книги из ГПНТБ / Лебедев, Н. Н. Электротехника и электрооборудование учеб. пособие [для монтаж. и строит. спец. техникумов]

Смешанное соединение

Обычно в электрических цепях одновременно содержатся оба рас­ смотренных типа соединений проводников: и параллельное и последо­ вательное. Такие цепи называют цепями со смешанным соединением сопротивлений (рис. 2.5). Схема, показанная на рисунке, соответствует

30

§ 2.7. Падение напряжения в электрической цепи

Падение напряжения во внешней цепи

Простейшую электрическую цепь постоянного тока, состоящую из источника тока, электроприемника и двух соединяющих их про­

Таким образом, действующее в электрической цепи напряжение — напряжение на зажимах источника тока — может быть представлено в виде суммы выражений типа 1г. Каждое из них, являющееся произ­ ведением протекающего в цепи тока на сопротивление одного из участ­

напряжения во втором, обратном проводе, а 1г%— падение напряжения в электроприемнике— в электрической плитке (иными словами, это будет та доля действующего напряжения, которая приложена к элект­ рической плитке). Эту величину называют напряжением на зажимах потребителя. Для того чтобы падение напряжения, т. е. произведение / г, численно выражалось в вольтах, ток I должен измеряться в ампе­ рах, а сопротивление г — в омах.

Предположим, что действующее в цепи (см. рис. 2.6) напряжение U равно 115 В, сопротивление электрической плитки г%равно 22 Ом, а сопротивление каждого из проводов гх и г3 составляет 0,5 Ом. В этом случае общее сопротивление цепи и ток в ней определяются следую­ щим образом:

R общ ~ f i Jr r 2 -\-r3 — 0,5 + 22 -Ь 0,5 = 23 Ом.

Теперь, зная величины тока в цепи и сопротивления отдельных ее участков, можно вычислить величины падения напряжения в них:

1) падение напряжения в каждом из проводов

1гх = 1гя = 5 . 0,5 = 2,5 В;

31

2) падение напряжения в электрической плитке

/г, = 5 . 22 = ПО В.

Если в электрическую цепь, собранную из действительных сопро­ тивлений в соответствии со схемой рис. 2.6, включить вольтметры так, как это изображено на рисунке, они покажут вычисленные выше ве­ личины напряжения. А именно: вольтметр Vi покажет 2,5 В, вольт­

Потерю напряжения принято обозначать AU (А — греческая буква «дельта»). Из определения следует (для линий постоянного тока):

(при одном и том же токе) потеря напряжения в них. Увеличение по­ тери напряжения в проводах естественно влечет за собой снижение напряжения на приемниках электроэнергии, что отрицательно ска­ зывается на их работе. Например, электрическая лампа при напря­ жении на 8— 10% ниже номинального (на которое она рассчитана) го­ рит тускло, световой ее поток снижается против нормального на 25— 30%. Поэтому допустимая величина потери напряжения в проводах играет большую роль при выборе сечения проводов.

Падение напряжения внутри источника тока и электродвижущая сила

Напряжение, действующее во внешней электрической цепи источ­ ника тока, может быть представлено в виде суммы падений напря­ жения на отдельных элементах этой цепи. Но ведь ток, циркулиру­ ющий в цепи, протекает и через источник тока, который имеет свое сопротивление, называемое в н у т р е н н и м с о п р о т и в л е ­ н и е м источника тока. Отсюда следует, что в самом источнике тока также происходит падение напряжения, равное произведению Irmухр,

32

где / — ток, протекающий в цепи, а г0^ тр — внутреннее сопротив­ ление источника тока.

С помощью выражения /гвнутр определяют связь между электро­ движущей силой источника тока и напряжением, действующим во внешней цепи; напряжение, действующее во внешней цепи, равно электродвижущей силе за вычетом падения напряжения внутри источ­ ника тока:

Таким образом, электродвижущая сила, действующая в цепи элект­ рического тока, равна сумме падений напряжения во внешней части цепи и внутри источника тока.

Вернемся к формуле (2.14). Рассмотрев ее, можно заметить, что чем

з а ж и м а х и с т о ч н и к а - т о к а с т а н о в и т с я р а в н ы м э л е к т р о д в и ж у щ е й с и л е . Такое состояние источника тока соответствует его х о л о с т о й работе, т. е. работе без нагрузки.

§ 2.8. Законы Кирхгофа

Известные из курса физики законы Кирхгофа применяются в элект­ ротехнике для расчета сложных разветвленных электрических цепей, как правило, содержащих два или более источника тока. Рассмотрим их в самых общих чертах применительно к несложной схеме, представ­ ленной на рис. 2.7.

В схемах разветвленных цепей различают в е т в и и у з л ы . Вет­ вью называется такая часть схемы, которая содержит только последо­ вательно соединенные источники тока (электродвижущие силы—э. д. с.) и сопротивления, а узлом называют точку, в которой соединяются не­ сколько (не менее трех) ветвей.

Схема рис. 2.7 содержит два узла в точках а и д и три ветви между этими узлами.

Напомним содержание закона Кирхгофа:

Первый закон. Сумма токов, притекающих к любому узлу, равна сумме токов, утекающих от узла.

Второй закон. Алгебраическая сумма падений напряжения в любом замкнутом контуре равна алгебраической сумме э. д. с., действующих в том же контуре.

Задача по расчету разветвленной цепи обычно ставится так: зада­ ются величины всех э. д. с., действующих в отдельных ветвях, и ве-

личины всех сопротивлений, включенных в цепь (в том числе и внутрен­ ние сопротивления источников тока); требуется определить токи во

Есех ветвях.

На примере схемы рис. 2.7 можно проиллюстрировать, как поль­ зоваться законами Кирхгофа для решения таких задач.

В схеме заданными величинами являются: электродвижущие силы Ех и Е 2>а также сопротивления гх, гг, г3, /■„„!, и гМ)2 (внутренние со­ противления источников тока). Требует­ ся определить токи в ветвях: 1Ъ / 2 и / 3

(см. схему).

Для решения задачи составляют три уравнения с тремя неизвестными. При наличии таких уравнений задача легко решается обычными методами алгебры. Первое уравнение составляют для узла д или узла а, пользуясь первым законом Кирхгофа:

Решив совместно полученную систему трех уравнений, находят искомые значения для токов 1и / 2 и / 3.

Более сложные цепи рассчитывают по такому же способу. Напри­ мер, в цепи имеется пять ветвей и, следовательно, пять неизвестных токов. Для их определения необходимо составить с помощью законов Кирхгофа пять уравнений с пятью неизвестными. Решая их совместно, находят искомые токи. Решение получится довольно громоздким, но не представляет трудности.

При составлении уравнений по второму закону Кирхгофа для кон­ туров с двумя и более источниками тока необходимо соблюдать следую­ щее правило законов. Слагаемые (э. д. с. и падения напряжения) вхо­ дят в уравнение со знаком «плюс», если их направление (направление действия э. д. с. и направление тока) совпадает с принятым направ­ лением обхода контура; в противном случае они учитываются со зна­ ком «минус». Направление обхода контура может быть принято про­ извольно: по часовой стрелке или против нее.

§ 2.9. Тепловые действия электрического тока

Закон Джоуля — Ленца

Как известно из курса физики, электрический ток, проходя по про­ водникам, нагревает их. Согласно закону Джоуля—Ленца количество теплоты ( тепловой энергии), выделяющейся при этом, прямо пропор­

ционально сопротивлению проводника, квадрату величины тока и вре­ мени протекания тока. Одновременно с выделением тепловой энергии затрачивается соответствующее, эквивалентное количество электро­ энергии.

Международной системой единиц СИ для всех видов энергии уста­ новлена единая единица измерения — д ж о у л ь . В связи с этим за­ кон Джоуля —Ленца выражается следующим образом:

Затраченная при этом электроэнергия составляет то же количество джоулей.

Вместе с тем для тепловой энергии, как уже отмечалось, сохрани­ лись также и прежние единицы измерения— калория (кал) и килокало­ рия (ккал)*. В ряде случаев при расчетах по использованию электричес­ кого тока для нагревания удобно получить результат непосредственно в килокалориях. Для этой цели закон Джоуля —Ленца может быть представлен в таком виде:

где QB— количество тепла в килокалориях (ккал); / — ток, А;

г — сопротивление проводника, Ом;

f— время протекания тока, ч;

А— количество затраченной электроэнергии, кВт • ч.

Пример 2,10. Вода в количестве 30 л подогревается в утепленном баке электрическим подогревателем от температуры 10° G до 50° С. Сколько потре­ буется для этого электроэнергии? Потерями тепла в окружающую среду прене­ бречь.

Р е ш е н и е . Определяем количество тепла, которое надо сообщить воде а ккал, для чего ее массу в килограммах умножаем на разность температур (ко­ нечной и первоначальной):

(?к = 30 (50— 10) =» 1200 ккал.

Расход электроэнергии находят, пользуясь формулой 2.201

0 к = 1200

кВт-ч.

860860

*1 килокалория (ккал) — количество теплоты, необходимое для нагрева­

Нагревание проводов током и потери электроэнергии

Тепловое действие электрического тока играет в электротехнике двоякую роль. С одной стороны, способность электроэнергии легко преобразовываться в тепловую энергию широко используют в раз­ личных областях народного хозяйства для устройства электрических печей и нагревательных приборов. В частности, на строительстве при работах в зимнее время применяют электропрогрез бетона и замерзше­ го грунта, электроотогрев замерзших трубопроводов (с использова­ нием переменного тока); сушку штукатурки электролампами и элек­ тровоздуходувками. С другой стороны, нагрев током проводов при пе­ редаче электрической энергии и нагрев обмоток электрических ма­ шин при их работе представляет собой отрицательное явление, так как создает бесполезные затраты—-потери электрической энергии, а при чрезмерной загрузке проводов током грозит преждевременным выходом из строя электроизоляции проводов и пожаром.

Представим себе, что по проводу определенного сечения и конст­ рукции начинает протекать электрический ток. Провод постепенно нагревается током и одновременно отдает тепло в окружающую среду. Через некоторое время наступает тепловое равновесие: у провода уста­ новится постоянная температура. Для каждого провода определенной конструкции, материала и сечения может быть установлен предел тем­ пературы, которую провод выдерживает длительное время без повреж­ дения, а следовательно, может быть установлен и наибольший допусти­ мый для него ток. Существуют таблицы допускаемых длительных то­ ковых нагрузок на провода различных марок. Этими таблицами руко­ водствуются при выборе проводов для различных условий (выбор про­ водов по допустимому нагреву). Более подробно этот вопрос рассмат­ ривается в гл. 16.

При работе любой электроустановки нагрев проводов током вызы­ вает, как уже отмечалось, потери электрической энергии, размер ко­ торых определяется в соответствии с законом Джоуля — Ленца. В ча­ стности, потери электроэнергии ДЛ в ватт-часах и электрической мощ­ ности АР в ваттах при передаче энергии постоянным током определяют по следующим формулам:

§ 2.10. Короткое замыкание и роль предохранителей

Рассмотрим еще раз схему электрической цепи, представленную на рис. 2.6. Ток в цепи определяется по закону Ома действующим в цепи напряжением и сопротивлением цепи, основную часть которого составляет сопротивление электроприемника. Предположим, что по той или иной причине (допустим, в результате повреждения изоляции

36

ГЛАВА ТРЕТЬЯ

ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ

§ 3.1. Магнитное поле электрического тока

Электромагнетизмом называют комплекс явлений, связанных с взаимодействием между электрическим током и магнитным полем. Электрический ток создает в окружающем его пространстве магнитное поле. В свою очередь магнитное поле оказывает механическое воздей­ ствие на находящийся в нем проводник с током, а при некоторых ус­ ловиях наводит (индуктирует) в проводниках электродвижущую силу

исоздает в них электрический ток. Таким образом, электрический ток

имагнитное поле представляют собой два физических явления, тесней­ шим образом связанных друг с другом.

Рис. 3.1. Магнитное поле прямолинейного электрического тока и правило буравчика

называемых м а г н и т н ы м и с и л о в ы м и л и н и я м и * . На­ правление магнитной силы в любой точке пространства может быть оп­ ределено с помощью маленькой магнитной стрелки (стрелки компаса): стрелка в магнитном поле устанавливается так, что ее северный конец указывает направление действия магнитной силы в данной точке.

Постоянный ток, протекающий по прямому проводнику, создает магнитное поле, силовые линии которого располагаются по концентри­ ческим окружностям в плоскостях, перпендикулярных направлению тока (рис. 3.1, а). Направление магнитных силовых линий может быть определено по п р а в и л у б у - р а в ч и к а : если ввертывать буравичк по направлению тока, то рукоятка буравчика будет вращаться по направлению силовых линий ( рис. 3.1, б).

Особое значение в электротехнике для устройства электрических машин и аппаратов имеют магнитные поля, создаваемые катушками

* Точнее, магнитная сила действует по касательной к магнитной силовой линии 'в каждой ее точке.

38

из проводов. Рассмотрим магнитное поле спиралеобразной катушки — соленоида, схематически изображенное на рис. 3.2, а. Во всех витках соленоида образуются вокруг проводника с током замкнутые магнит­ ные силовые линии, которые, складываясь от витка к витку, создают суммарное магнитное поле соленоида. Как показано на рисунке, внут­ ри соленоида магнитные силовые линии располагаются равномерно, параллельно друг другу. Соленоид, по которому идет электрический ток, обладает теми же свойствами, что и магнит. Конец его, где магнит­

соленоид так, что рукоятка вращается по направлению тока, то ост­ рие бураичика будет указывать на северный полюс соленоида.

Намотав спиралеобразную катушку изолированным проводом на стальной стержень круглого или прямоугольного сечения, получают устройство, называемое э л е к т р о м а г н и т о м . Стальной стер­ жень называют с е р д е ч н и к о м , а намотанную на него катушку из провода—о б м о т к о й э л е к т р о м а г н и т а . При включении обмотки электромагнита в цепь постоянного тока сердечник намагни­ чивается: один его конец приобретает свойства северного полюса маг­ нита, другой—южного полюса (в соответствии с направлением тока,

см. рис. 3.2, б).

Если сердечник выполнен из мягкой стали, то при отключении тока он теряет магнитные свойства; если же для сердечника применены спе­ циальные сорта стали —магнитные его свойства в известной мере сохра­ нятся и после отключения тока. Более подробно вопросы намагничива­ ния стали рассматриваются в § 3.5.

Электромагниты имеют самое широкое применение для создания магнитного поля в электрических машинах и аппаратах.

39