книги из ГПНТБ / Автоматизация обогатительных фабрик.

По данным табл. 28 построен график зависимости выхода продукта обогащения от содержания в нем меди. Точке пересечения перпенди­ куляра, восстановленного из точки рк = а с кривой X, соответствует выход 29,6% (см. рис. 125).

На этом же графике отложены кривые изменения извлечения меди в концентрат ек и пустой породы е„, а также кривые изменения кри­ терия эффективности Е = екеп. MaKCHMyMt Е находится на уровне полученного выхода.

Аналогичные данные могут быть получены и аналитическим путем. С этой целью для каждой из фракций определяем

201

Рис. 126. График зависимости оптимальных технологических показателей процесса от качества руды

Таким образом полученный аналитическим расчетом оптимальный выход уопт = 29,62 совпадает с результатом, найденным графиче­ ским построением.

Определим, какие технологические показатели соответствуют оптимальному выходу.

Сумма выходов двух фракций равна 24,24%. Найдем, какую часть третьей фракции необходимо добавить, чтобы обеспечить дополни­ тельное количество металла:

Ду= 29,62 - 24,24 = 5,38 %,

ДуРк = 5,38- 2,65 = 14,28%.

202

затели процесса основной медной флотации для широкого диапазона изменения ее содержания в руде. На основании полученных данных построен график зависимости оптимальных технологических показа­ телей процесса от качества руды (рис. 126).

Подобные графики могут быть использованы на обогатительных фабриках для оперативного определения наивыгоднейшей степени обогащения руд при изменении содержания в них ценного компо­ нента. Кроме того, некоторые технологические показатели процесса обогащения, например, выход ценного продукта или содержание цен­ ного компонеита в хвостах флотации могут быть использованы в этом случае в качестве критериев эффективности.

Использование экономических критериев для оптимизации про­ цессов обогащения х. Выше указывалось, что только экономические критерии позволяют подойти к вопросу оценки эффективности техно­ логических процессов с точки зрения конечной цели производства.

В то же время, несмотря на очевидные преимущества, экономи­ ческие критерии Ее получили пока широкого распространения при оценке результатов обогащения.

Основные причины такого положения заключаются в сложности предложенных критериев, трудности перехода от экономических по­ казателей к технологическим, большом количестве величин, входя­ щих в расчетные формулы.

Излагаемый ниже подход к определению экономических критериев эффективности достаточно прост и может быть использован при создании автоматизированных систем управления технологическим процессом (АСУТП).

Для однотипных предприятий цели производства, выраженные технико-экономическими показателями, могут быть существенно различны в зависимости от ряда объективных условий.

Важнейшими из таких условий являются сложившиеся экономи­ ческие связи между предприятиями. Так, например, существуют обогатительные фабрики, входящие в состав горнообогатительиых комбинатов и непосредственно не связанные с потребителем (метал­ лургическим заводом). Имеются также горнометаллургические ком­ бинаты, где фабрика и завод выступают как единое целое.

По этому признаку можно выделить обогатительные фабрики, для которых готовые концентраты являются товарной продукцией, и фабрики, для которых готовые концентраты являются полупродук-

Работа выполнена прп участии пюк. А. М. Куликовой.

2 03

тами. Соответственно н экономические критерии должны учитывать указанные различия.

В первом случае критерием оптимальной работы предприятия в целом или отдельного его передела может служить прибыль, полу­ чаемая от реализации готовой продукции.

Если концентрат является товарной продукцией, то прибыль S с учетом штрафов и доплат может быть выражена следующим функ­

себестоимости переработки 1 т руды для i-ro передела; Qp—количество руды; C ip — доля стоимости 1 т руды, включая перевозку, для i-ro передела.

Значения технологических показателей процесса обогащения, обеспечивающих достижение максимальной прибыли (S = £ тах), будем считать оптимальными.

Рассмотрим пути определения £ тахдля наиболее простого случая, когда i = 1 .

Раскроем выражения, стоящие в правой части функционала. Стоимость Д 1 т металла в концентрате определяется маркой

последнего. В общем случае она является нелинейной функцией содержания р металла в концентрате. В соответствии с «Прейскуран­ том цен на руды и концентраты» область определения Ц можно раз­ бить на ряд интервалов, внутри которых наблюдается линейная зависимость между Ц и р.

Для любой точки L внутри такого интервала можно записать

ЦЬ = ЦН+ К( рь - р „ ) ,

где Д„,Р„ — координаты точки, принятой за начало данного интер­ вала; К — коэффициент, показывающий, как изменится стоимость

204

1 т металла в концентрате при изменении качества последнего на

1% Р„.

<10>

1(к, Рк — координаты точки, соответствующей концу интервала.

Например, для свинцовых концентратов интервал изменения стои­ мости 1 т металла в концешгате в зависимости от содержания в нем свинца можно разбить на ряд участков, в которых наблюдается ли­ нейная связь между Ц и (5 (табл. 29).

Коэффициент К определяется в соответствии с формулой (10). Например, для концентрата марки КС-1

для концентрата марки КС-2

v _ 550— 520

3,0 и т. д.

Л — 6 0 -50

Если в концентрате •имеется примесь, содержание которой пре­ вышает установленный для данной марки предел, то стоимость 1 т металла в концентрате снижается до стоимости марки, соответству­ ющей данному содержанию примеси.

В этом случае, полагая, что содержание примеси связано с со­ держанием в концентрате основного металла, стоимость 1 т металла в концентрате можно рассчитать по формуле

где А — коэффициент, показывающий, иа какую величину умень­ шается стоимость 1 т металла в концентрате, если содержание прпмеси превышает допустимое для данной марки значение:

А= Ц Н- Ц'а;

Цн — стоимость 1 т металла в концентрате, марка которого соответ­ ствует данному содержанию примеси; Т — допустимое техническими условиями содержание примеси для марки концентрата с содержа­ нием основого металла Рх,; РуПр = / / (Р) — содержание примеси, зависящее от содержания основного металла.

Количество металла в концентрате QMk[ определится из следующего соотношения:

где ос — содержание металла в руде 1\е — извлечение металла в кон­ центрат.

1 Размерность содержания металлов в руде во всех формулах в долях единицы.

205

" Для каждого процесса обогащения существует определенная за­ висимость извлечения металла в концентрат от качества последнего, е = / ((3). Эта зависимость называется кривой обогатимости и опре­ деляется условиями переработки руды, принятой технологической схемой, режимом, свойствами самой руды, состоянием оборудования и т. и. Следовательно, кривая обогатимости служит характеристикой технологического процесса обогащения. Она имеет вероятностный смысл и в широком диапазоне изменения извлекаемого компонента является функцией не только (5, но и функцией ос.

В связи с этим можно записать

Зависимости типа (13) могут быть определены на фабрике стати­ стической обработкой среднесменных показателей процесса обога­ щения, например, методом Брандона [70]. Как показывает анализ данных, полученных на ряде фабрик, связь извлечения с содержанием металла в руде может быть принята линейной, а с содержанием ме­ талла в концентрате нелинейной.

Зависимость (13) по Брандону описывается уравнением

является обобщающим показателем качества работы фабрики. Этот показатель отражает состояние техники и технологии производства, степень использования производственных мощностей, уровень орга­ низации производства п т. д.

Себестоимость переработки руды на обогатительных фабриках во многом зависит от качества полученного концентрата. Однако нахождение функции Сп = / ((3) аналитическим путем затрудни­ тельно в связи с неточной методикой расчета величины Сп, приме­ няемой на обогатительных фабриках. В то же время себестоимость обогащения определяется в основном технологической схемой, ре­ жимом переработки, принятыми на фабрике для данной руды, п ко­ личеством переработанной руды (Qp).

Технологическая схема процесса длительное время не изменяется (изменение ее немедленно сказывается на е = / (а, (3), Сп и других параметрах процесса), а технологический режим в допустимых пре­ делах его регулирования не существенно влияет на величину Сп. Поэтому в обобщенном виде, по данным обследования ряда обогати­ тельных фабрик в условиях нормальной их работы, можно считать, что Сп является функцией количества переработанной руды и каче­ ства получаемого концентрата.

206

Зависимость типа (15) может быть представлена, например, следу­ ющим уравнением 1:

Ср — доля стоимости в данном переделе 1 т руды. В нее включена стоимость перевозки руды из горного цеха на обогатительную фаб­ рику. В установившихся условиях производства Ср можно считать

Кроме рассмотренных составляющих в формулу (9) могут быть вве­ дены дополнительные члены, учитывающие конкретные условия работы данного передела.

Например, если передел, для которого рассчитывают оптималь­ ные показатели, не является завершающим, то в формулу вводят

его в последующем пределе в к-й концентрат;

Кроме того, если в готовом концентрате имеется примесь, за кото­ рую положена доплата, то в формулу (9) вводится элемент, учиты­ вающий это обстоятельство,

где QK— количество концентрата;

Для автоматического управления процессом обогащения необходимо оперативное в темпе с процессом вычисление оптимальных значений технологических показателей.

1Брандон предложил использовать уравнения типа (14,16) с целью упрощения расчетов. В настоящее время эта форма уравнений регрессии стала мало­

употребительной, так как расчет коэффициентов осуществляют на ЭВМ. {Прим,

ред.)

207

В этом случае более удобной для расчетов является формула удельной прибыли Sq, вычисляемой на 1 т перерабатываемой руды

Подставив в формулу (9) выражения (И , 12, 14), (16—19) и раз­ делив все на Qp, получаем

S' = а (fl0+П1а) (^ 0+ азР+°4р2)|дн+ Щ ь - Р„)+ 2 - ^ х

Задавая известные значения (Р„, Цн, A h Т,) и др. и непрерывно (или дискретно) вводя от датчиков текущие значения (a, Qp и т. п.), вычисляют оптимальные значения р, обеспечивающие в данных условиях максимальную удельную прибыль.

Для этого могут быть применены дифференцирование функцио­ нала по Р или, например, метод «золотого сечения».

цесса. Поддержание основных технологических показателей про­ цесса на найденном оптимальном уровне составляет задачу опти­ мального управления процессом обогащения.

Рассмотрим определение оптимальных показателей процесса селективной флотации галенита на одной из свинцово-цинковых обо­ гатительных фабрик.

В результате статистической обработки показателей работы этой фабрики в течение нескольких месяцев получены следующие данные:

извлечение свинца в готовый концентрат еРЬ = 76,25 (0,82 + 5,97а) (-0 ,2 0 4 + 0,04р— 0,00037Р2);

себестоимость переработки 1 т руды в свинцовом переделе

СРьп =1,73 (1,37 - 0,0027<?р) ( - 0,508 + 0.028Р);

связь между содержаниями цинка и свинца в концентрате

Pzn = 14,79—0,13рРь.

208

Для расчета стоимости используется формула

Так как фабрика выпускает свинцовый концентрат 4-го сорта, то

Д„ = 535р.; К = 2>; Р„ = 55%.

Предельное допустимое содержание цинка в концентрате Т%и =

=8 %, а коэффициент А = 15 р.

Подставляя эти данные в формулу (21), получим

Поскольку флотация свинца, предшествующая флотации цинка, не является конечной операцией, а флотация цинка в настоящем рас­ чете не рассматривается, в уравнение прибыли вводится элемент, учитывающий качество разделения:

Стоимость 1 т руды для свинцового передела с учетом ее перевозки для упрощения принимаем постоянной, равной среднему значению

Ср = 5,5 р.

Подставляя найденные данные в уравнение (20) для удельной

Подставляя в это уравнение известные значения a, azn, Qp, находим значения р, обеспечивающие максимальную удельную прибыль. В табл. 30 приведены фактические технико-экономические пока­ затели работы ряда смен участка флотации свинца в условиях ши­ рокого колебания содержаний свинца и цинка в руде. В этой же таблице приведены оптимальные значения аналогичных показате­ лей, рассчитанные на ЭВМ «Мир» методом «золотого сечения».