книги из ГПНТБ / Лебедкин, В. Ф. Проектирование систем управления обогатительными производствами

ЧлиВ

СО

Слив

операций. За основу классификации целесообразно принять класси­ фикацию, описанную в работе [187].

Согласно этой классификации (табл. II.7) стадии дробления можно подразделить на четыре разновидности: с операцией пред­

цией дробления и поверочного грохочения; с одной операцией дробления.

Исходноесырье

Крупное дробление

I Среднее и мелкое дробление

Обогащение ів тяжелых суспензиях

Измельчение

V

Схемы измельчения классифицируются по числу стадий измель­ чения (однодвух- и многостадиальные); по виду цикла измельче­ ния (открытый, замкнутый и т. п.) и др. (табл. II.8).

Схемы флотации разделяются по виду перерабатываемых руд (монометаллические и полиметаллические); числу стадий; числу циклов и т. д. Как отмечается в работе [187], число стадий и цик­ лов обогащения является наиболее важным отличительным при­ знаком, определяющим принципиальную схему флотации.

Эти признаки в общем случае и характеризуют сложность си­ стемы управления.

77

Г Л А В А I I I

ОПТИМИЗАЦИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

I I I . 1 . ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Проблема оптимальности включает три задачи: выбор и мате­ матическое описание цели, выяснение ограничений, т. е. согласо­ вание цели с имеющимися возможностями, и выбор способа дости­ жения цели с учетом ограничений.

Задача математического описания цели состоит в формализа­ ции наших желаний, т. е. в выражении их на языке логики и ма­ тематики. Это не всегда просто, так как часто известно, что нужно, но неизвестно, как это точно выразить. Не случайно многие ис­ следователи считают, что постановка задачи составляет большую половину успеха.

После того как цель поставлена, решается вторая задача — вы­ яснение ограничивающих условий, т. е. возможностей достижения цели. Проблема оптимальности не существовала бы, если бы не было ограничений. Как указывает Я- 3. Цыпкин, «Проблема опти­ мальности возникает именно тогда, когда существуют противоре­ чивые ограничивающие условия, и достижение оптимальности как раз и состоит в удовлетворении этих условий» [239].

Решением двух указанных задач заканчивается этап поста­ новки задачи оптимизации. Поставленная задача требует решения. Выбор метода, при помощи которого достигается поставленная цель в условиях ограничений, является третьей задачей. Здесь снова имеется множество способов, позволяющих получить конеч­ ный результат с разной степенью удовлетворенности, — снова ком­ промисс между возможностью метода и возможностью его реали­ зации.

Проблеме оптимальности обогатительных процессов посвящено множество работ, уходящих по времени, пожалуй, к началу разра­ ботки теории этих процессов. Для обогатителей до последнего вре­ мени наиболее трудны задачи выбора критерия оценки эффектив-

78

Рассматривая обогатительную фабрику с точки зрения оптими­

в каждый момент производственную ситуацию. Количественные и качественные показатели конечных продуктов обогащения и произ­ водственные затраты зависят от чрезвычайно большого числа пе­ ременных. Именно это обстоятельство заставляет расчленять про­ цесс на отдельные стадии и ступени и анализировать целое по ча­ стям.

Стадии и ступени — это единичные элементы, на которые де­ лится весь процесс во времени и пространстве, выступающие в роли математических конструкций [195].

В настоящее время установилось, например, разделение обога­ тительных процессов на стадии по видам технологических опера­ ций: дробление, обогащение в тяжелых суспензиях, измельчение, флотация, сгущение, фильтрование и т. д. Наметилась даже неко­ торая специализация исследователей, занимающихся проблемой управления в обогащении. Однако установившееся разделение про­ цесса не должно возводиться в догму и препятствовать другому разделению.

Управляя отдельным процессом, стремятся к его наилучшему проведению с точки зрения конечных показателей всего производ­ ства. Но беда в том, что наилучшее с точки зрения конечных пока­ зателей почти всегда не наилучшее с точки зрения частного. На­ пример, рассматривая два последовательных разделительных про­ цесса— обогащение в тяжелых суспензиях и флотационное-раз­ деление, говорят о максимальном выделении легкой фракции (при заданной плотности в разделительном аппарате) и отождествляют это с понятием оптимальности. Однако оптимальность в таком смысле не согласуется с понятием оптимальности, применимым к совокупности двух рассматриваемых процессов, поскольку, как будет показано в следующих разделах, качество легкой фракции,

на легкую и тяжелую, но в то же время диктуется качеством ко­ нечных флотационных продуктов, получаемых в каждый момент времени.

Следует отметить, что оптимизация процесса, представленного

79

Расчленение процесса на стадии предопределяет иерархию си­ стемы управления и взаимоотношение между подсистемой управ­ ления отдельным переделом и процессом в целом. Подсистема уп­ равления отдельной стадией выступает в качестве первого уровня оптимизации, целью которой является, например, минимизация функционала

т

о

где g * — заданные значения выходных переменных рассматрива­ емого передела или некоторая функция; g — текущие значения вы­ ходных параметров.

На втором уровне решается задача согласования отдельных стадий для достижения экстремума общей функции управления процессом обогащения в целом.

Объектом воздействия системы второго уровня является си­ стема первого уровня, которая выдает уставки, т. е. значения g * , на выходные параметры отдельных ступеней либо, в случае взаи­ мосвязанных выходов передела, значения функций выходных ко­ ординат, достижение которых должно быть обеспечено системами первого уровня.

Аппаратурное оформление систем первого и второго уровней оптимизации определяется, очевидно, алгоритмами функциониро­ вания.

HI.2. ФОРМАЛИЗАЦИЯ ЗАДАЧ УПРАВЛЕНИЯ

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ ОБОГАЩЕНИЯ ПОЛЕЗНЫХ ИСКОПАЕМЫХ

Для предприятия в целом. Одной из важнейших задач разра­ ботки системы управления производством обогащения полезных ископаемых является разработка алгоритмов управления техно­ логическими процессами, включающая:

формализацию задач управления для различных типов техно­ логических процессов на уровне оптимизации по частным крите­ риям эффективности (вторая ступень иерархической схемы системы управления) и обобщенным критериям (третья ступень иерархи­ ческой схемы);

выбор критериев эффективности управления, по которым будет проводиться оптимизация технологических процессов на второй и третьей ступенях иерархической системы управления1 ;

выбор способа математического описания для каждого кон­ кретного технологического процесса и получение его математиче­ ской модели;

1 Аппаратурно решение задач оптимизации по частным и обобщенным кри­ териям эффективности может быть совмещено, если, например, в системе приме­ няется одна информационно-управляющая машина достаточной мощности.

80

выбор способа оптимизации и разработка алгоритмов управ­ ления; построение структурных схем отдельных подсистем управ­ ления.

Здесь рассматривается комплекс вопросов, связанных с разра­ боткой алгоритмов управления, для наиболее часто встречающихся в производстве обогащения технологических процессов: дробления, грохочения, обогащения в тяжелых суспензиях, измельчения и

нал входных и выходных координат процесса, при помощи которых оценивается состояние управляемого объекта. Пользуясь крите­ рием эффективности, можно сравнивать применяемые технологи­ ческие режимы. Критерием эффективности обычно является функ­

номическому содержанию, например извлечение металлов, доход, прибыль и др.

Процессы обогащения как объекты управления многомерны по входу и выходу. Каждый раз, рассматривая процесс, мы характе­ ризуем его вектором входа, элементами которого являются пере­ менные, отражающие качество перерабатываемой руды (содержа­ ние металлов и окисленных форм, твердость и др.), состояние тех­ нологических цепей и агрегатов, применяемые технологические режимы (расходы реагентов, материалов, энергии и др.), и век­ тором выхода, координатами которого являются переменные, представляющие собой количество и качество концентратов и хво­ стов. В общем случае процесс анализируется в виде структуры,

показанной на рис. ІІІ.І.а. Здесь X— вектор входа, элементами которого являются как неуправляемые воздействия, так и управ­

ляющие переменные; У — вектор выходных координат объекта. Критерий эффективности как строительная конструкция си­

стемы управления позволяет анализировать объект управления на основе структуры, изображенной на рис. I I 1.1, б.

Размерность по выходу этой структуры единична, поскольку критерий эффективности Э является скаляром. Оценка состояния такой системы в этой связи весьма проста и состоит в однозначном

сравнению с предыдущим или хуже, достаточно определить знак приращения величины Э.

В зависимости от физического, технологического или экономи­ ческого содержания критерия эффективности управление объектом может состоять в поиске технологических режимов, обеспечиваю­ щих либо максимизацию, либо минимизацию, либо стабилизацию

поскольку размерность процесса по входу от этого не уменьшилась и трудно сказать, облегчается ли в этом случае исследование объ­ екта для формализации управления.

Объектом управления могут быть значительно отличающиеся по сложности процессы. При этом сложность, очевидно, и характе­ ризуется количеством переменных, определяющих в каждый мо­ мент технологическую или производственную ситуацию.

Обогащение как объект управления представляет собой систему, характеризующуюся большой размерностью векторов, определяю­ щих состояние, нелинейными связями между переменными, су­ щественными временными сдвигами и стахостическим характером изменения переменных. Анализ такой системы даже в статике представляет большие трудности, причем эти трудности порож­ дены именно большой размерностью процесса по входу и выходу. Поэтому стремятся процесс расчленить на составляющие, отдель­ ные стадии, ступени, доступные для исследования при помощи со­ временных средств переработки информации. Разделение процесса на стадии — один из приемов, при помощи которого обходится проблема большой размерности. Стадия процесса в этом случае выступает как математическая конструкция части процесса. Каж­ дая отдельная стадия может представляться структурой рис. I I I . 1 . Для нее также можно выбрать или синтезировать частный крите­ рий эффективности. При этом критерий, применяемый к части си­ стемы, должен согласовываться с общим критерием эффективности, при помощи которого оценивается эффективность процесса в целом. Это требование известно в теории оптимальных процес­ сов как «принцип оптимальности». Смысл этого принципа заклю­ чается в том, что в последовательности процессов отдельный про­ цесс будет оптимален только тогда, когда достигнуто оптимальное состояние всей последовательности. В нашем случае соблюдение этого требования выражается в том, что технологические режимы, обеспечивающие достижение экстремума частного критерия эф­ фективности, должны соответствовать одновременно области экс­ тремума общего критерия эффективности.

Очевидно, для достижения указанного соответствия нужно уже при разделении технологии на отдельные ступени и формировании

82