книги из ГПНТБ / Волновые и флуктуационные процессы в лазерах

е — 0,4 разница между кривыми становится более существенной. Различие заключается главным образом в том, что ширина об­ ласти синхронизации, измеренная на машине, ни при одном значении параметра в исследо­ ванной области не обращается в нуль, а имеет конечное ми­

нимальное значение.

Была исследована зависи­ мость первого минимального значения области синхрониза­ ции от параметра е. Эта зави­ симость изображена на рис. 7.2. Оказалось, что в области зна­ чений в-1 от двух до трех ми­ нимальное значение ширины

в нуль при в-1 )>, 5,7.

При помощи аналоговой машины исследовалась также зави­ симость среднего значения частоты биений от постоянной состав­ ляющей угловой скорости вра­

щения Qi вне области синхро­ низации. При малых значениях параметра е полученные зави­ симости хорошо согласуются с формулой

ответствующие результаты получены на модели (рис. 7.3, кри­ вая 1). Для случая синусоидальных колебаний подставки зави­

низации, близкой к нулю. Кривая 2 соответствует х = 2,03, т. е.

формулой (7.30).

На основании приведенных частотных характеристик можно сделать вывод, что при малых значениях параметра е рассмат­ риваемый метод позволяет в принципе измерять малые угловые скорости, соответствующие расстройкам частоты, значительно меньшим ширины полосы синхронизации в отсутствие колебаний подставки. Минимальное значение угловой скорости, которое еще

Рис. 7.4. Зависимость частоты биений от при сннусоидалных коле­ баниях подставки. / —xss4,l; 2—*=*2,03; 3—jc» 4,83; 4—#e3,04.

можно измерить, определяется лишь уровнем флуктуаций ампли­ туды и частоты колебаний подставки, причем влияние флуктуа­ ций также ослабевает при уменьшении параметра е.

Здесь следует заметить, что диапазон угловых скоростей, ко­ торые могут быть измерены рассматриваемым методом, оказы­ вается ограниченным не только снизу, но и сверху. Результаты моделирования показывают, что при величине Qi ~ v/2 и Qi ~ v происходит синхронизация измеряемой частоты биений с ча­ стотой колебаний подставки. В области синхронизации измеряе­ мая разность частот встречных волн остается постоянной при изменении расстройки и имеет значение v/2 или v соответ­ ственно. Ширина наблюдаемой области синхронизации увели­ чивается при увеличении связи, что эквивалентно увеличению па­ раметра е при фиксированном значении Ог- В результате при больших параметрах е возникает сильное искажение частотной характеристики.

На рис. 7.3 и 7.4,6 изображены частотные характеристики соответственно для пилообразных и синусоидальных колебаний

характеристики при синусоидальной модуляции угловой скоро­ сти. Кривая 3 на рис. 7.4,6 получена в области первого мини­ мума ширины области синхронизации (х = 4,83). В случае пря­ моугольной модуляции угловой скорости частотные характери­ стики искажены в значительно меньшей степени (кривая 1 на рис. 7.3, соответствующая х = 3,4). Кривая 4 на рис. 7.4,6 и кривая 2 на рис. 7.3 получены при х — 3,04 и х — 4,5 соответ­ ственно.

Проведенный нами анализ показал, что для эффективного уменьшения ширины полосы синхронизации необходимо обеспе­ чить наибольшее из возможных отношение Q2/Qo. В то же время для расширения рабочего диапазона измеряемых скоростей ча­ стота модуляции должна быть выбрана достаточно большой,

Qi <§; V. При выполнении этих условий можно рассчитывать на большую эффективность изложенного метода.

§ 4. Случайные колебания подставки

Предположим теперь, что разность частот Q2(0> обусловлен­ ная колебаниями подставки, является случайным процессом, т. е. Q2(t) = Если время корреляции случайного процесса £(/) мало по сравнению с 1/Qj (это условие выполняется при малых скоростях вращения), то его можно считать белым шумом. Урав­ нение (7.1) в этом случае может бв1ть записано в виде

W = Q, — Q0 sin ¥ + g(f),

полностью аналогичном уравнению (18.43) в книге Стратоновича [8]. Воспользуемся полученными там результатами. Из фор­ мулы (18.55) [8] следует, что среднее значение частоты биений равно

Здесь e = Qo/(g2)o, (|2)0 — спектральная плотность случайного процесса %{t) на нулевой частоте.

Влияние синхронизации частот встречных волн будет значи­

§ 4] с л у ч а й н ы е к о л е б а н и я 113

Воспользовавшись формулой (см. [9])

Г О +t e) Г

получаем

Отсюда следует, что максимальное отклонение от асимптоты

(4р)= Oi наблюдается в точке Qi = Qo/(2e), причем это макси­ мальное отклонение равно й0е/2. Таким образом, чем меньше параметр е, тем меньше искажения частотной характеристики за счет явления синхронизации.

Полученные результаты показывают, что при шумовой моду­ ляции разности частот встречных волн можно существенно осла­ бить влияние связи встречных волн на частотные характеристики кольцевого лазера.

Г Л А В А VIII

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ КОНКУРЕНЦИИ ВСТРЕЧНЫХ ВОЛН В КОЛЬЦЕВОМ ЛАЗЕРЕ

§ 1. Способы управления параметрами кольцевого лазера

Теоретическое исследование конкуренции встречных волн в одномодовом режиме, проведенное в гл. IV, V, показало, что кольцевой генератор представляет собой сложную автоколеба­ тельную систему. Взаимодействие между встречными волнами зависит от большого числа параметров и при изменении соот­ ношения между ними в кольцевом ОКТ могут возникать раз­ личные режимы генерации. Для экспериментального исследова­ ния этих режимов необходимо уметь изменять и контролировать параметры кольцевого лазера, определяемые свойствами как активной среды, так и резонатора. Параметры активной среды лазера можно варьировать, изменяя ток разряда, изотопический состав и давление газовой смеси.

В кольцевых лазерах обычно используются газоразрядные трубки с брюстеровскими окнами, вследствие чего излучение в кольцевом лазере оказывается плоскополяризованным. Для ре­ гулирования некоторых параметров кольцевого резонатора (раз­ ности добротностей и разности собственных частот резонатора для встречных волн) можно использовать хорошо известные в оптике поляризационные устройства.

Разность собственных частот резонатора для встречных волн можно изменять с помощью частотного фарадеевского элемента. Он состоит из двух пластин с разностью хода Х/4 (или из двух параллелепипедов Френеля) и расположенного между ними ма­ териала с большой постоянной Верде, находящегося в магнит­ ном поле соленоида (рис. 8.1,а). При прохождении через одну пластину Х/4 плоскополяризованные волны превращаются в по­ ляризованные по кругу. Для встречных волн с круговой поляри­ зацией материал, находящийся в магнитном поле соленоида (на­ пример, тяжелый флинт), имеет разные показатели преломления. В результате эффективные значения периметра кольцевого резо­ натора оказываются различными и возникает разность частот встречных волн, зависящая от величины магнитного поля. При

§ 2] ЛАЗЕР С НЕВЗАИМНЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ Ц 5

прохождении через другую пластину К/4 круговая поляризация снова превращается в плоскую. Существуют и другие способы управления разностью частот встречных волн, основанные, на­ пример, на эффектах Физо и Ленгмюра.

Для регулирования разности добротностей встречных волн используется амплитудный фарадеевский элемент. В отличие от частотного элемента здесь используется комбинация из одной пластины с разностью хода к/2 и материала, расположенного в

связь с помощью вспомогательных «возвратных» зеркал, распо­ ложенных вне резонатора (см. рис. 2.2).

Расстройку частоты относительно центра линии усиления обычно изменяют путем перестраивания периметра кольцевого резонатора. С этой целью одно из зеркал часто укрепляется на пьезоэлементе. Под действием приложенного к пьезоэлементу напряжения происходит поступательное смещение зеркала, т. е. изменяется длина резонатора. Обычно управляющее напряже­ ние подается одновременно на пьезоэлемент и на горизонтальную развертку осциллографа. При этом скорость развертки синхрони­ зуется со скоростью сканирования частоты и на экране осцилло­ графа удается непосредственно наблюдать зависимость иссле­ дуемых величин от расстройки частоты генерации.

§ 2. Исследование конкуренции встречных волн

вкольцевом лазере с амплитудным

ичастотным невзаимными элементами

Вработе [1] исследовалась конкуренция встречных волн в ге­ лий-неоновом лазере на длине волны Я = 6328 А при давлении смеси 2,5 мм рт. ст. и отношении парциальных давлений Не3 и Ne20, равном 9: 1. Примесь изотопа Ne22 составляла менее 0,5%.

§2] ЛАЗЕР С НЕВЗАИМНЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ 11?

Поскольку, согласно работе Форка и Поллака [2], при давлении Не3, большем 1,5 мм рт. ст., уа/уаь ^ 1/10, то в рассматриваемом

0,02 -

В работе [I] отмечается, что с увеличением превышения над по­ рогом т)о ширина области однонаправленной генерации умень­ шается. Это согласуется с формулой (8.4).

Таким образом, наблюдаемое конкурентное подавление одной из волн можно объяснить, предположив неравенство добротно­ стей кольцевого резонатора для обоих направлений. В данном

118 КОНКУРЕНЦИЯ ВОЛН (ЭКСПЕРИМЕНТ) [ГЛ. VIII

эксперименте неравенство добротностей могло возникнуть из-за неидеальности частотного фарадеевского элемента.

В работе Ли и Атвуда [3] при исследовании конкуренции встречных волн искусственно вводилась разность потерь с по­ мощью амплитудного фарадеевского элемента. Помимо этого, в резонатор вводился также и частотный элемент, создававший разность частот около 50 кгц. При сканировании частоты гене­ рации относительно центра линии усиления наблюдалось конку­ рентное подавление волны с меньшей добротностью. Измеренная ширина области однонаправленной генерации Др, при разности

(8.4) следует, что ширина области однонаправленной генерации

изменяется примерно как Vl "Hi — Лг 1> тогда как согласно при­ веденным данным Др приблизительно пропорционально | т]i — г|21- По-видимому, это противоречие объясняется тем, что Ли и Ат­ вуд неправильно оценили разность добротностей, вносимую в резонатор невзаимными элементами.

В работе [3] обращается внимание на асимметрию зависимо­ сти интенсивностей конкурирующих волн от расстройки и не­ симметричное расположение области однонаправленной генера­ ции относительно центра линии усиления. Одно из возможных объяснений этого эффекта связано с учетом столкновений (§ 2

гл. IV).

§3. Конкуренция встречных волн и области синхронизации

Впредыдущем параграфе рассматривались процессы конку­ ренции встречных волн в кольцевом лазере при достаточно боль­ шой разности частот Q. С уменьшением й все большее влияние на конкуренцию оказывает связь волн через обратное рассеяние. Наиболее значительным влияние связи становится в режиме син­ хронизации, когда обе волны генерируются на одной частоте.

Детальное исследование конкуренции встречных волн с син­ хронизованными частотами проведено Б. И. Трошиным и В. Н. Лисицыным [4, 5]. Исследования проводились с гелий-нео­ новым лазером на длине волны %= 6328 А при отношении пар­ циальных давлений Не и Ne, равном 7: 1, и общем давлении, изменявшемся в пределах 1,2-=-2 мм рт. ст. Измерялись интен­ сивности встречных волн при сканировании частоты генерации по линии усиления. Варьируемыми параметрами являлись: превы­ шение над порогом г]о, давление газа, коэффициенты обратной связи, направление изменения частоты генерации.