книги из ГПНТБ / Кузнецов, Б. Г. Этюды об Эйнштейне

перестановка оценок означает, что мы рассматриваем в качестве движущейся частицы саму диссимметрию

псевдоквант силового поля, действующего на частицу с ненулевой массой покоя. Его скорость всегда равна скорости света. В случае колебаний диссимметрии движущийся без разброса физический объект харак­ теризуется уже не просто диссимметрией, а опреде­ ленной частотой ее колебаний и приобретает уже не псевдокорпускулярные, а корпускулярные свойства. Однако, если в их число не входит масса покоя, ско­ рость распространения колебаний диссимметрии ос­ тается максимальной и не зависящей от системы от­ счета.

Теперь перейдем к зависимости массы от скоро­ сти. Для этого нужно вернуться к понятию энтропии и связать с энтропией некоторую количественную ме­ ру симметрии регенераций.

Если частица имеет равные шансы регенерации во всех пространственных направлениях, то энтропия максимальна. Подобная симметрия сдвигов регенера­ ции имеет некоторую характерную для данного типа частиц количественную меру — интенсивность сим­ метрии. Она возникает в пространстве с телами от­ счета и с определенной метрикой, иначе мы не могли бы ориентировать возможные направления регенера­ ций-сдвигов, не могли бы различать их, не могли бы ответить на вопрос и даже поставить вопрос: каково направление наибольшей вероятности регенерации частицы? Когда система отсчета и метрика определе­ ны, мы можем поставить указанный вопрос. Пусть ответ будет состоять в констатации симметрии на­ правлений: частица регенерирует и сдвигается во все стороны пространства с одной и той же вероятностью. Разумеется, такая симметрия вероятностей бтноси-

410

тельна, она сохраняется лишь для определенной си­ стемы отсчета. Вероятность тут фигурирует как век­ тор. Если сопоставить скалярной вероятности регене­ рации модуль вектора, то он не будет меняться при переходе от одного направления к другому: мы полу­ чаем сферически симметричный вектор вероятности. Чтобы перейти к зависимости модуля вектора от его направления, чтобы перейти от максимальной энтро­ пии, от симметрии вероятностей регенерации, к меньшей энтропии, нужно определенное воздействие извне, определенное внешнее поле, нарушающее сим­ метрию. Эта интенсивность симметрии, превращаю­ щая ее из геометрического понятия в физическое, делающая симметрию экспериментально измеримой величиной, пропорциональная числу элементарных физических событий, т. е. числу регенераций-сдвигов, не отличающихся по вероятности, может быть ассо­ циирована с взаимодействием частицы с однородной Вселенной. Такая мысль не вытекает однозначно из современного состояния общей теории относительно­ сти; она может рассматриваться как условная иллю­ страция, поясняющая понятия симметрии случайных блужданий и диссимметризирующего поля. Наруше­ ния симметрии пропорциональны нарушениям одно­ родности, скоплениям, средоточиям, уплотнениям фи­ зических процессов, которые измеряются также чи­ слом элементарных событий. Немного дальше мы увидим, что современные космологические представ­ ления не исключают существования однородной Все­ ленной, на которую можно возложить ответственность за определенную по интенсивности симметрию реге­ нераций, и существования локальных неоднородно­ стей, ответственных за диссимметризирующие поля, за пространственную диссимметрию регенераций.

411

Определенная интенсивность взаимодействия ча­ стицы с однородной Вселенной, интенсивность сим­ метрии — это масса покоя, характеризующая данный тип частиц. Она пропорциональна интенсивности на­ рушающего симметрию фактора, интенсивности, не­ обходимой для уничтожения данной энтропии, дан­ ного множества симметричных по вероятности сдви­ гов-регенераций, для их превращения в несимметрич­ ные по вероятности сдвиги-регенерации. Интенсив­ ность диссимметрии, иначе говоря негэнтропии, про­ порциональна интенсивности преодоленной симмет­ рии, иначе говоря энтропии.

Что будет происходить с массой при увеличении скорости? Это нетрудно увидеть, если придавать по­ нятиям энтропии и негэнтропии тот же, что и раньше, физический смысл.

Скорость V —•макроскопическая величина, усред­ ненная по непрерывной траектории по большому чи­ слу регенераций. Она характеризует движение реаль­ ной частицы. Иными словами, каждое значение ско­ рости V означает какую-то интенсивность преодолен­ ной энтропии, какую-то величину негэнтропии, какуюто меру приближения М к Ь . Приближение М к Ь , из­ меряемое скоростью V (мы берем значения, усреднен­ ные по какому-то большому отрезку I » р),— это ме­ ра негэнтропии, т. е. мера преодоленной энтропии,— словом, мера массы, которой обладает частица. Чем больше скорость V, чем ближе М к Ь , чем больше негэнтропия и преодоленная энтропия, тем больше масса частицы. Поскольку исходная энтропия про­ порциональна массе покоя, энтропия, зависящая от скорости — релятивистская масса частицы, является линейной функцией массы покоя. В случае движения частицы с макроскопической скоростью с, т. е. совпа­

412

дения М и Ь , речь идет о полной негэнтропии, пол­ ном исчезновении энтропии.

Из этих условий могут быть выведены релятивист­ ские соотношения для массы и связанные с ними дру­ гие релятивистские соотношения, а также размерно­ сти динамических переменных (импульса, энергии, действия и т. д.). Но здесь нас интересует другое: не­ определенность локальных процессов переходит в некоторое макроскопическое, экспериментально ре­ гистрируемое и измеримое соотношение, когда мы ее рассматриваем как энтропию, связанную с негэнтропией и принимающую значения от нуля до беско­ нечности. Это и значит учитывать микроструктуру мировой линии при макроскопическом анализе последней. Масса как мера преодоленной энтропии, возрастающая вместе с негэнтропией, т. е. со скоро­ стью, это и есть макроскопический предикат мировой линии, зависящий от микроструктуры, от ультрамикроскопических процессов.

7

Совсем иная дополнительность характерна для кос­ мических областей, где мы вместо минимальных рас­ стояний встречаемся с максимальными, сохраняющи­ ми физический смысл расстояниями.

Здесь речь идет о гравитационных взаимодейст­ виях. Заданное гравитационное поле в первом при­ ближении зависит от массы некоторого крупного средоточия материи, нарушающего однородность и непрерывность в космосе. Такие поля мы будем на­ зывать локальными гравитационными полями. Они могут быть полями (если мы имеем в виду только

413

космические тела) планет, звезд, галактик и скопле­ ний галактик.

Одним из постулатов современной космологии ос­ тается обобщенный принцип Коперника: во Вселен­ ной нет центра, из любой точки космоса наблюдателю открывается одна и та же картина. Но этот принцип противоречит локальным наблюдениям: ведь, напри­ мер, солнечная система обладает центром, и в мас­ штабах звездных систем, галактик и даже скоплений галактик Вселенная отнюдь не однородна и не изо­ тропна. Поэтому мы переходим к более протяженным областям, так, чтобы локальные неоднородности и анизотропии сгладились. При этом дискретная карти­ на мира сменяется континуальной картиной космоло­ гического субстрата с постоянной плотностью. Космо­ логический постулат и состоит в утверждении, что с возрастанием масштабов наблюдаемые средние вели­ чины стремятся к одним и тем же значениям незави­ симо от положения наблюдателя. Мы можем указать качественным образом нижний предел однородной и континуальной системы: она должна быть настолько велика, чтобы самые большие из наблюдаемых неод­ нородностей (порядка расстояний между скопления­

пользу конечной Вселенной (мы отождествляем ее с конечной по объему Метагалактикой)?

Под локальными эффектами мы будем понимать такие особенности ультрамикроскопической картины движения, которые объясняются именно однородно­ стью и изотропией Метагалактики. Это не кинетиче-

414

Ькие особенности, не те или иные особенности формы мировых линий. Все эти особенности, т. е. 4-свойства мировых линий, обязаны не однородности и изотро­ пии окружающей системы, а, напротив, неоднородно­ сти и анизотропии. Иное дело (а— »-.4)-свойства. Пред­ ставим себе, что существование однородной и изо­ тропной Метагалактики проявляется в изотропии вероятностей и в разбросе элементарных регенера­ ций-сдвигов. Припишем Метагалактике роль источни­ ка поля, создающего энтропию р-смещений, вызы­ вающего симметрию вероятности этих смещений как некоторую измеримую характеристику частицы. Ко­ гда речь шла о симметрии элементарных сдвигов, противостоящей диссимметризирующему эффекту ло­ кального поля, уже тогда напрашивалась мысль о по­ ле, которое противостоит дисимметризации и вызы­ вает пространственный разброс р-смещений.

Если это поле не отличается от гравитационного по характеру действия на частицу, значит, его источ­ ником является некоторая однородная среда, которая действует независимо от положения частицы и сооб­ щает ей «импульс», имеющий одну и ту же вероят­ ность во всех направлениях. Слово «импульс» по­ ставлено в кавычки, потому что с этим словом свя­ зано макроскопическое смещение в определенном на­ правлении.

Такой средой с указанной условной точки зрения является Метагалактика. Космологический принцип как раз и выражается («выражается» в смысле прин­ ципиальной возможности наблюдения локального эф­ фекта) в том, что в любом направлении пробной ча­

415

Таким образом, допустимой кажется Мысль 6 Мётагалактическом поле как поле, ответственном за симметрию, разброс, ультрамикроскопическую траек­ торию М , энтропию, массу, и о локальных полях, ориентирующих частицу в определенном направлении и создающих макроскопическую траекторию Ь .

** *

В заключение остановимся вкратце, но несколько систематичнее, чем раньше, на значении понятия себетождественности для затронутых в этом очерке проблем.

Реальное существование частицы — ее отличие от мировых точек — означает, что частица тождественна самой себе. Тривиальная тождественность частицы самой себе — ее себетождественность в данное мгно­ вение и в данной пространственной точке — не имеет физического смысла, не отличает частицу от мировой точки: без учета направления и формы мировой ли­ нии частицы нельзя говорить о каких-либо ее преди­ катах, помимо пространственно-временных координат. Реальное существование себетождественной части­ цы определяется дополнительностью ее локализации и определения мировой линии. Поэтому тривиаль­ ная себетождественность частицы лишена физи­ ческого смысла без нетривиальной себетождественности, т. е. тождественности ее самой себе при изме­ нении пространственно-временных координат, иначе1 говоря при движении. Если движущаяся частица тож­ дественна себе (а только в этом случае понятие дви­ жения имеет смысл), то мировая линия, очевидно, га­ рантирует, что, обнаружив частицу в одной точке на ее траектории, а затем в другой, мы не встретили:

416

ранственную диссимметрию вероятностей элементар­ ных сдвигов, то зависимой от системы отсчета ока­ зывается реализация диссимметрии. Сама диссимметрия, сохраняющаяся независимо от реализации на всех элементарных отрезках, распространяется без пространственного разброса. Поэтому макроскопиче­ ская траектория и макроскопическая скорость рас­ пространения диссимметрии совпадают с ультрамикроскопичеокой траекторией и ультрамикроскопической скоростью. Величина указанной скорости опре­ деляется тем, что диссимметрия — это соотношение вероятностей сдвигов, обладающих постоянной и ин­ вариантной скоростью, гарантирующей себетождественность движущейся частицы.

Отсутствие пространственного разброса при рас­ пространении поля вытекает из его вероятностной природы: если движение частицы в определенном на­ правлении вероятно, то сама вероятность достоверна.

динамической переменной. Позитивный смысл прин­ ципа дополнительности состоит в переходе от дина­ мической переменной к ее вероятности и в одно­ значном определении последней (определении, га­ рантирующем себетождественность частицы с неопределенными в общем случае динамическими переменными). Отсюда и вытекает определенное, без пространственного разброса направление рас­ пространения диссимметрии, которую мы рассмат­ риваем как вероятность совпадения направления движения частицы с положительным направлением

418

поля, превышающую вероятность его совпадения с отрицательным направлением поля.

Мы рассматриваем теперь релятивистские, а не ультрарелятивистские соотношения, не тождествен­ ную, неизменную скорость на траектории М , а раз­ личную, вообще говоря, скорость и на траектории Ь . Чтобы гарантировать при этом себетождественность частицы, мы учитываем ее неизменный предикат — коэффициент, связывающий диссимметрию вероят­ ностей сдвигов с мерой фактической реализации этой диссимметрии, с приближением М к Ь , т. е. с ускоре­ нием. Этот неизменный коэффициент — масса покоя частицы — зависит от исходной интенсивности сим­ метрии вероятностей сдвигов частицы. Указанная ин­ тенсивность, быть может, связана с метагалактическим полем, оказывающим в однородной, изотропной и конечной Метагалактике одно и то же конечное воз­ действие на частицу во всех направлениях и придаю­ щим симметрии случайных блужданий определенную для каждого типа частиц интенсивность, которая дол­ жна быть преодолена диссимметризирующим локаль­ ным полем.

Эволюция понятия себетождественности физиче­ ского объекта — один из самых фундаментальных сквозных процессов в истории науки. Себетождест­ венность движущегося атома была ответом Демокри­ та и Эпикура на коллизию гераклитовой изменчиво­ сти мира и парменидовой неизменности бытия. В классической физике объект тождествен самому

тельности вводит в это представление существенное

14* 419