Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Автоматизация обогатительных фабрик

..pdf
Скачиваний:
50
Добавлен:
22.10.2023
Размер:
12.41 Mб
Скачать

 

 

 

 

Промышленные испытания пока­

 

 

 

зали, что при эксплуатации указан­

 

 

 

ной выше

системы

выход готового

 

 

 

продукта заданного размера увели­

 

 

 

чивается на 4,5—5,0%, заметно сни­

 

 

 

жаются колебания

гранулометриче­

 

 

 

ского состава слива классификатора,

 

 

 

возрастает производительность мель­

 

 

 

ницы по исходной руде.

 

шаров в

 

 

 

 

Регулирование загрузки

 

 

 

мельницу.

На

отечественных и за­

 

 

 

рубежных обогатительных фабриках

 

 

 

применяются в

основном два метода

Рис. 53. Принципиальная схема

автоматической

загрузки

шаров в

мельницу:

 

по

массе

перерабо­

вибрационной

шародозпровочиой

 

непрерывно

машины СБ-2

 

 

танной

руды;

 

 

 

 

 

К

-2205

 

порциями через

интервалы вре­

 

 

 

мени, длительность которых опреде­

 

 

 

ляется

экспериментально.

 

 

 

 

 

 

Для

осуществления

указанных

 

 

 

методов автоматической загрузки ша­

 

 

 

ров в мельницу

разработай ряд кон­

 

 

 

струкций шаровых

питателей, кото­

 

 

 

рые можно

разделить по принципу

 

 

 

действия на два вида:

 

 

 

 

 

 

 

осуществляющие

поштучную за­

 

 

 

грузку шаров;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

осуществляющие загрузку шаров

 

 

 

в мельницу порциями.

 

 

 

 

 

 

 

Рассмотрим преимущества и недо­

 

 

 

статки обоих методов автоматической

 

 

 

загрузки шаров в мельницу при ис­

 

 

 

пользовании различных видов ша­

Рис. 54. Прпнцттаальпая элект­

ровых

питателей.

 

 

 

 

 

На

рис. 53

изображена принци­

рическая схема загрузки шаров

 

:в мельницу во времени

пиальная

схема вибрационной

ша­

работанной

на

 

родозировочной машины

СБ-2,

раз­

Лениногорской

обогатительной фабрике

(авторы

конструкции В.

Е. Седышев и Г.

М. Бобров).

 

 

 

 

 

Шародозировочная машина СБ-2 представляет собой бункер-доза­ тор 1 кубической формы, сваренный из листового железа и футеро­ ванный внутри транспортерной лентой. На бункере-дозаторе выше выпускного желоба 5 установлен подъемный крановый электро­ магнит 8. К наклонному днищу, подвешенному на амортизаторах 2, прикреплен вибратор 3.

Вибратор автоматически включается концевым выключателем 4 в тот момент, когда перед упором выпускного желоба отсутствует шар.

Включение электромагнита 8 скобы-подъемника 7, выбрасыва­ ющего шар 6 в выпускной желоб, происходит с помощью счетно­ импульсного реле и контактов, встроенных в счетное устройство конвейерных весов мельницы. Таким образом, загрузка шаров в мель­ ницу производится по массе перерабатываемой руды.

Вибрационная шародозировочная машина СБ-2 может произво­ дить и равномерную загрузку шаров в мельницу по времени, если вместо счетно-импульсного реле использовать реле времени.

На рис. 54 изображена принципиальная электрическая схема управления загрузкой шаров в мельницу по времени, разработанная

ивнедренная на Миргалимсайской обогатительной фабрике. Подача шаров в мельницу производится через равные промежутки

времени, длительность которых определяется

экспериментально,

а затем поддерживается моторным реле времени.

Устройство автома­

тической загрузки шаров может включаться только при работе мельницы и конвейера, подающего руду в мельницу. В этом случае замкнут контакт К и работает моторное реле времени М, которое своим замыкающим контактом КМ через определенный промежуток времени включает реле Р1. Последнее своими замыкающими контак­ тами К1 включает катушку Р2 пускателя электродвигателя шаро­ вого питателя, подготавливает цепь включения реле РЗ и самоблокируется.

При включении магнитного пускателя Р2 его размыкающий блок-контакт К2 разрывает цепь питания моторного реле, приводя последнее тем самым в исходное положение.

В этой схеме загрузки шаровой питатель конструктивно выпол­ нен в виде барабана с захватами (штырями, приваренными к бара­ бану). Шар, увлеченный захватами вращающегося барабана, пере­ катывается в желоб, а из него — в мельницу. Над барабаном подвешена гребенка. Шар при своем падении в желоб отклоняет гре­ бенку, которая нажимает на концевой выключатель КВ, включаю­ щий катушку реле РЗ. При этом размыкающий контакт КЗ разры­ вает цепь питания реле Р1, которое в свою очередь контактами К1 разрывает цепь питания катушки Р2 пускателя шарового питателя и цепь питания реле РЗ.

Этим самым схема готовится к следующему циклу работы. Одновременно реле РЗ контактом К 3 подает импульс на счетчик

У, учитывающий количество шаров, поданных в мельницу. Кнопка Кн служит для дистанционной загрузки шаров в мель­

ницу.

Этот метод загрузки шаров (по времени) при переработке руд с резко изменяющимся качеством их (и, как следствие, при колеба­ ниях расхода руды на помол) может привести к перерасходу металла (шаров) на 1 т перерабатываемой руды. Метод менее экономичен, чем метод загрузки шаров по массе перерабатываемой руды. Однако применение барабанного питателя с захватом позволяет загружать мельницу порциями из нескольких шаров. Схему же подачи шаров к питателю можно построить так, что порция будет содержать шары

61

н ой з а гр у з к и ш а р о в
С хем а р а зд е л ь п о е п р е р ы в -
Рис. 55.

различного диаметра, обеспечива­ ющие рациональное питание мель­ ницы мелющими телами.

Таким образом, каждая из рас­ смотренных схем автоматической загрузки шаров в мельницу об­ ладает определенными преимуще­ ствами и недостатками.

Более рациональной является схема автоматической загрузки шаров в мельницу, по которой

шары загружаются в зависимости от массы переработанной руды порциями из нескольких шаров различного диаметра.

Рассмотрим систему раздельно-непрерывной загрузки шаров в зависимости от количества сырья, поступающего в шаровые мель­ ницы [43]. Система (рис. 55) включает барабанный шаропитатель 1 с приемным бункером 2, цепной элеватор 3, наклонно расположен­ ный шаропровод 4 с автоматическими отсекателями 5 и распредели­ тельными коллекторами б, устройство автоматического управления загрузкой шаров.

После загрузки в мельницу заданной порции руды, подсчиты­ ваемой с помощью интегратора, отсекатель 5 переводится в положе­ ние, соответствующее пропуску шара в данную мельницу. Одновре­ менно включаются в работу шаропитатель 1 и элеватор 3. Поднятый элеватором шар попадает в шаропровод 4 п по вертикальной части коллектора в мельницу.

При перемещении по наклонному шаропроводу шар нажимает концевой выключатель, останавливающий шаропитатель и элеватор, а затем перед падением в мельницу — второй концевой выключа­ тель, приводящий электрическую схему в исходное для работы со­ стояние. Следующий шар может быть заброшен в другую мельницу, если ее интегратор замкнул соответствующие контакты и послал импульс на дозировку шара.

Принципиально схема загрузки отличается от рассмотренных выше схем наличием только одного шародозировочиого устройства (барабанного шаропитателя), обеспечивающего подачу необходимого количества шаров в соответствии с выбранным законом дозирования (по количеству руды, поступающей в мельницу, или по времени) во все нзмельчительные агрегаты фабрики, что в известной мере по­ вышает надежность работы системы.

Рассмотренное устройство содержит элементы блокировки, сигна­ лизирующие о задержке шара на пути его движения от шаропита­ теля до мельницы, что позволяет своевременно принять меры к лик­ видации причин задержки и предохранить систему от завала шарами и поломки.

Длительная эксплуатация системы показала высокую надеж­ ность работы всех ее элементов, позволила улучшить технико-эко­ номические показатели и условия труда в отделении измельчения.

62

Следует отметить, что эта система загрузки шаров без особых трудностей может быть использована для порционной дозировки шаров разного диаметра. Для этого потребуется установить допол­ нительно лишь один или два шаропитателя, подающих па элеватор соответствующие шары с заданной скоростью (поочередно или с не­ которым, заранее выбранным интервалом).

з . Измерение и регулирование параметров флотационного процесса

Пульпа, поступающая на флотацию, определяется следующими качественными характеристиками, влияющими на показатели про­ цесса: флотационными свойствами разделяемых минералов, содер­ жанием в руде извлекаемых компонентов, гранулометрической харак­ теристикой твердого (степенью раскрытия извлекаемых минералов и содержанием шламов), плотностью, ионным составом жидкой фазы, расходом твердого и объемным расходом в единицу времени.

Кроме того, на показатели процесса влияет и ряд технологиче­ ских параметров: концентрация растворов реагентов и их расходы, степень аэрации пульпы, уровень пульпы во флотационной машине, толщина пены и скорость ее съема, температура пульпы и др. Если при этом учесть, что флотационный процесс протекает в трех­ фазной среде (жидкость — твердое — воздух), то можно оценить трудности, связанные с установлением точных количественных соотношений между факторами, определяющими ход технологиче­ ского процесса.

Практически все возмущения флотационного процесса, за исклю­ чением управляющих воздействий, являются стохастическими. Часть из них формируется в процессе добычи полезного ископае­ мого (содержание извлекаемых минералов, состав пустой породы и т. п.), часть — в процессе подготовки руды к флотации (грануло­ метрический состав, содержание шламов, ионный состав жидкой фазы, плотность пульпы, расход твердого и объемный расход пуль­ пы), и, наконец, часть — в процессе самой флотации (степень аэра­ ции пульпы, количество и качество циркулирующей нагрузки, поступающей в данную операцию, уровень пульпы во флотационной машине, концентрация понов реагентов и т. п.). В ходе технологи­ ческого процесса между возмущениями возможно возникновение сложных взаимодействий, последствия которых отражаются на пока­ зателях процесса. Например, прп изменении содержания шламов в пульпе, активно поглощающих ионы ксантогената, меняется кон­ центрация этих ионов в жидкой фазе, что приводит к изменению плотности ксантогенатного слоя па поверхности флотируемых частиц и, соответственно, к изменению их флотпруемости. Изменение объем­ ного расхода пульпы на флотацию при фиксированном положении заслонки, регулирующей выход пульпы из флотационной машины, вызывает изменение уровня пульпы, сопровождаемое изменением

63

выхода пенного продукта и его качества. Одновременно меняется продолжительность пребывания пульпы в машине, что также ока­ зывает определенное влияние на показатели процесса.

Уменьшить отрицательное влияние взаимосвязей между парамет­ рами процесса на его показатели можно стабилизацией некоторых входных параметров, например, плотности пульпы, поступающей на флотацию, гранулометрического состава твердого в пульпе, показателя pH уровня пульпы во флотационной машине и др. Так как эта задача решается более простыми средствами, чем, например, задача автоматической оптимизации процесса в целом, то автомати­ зацию флотации обычно начинают с разработки и внедрения конту­ ров стабилизации отдельных параметров, связывая их в систему оптимального управления процессом.

Автоматическое поддержание параметра процесса на заданном уровне в большинстве случаев связано с необходимостью непрерыв­ ного измерения его величины, а также с использованием средств дистанционного изменения величины регулирующего воздействия. Поэтому целесообразно рассмотреть основные методы и средства измерения параметров флотационного процесса и некоторые специ­ фичные средства управления регулирующими воздействиями. Необ­ ходимо отметнть, что в настоящее время ряд важных для целей упра­ вления параметров не поддается надежному автоматическому изме­ рению (концентрация некоторых ионов в жидкой фазе пульпы, содер­ жание шламов в пульпе, фазовый состав руды и др.), а отдельные параметры определяются косвенным путем (качество пенного про­ дукта по цвету пены, содержание СаО по электропроводности жидкой фазы пульпы и т. п.).

Измерение ионного состава

пульпы.

Д а т ч и к и к о н ц е н ­

т р а ц и и с е р н и с т о г о

н а т р и я

в п у л ь п е .

При фло­

тации находит широкое применение сернистый натрий,

действие

которого довольно многогранно. Сернистый натрий при низкой концентрации является сульфидпзатором окисленных минералов руд цветных металлов, при высокой концентрации — депрессором сульфидных минералов или же десорбентом, вытесняющим соби­ ратели сульфгидрильного типа с минеральной поверхности. Так как действие сернистого натрия определяется его концентрацией, то возникает необходимость непрерывного измерения последней.

Для определения концентрации сернистого натрия применяется несколько методов, к числу которых можно отнести фотометрический, основанный на изменении окраски реактива (например, метилено­ вого голубого), люминесцентный, подометрический, основанный на окислении ионов серы иодом до элементарной серы, полярографиче­ ский и др. Эти методы обладают существенными недостатками при использовании их для автоматического измерения. Они сложны и требуют предварительной фильтрации пульпы. Необходимая ин­ формация поступает с существенным запаздыванием.

В связи с этим предложен потенциометриеский метод, который обеспечивает возможность непрерывного автоматического измере-

64

имя равновесной концентрации сернистого натрия в пульпе с приме­ нением электродов второго рода.

 

Согласно уравнению Нернста

потенциал

электрода

 

 

 

г.

т-

,

я г .

 

 

 

где

Е0 — нормальный

потенциал;

ок — активность

катиона.

 

Произведение растворимости

L =

акаа или ак = — ,

где аа

активность аниона. Подставив в

уравнение

fla

значение ак

Нернста

из произведения растворимости, получим

 

 

 

 

т?

т?

RT 1

т

RT 1

 

 

 

 

ЕХ= Е0 - ^ Ы Ь — ^ Г 1паа-

 

 

 

Обозначив Е0+ RT

In L = C, будем иметь

 

 

 

 

 

ЕХ = С —В lga a, .

 

 

 

где

В характеризует постоянную

RT/nF и

перевод

натурального

логарифма в десятичный.

 

 

 

 

 

 

.

 

Последняя формула показывает, что между измеренным потен­

циалом и искомой концентрацией

(lg

aa) существует линейная зави­

симость.

Потенциометрический метод определения концентрации серни­ стого натрия достаточно чувствителен благодаря малой раствори­ мости сернистых соединений тяжелых металлов в воде.

В качестве индикаторных электродов могут быть применены (в зависимости от концентрации) следующие:

сульфид-серебряный, предложенный Н. К. Никольским; оловянный, предложенный Н, Н. Запрудским [37]; природные сульфиды — галенит, пирит, молибденит, аргентит;,

порошковый, прессованный из порошков сульфидов серебра, молибденита, предложенный Г. Н. Машевским [38].

Сульфид-серебряный электрод готовят сульфидизацией серебря­ ной или платиновой проволочки, электролитически покрытой се­ ребром.

На поверхности сульфидизированного серебряного электрода

обратимая электрохимическая реакция' может протекать

по двум

схемам:

 

 

 

1) 2Ag° + S2- = Ag2S + 2e-.

 

 

 

Потенциал такого электрода

 

 

 

£ s=- = £ oi- ^

1 a [S3-L

 

где Е01 — нормальный потенциал

сульфид-серебряного электрода

в растворе, содержащем.1 г-экв Э2--ионов;

Е01 = 0,69 В;

[S2_]

концентрация сульфидных ионов,

моль/л.

-

 

5 Заказ 1081

65

В нормальных условиях Es-~ = 0,69—0,029 lg [S2 ]В.

2) Ag° + SH- + OH"

A gS4-H 20 + 2e-.

Потенциал

такой электродной

реакции

 

Е = Е01- ^ -

In [SH-] [ОН-],

где [SH“ ] и

[ОН- ] — молярные концентрации соответствующих

ионов.

 

 

 

Учитывая, что при гидролизе сернистого натрия образуется оди­

наковое количество ионов [ОН- ] и

[SI-I- ], можно записать

£ = £

01- - ^ - ln [ S H - ] 2 или

Е = Е01---- ^г- In [SH-].

Подставив

в эту формулу соответствующие значения, получим

 

Еаа- = 0,69-0,058 lg [SH-]B.

Эти уравнения даны относительно нормального водородного электрода. Поэтому в тех случаях, когда применяются каломельный или хлор-серебряный стандартные электроды, которые более поло­ жительны, чем водородный, нужно прибавить для каломельного электрода 0,242 В (в насыщенном КС1) и для хлор-серебряного

0,202 В.

Для высоких концентраций сернистого натрия сульфид-серебря­ ный электрод неприменим — нарушается обратимость электрода. Для концентрации сернистого натрия 0,3—0,4 г/л более приемлемые

результаты

получены при использовании оловянного электрода

в качестве

индикаторного [37].

 

 

При погружении в раствор сернистого натрия на оловянном

электроде происходит следующая реакция:

 

Sn + NaOH = Na2Sn02 + Н2;

 

Na2Sn02 + 3H2S + a/20 2

Na2SnS3 + 3H20(

 

Na2SnS„

2Na+ + SnS23- ;

SnS|- -► SnS + Sl".

Константа диссоциации последней реакции

^

[SnS] [S§—I

9,1-Ю -2.

 

[SnSg-]

 

 

Благодаря высокой растворимости тиостанната поверхность элек­ трода всегда чиста.

Природные сульфиды и минералы вследствие неоднородности состава и наличия плоскостей спайности не обеспечивают достаточ­ ную воспроизводимость результатов.

66

По мнению Г. Н. Машевского

 

[38],

прессованные порошковые

 

сульфидные электроды имеют оп­

 

ределенное преимущество по срав­

 

нению

с электродами из монолит­

 

ных сульфидных

минералов.

 

 

Предложены

также сульфиди-

 

зированные металлические

элек­

 

троды,

приготовленные

методом

 

спекания,

и

экструдированные

 

электроды

[38].

 

 

 

 

Сульфидизация электродов про­

Рис. 56. Зависимость потенциала экс­

водилась

электролитически

при

напряжении 2

В

и токе 2

мкА.

трудированных электродов от кон­

центрации сернистого натрия:

Концентрация

сернистого натрия

1 — сульфид-сурьмяный электрод; 2

в растворе при сульфидизации со­

сульфид-серебряиый электрод

ставляла

для

серебра

200

мг/л,

 

для сурьмы 700 мг/л. Порошки прессовали при давлении 105 кгс/см2. Для синтеза электродов использовали материалы особой чистоты: серебро — 99,9998%; медь, серу и свинец класса В-3.

Синтез халькогенитов осуществлялся в кварцевых ампулах, вакуумированных до 10-4 рт. ст. Линейная зависимость между потенциалом электрода и логарифмом концентрации сернистого натрия сохраняется для сульфид-серебряного электрода .до 500 мг/л- и сульфид-сурьмяного — до 1000 мг/л. Линейность сохраняется при повышении температуры пульпы от 18 до 100° G. Сравнивая эти дваэлектрода, можно отметить, что крутизна характеристики у суль­ фид-сурьмяного электрода в 1,5 раза выше, чем у сульфид-серебря-. ного, что указывает на более высокую чувствительность •первого электрода (рис. 56).

Для определения концентрации сернистого натрия могут быть применены инертные электроды (платина, графит и др.), которые реагируют на изменение окислительно-восстановительного потен-,

циала

пульпы,

вызванного изменением

соотношения сульфидных

и окисленных

форм

сернистого натрия

 

 

 

 

S2-==S° +

2e-;

HS- + OH-

S0 +

Н20 + 2е';

 

 

 

S2" + 60Н - = SO? + ЗН20 +

6е".

 

Этим реакциям соответствуют электродные функции

i

ф1=

-0 ,4 8 -0 ,0 2 9 l g [S2-];

ф2 = -0 ,0 7 4 —0,029 pH -0,029 l g

[HS~];

 

 

Фз = 0 , 2 0 2 - 0 , 0 5 8 p H + 0 ,0 1 0 l g [S O S - ].

 

Имеется сообщение [38] о разработке для измерения концентра­ ции сульфид-ионов в пульпе нового электрода, свободного от недо­ статков, присущих порошковым электродам. - • В качестве материала для электрода использован катодно-поля­ ризованный минерал халькозин. Необходимость поляризации элек­

5*

67

трода вызвала некоторые усложнения конструкции датчика. Схема датчика показана на рис. 57.

Измерение осуществляют с помощью халькозииового индикатор­ ного электрода 1 и электрода сравнения 2, погруженных в пульпу, содержащую сульфид-ионы. Индикаторный электрод катодно поля­ ризуют от батареи 8 с помощью платинового электрода 3. Ток поля­ ризации регулируют с помощью сопротивлений б и 7 и измеряют микроамперметром 5. Разность потенциалов электродов 1 ж2 пре­ образуется с помощью высокоомного преобразователя 4 в унифици­ рованный сигнал, пропорциональный концентрации сульфид-ионов в пульпе.

Промышленные испытания подтвердили высокие эксплуатацион­ ные и метрологические качества разработанного датчика. При ис­ пользовании его в системах стабилизации концентрации сульфид­ нонов в пульпе для повышения качества регулирования применяют нелинейный элемент для линеаризации зависимости между концен­ трацией сульфид-ионов в пульпе и величиной сигнала, поступающего во вторичный прибор или регулятор [39].

pH-м е т р ы . Основным фактором, определяющим ионный состав флотационной пульпы и флотируемости минералов, является кон­ центрация водородных ионов. На фабриках ее контролируют чаще всего автоматически, используя потенциометрические или кондук­ тометрические методы. Для измерения pH применяют электродную си­ стему, э. д. с. которой зависит от активности ионов водорода в растворе.

На обогатительных фабриках получили распространение си­ стемы, в которых используются в качестве индикаторного стеклян­ ный, а в качестве стандартного коломелевый или хлоросеребряный электроды.

Э. д. с. такой электродной системы равна алгебраической сумме

э. д. с. контактного электрода Ек, погруженного в 0,1 н. раствор НС1

вколбе стеклянного электрода, вспомогательного электрода Евп, погруженного в насыщенный раствор КС1, представляющий электро­ литический ключ, э. д. с. Явн, возникающей между раствором НС1

ивнутренней стенкой колбы и искомой э. д. с. Ех.

Е= Ек+ Евп-[- Евв-f- Ех, где Ек, Евп и Евн

 

постоянные.

 

Для

измерения э. д. с. элект­

 

родной пары применяют преобра­

 

зователи ПВУ-5256 и pH-261.

 

П р е о б р а з о в а т е л ь

 

ПВУ-5256. Преобразование низко­

 

вольтных выходных сигналов по­

 

тенциометрических электродных

Рис. 57. Схема халькозииового дат­

датчиков осуществляют в большин­

стве случаев с помощью преобразо­

чика концентрации сульфид-ионов в

пульпе

вателя

ПВУ-5256.

68

Для

уяснения

принципа дей­

ствия высокоомного преобразова­

 

теля рассмотрим схему измерения

 

pH (рис. 58). Э. д. с. электродной

 

пары Ех сравнивается с падением

 

напряжения на сопротивлении R,

 

которое противоположно по знаку

 

Ех. Поэтому на вход усилителя

 

будет

подаваться

Uox = Ех

 

---- Uвых

= Ех ^выхЕ.

 

 

Разность напряжений t/nx пре­

 

образуется в переменное напря­

 

жение,

которое после

усиления

 

снова преобразуется в

напряже­

Рис. 58. Элементарная схема высоко­

ние постоянного тока

с помощью

омного преобразователя

фазочувствительного

детектора.

 

Это напряжение управляет током / вых конечного каскада усилителя.

При большом значении коэффициента усиления по постоянному току

Е ~ Г R

Из-за глубокой отрицательной обратной связи ток, протека­ ющий по электродам, весьма мал. Ток / вых, протекающий по сопро­ тивлению R, пропорционален э. д. с. электродной пары.

Если температура измеряемой среды значительно меняется, то вводится температурная компенсация изменения характеристики электродной пары. Для этого последовательно в цепь электродной пары включено сопротивление, падение напряжения на котором U равно по величине, но противоположно по знаку потенциалу изопотенциальной точки электродной пары Cv При этих условиях с выходным напряжением сигнала усилителя будет сравниваться сигнал Е'х = Е Сх = S (гр) (pH — С2), где С2 — значение pH раствора, при котором э. д. с. электродной пары не зависит от тем­ пературы среды; Е — э. д. с. электродной пары при pH, равном С 2.

На входе усилителя включено сопротивление Rt, которое изме­ няется с изменением температуры по тому же закону, что и крутизна характеристики электродной пары S (tp):

Rt —KSt,

где К — коэффициент попорциональности.

Так как

Ех — 1ВыхЕ,

получим

S, (pH — С2) = KSДвых,

откуда

/вых = х ( Р Н - ^ ) .

69

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ