книги из ГПНТБ / Автоматизация обогатительных фабрик

с ошибкой эксперимента свидетельствует о незначительной кривизне

где Хд — координата наихудшей точки; Х и — координата центра противоположной грани.

Преимуществом симплексного метода планирования эксперимен­ тов по сравнению, например, с многофакторным планированием является возможность достройки я-мерного симплекса до (п -j- 1)- мерного на любом этапе движения к оптимуму.

Например, после реализации исходной матрицы 2-мерного сим­

всимплекс 13 опытом № 4.

Вэтом случае значения первых двух параметров находим как средние арифметические из соответствующих значений координат матрицы симплекса 13:

Для Х 3 за основной уровень принимаем Х 03 = Х 3, шаг варьи­ рования равен Х3. Значение Х 34 найдем по формулам

Х 34 = -Х03-)-Х3 (Х 30 + /г3), Х 3о= ^ °\— - = 0, Лз

так как принятый основной уровень равен значению параметра, которое поддерживалось в опытах № 1, 2 и 3.

Так как i = 3

К =/W~0’816-

191

pH пульпы в процессе флотации поддерживали на уровне 10,5.

Тогда

Х 34 = ■Х’оз+^'з (0+^з) = -^оз + 0,816Л3.

Благодаря большой адаптивности метода, его можно рекомендо­ вать для использования при оптимизации или управлении промыш­ ленным процессом обогащения.

Одна из первых попыток оптимизации промышленного процесса с помощью симплекс-планирования предпринята авторами на свин­ цово-цинковой обогатительной фабрике ДВГМК.

Для оптимизации процесса основной цинковой флотации в про­ грамму экспериментирования включены три параметра (табл. 23).

Принято допущение, что количество твердого в питании флотации и гранулометрический состав поддерживаются неизменными в те­ чение всего времени экспериментирования. Исходная матрица пла­ нирования составлена в соответствии с формулами (6):

Рассчитываем размерную матрицу планирования

ДХП = ХгКх= 10 ■0,5 = 5 г/т,

Д Х Х2 = К { ~ R y =) Ю ■( - 0 , 5 ) = - 5 г / т ,

ДХ13 = ДХ14 = А,]0 = 10• 0 = 0 г/т,

X хх = ^oi -f~ ДХхх = 15 -f- 5 = 20 г/т,

Х „ = 1 5 - 5 = 10 г/т, Х 13 = Х 14 = 15 + 0 = 15 г/т.

Аналогично находим остальные значения факторов. В качестве целевой функции принято извлечение цинка в черновой концентрат. Одновременно контролировали содержание цинка в концентрате.

Матрица планирования и результаты представлены в табл. 24.

192

После реализации 4-х опытов в вершинах симплекса (опыт за­ ключается в поддержании заданного режима процесса в течение 1 смены) худшими оказались результаты первого опыта.

Строим зеркальное отражение 1-й точки (опыт № 5).

Вновом симплексе 2345 худшим оказался опыт № 3. Строим зеркальное отражение этой точки аналогичным образом.

По результатам семи опытов можно считать, что лучшие пока­ затели получены в точке 6 , условия которой могут быть приняты за оптимальные, так как результаты опыта № 7 близки результатам опыта № 6 (для большей уверенности следовало бы продолжить дви­ жение и в случае вращения системы симплексов вокруг точки 6 де­ лать вывод о достижении «почти стационарной области»),

Вфабричных условиях получают показатели, близкие к достиг­ нутым в шестом и седьмом опытах. Извлечение цинка в черновой концентрат колеблется в пределах 73—77 % при качестве концентрата 38—43%. Полученные данные говорят о том, что технологический

режим флотации цинка на этой фабрике близок к оптимальному. В заключение следует отметить, что, как показал первый опыт проведения симплексного планирования в промышленных условиях, результаты эксперимента существенно зависят от колебаний произ­

водительности и качества поступающей на фабрику руды. Проведением симплекс-планирования на различных рудах, пе­

рерабатываемых на фабрике, можно определить оптимальные ре­ жимы процессов обогащения в промышленных условиях. В дальней­ шем, имея полученные указанным образом матрицы симплексов для каждого типа руд, можно в случае дрейфа оптимума, путем постановки небольших серий опытов в промышленных условиях

выми физико-химическими свойствами и различной флотационной способностью.

В этих случаях приходится экспериментально подбирать соотно­ шение руд в шихте с целью получения удовлетворительных резуль­ татов при ее обогащении.

В настоящее время имеется ряд математико-статистических методов, позволяющих определять оптимальное соотношение ком­ понентов в смеси. Одним из них является планирование эксперимен­ тов, предложенное Шеффе [97].

Этот метод учитывает, что сумма компонентов системы равна единице. Шеффе предложил систему расположения точек, названную симплексной решеткой. Различные варианты решеток позволяют выражать поверхность отклика полиномами различных степеней.

На рис. 123 показаны примеры расположения точек в симплекс­ ной решетке в случае трехкомпоиентной смеси для построения полиномов соответственно второй и третьей степени.

Число точек К, необходимое для построения решетки, определяют по формуле

к{т+8—1)!

\т ! ( g — 1) !

где g — число компонентов в смеси; т — степень полинома.

После определения К составляют матрицу планирования. Пример

194

в грубый концентрат.

После проведения опытов в соответствии с матрицей планирова­ ния вычислены коэффициенты и составлены уравнения регрессии

Рис. 124. Контурная диаграмма результатов флотационных опытов

196

Сопоставление результатов экспериментов, проведенных на дру­ гих смесях этих руд с результатами, рассчитанными по модели, (табл. 25, опыты № 7—15), показало, что отклонения между экспе­ риментальными и расчетными величинами не превышают ошибки эксперимента, составляющей 1,44%.

Для наглядности и удобства анализа модели на основании полу­ ченных данных изготовлена контурная диаграмма (рис. 124).

Построение чертежа осуществлено по данным расчетов, полу­ ченным стабилизацией одного нз параметров, например Х х, и после­ довательным изменением с постоянными интервалами Х 2 и Х 3.

Полученные данные нанесены на треугольник с вершинами, со­ ответствующими 100%-ному содержанию Х 1? Х 2 и Х 3.

Стрелками в центре треугольника указаны направления отсчета. Линиями на чертеже ограничены области с составами смесей, обеспе­ чивающими определенное постоянное извлечение. Жирными точками нанесены результаты флотационных опытов на соответствующих смесях.

Флотационные опыты проведены при неизменном расходе реаген­ тов. Очевидно, с изменением расходов реагентов численные резуль­ таты могли оказаться другими, однако тенденция их осталась бы неизменной.

Полученные данные позволяют определить состав смеси, обеспе­ чивающей необходимое извлечение (при фиксированном технологи­ ческом режиме).

Используя диаграммы состав-свойство, аналогичные описанной выше, можно оценивать целесообразность смешанной или раздельной переработки различных типов руд. Кроме того, эти диаграммы могут быть использованы при определении граничных значений технологи­ ческих показателей процессов обогащения, соответствующих тому или иному способу переработки руд, что является весьма важным при оценке их обогатимостп.

3. Критерии эффективности процессов обогащения

Процесс обогащения характеризуется наличием двух или не­ скольких выходных показателей, каждый из которых имеет входные параметры. Это затрудняет оценку результатов процесса разделе­ ния с единых позиций. Например, оценку флотационного процесса необходимо проводить с учетом не только содержания основного металла в концентрате, но и потерь его с хвостами, наличия вредных примесей в концентрате и др. Поэтому для более полной оценки эффективности процессов обогащения приходится применять не­ сколько различных критериев. Однако оптимизация процесса по нескольким взаимосвязанным критериям вызывает определенные трудности как при управлении процессом, так и при выполнении исследовательских работ. В связи с этим в условиях широкого развития автоматизации управления процессами обогащения с ис­ пользованием средств вычислительной техники разработка универ-

197

сального критерия эффективности становится технической необхо­ димостью.

В последние годы появилось сравнительно большое число работ [65—68], в которых проводится анализ существующих и предлага­ емых новых критериев оценки эффективности процессов обогащения.

С точки зрения автоматизации обогащения, на наш взгляд, критерий должен характеризовать эффективность процесса примени­ тельно к конечной цели данного производства и быть количественным и однозначным.

Желательными свойствами критерия являются сравнительная простота и несложность вычисления, что особенно важно для опера­ тивного управления процессом.

До разработки универсального критерия эффективности целе­ сообразно использовать локальные критерии, позволяющие на определенных этапах оценивать результаты технологического про­ цесса. Среди них наибольшего внимания заслуживают экономические, критерии, которые достаточно полно отвечают предъявляемым к универсальному критерию требованиям и дают возможность про­ изводить оценку результатов процесса с точки зрения конечной цели производства.

Однако в связи с отсутствием стоимостных показателей для про­ межуточных продуктов обогащения использование экономических критериев для оценки таких операций, как измельчение, десорбция, основная или контрольная флотация, представляет определенные трудности. В этих случаях целесообразна разработка «внутренних», действующих только на данном предприятии, цен на промпродукты. Иногда для оценки промежуточных операций по экономическому критерию прибегают к использованию приведенных значений вы­ ходных показателей процесса:

Р* = (2-т-З) Р,

е* = (0 , 6 -ь 0 ,8 ) е,

где Р' и е' — выходные показатели процесса; р, е — показатели дан­ ной операции.

Во многих случаях для оценки результатов обогащения пользу­ ются технологическими критериями, представляющими собой ком­

В зависимости от поставленной цели можно также использовать критерии, выведенные на основе термодинамических, кинетических и других представлений о процессе.

Во всех случаях, связанных с автоматизацией управления тех­ нологическими процессами, необходимо иметь четкое представление о критерии оценки результатов функционирования систем управле­ ния.

198

Сравнительный анализ некоторых технологических критериев эффективности обогащения. Технологические критерии являются производными основных параметров обогащения. В определенных случаях |3, у, 8 , являются простейшими критериями эффективности процесса обогащения. Поскольку технологические критерии осно­ ваны на одинаковых предпосылках и использовании одинаковых или взаимосвязанных параметров, представляло интерес для выбора минимального числа критериев оценить степень связи между ними.

Для рассмотрения приняты следующие критерии:

е — извлечение металла в концентрат; |5— содержание металла в концентрате; й — содержание металла в хвостах; lk — эффектив­ ность разделения; S — индекс селективности Годэна

Степень связи между указанными критериями оценивали по вели­ чине коэффициентов парных корреляций, полученных обработкой данных 108 смен работы обогатительной фабрики. Результаты приведены в табл. 27.

Из табл. 27 видно, что за исключением параметра р, между всеми рассмотренными критериями существует линейная связь. Полученные данные показывают наличие очень тесной линейной связи индекса селективности Годэна с эффективностью разделения

г = 0,94.

Описанный метод позволяет более критически подойти к вопросу выбора того или иного критерия эффективности обогащения. Иногда он дает возможность из числа имеющихся критериев выбрать один или несколько критериев, наиболее удовлетворяющих поставленным требованиям. Например, обнаружив тесную связь между содержа­ нием металла в хвостах и всеми рассматриваемыми критериями, а также учтя, что этот показатель может быть сравнительно просто измерен в процессе флотации, делаем вывод о возможности его использования в некоторых случаях в качестве технологического критерия для оперативного управления процессом флотации.

В то же время использование любого технологического показа­ теля в качестве критерия эффективности недостаточно для оценки

199

для сравнения результатов лабораторных флотационных опытов. Для каждого режпма разделения руды производятся подсчет Е.

Максимальное значение этого показателя соответствует оптимальному режиму.

Формула (7) может быть представлена в впде кривых обогатимости, изображающих степень извлечения полезной части в концен­ трат и неполезной — в хвосты.

Определение может быть выполнено как аналитическим расчетом, так и графическим построением.

При графическом определении оптимального режпма разделения в системе координат ук — (1К по результатам опыта с профракциопным отбором обогащенного продукта строят кривую X. Эта линия свя­ зывает выходы обогащенных продуктов с локальным (несуммарным) содержанием в них извлекаемого компонента (рис. 125).

Можно показать, что пересечение линии X с перпендикуляром,

извлечение еКопт и содержание металла в концентрате Р,<0Пт, а также

другие технологические параметры.

Метод использован для определения оптимальных условий флота­ ции медной руды Урупского месторождения.

Результаты операции основной . флотации с пофракционньтм съемом пены представлены в табл. 28.

200