Gesammelte Abhandlungen, II, Leipzig, 1911.